专题强化七 天体运动中的三大模型
模型一 环绕模型
1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
2．地球静止轨道卫星的6个“一定”
轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面
周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h
角速度一定 与地球自转的角速度相同
高度一定 由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ －R≈6R(恒量)
速率一定 运行速率v＝
绕行方向一定 与地球自转的方向一致
考向1 卫星运行参量的比较
例1 (多选)(2024·福建卷)据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400 km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大．已知“哈勃”运行在离地面约550 km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”( )
A．角速度大小比“哈勃”的小
B．线速度大小比“哈勃”的小
C．运行周期比“哈勃”的小
D．向心加速度大小比“哈勃”的大
考向2 卫星的变轨与对接
(1)卫星两类变轨分析
(2)变轨前、后各物理量的变化规律
①卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，动能越小，但机械能越大；
②卫星经过不同轨道的相交点时，加速度相等，在大轨道上的速度大于在小轨道上的速度．
例2 (变轨问题中各物理量的变化)(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空．当抵达距离月球表面某高度时，“鹊桥二号”开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km.后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h.则“鹊桥二号”在捕获轨道运行时( )
A．周期约为144 h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
例3 (飞船对接问题)宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动．若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是( )
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
考向3 环绕天体间的追及相遇问题
A、B绕中心天体同向运行，在某时刻相距最近：
例4 (2023·浙江卷1月)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔正确的是( )
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
【教你解决问题】
切入点 地球、太阳和某地外行星排成一条直线，且地球在其他两星之间
迁移点 角速度大的行星比角速度小的行星转过的圆心角大2π
隐藏点 地球的公转周期为365天
易错点 应用＝k求出火星及天王星的公转周期
练1 (2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害．设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示．为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨．变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则( )
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
练2 (多选)2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星.某探测器的回收过程如图所示，若回收前在半径为3R(R为地球的半径)的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，经过P点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ运行，近地点Q到地心的距离近似为R.下列判断正确的是( )
A．探测器在Q点的线速度大于第一宇宙速度
B．实践十九号卫星从地面发射时，其发射速度至少为7.9 km/s
C．探测器在Ⅰ轨道上运行速度比同步卫星的运行速度大
D．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
模型二 随绕模型
近地卫星、地球同步卫星与赤道上物体的比较
(1)近地卫星是靠近地球表面附近运行的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行周期T＝85 min，运行速度等于第一宇宙速度即v＝7.9 km/s.
(2)地球赤道上物体随地球一起转动，其角速度就是地球的自转角速度，其向心力由万有引力的分力提供；它不是卫星，≠m2.
(3)地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的．静止卫星是一种特殊的同步卫星．
(4)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较，再与其他卫星运行参量大小的比较得出最终结论．
例5 (多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )
A．在相同时间内a转过的弧长最长
B．b的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c在6 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是25 h
练3 (2024·西安市长安区高三第一次联考)太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备．“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心．用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是( )
A．物体在a、b位置均处于完全失重状态
B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比
C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度
D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期
模型三 互绕模型
考向1 双星模型
例6 天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统，约每51分钟彼此绕行一圈．通过天文观测的数据，模拟该双星系统的运动，推测在接下来的7 000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18分钟．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．不考虑其他天体的影响，两颗星球的质量不变，在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中，下列说法正确的是( )
A．每颗星球的角速度都在逐渐变小
B．两颗星球的距离在逐渐变大
C．两颗星球的轨道半径之比保持不变
D．每颗星球的加速度都在变小
考向2 三星模型
例7 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响．稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一种是三颗星位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为T2.则T1∶T2为( )
A． B．2
C．3 D．4
练4 (2024·重庆卷) 在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为m0，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体c质量为m(m m0)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响，引力常量为G.则( )
A．c的线速度大小为a的倍
B．c的向心加速度大小为b的一半
C．c在一个周期内的路程为2πr
D．c的角速度大小为
核心素养·析真题——深研高考 领悟真谛 体现一个“透”
科技前沿问题类情境
典例 (多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供地月间中继通信．“鹊桥二号”采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( )
A．“鹊桥二号”从C经B到D的运动时间为12 h
B．“鹊桥二号”在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
[试题立意] 本题以“鹊桥二号”中继星成功发射升空在轨运行为素材，创设了科技前沿问题情境．主要考查万有引力定律、环绕速度、第二宇宙速度、开普勒第二定律等知识点，重点考查理解能力与推理论证能力．
[关键能力] (1)理解能力
题干关键表述 获取信息
“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供地月间中继通信 “鹊桥二号”围绕月球运行，轨道高于“嫦娥六号”
“鹊桥二号”采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km “鹊桥二号”环绕月球运行的轨道为椭圆轨道，运行周期为24 h，半长轴为AB长度的一半
(2)推理论证能力
温馨提示：请完成课时分层精练(二十五)
专题强化七 天体运动中的三大模型
关键能力·研教材
例1 解析：根据万有引力提供向心力可得G＝m2ω2r＝m2＝m2r＝m2a，可得ω＝，v＝，T＝，a＝，由于“巡天号”的轨道半径小于“哈勃”的轨道半径，则有ω巡>ω哈，v巡>v哈，T巡a哈．
答案：CD
例2 解析：冻结轨道和捕获轨道的中心天体都是月球，根据开普勒第三定律得＝，整理得T2＝＝288 h，A错误；根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；从捕获轨道到冻结轨道“鹊桥二号”进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；“鹊桥二号”两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，“鹊桥二号”在捕获轨道近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误．
答案：B
例3 解析：飞船在轨道上正常运行时，有G＝m.当飞船直接加速时，所需向心力F需＝m增大，则G＜m，故飞船做离心运动，轨道半径增大，将导致飞船与空间站不在同一轨道上，故A错误；飞船若先减速，它的轨道半径将减小，但运行速度增大，故在低轨道上飞船可接近空间站，当飞船运动到合适的位置再加速，回到原轨道，即可追上空间站，故B正确，D错误；若飞船先加速，它的轨道半径将增大，但运行速度减小，再减速，故而追不上空间站，故C错误．
答案：B
例4 解析：根据开普勒第三定律有＝，解得T＝T地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则2π＝()t，解得t＝＝，由表格中的数据可得t火＝≈800天，t天＝≈369天，故B正确．
答案：B
练1 解析：变轨前、后，根据a＝可知，空间站在P点的加速度相同，A正确；由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误；变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大，C错误；变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度，D错误．
答案：A
练2 解析：探测器从近地轨道经Q点进入轨道Ⅱ需要在Q点加速，所以探测器在轨道Ⅱ上Q点的线速度大于近地卫星的速度，而近地卫星运行速度等于第一宇宙速度，故A正确；结合A项分析可知，实践十九号卫星从地面发射时，发射速度必须大于等于7.9 km/s，B正确；由G＝m2知轨道半径越大，运行速度越小，则探测器在Ⅰ轨道上运行速度比同步卫星(轨道半径约为6.6R)的运行速度大，C正确；探测器在轨道Ⅰ上经过P点必须减速才能变轨到轨道Ⅱ上，则探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，D错误．
答案：ABC
例5 解析：因a在地球上，c为地球同步卫星，所以a、c角速度相同，由v＝ωr，可知c的线速度比a的线速度大，在相同时间内c转过的弧长一定比a大，故A错误；b为近地轨道卫星，根据牛顿第二定律可得G＝m2g＝m2a，解得a＝g，可知b的向心加速度近似等于地球表面重力加速度g，故B正确；c为地球同步卫星，24 h内转过的角度为2π，则6 h内转过的角度为，故C正确；由开普勒第三定律＝k可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，则d的运动周期可能是25 h，故D正确．
答案：BCD
练3 解析：物体在a、b位置随地球一起做匀速圆周运动，其向心加速度都小于各自位置所在轨道的重力加速度，所以物体在a、b位置不是处于完全失重状态，故A错误；物体在a、b位置的角速度与地球自转角速度相同，由v＝ωr可知，物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比，故B正确；由a＝ω2r可知，物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度，故C错误；由开普勒第三定律＝k可知，卫星轨道半径越小，周期越小，所以若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于同步卫星的周期，即小于停在a处物体的周期，故D错误．
答案：B
例6 解析：根据题意，由公式ω＝可知，由于彼此绕行的周期逐渐减小，则每颗星球的角速度都在逐渐变大，设双星转动的角速度为ω，双星间距离为L，两星球的质量分别为m1、m2，由万有引力提供向心力有G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，解得ω＝，可知距离L逐渐变小，故A、B错误；根据题意，由万有引力提供向心力有G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，解得＝，由于星球质量不变，则两颗星球的轨道半径之比保持不变，故C正确；由万有引力提供向心力有G＝m1a1＝m2a2，可知由于距离L逐渐变小，每颗星球的加速度都在变大，故D错误．
答案：C
例7 解析：第一种形式下，左边星体受到中间星体和右边星体的两个万有引力作用，它们的合力充当向心力，则G，解得T1＝4πR ；第二种形式下，三颗星体之间的距离均为R，由几何关系知，三颗星体做圆周运动的半径为R′＝R，对于任一星体其所受的合力充当向心力，即有F合＝2G××cos 30°＝mR，解得T2＝2πR，则，故B正确．
答案：B
练4 解析：a、b、c三个天体运动的角速度相同，由于m m0，则对a天体有＝m0ω2r，解得ω＝，故D错误；设a、c连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有2Gcos α＝mω2，解得α＝30°，则c的轨道半径为rc＝＝r，由v＝ωr可知c的线速度大小为a的倍，故A正确；由a＝ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误；c在一个周期内运动的路程为s＝2πrc＝2πr，故C错误．
答案：A
核心素养·析真题
典例 解析：“鹊桥二号”围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，故A错误；“鹊桥二号”在A点根据牛顿第二定律有G＝maA，同理在B点有G＝maB，带入题中数据联立解得aA∶aB＝81∶1，故B正确；由于“鹊桥二号”做曲线运动，则可知“鹊桥二号”速度方向应为轨迹的切线方向，则可知“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于“鹊桥二号”环绕月球运动，而月球为地球的卫星，则“鹊桥二号”未脱离地球的束缚，故“鹊桥二号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确．
答案：BD(共86张PPT)
专题强化七 天体运动中的三大模型
模型一 环绕模型
1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
2．地球静止轨道卫星的6个“一定”
轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面
周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h
角速度一定 与地球自转的角速度相同
高度一定
速率一定
绕行方向一定 与地球自转的方向一致
考向1 卫星运行参量的比较
例1 (多选)(2024·福建卷)据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400 km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大．已知“哈勃”运行在离地面约550 km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”( )
A．角速度大小比“哈勃”的小
B．线速度大小比“哈勃”的小
C．运行周期比“哈勃”的小
D．向心加速度大小比“哈勃”的大
答案：CD
考向2 卫星的变轨与对接
(1)卫星两类变轨分析
(2)变轨前、后各物理量的变化规律
①卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，动能越小，但机械能越大；
②卫星经过不同轨道的相交点时，加速度相等，在大轨道上的速度大于在小轨道上的速度．
例2 (变轨问题中各物理量的变化)(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空．当抵达距离月球表面某高度时，“鹊桥二号”开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km.后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h.
则“鹊桥二号”在捕获轨道运行时( )
A．周期约为144 h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
答案：B
例3 (飞船对接问题)宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动．若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是( )
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
答案：B
考向3 环绕天体间的追及相遇问题
A、B绕中心天体同向运行，在某时刻相距最近：
例4 (2023·浙江卷1月)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：
则相邻两次“冲日”时间间隔正确的是( )
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
答案：B
练1 (2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害．设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示．为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨．变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则( )
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
答案：A
练2 (多选)2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。某探测器的回收过程如图所示，若回收前在半径为3R(R为地球的半径)的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，经过P点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ运行，近地点Q到地心的距离近似为R.
下列判断正确的是( )
A．探测器在Q点的线速度大于第一宇宙速度
B．实践十九号卫星从地面发射时，其发射速度至少为7.9 km/s
C．探测器在Ⅰ轨道上运行速度比同步卫星的运行速度大
D．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
答案：ABC
(3)地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的．静止卫星是一种特殊的同步卫星．
(4)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较，再与其他卫星运行参量大小的比较得出最终结论．
答案：BCD
练3 (2024·西安市长安区高三第一次联考)太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备．“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心．用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，
下列说法正确的是( )
A．物体在a、b位置均处于完全失重状态
B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比
C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度
D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期
答案：B
模型三 互绕模型
考向1 双星模型
例6 天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统，约每51分钟彼此绕行一圈．通过天文观测的数据，模拟该双星系统的运动，推测在接下来的7 000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18分钟．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．不考虑其他天体的影响，两颗星球的质量不变，在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中，
下列说法正确的是( )
A．每颗星球的角速度都在逐渐变小
B．两颗星球的距离在逐渐变大
C．两颗星球的轨道半径之比保持不变
D．每颗星球的加速度都在变小
答案：C
考向2 三星模型
答案：B
答案：A
科技前沿问题类情境
典例 (多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供地月间中继通信．“鹊桥二号”采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，
下列说法正确的是( )
A．“鹊桥二号”从C经B到D的运动时间为12 h
B．“鹊桥二号”在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．“鹊桥二号”在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
答案：BD
由于“鹊桥二号”环绕月球运动，而月球为地球的卫星，则“鹊桥二号”未脱离地球的束缚，故“鹊桥二号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确．
[试题立意] 本题以“鹊桥二号”中继星成功发射升空在轨运行为素材，创设了科技前沿问题情境．主要考查万有引力定律、环绕速度、第二宇宙速度、开普勒第二定律等知识点，重点考查理解能力与推理论证能力．
[关键能力] (1)理解能力
题干关键表述 获取信息
“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥六号”在月球背面的探月任务提供地月间中继通信 “鹊桥二号”围绕月球运行，轨道高于“嫦娥六号”
“鹊桥二号”采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km “鹊桥二号”环绕月球运行的轨道为椭圆轨道，运行周期为24 h，半长轴为AB长度的一半
(2)推理论证能力
1．(2025·八省联考陕西卷)“神舟十九号”载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站( )
A．所受地球的万有引力变大
B．在轨运行速度变大
C．在轨运行周期变大
D．在轨运行加速度变大
答案：A
2．北京时间2024年5月3日17时27分，“长征五号”遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，“嫦娥六号”顺利发射．如图所示，“嫦娥六号”探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于“嫦娥六号”探测器的说法正确的是( )
A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速
C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同
D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度
答案：D
解析：“嫦娥六号”发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故“嫦娥六号”的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s，小于第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；“嫦娥六号”在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，“嫦娥六号”的机械能减小，则其在轨道1与轨道2上经过P点时机械能不相等，故B、C错误；由开普勒第二定律可知，“嫦娥六号”在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度，故D正确．
3．(2025·八省联考云南卷)“神舟十九号”载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体．该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行，其轨道可近似视为圆．已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体( )
A．运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期
B．运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期
C．运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球同步卫星的周期
D．运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球同步卫星的周期
答案：C
4．如图为科幻电影中的太空电梯示意图．超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转，P为太空电梯．地球同步卫星的轨道在同步空间站和配重空间站之间．
下列说法正确的是( )
A．若太空电梯沿超级缆绳匀速运动，则其内的物体受力平衡
B．宇航员可以自由漂浮在配重空间站内
C．从太空电梯向外自由释放一物块，物块将相对电梯做加速直线运动
D．若两空间站之间超级缆绳断裂，配重空间站将做离心运动
答案：D
解析：若太空电梯沿超级缆绳匀速运动，由于太空电梯绕地球转动，所以其内的物体受力不平衡，故A错误；配重空间站位于地球同步轨道的外侧(比同步卫星更远)，缆绳对它的拉力(方向“向下”)和地球的引力(方向“向下”)共同提供其旋转的向心力，所以有处于配重空间站的宇航员所受地球的引力小于其旋转所需的向心力，故其不能自由漂浮，故B错误；
5．2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器在文昌航天发射场点火发射，准确进入地月转移轨道，5月8日，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，6月2日登陆月球背面进行月壤采集．若不考虑整个过程中“嫦娥六号”质量的变化，
下列说法正确的是( )
A．“嫦娥六号”在不同轨道上经过P点时所受月球对其万有引力相同
B．“嫦娥六号”接近环月轨道时，需要加速才能进入环月轨道
C．在地月转移轨道上无动力奔月时，“嫦娥六号”速率不变
D．“嫦娥六号”在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大
答案：A
答案：C
答案：B
8．有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a的角速度大于b的角速度
B．b在相同时间内转过的弧长比c长
C．c所受合外力大于d所受合外力
D．d的运动周期小于a的运动周期
答案：B
答案：A
答案：BD
11．(多选)如图所示，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍．地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行．当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日．忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，
答案：CD
12.(多选)(2025·河南开封模拟)我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成．如图所示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致．已知地球自转周期为T1，卫星B的运行周期为T2，图示时刻，卫星A与卫星B相距最近．
答案：AC
13．(2025·广东中山模拟)2023年1月21日，“神舟十五号”3名航天员在400 km高的空间站向祖国人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，地球表面重力加速度大小为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点．
答案：C
答案：CD
15．(多选)2024年6月25日，“嫦娥六号”返回器准确着陆于内蒙古自治区预定区域，工作正常，标志着探月工程“嫦娥六号”任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．“嫦娥六号”探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成．在“嫦娥六号”月球背面采样之旅中，探测器的着陆器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落、软着陆等阶段．在距离月球地面高度为h时，着陆器组合体在大推力发动机的作用下处于悬停状态(可认为是相对于月球静止的)，然后关闭发动机，最后利用减速装置减速后，以一定的安全速度软着陆．
答案：AD
