9.1.1 简单随机抽样 课件(共21张PPT)-人教A版高中数学必修二

(共21张PPT)
情境导入
想要了解初中学生对新上架零食的喜爱程度，需要从本店附近初中3000名学生中抽取300名进行调查. 怎样抽取才能让超市得到比较准确的信息呢？
情境引入
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据.
统计分析的基本步骤：
？
9.1.1 简单随机抽样
新知探究
阅读课本173-174页，了解以下概念：
全面调查：对 都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：在一个调查中，我们把 称为总体.
个体：组成总体的 称为个体.
抽样调查：根据一定目的，从总体中 进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.
样本：把从总体中抽取的 称为样本.
样本量：样本中包含的 称为样本量．
每一个调查对象
调查对象的全体
每一个调查对象
抽取一部分个体
那部分个体
个体数
新知探究
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.
儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.
爸爸问：“火柴能划燃吗？”
儿子回答：“都能划燃。”
爸爸问：“你这么肯定？”
儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦！”
思考1：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
思考2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
全面调查
不好 抽样调查
归纳总结
花费少，效率高
挨个查，准确性高
思考 你能说说全面调查和抽样调查的特点吗？
方法 优点 缺点 适用场景
全面调查
抽样调查
全面、准确性高
花费少，效率高
工作量大，费时费力
调查结果不够全面系统
调查对象少；调查对象多，但是要求调查结果全面、系统、准确.
对象多，且不必要普查
跟踪训练
练习 在以下调查中，总体、个体各是什么 哪些适合全面调查 哪些适合用抽样调查
（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；
（2）调查一个地区结核病的发病率；
（3）调查一批炮弹的杀伤半径.
解：(1) 总体是被调查的这个班级学生每周的体育锻炼时间；个体是这个班级的每一个学生每周的体育锻炼时间；适合用全面调查.
(2) 总体是这个地区全体居民结核病的发病情况；个体是这个地区每一位居民结核病的发病情况；适合用抽样调查.
(3) 总体是这批所有炮弹的杀伤半径；个体是这批炮弹中每一发炮弹的杀伤半径；适合用抽样调查.
新知探究
探究一：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，我们可以通过放回摸球，用频率估计红球的比例.
思考 为什么每次摸之前要充分摇匀？放回摸球有什么不足？还有其他的方法吗？
不放回摸球
概念生成
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有 个个体，从中逐个抽取
个个体作为样本，
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我
们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的
概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
(为正整数)
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
总体个数有限
新知探究
探究二：一家家具厂要为西乡中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知西乡中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？
编号
制签
取样
摇匀
特殊
抽签
一般
抽签法
新知探究
抽签法
一般地，用抽签法从容量为(为正整数)的总体中抽取容量为 (1≤ ＜ )
的样本的基本步骤为：
1.给总体的所有个体 ；
2.将这个号码写在 的号签上；
3.将这些小纸片放在一个 的容器中， ；
4.从容器中 抽取号签，并记录其编号，连续抽n次；
5.从总体中将与抽到的签的 取出.
编号
形状、大小相同
不透明
充分搅拌
不放回地逐个
编号对应的个体
编号
制签
摇匀
抽签
取样
思考：抽签法的优缺点是什么？
新知探究
思考：如果只有10个号签，分别写上 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，把它们放在不透明的盒中，能实现001712范围内的抽取吗？
1.每次抽取前充分搅拌，从盒中有放回抽取3次；
2.把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数；
3.如果这个三位数在001-712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号，直到抽足样本所需要的人数.
用随机试验产生随机数
随机数法
新知探究
随机数法
一般地，用随机数法从容量为(为正整数)的总体中抽取容量为 (1≤ ＜ )的样本的基本步骤为：
1.给总体的所有个体 ；
2.产生编号范围内的整数随机数，把所产生的随机数作为 ，使与编号对应个体进入样本；
3.读数在总体编号内的 ，而读数不在总体编号内的和重复的 ，依次下去，直到得到容量为n的样本.
编号
抽中编号
取出
跳过
编号
产生随机数
筛选取样
新知探究
（1）用电子表格软件生成随机数
新知探究
（2）用GGB软件生成随机数
新知探究
（3）用AI软件生成随机数
新知探究
（4）用R统计软件生成随机数
归纳总结
抽样方法 优点 缺点 适用场景
抽签法
随机数法
简单易行
总体容量较大时，费时费力又操作不方便，可能导致抽样不公平.
操作简单易行，它很好地解决了用抽签法当总体中的个数较多时制签难的问题.
当总体量很大，样本量也很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作仍然不方便.
适用于总体个数不多的情形.
总体量较大，样本量较小的情形.
课堂小结
课后作业
1.必做题：课本P177练习1-5.练习册P277基础巩固1-13.
2.选做题：练习册P278拓展探究14-15.
3.思考题：练习册P278拓展探究14-15.用简单随机抽样方法抽取的样本估计效果如何？如何估计？样本量是否越大越好？
谢 谢！