实验七 验证机械能守恒定律
一、实验思路与操作
原理装置图 操作要领
1.安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直． 2．重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放． 3．打纸带：让重物自由下落，纸带上打下一系列小点． 4．选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上． 5．求速度：应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt计算．
二、数据处理方法
1．数据处理
(1)方案一：利用起始点和第n点计算，验证ghn＝.
(2)方案二：任取较远两点A、B，验证ghAB＝.
(3)方案三：图像法，描绘出v2 -h图线，验证图线为直线且直线斜率等于重力加速度大小．
2．结论
在实验误差允许的范围内，自由落体运动过程中物体机械能守恒．
注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．
(2)重物密度要大：重物应选用质量大、体积小的物体．
(3)一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
(5)减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
误差分析
由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝必定稍小于重力势能的减少量mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．
关键能力·研教材——考向探究 经典示例 突出一个“准”
考点一 教材原型实验
考向1 实验原理与操作
例1 (2024·浙江卷)在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是________．
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示．已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为__________ m/s(结果保留三位有效数字)．
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果________(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律，理由是________．
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
考向2 数据处理及误差分析
例2 某实验小组用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果在误差允许的范围内相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题：
(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________．
A.重物最好选择密度较小的木块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先接通电源，后释放纸带
D．可以利用公式v＝来求解瞬时速度
(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是____________．(重力加速度大小g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)
(3)实验小组的同学正确计算出了图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重物机械能守恒的依据是________________________________．
练1 利用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验：
(1)需要测量由静止开始到某点的瞬时速度v与下落高度h.某同学利用实验得到的纸带，设计的以下四种测量方案中正确的是________．
A．用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出重物下落的高度h，用秒表测出下落时间t，并通过v＝gt计算出瞬时速度v
C．用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v
D．根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h
(2)实验中，测得所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图乙所示)，把第一个点记作O，另选连续的五个点A、B、C、D、E作为测量的点，经测量知道A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14 cm、4.90 cm、7.05 cm、9.59 cm、12.48 cm.已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.(结果保留三位有效数字)
①根据以上数据，打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD＝________ m/s.
②根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于________J.
③若在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________(选填“能”或“不能”)．
④若在实验中打出的纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，那么可能原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材、数据获取上的创新
(1)实验器材
(2)速度测量：从测量纸带上各点速度→光电门获取速度．
例3 (2025·辽宁丹东一模)某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图甲所示的装置，实验过程如下：
(1)用螺旋测微器测量砝码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝____ mm，测得砝码和遮光片总质量m＝0.026 kg；
(2)按图甲安装实验器材并调试，确保砝码竖直上下振动时，遮光片运动最高点高于光电门1的激光孔，运动最低点低于光电门2的激光孔；
(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数F，画出F-x图像，如图丙所示；
(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间t1＝0.005 1 s，弹簧的拉伸量x1＝0.04 m，经过光电门2的挡光时间t2＝0.010 2 s，弹簧的拉伸量x2＝0.08 m，以及两个光电门激光孔之间的距离h＝0.04 m；
(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量Ep＝________ J，系统动能的减少量Ek＝________ J(结果保留三位有效数字，g取10 m/s2)，实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒．
考向2 实验设计、实验目的上的创新
例4 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
练2 气垫导轨是一种常用的实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，此时滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现利用气垫导轨来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m，重力加速度大小为g.
(1)用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d＝________cm；
(2)利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小：某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为Δt，则弹簧对滑块所做的功为________．(用题中所给字母表示)
(3)利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数：关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据(滑块都能通过光电门)，并绘出x-图像，如图丙所示．已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的动摩擦因数为________．
温馨提示：请完成课时分层精练(三十)
实验七 验证机械能守恒定律
关键能力·研教材
例1 解析：(1)应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放．故选B.
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小
v13＝ m/s＝3.34 m/s.
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77 m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a＝9.77 m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量．没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律．故选B.
答案：(1)B (2)3.34 (3)不能 B
例2 解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力影响较小，故A错误；本题是用自由落体运动来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为我们是比较mgh与的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，故B正确；实验中应先接通电源，后释放纸带，故C正确；不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，而变成了理论推导，故D错误．
(2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．
利用匀变速直线运动的推论得vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，打D点时的动能为EkD＝＝×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．因为存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．
(3)根据表达式mgh＝mv2，则有v2＝2gh；当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝ m·s－2＝19.52 m·s－2，则g＝9.76 m/s2，因此能粗略验证自由下落的重物机械能守恒．
答案：(1)BC (2)2.14 2.12 阻力做负功 (3)见解析
练1 解析：(1)实验中应用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，故C正确，A、B、D错误．
(2)①打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD＝≈1.36 m/s.②重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于mghD＝1.00×9.80×9.59×10－2 J≈0.940 J．③如果从B到D机械能守恒，则mghBD＝，所以仅利用A点之后的纸带能验证机械能守恒定律．④纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，大于0.2 cm，原因是先释放纸带，后接通电源打点．
答案：(1)C (2)①1.36 ②0.940 ③能 ④先释放纸带，后接通电源打点
例3 解析：(1)螺旋测微器的分度值为0.01 mm，则遮光片厚度为d＝2 mm＋4.0×0.01 mm＝2.040 mm.
(5)由图丙得x1＝0.04 m时F1＝0.2 N，x2＝0.08 m时F2＝0.4 N．遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中， 弹性势能增加量Ep1＝(x2－x1)＝×0.04 J＝0.012 J，
重力势能减小量Ep2＝mg(x2－x1)＝0.010 4 J，
系统势能的增加量Ep＝Ep1－Ep2＝1.60×10－3 J，
通过光电门的速度v＝，
系统动能的减少量Ek＝m()2－m()2＝ J.
答案：(1)2.040 (5)1.60×10－3 1.56×10－3
例4 解析：(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)物块脱离弹簧时速度最大，则有v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由动能定理可知Ep＝ΔEk＝mv2，根据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大．
答案：(1)④①③② (2)1.29 M
练2 解析：(1)游标卡尺的读数为d＝9 mm＋12× mm＝9.60 mm＝0.960 cm.
(2)由于挡光片非常窄，所以通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，故滑块通过光电门时的速度为v＝，故根据动能定理可得弹簧对滑块所做的功为W＝mv2－0＝m()2.
(3)设弹簧开始时的弹性势能为Ep，则由能量守恒定律得μmgx＝Epm()2，即x＝·，由数学知识可得＝k，即μ＝.
答案：(1)0.960 (2)m()2 (3)(共65张PPT)
实验七 验证机械能守恒定律
一、实验思路与操作
原理装置图
考点一 教材原型实验
考向1 实验原理与操作
例1 (2024·浙江卷)在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是________．
B
解析：应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放．故选B.
(2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示．已知打点的频率为 50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为__________ m/s(结果保留三位有效数字)．
3.34
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果________(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律，理由是________．
A．在误差允许范围内
B．没有用当地的重力加速度g
不能
B
解析：某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77 m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a＝9.77 m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量．没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律．故选B.
BC
(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是____________．(重力加速度大小g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字)
2.14
2.12
阻力做负功
(3)实验小组的同学正确计算出了图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重物机械能守恒的依据是____________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________．
练1 利用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验：
C
解析：实验中应用刻度尺测出重物下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，故C正确，A、B、D错误．
(2)实验中，测得所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图乙所示)，把第一个点记作O，另选连续的五个点A、B、C、D、E作为测量的点，经测量知道A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14 cm、4.90 cm、7.05 cm、9.59 cm、12.48 cm.已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.(结果保留三位有效数字)
①根据以上数据，打点计时器打下D点时，重物下落的速度vD＝________ m/s.
②根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于________J.
1.36
0.940
解析：重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于mghD＝1.00×9.80×9.59×10－2 J≈0.940 J．
③若在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________(选填“能”或“不能”)．
能
④若在实验中打出的纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，那么可能原因是_____________________________________.
先释放纸带，后接通电源打点
解析：纸带第一、二点间的距离为0.32 cm，大于0.2 cm，原因是先释放纸带，后接通电源打点．
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材、数据获取上的创新
(1)实验器材
(2)速度测量：从测量纸带上各点速度→光电门获取速度．
例3 (2025·辽宁丹东一模)某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图甲所示的装置，实验过程如下：
(1)用螺旋测微器测量砝码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝______ mm，测得砝码和遮光片总质量m＝0.026 kg；
2.040
解析：螺旋测微器的分度值为0.01 mm，则遮光片厚度为d＝2 mm＋4.0×0.01 mm＝2.040 mm.
(2)按图甲安装实验器材并调试，确保砝码竖直上下振动时，遮光片运动最高点高于光电门1的激光孔，运动最低点低于光电门2的激光孔；
(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数F，画出F-x图像，如图丙所示；
(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间t1＝0.005 1 s，弹簧的拉伸量x1＝0.04 m，经过光电门2的挡光时间t2＝0.010 2 s，弹簧的拉伸量x2＝0.08 m，以及两个光电门激光孔之间的距离h＝0.04 m；
(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量Ep＝__________ J，系统动能的减少量Ek＝_________ J(结果保留三位有效数字，g取10 m/s2)，实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒．
1.60×10－3
1.56×10－3
考向2 实验设计、实验目的上的创新
例4 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
④①③②
解析：根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________ m/s.比较两纸带可知，________(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
1.29
M
练2 气垫导轨是一种常用的实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，此时滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现利用气垫导轨来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m，重力加速度大小为g.
(1)用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d＝________cm；
0.960
(2)利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小：某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为Δt，则弹簧对滑块所做的功为________．(用题中所给字母表示)
1．(6分)如图(a)所示为验证机械能守恒定律的实验装置．
(1)如图(b)，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是________.
丙
解析：在验证机械能守恒定律的实验装置中，为了保证重锤和纸带下落过程中，尽可能只受到重力的作用，且保证能充分利用纸带打出较多清晰的点，减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，并且使重物靠近打点计时器，故重锤和手的位置合理的为丙图．
(2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能ΔEk与减少的重力势能ΔEp的大小关系为ΔEk________(选填“大于”“小于”或“等于”)ΔEp.
小于
解析：由于受阻力的影响，重锤的一部分重力势能转化为内能，导致增加的动能ΔEk小于减少的重力势能ΔEp.
(3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加速度大小为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式________________是否成立．
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化量的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
B
解析：小球下落高度h是初、末位置球心之间的高度差，故B正确．
1.50(1.49～1.51均可)
1.50(1.49～1.51均可)
(3)下表为该同学的实验结果．
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？____________.请说明理由：______________________________________________________．
ΔEp/(10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk/(10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
不同意
因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp
解析：从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点．
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)．从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______________________，钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为________．
mgh5
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示．由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是____________________________________________．
上升距离越大，阻力做功越多，机械能减少越多
解析：随着h增加，两曲线纵向间隔变大，说明机械能减少量增加，根据功能关系可知，其原因为上升距离越大，阻力做功越多，机械能减少越多．
4．(14分)北京市一兴趣小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．装置中M为斜槽，N为水平放置可上下调节的挡板，白纸和复写纸固定在竖直背板上．钢球在斜槽中从某一位置由静止释放，从末端飞出后，落到N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板N，通过多次实验，利用描迹法描绘出钢球的运动轨迹．在描出的轨迹上安装光电门1和光电门2.改变光电门2的位置，使钢球多次释放(钢球均可以无阻碍地通过两光电门)．记录光电门1的挡光时间t0，光电门2的挡光时间t(多组数据)，测量钢球直径d作为挡光时间里钢球的位移．
(1)关于本实验，下列说法正确的是________(填字母)．
A.必须测量钢球的质量
B．斜槽M必须光滑
C．必须将斜槽M末端调至水平
D．钢球必须从斜槽M上同一位置由静止释放
D
(2)用螺旋测微器测量钢球的直径d，其读数如图乙所示，则d＝____________________ mm.
(3)钢球通过光电门1的速度vP＝________(用题中给出字母表示)．
2.335(2.333～2.337均可)
解析：由题图可知d＝2 mm＋33.5×0.01 mm＝2.335mm.
(5)兴趣小组作出图像后，发现图像的斜率略小于理论值，原因可能是________．
A．钢球要克服阻力做功
B．钢球通过光电门的平均速度略小于球心经过光电门的速度
C．误将北极重力加速度记为当地重力加速度
D．误将赤道重力加速度记为当地重力加速度
ABC
解析：钢球要克服阻力做功，使图像的斜率偏小，故A正确；钢球通过光电门的挡光时间内的平均速度略小于球心经过光电门的速度，使图像的斜率偏小，故B正确；将北极重力加速度记为当地重力加速度，使理论值偏大，故C正确；误将赤道重力加速度记为当地重力加速度，使理论值偏小，故D错误．
