4《比例的性质》教学课件(共22张PPT)2025-2026学年人教版六年级数学上册

(共22张PPT)
比的
基本性质
人教版 六年级上册数学
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
=
探究新知
根据比与除法和分数的关系。
小组合作：探究比的性质。
猜想一下：比是否也有这样的性质呢？
比的前项和后项 乘或者除以 ,
比值不变。
同时
相同的数
小组讨论：
"相同的数"是指任何数吗？
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质：
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
例1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。（见右图）
15cm
10cm
180cm
120cm
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10 ＝
同时除以15和10的最大公因数
(15÷5) ︰(10÷5)
＝3︰2
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
180︰120 ＝(180÷ )︰(120÷ ) ＝（ ）︰( )
180和120要同时除以？
同时除以180和120的最大公因数
60
60
3
2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
：
=
（ ）
（ ）
：
=
3
4
：
比的前、后项同时乘分母的最小公倍数
比的前、后项同时扩大相同的倍数
=
0.75 ： 2
（ ）
0.75
：
（ ）
2
：
=
75
200
=
3
：
8
注意！
最简整数比是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
1.把下面各比化简成最简整数比.
32：16
1.5：
0.25
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×5)∶(1×5)=4∶5 ( )
(4)把49:50化成后项是100的比是98:100。( )
×
×
√
√
3.写出各杯子中水与糖的质量比并化成最简整数比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
60:30
=2：1
20:10
=2：1
50:10
=5：1
150:30
=5：1
4.选择正确的答案。
（1） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（2） ——的最简整数比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
9
0.03
12
B
A
B
这节课你学到了什么？
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
黄金比
左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
ɑ︰b≈0.618︰1
c︰ɑ≈0.618︰1