第14章 数据的收集与表示 检测题（含答案）华东师大版（2024） 八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第14章 数据的收集与表示 检测题（含答案）华东师大版（2024） 八年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 881.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-23 21:18:36 | ||
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文档简介
第14章 数据的收集与表示 检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
2．要了解某市七年级学生的视力状况，从该市七年级学生中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )
A．某市所有的七年级学生的视力状况
B．500名七年级学生
C．500
D．被抽查的500名学生的视力状况
3．我国五座名山的海拔如下表：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔/米 1 545 2 155 1 864 1 474 3 099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
4．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )
A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
5．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为143 cm.对这组数据进行整理时测定它的组距为5 cm，则应分成( )
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
6．张琳同学将某地2023年6－10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间段是( )
A．6－7月份 B．7－8月份 C．8－9月份 D．9－10月份
7．某班共有60名同学，班长把全班同学秋游地点的普查情况绘制成扇形统计图，得知想去“湖心岛”秋游的人数所占扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是( )
A．想去“湖心岛”的人数占全班同学的60%
B．想去“湖心岛”的同学有36人
C．想去“湖心岛”的人数肯定最多
D．想去“湖心岛”的人数占全班同学的
8．比较如图所示的两个扇形统计图，女生人数较多的学校是( )
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
9．为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )
A．a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
10．某学校为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课．现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整)：
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A．这次被调查的学生人数为400
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为________．
12．专家提醒，目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”).
13．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有_______人．
14．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有____棵．
15．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生1 000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有________人．
三、解答题(共75分)
16. (8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
17．(9分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是__________；
(2)如果该地区现有人口80 000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．
18．(9分)下图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩频数直方图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：
(1)该班共有_______名学生；
(2)该次测验成绩在哪一分数段的人数最多？是多少人？
(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？
19．(9分)为了了解“数学思想对学习帮助有多大”，研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形统计图和统计表来表示(图、表都没制作完整).
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助
人数 a 540 270 b
根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查？
(2)求a，b的值．
20．(9分)某班一次数学测验，全班学生的成绩(均为整数)频数分布表如下：
成绩段 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100
频数 正 正正 正正 正
频数 2 9 14 5
(1)59.5分以上的学生人数占全班人数的百分之几？
(2)把频数直方图补充完整．
21．(10分)某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是______
(A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2：你更关注的AI应用是______
(E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？
(2)该学校共有1 200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
22．(10分)某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生的使用情况，该校学生会把该平台使用情况划分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种层次，并设计了调查问卷，先后对该校七(1)班和七(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)求此次被调查的学生总人数；
(2)求扇形统计图中代表C层次的扇形圆心角度数，并补全折线统计图．
23．(11分)为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75
76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 62 84 80 80 82 92 91 86
77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 16
D 90≤x≤100 b
(1)频数分布表中a＝_______，b＝_______，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中m＝________，D所对应的扇形的圆心角度数是________；
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．_3__．
12．__抽样调查__
13．_140__
14．_280__．
15．__120__．
三、解答题(共75分)
16. 解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性
(2)不合适，调查的范图较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义
17．(1)_0.16__；
(2)解：(2)估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数为80 000×0.16＝12 800(人)
18．(1)_55__
(2)观察频数直方图可知，成绩在80～90分数段内的人数最多，有14人 (3)∵成绩优秀的学生有14＋8＝22(人)，∴优秀率为×100%＝40%
19．解：(1)540÷45%＝1 200.答：这次共有1 200名学生参与了问卷调查
(2)a＝1 200×25%＝300，b＝1 200－300－540－270＝90
20．解：(1)×100%＝95%，答：59.5分以上的学生人数占全班学生人数的95%
(2)如图所示
21．解：(1)80×40%＝32(人)，答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人 (2)1 200×＝324(人)，答：该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有324人
22．解：(1)此次被调查的学生总人数为(26＋32)÷58%＝100(人) (2)由折线统计图知，A层次人数为18＋14＝32(人)，∴C层次人数为100－32－58＝10(人).∴扇形统计图中代表C层次的扇形圆心角度数为360°×＝36°.七(2)班C层次人数为10－2＝8(人).补全折线统计图如图
23．解：(1)频数分布表中a＝9，b＝9，补全频数分布直方图如图，
故答案为：9，9 (2)∵m%＝×100%＝18%，∴m＝18，D所对应的扇形的圆心角度数是360°×18%＝64.8°；故答案为：18，64.8°
(3)600×18%＝108(人)，答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为108人
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
2．要了解某市七年级学生的视力状况，从该市七年级学生中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指( )
A．某市所有的七年级学生的视力状况
B．500名七年级学生
C．500
D．被抽查的500名学生的视力状况
3．我国五座名山的海拔如下表：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔/米 1 545 2 155 1 864 1 474 3 099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
4．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )
A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
5．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为143 cm.对这组数据进行整理时测定它的组距为5 cm，则应分成( )
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
6．张琳同学将某地2023年6－10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间段是( )
A．6－7月份 B．7－8月份 C．8－9月份 D．9－10月份
7．某班共有60名同学，班长把全班同学秋游地点的普查情况绘制成扇形统计图，得知想去“湖心岛”秋游的人数所占扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是( )
A．想去“湖心岛”的人数占全班同学的60%
B．想去“湖心岛”的同学有36人
C．想去“湖心岛”的人数肯定最多
D．想去“湖心岛”的人数占全班同学的
8．比较如图所示的两个扇形统计图，女生人数较多的学校是( )
A．甲校 B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定
9．为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )
A．a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
10．某学校为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课．现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整)：
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A．这次被调查的学生人数为400
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为________．
12．专家提醒，目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”).
13．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有_______人．
14．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有____棵．
15．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生1 000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有________人．
三、解答题(共75分)
16. (8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
17．(9分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是__________；
(2)如果该地区现有人口80 000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．
18．(9分)下图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩频数直方图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：
(1)该班共有_______名学生；
(2)该次测验成绩在哪一分数段的人数最多？是多少人？
(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？
19．(9分)为了了解“数学思想对学习帮助有多大”，研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形统计图和统计表来表示(图、表都没制作完整).
选项 帮助很大 帮助较大 帮助不大 几乎没有帮助
人数 a 540 270 b
根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共有多少名学生参与了问卷调查？
(2)求a，b的值．
20．(9分)某班一次数学测验，全班学生的成绩(均为整数)频数分布表如下：
成绩段 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100
频数 正 正正 正正 正
频数 2 9 14 5
(1)59.5分以上的学生人数占全班人数的百分之几？
(2)把频数直方图补充完整．
21．(10分)某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是______
(A)科普讲座 (B)科幻电影 (C)AI应用 (D)科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2：你更关注的AI应用是______
(E)辅助学习 (F)虚拟体验 (G)智能生活 (H)其他
根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？
(2)该学校共有1 200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
22．(10分)某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生的使用情况，该校学生会把该平台使用情况划分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种层次，并设计了调查问卷，先后对该校七(1)班和七(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)求此次被调查的学生总人数；
(2)求扇形统计图中代表C层次的扇形圆心角度数，并补全折线统计图．
23．(11分)为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75
76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 62 84 80 80 82 92 91 86
77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
组别 成绩分组 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 16
C 80≤x＜90 16
D 90≤x≤100 b
(1)频数分布表中a＝_______，b＝_______，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中m＝________，D所对应的扇形的圆心角度数是________；
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．_3__．
12．__抽样调查__
13．_140__
14．_280__．
15．__120__．
三、解答题(共75分)
16. 解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性
(2)不合适，调查的范图较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义
17．(1)_0.16__；
(2)解：(2)估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数为80 000×0.16＝12 800(人)
18．(1)_55__
(2)观察频数直方图可知，成绩在80～90分数段内的人数最多，有14人 (3)∵成绩优秀的学生有14＋8＝22(人)，∴优秀率为×100%＝40%
19．解：(1)540÷45%＝1 200.答：这次共有1 200名学生参与了问卷调查
(2)a＝1 200×25%＝300，b＝1 200－300－540－270＝90
20．解：(1)×100%＝95%，答：59.5分以上的学生人数占全班学生人数的95%
(2)如图所示
21．解：(1)80×40%＝32(人)，答：本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人 (2)1 200×＝324(人)，答：该校最喜爱“科普讲座”的学生人数大约有324人
22．解：(1)此次被调查的学生总人数为(26＋32)÷58%＝100(人) (2)由折线统计图知，A层次人数为18＋14＝32(人)，∴C层次人数为100－32－58＝10(人).∴扇形统计图中代表C层次的扇形圆心角度数为360°×＝36°.七(2)班C层次人数为10－2＝8(人).补全折线统计图如图
23．解：(1)频数分布表中a＝9，b＝9，补全频数分布直方图如图，
故答案为：9，9 (2)∵m%＝×100%＝18%，∴m＝18，D所对应的扇形的圆心角度数是360°×18%＝64.8°；故答案为：18，64.8°
(3)600×18%＝108(人)，答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为108人