2.3 用配方法求解一元二次方程 课件（38张PPT）初中数学北师大版九年级上册

(共38张PPT)
北师大版初中九年级上册数学课件
2.3用配方法求解一元二次方程
目录
复习巩固
课堂讨论
新课导入
延伸拓展
01.
03.
02.
04.
复习巩固
01
平方根的定义
完全平方式
回顾与复习
新课导入
02
旧意新释
分析：把 看成整体，再利用平方根定义，两边开平方，得出方程的解.
旧意新释
分析：方程左边正好可利用完全平方公式
化成
再利用平方根定义，两边开平方，得
旧意新释
∴原方程没实数解
练习
分析：方程左边不是完全平方，但 加1，可化成完全平方.利用等式性质1，方程两边同时加1，便可以解方程.
探究1：
再利用平方根定义，两边开平方，得
解：方程两边同时加1，得
探究1：
x2+12x+ =(x+6)2; x2+8x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2-8x+ =(x- )2.
观察：每一个等式左边所加的项与一次项的系数有什么关系？
规律：当二次项系数为1时，等式左边所加的项是一次项系数一半的平方，等式左边变成完全平方式.
4
2
4
探究2：填上适当的数，使下列等式成立
课堂检测
03
例1解方程x2+8x-9=0
你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗
做一做
2.把常数项移到方程的右边
1.将方程化成一般形式
3.二次项系数为1，方程两边同时加上一次
项系数一半的平方
4.用直接开平方求解
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.
5.写出原方程的解
归纳一般的解题步骤
解下列方程
做一做
解下列方程
做一做
解下列方程
做一做
例2 解方程 3x2+8x-3=0
你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗
师生合作
2.把二次项系数化为1
6.写出原方程的解
1.将方程化成一般形式
3.把常数项移到方程的右边
4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方
5.用直接开平方求解
归纳配方法解方程的一般步骤
1.解下列方程
课堂练习
1.解下列方程
课堂练习
∴ 原方程无实数根
1.解下列方程
课堂练习
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.
方案设计
x
x
x
（12－2x）m
16m
x
（16－2x）m
设计方案如图，其中花园四周小路的宽度
都相等，你能求出小路的宽度吗
12m
花 园
解：设小路的宽度为xm,
根据题意，可列方程
方案设计
答：小路的宽度为2m.
方案设计
16m
12m
xm
小强的设计方案如图，你能求图中的x吗
xm
花 园
（16－x）m
（12－x）m
方案设计
答：图中的x为4m.
方案设计
印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起.”
方案设计
解：设总共有x只猴子，根据题意得
答:一共有猴子48只或者16只.
方案设计
延伸拓展
04
1.解方程
课堂小测验
1.解方程
课堂小测验
2.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另三边用木栏围成，木栏长40m.
(1)鸡场的面积能达到 200 ？
墙
鸡场
解：设与墙垂直的一边长xm
x
x
40-2x
课堂小测验
根据题意，可列方程
答：与墙垂直的一边长10m,鸡场的面积能达到200 .
课堂小测验
(2)鸡场的面积能达到300 ？
墙
鸡场
x
根据题意，可列方程
40-2x
∴原方程无实数解
∴鸡场的面积不能达到300 .
x
课堂小测验
2.把二次项系数化为1
6.写出原方程的解
1.将方程化成一般形式
3.把常数项移到方程的右边
4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方
5.用直接开平方求解
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:
回味无穷
北师大版初中九年级上册数学课件
2.3用配方法求解一元二次方程