图形的旋转
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课件18张PPT。金洞中心校 李培林 15.2 图形的旋转平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段相等平移不改变图形的形状和大小.平移的特征:一定的距离，这样的图形运动称为平移. 且平行(或在一直线上)；对应线段相等且平行(或在一直线上), 对应角相等.1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离相同 C 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 D 不能确定ADB 这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？在平面内，将一个图形沿着某个方向移动
一定的距离，这样的图形运动称为平移.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点O
称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB
称为旋转角图形旋转的两个要素 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕
着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是什么?
⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
⑶旋转角是什么？
⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E
的位置AO=DO
BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF动态演示OP′P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.旋转的画法1: 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点, AB为边顺时针方向作∠BAB =45°,′并截取AB =AB;′⑵同样画边AC , 并连结BC ;′′′则△ABC 就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题2.画?ABC绕点O逆时针旋转90°.例题2.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC ;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA .′′′′′′旋转的画法3:例题2.O·把下列格点图形顺时针旋转90°AA′B′ 这样旋转几次可以
与原来的图形重合? 如图：?ABC是等边三角形，D是BC
上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC 如图等腰直角?ABC逆时针旋转到
?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。
⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?
⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵ DE⊥AC.例题4.ABCDE┌O因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O例题5.解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度; ⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再 见
一定的距离，这样的图形运动称为平移.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点O
称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB
称为旋转角图形旋转的两个要素 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕
着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是什么?
⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
⑶旋转角是什么？
⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E
的位置AO=DO
BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF动态演示OP′P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.旋转的画法1: 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点, AB为边顺时针方向作∠BAB =45°,′并截取AB =AB;′⑵同样画边AC , 并连结BC ;′′′则△ABC 就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题2.画?ABC绕点O逆时针旋转90°.例题2.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC ;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA .′′′′′′旋转的画法3:例题2.O·把下列格点图形顺时针旋转90°AA′B′ 这样旋转几次可以
与原来的图形重合? 如图：?ABC是等边三角形，D是BC
上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC 如图等腰直角?ABC逆时针旋转到
?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。
⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?
⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵ DE⊥AC.例题4.ABCDE┌O因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O例题5.解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度; ⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再 见