(共54张PPT)
实验五 探究平抛运动的特点
一、实验思路与操作
装置图和思路
思路：由于物体是沿着水
平方向抛出的，在运动过程
中只受到竖直向下的重力作
用，因此尝试将平抛运动分
解为水平方向的分运动和竖
直方向的分运动．
操作要领
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验：观察两球哪个先落地，记录实验现象．
(2)分析：两球每次都是同时落地．
2．探究平抛运动水平分运动的特点
(1)调节：①斜槽末端水平；②固定白纸的平板竖直．
(2)确定平抛起点：将钢球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上．
(3)操作：①每次都从同一位置由静止释放钢球；②上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
(4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来．
(3)在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔内所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
注意事项
(1)水平：斜槽末端的切线要水平．
(2)竖直：木板必须处在竖直平面内．
(3)原点：坐标原点为钢球在槽口时，球心在白纸上的投影点．
(4)同一位置：钢球每次都从槽中的同一位置由静止释放．
误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在白纸上的投影点作为坐标原点．
考点一 教材原型实验
例1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明_______________________________________________________.
做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
解析：A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动．
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1；x2、y2；x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有____________________________________________________________.(至少写出两条)
实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下
解析：实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的初速度；
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足____________________．若水平方向上满足__________________，则说明__________________________________________.
y1∶y2∶y3＝1∶3∶5
x1＝x2＝x3
做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
练1 (2024·河北卷，节选)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(选填“相同”或“不同”)．
相同
解析：为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故钢球在斜槽上高度相同．
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹．
解析：用平滑曲线连接各点，并使尽可能多的点在曲线上，钢球做平抛运动的轨迹如图所示．
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为___________________ m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2 ，结果保留两位有效数字)．
0.73(0.67～0.77均可)
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材的创新
例2 (2025·山东淄博模拟)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d.
(1)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 45.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时________．
A．落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比
B．落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比
C．飞行时间t与初速度v0大小无关
D．飞行时间t与初速度v0大小成正比
BC
解析：由表中数据可得d1＝0.217 m≈0.741×0.292 7 m，d2＝0.303 m≈1.034×0.293 0 m，d3＝0.386 m≈1.318×0.292 8 m，d4＝0.454 m≈1.584×0.292 9 m，由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比，故A错误，B正确；由表中数据可知，飞行时间t与初速度v0大小无关，故C正确，D错误．
(2)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)．
较高
解析：由题图乙可知，图线①对应的小球初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高．
(3)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，如图丙所示，已知小方格的边长L＝1 cm，取g＝10 m/s2 ，则小球在b点的速度大小为________ m/s(结果保留一位有效数字)．
0.8
考向2 实验过程创新
例3 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度大小为g.
(1)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的
初速度大小的表达式v0＝________(用题中所给字母表示)．
练2 (数据处理的创新)(2025·八省联考陕西卷) 图(a)为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接．装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化．根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y＝1.63x2＋0.13x，如图(b)所示．
x/m y/m
0.025 0.003
0.049 0.010
0.077 0.018
0.104 0.032
0.133 0.048
0.163 0.067
(1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端________．(选填“水平”或“光滑”)
水平
解析：安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动．
(2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点________(选填“在”或“不在”)抛出点．
不在
(3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为________m/s.(当地重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留两位有效数字)
1.7
1．(12分)(2023·浙江卷6月)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________．
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
B
解析：用题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确．
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________．
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
C
解析：用题图乙装置进行实验，为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误．
D
2．(16分)(2025·湖南衡阳测试)某学习小组设计如下“探究平抛运动的特点”，如图甲所示．
(1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁体释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明________．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同
D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
BC
解析：两小球落地时，a球在竖直方向上的分速度与b球的速度大小相同，则两小球落地速度的大小不同，故A错误；因两小球从同一高度，同时运动，且同时落地，所以两小球在空中运动的时间相等，故B正确；a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同，都是自由落体运动，故C正确；a球在水平方向不受力的作用，因此水平方向分运动是匀速直线运动，故D错误．
(2)另一实验小组设计装置如图乙所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐．以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴．实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验．
①研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是______.
A．弯曲轨道边缘保持水平
B．弯曲轨道尽量光滑
C．保持竖直平面abcd与水平面垂直
D．使用相同体积但质量较大的小钢珠
B
解析：弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故A错误；本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B正确；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C错误；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更抛运动，故对减小误差有帮助，故D错误．
②如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是________.
C
③若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1＝y＋5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2＝y＋19.84 cm.钢珠的初速度为v0＝________ m/s.
1.0
解析：设钢珠水平运动10 cm的时间为t，则有Δx＝10×10－2 m＝v0t，Δy＝(y2－y1)－(y1－y)＝gt2，联立解得v0＝1.0 m/s.
3．(8分) (2025·四川遂宁模拟预测)图甲是现代中学物理利用DIS位移传感器研究平抛运动规律的实验装置图，接收器(即位移传感器)通过接收做平抛运动的发射器发射超声波信号(发射器按固定时间间隔Δt发射信号)，采集发射器的位置信息，通过计算机处理实验数据，准确确定经过各个Δt时间发射器的位置，从而准确地画出平抛运动轨迹．图乙是某实验小组获得的平抛运动轨迹，已知背景方格纸均为相同的正方格．
(1)通过图乙实验数据可说明水平方向上做________运动；竖直方向做________运动．
匀速直线
自由落体
解析：通过题图乙的实验数据可知，相同时间间隔水平方向位移相等，可说明水平方向上做匀速直线运动；
竖直方向上连续相等时间间隔的位移比为1∶3∶5∶…，可知竖直方向做自由落体运动．
(2)如图丙所示，沿竖直支架BC上下移动斜槽，从斜槽同一位置由静止释放物体，重复多次采集物体下落到水平面高度y和对应的水平位移x的数据，然后通过电脑描绘出y－x2图像如图丁所示，则可以求出物体平抛的初速度v0＝________ m/s.(重力加速度大小g取10 m/s2)
0.1
4．(18分)乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度．装置图如图甲所示，需要用到的器材有新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒(瓦楞纸板)和刻度尺．
实验步骤如下：
(1)将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐．
(2)利用气泡水平仪将桌面调至水平．通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平．将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图乙所示，右侧气泡不在参考线内，此时应该将__________(选填“1号”“2号”“3号”或“4号”)两个桌脚适当垫高．
1号、4号
解析：由题图乙可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将1号、4号桌脚适当垫高．
(3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹．
(4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定，_________________________(填写操作步骤)．重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图丙所示．
小球从O点由静止开始下滑
解析：实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静止开始下滑．
(5)用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离y1＝16.87 cm、y2＝28.97 cm、y3＝41.07 cm，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为T＝__________(结果保留两位有效数字)．
(6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离D＝12.0 cm，则小球从轨道底部水平飞出的速度v0＝__________ m/s(结果保留三位有效数字)．
0.11 s
1.09
解析：相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为y2－y1＝gT2解得T＝0.11 s.
实验五 探究平抛运动的特点
一、实验思路与操作
装置图和思路 操作要领
思路：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 1.探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)实验：观察两球哪个先落地，记录实验现象． (2)分析：两球每次都是同时落地． 2．探究平抛运动水平分运动的特点 (1)调节：①斜槽末端水平；②固定白纸的平板竖直． (2)确定平抛起点：将钢球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上． (3)操作：①每次都从同一位置由静止释放钢球；②上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置． (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来．
二、数据处理及分析
根据轨迹确定水平分运动的规律
(1)根据实验1得出的平抛运动在竖直方向分运动的自由落体运动规律，取“相等的时间间隔”．
(2)根据自由落体运动的位移公式h＝gt2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n＋1)，那么我们就可以从坐标系的纵轴上选取长度分别为h，3h，5h的相邻线段，即选取纵坐标分别为h，4h，9h的三个点，如图所示．
(3)在平抛的轨迹上找出水平分运动在相邻相等的时间间隔内所到达的位置，例如O，A，B，C等点，就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移．
若相等时间内水平方向的位移在实验误差允许的范围内相等，则水平分运动的规律是匀速直线运动．
注意事项
(1)水平：斜槽末端的切线要水平．
(2)竖直：木板必须处在竖直平面内．
(3)原点：坐标原点为钢球在槽口时，球心在白纸上的投影点．
(4)同一位置：钢球每次都从槽中的同一位置由静止释放．
误差分析
(1)安装斜槽时，其末端不水平．
(2)钢球做平抛运动时受空气阻力影响．
(3)钢球每次滚下的初位置不相同．
(4)建立坐标系时，误将斜槽口在白纸上的投影点作为坐标原点．
关键能力·研教材——考向探究 经典示例 突出一个“准”
考点一 教材原型实验
例1 某同学用如图甲、 乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)在图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动．分别改变钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两个钢球总是同时落地，该现象说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，钢球飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹．图丙即为得到的一条轨迹，取抛出点O为原点建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，O、A、B、C相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1；x2、y2；x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲所示实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足____________________．若水平方向上满足__________________，则说明
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
练1 (2024·河北卷，节选)图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(选填“相同”或“不同”)．
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹．
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________ m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2 ，结果保留两位有效数字)．
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材的创新
例2 (2025·山东淄博模拟)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d.
(1)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 45.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时________．
A．落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比
B．落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比
C．飞行时间t与初速度v0大小无关
D．飞行时间t与初速度v0大小成正比
(2)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)．
(3)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，如图丙所示，已知小方格的边长L＝1 cm，取g＝10 m/s2 ，则小球在b点的速度大小为________ m/s(结果保留一位有效数字)．
考向2 实验过程创新
例3 在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度大小为g.
(1)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝________(用题中所给字母表示)．
(2)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝，并描绘出了如图乙所示的Δy-x2图像．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为________(用题中所给字母表示)．
练2 (数据处理的创新)(2025·八省联考陕西卷) 图(a)为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接．装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化．根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y＝1.63x2＋0.13x，如图(b)所示．
x/m y/m
0.025 0.003
0.049 0.010
0.077 0.018
0.104 0.032
0.133 0.048
0.163 0.067
(1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端________．(选填“水平”或“光滑”)
(2)根据拟合曲线方程，可知坐标原点________(选填“在”或“不在”)抛出点．
(3)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为________m/s.(当地重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留两位有效数字)
温馨提示：请完成课时分层精练(二十二)
实验五 探究平抛运动的特点
关键能力·研教材
例1 解析：(1)A、B球从同一高度同时开始运动，同时落地，说明A球在竖直方向的运动与B球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动．
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平，使钢球抛出时仅有水平速度；实验中每次都要让钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，保证钢球抛出时具有相同的初速度；②根据平抛运动规律知物体在竖直方向的位移y＝gt2，则取A、B、C三点时在竖直方向应满足y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上有x1＝x2＝x3，即相同时间内，水平位移相等，则说明做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)做平抛运动的物体，在竖直方向上做自由落体运动
(2)①实验中要保持斜槽末端切线水平；使钢球每次从斜槽上同一位置由静止滚下 ②y1∶y2∶y3＝1∶3∶5 x1＝x2＝x3 做平抛运动的物体，在水平方向上做匀速直线运动
练1 解析：(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故钢球在斜槽上高度相同．
(2)用平滑曲线连接各点，并使尽可能多的点在曲线上，钢球做平抛运动的轨迹如图所示．
(3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到纵坐标为19.6 cm的点为研究位置，该点坐标为(14.1 cm，19.6 cm)，根据平抛运动规律有
x＝v0t，y＝gt2，解得v0≈0.73 m/s.
答案：(1)相同 (2)图见解析 (3)0.73(0.67～0.77均可)
例2 解析：(1)由表中数据可得d1＝0.217 m≈0.741×0.292 7 m，d2＝0.303 m≈1.034×0.293 0 m，d3＝0.386 m≈1.318×0.292 8 m，d4＝0.454 m≈1.584×0.292 9 m，由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比，故A错误，B正确；由表中数据可知，飞行时间t与初速度v0大小无关，故C正确，D错误．
(2)由题图乙可知，图线①对应的小球初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高．
(3)由题图丙可知，已知小方格的边长L＝1 cm，在竖直方向可有Δh＝gT2，解得T＝ ＝ s＝ s．则有小球在b点的水平方向的初速度为v0＝ m/s，由中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，b点在竖直方向的速度vy＝＝ m/s，则小球在b点的速度大小为vb＝＝ m/s≈0.8 m/s.
答案：(1)BC (2)较高 (3)0.8
例3 解析：(1)竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2，水平方向由匀速直线运动得x＝v0T，联立解得v0＝＝x.
(2)因为Δy＝y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立可得Δy＝x2，所以Δy-x2图像的斜率为k＝，解得v0＝ .
答案：(1)x (2)v0＝
练2 解析：(1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动．
(2)根据曲线方程y＝1.63x2＋0.13x可知抛物线的顶点横坐标为x＝－ m≈－0.04 m，
可知坐标原点不在抛出点．
(3)设在坐标原点位置小球的水平速度为v0，竖直速度v0y，则根据x＝v0t，y＝v0yt＋gt2
解得y＝v0yg2＝x2＋x，
对比y＝1.63x2＋0.13x，
可得＝1.63，
解得v0≈1.7 m/s.
答案：(1)水平 (2)不在 (3)1.7
