实验十 观察电容器的充、放电现象
一、实验思路与操作
1．按原理图连接器材．
2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象．
3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象．
4．关闭电源，整理器材．
二、现象分析与结论
1．实验现象
项目 电流表现象 电压表现象
电容器充电 读数由大减小到零 读数由零增大到定值
电容器放电 读数由大减小到零 读数由大减小到零
2.实验规律
(1)电容器充电：充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，最后为0.
(2)电容器放电：放电电流由电容器的正极板经过电流表流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0.
(3)充、放电电流的变化是极短暂的．
3．分析与论证
当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时，电路中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，则电路中就没有电流流过．电路中的平均电流为I＝.
注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．
(2)要选择大容量的电容器．
(3)实验要在干燥的环境中进行．
(4)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零．
(5)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化．
(6)电容器充、放电过程，I-t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量．
关键能力·研教材——考向探究 经典示例 突出一个“准”
考点一 教材原型实验
例1 (2024·海南卷)用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干．
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V．在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)．
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像．图乙中，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝______ kΩ(保留两位有效数字)．
练1 (2024·重庆卷)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S.
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化规律，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测________(选填“电流”或“电压”)仪器．
(2)接通电路，当电压表示数最大时，电流表示数为________．
(3)根据测量数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示．该过程为________(选填“充电”或“放电”)过程．放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示．t＝0.2 s时R0消耗的功率为________ W．
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材的创新
例2 (2024·广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示实验电路．所用器材：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干．实验步骤如下．
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为________ s.
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________ mA(保留三位有效数字)．
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________ V.
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为________ μF.图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________ V(保留两位有效数字)．
考向2 探究目的、原理思路的创新
例3 某同学利用图甲所示电路测量一电容器的电容，将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电．回答下列问题：
(1)下表记录了放电过程中某个时刻t的物理量及其变化，在表中①②③空格处填上合理的答案；
放电过程中某个时刻t
通过电阻R的电流方向(选填“a→b”或“b→a”) ①______
通过电阻R的电流正在增大还是减小 ②______
电容器两端的电压正在增大还是减小 ③______
(2)充电过程中，电流传感器和电压传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图乙所示的电流I、电压U随时间t变化的I-t图线、U-t图线．根据图乙估算当电容器刚开始放电时所带的电荷量Q＝__________ C，计算电容器的电容C＝__________ F；已知待测电容器电容标称值为C0＝900 μF，则测量值C与C0的差异为×100%＝__________%.(结果均保留两位有效数字)
练2 如图所示，图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的I-t图像和U-t图像，根据图中信息，回答下列问题：
(1)按图甲正确连接电路后，先将开关K拨至a端，电容器________(选填“充电”或“放电”)，然后将开关K拨至b端，电容器________(选填“充电”或“放电”)．
(2)根据图乙，可知电容器充电过程中，电容器两板间的电压逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)，电路中的电流逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)；电容器放电的过程中，电容器两板间的电压逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)，电路中的电流逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
(3)改变电源电压，重复上述实验，得到多组I-t和U-t图像．根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值________(选填“变大”“不变”或“变小”)
温馨提示：请完成课时分层精练(四十四)
实验十 观察电容器的充、放电现象
关键能力·研教材
例1 解析：(1) 电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流表的示数为零．
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向为a→b；
由t＝2 s时I＝1.10 mA可知，此时电容器两端的电压为U2＝IR，
电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0～2 s内的放电量为Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10－3×R)C，
2 s后到放电结束间放电量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10－3·RC，
根据题意＝，解得R＝5.2 kΩ.
答案：(1)B (2)a→b 5.2
练1 解析：(1)位置②与电容器并联，应接入测电压的仪器．
(2)电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零．
(3)电容器放电时电容器两端电压与电路中电流满足欧姆定律，都减小，则题图乙所示过程为放电过程．由题图丙可知t＝0.2 s时电容器两端电压为U＝8 V，由题图乙可知当U＝8 V时，I＝40 mA，则此时电阻R0消耗的功率为P＝UI＝8×40×10－3 W＝0.32 W.
答案：(1)电压 (2)0 (3)放电 0.32(0.30～0.34均可)
例2 解析：(1)采样周期为T＝＝ s.
(2)由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA.
(3)放电结束后，电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V.
(4)充电结束后电容器两极板间电压为U′C＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(U′C－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为U″C，得(U′C－U″C)C＝0.018 8－0.003 8 C，代入数值解得U″C＝2.8 V.
答案：(1) (2)15.0 (3)2 (4)4.7×103 2.8
例3 解析：(1)①电容器上极板带正电，放电时，电流从正极板经电阻流向负极板，故通过R的电流方向是b→a.
②放电时，电流减小．
③放电时，电压减小．
(2)根据I-t图线与坐标轴所围的面积表示电容器所带的电荷量，所围的面积有8格，则Q＝8×0.4×2×10－3 C＝6.4×10－3 C，此时电压为8 V，可计算电容器的电容C＝＝ F＝8.0×10－4 F，
将C和C0代入公式，可得×100%＝11%.
答案：(1)①b→a ②减小 ③减小 (2)6.4×10－3 8.0×10－4 11
练2 解析：(1)由图甲可知，开关K拨至a端，电容器充电，开关K拨至b端，电容器放电．
(2)由图乙和图丙可知，充电过程，电容器两板间的电压逐渐变大，电路中的电流逐渐变小，放电过程，电容器两板间的电压逐渐变小，电路中的电流逐渐变小．
(3)由电流的定义式I＝可知，乙中的阴影部分面积S表示电容器极板上的电荷量，图丙中的纵坐标值U表示电容器两极板间电压，则有＝＝C可知，图乙中的阴影部分面积S与图丙中的纵坐标值U的比值，保持不变．
答案：(1)充电 放电 (2)变大 变小 变小 变小 (3)不变(共39张PPT)
实验十 观察电容器的充、放电现象
一、实验思路与操作
1．按原理图连接器材．
2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象．
3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象．
4．关闭电源，整理器材．
二、现象分析与结论
1．实验现象
项目 电流表现象 电压表现象
电容器充电 读数由大减小到零 读数由零增大到定值
电容器放电 读数由大减小到零 读数由大减小到零
2.实验规律
(1)电容器充电：充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，最后为0.
(2)电容器放电：放电电流由电容器的正极板经过电流表流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0.
(3)充、放电电流的变化是极短暂的．
注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．
(2)要选择大容量的电容器．
(3)实验要在干燥的环境中进行．
(4)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零．
(5)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化．
(6)电容器充、放电过程，I-t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量．
考点一 教材原型实验
例1 (2024·海南卷)用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干．
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V．在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)．
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
B
解析：电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流表的示数为零．
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像．图乙中，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝______ kΩ(保留两位有效数字)．
a→b
5.2
练1 (2024·重庆卷)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S.
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化规律，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测________(选填“电流”或“电压”)仪器．
(2)接通电路，当电压表示数最大时，电流表示数为________．
电压
解析：位置②与电容器并联，应接入测电压的仪器．
0
解析：电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零．
(3)根据测量数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示．该过程为________(选填“充电”或“放电”)过程．放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示．t＝0.2 s时R0消耗的功率为_________________ W．
放电
0.32(0.30～0.34均可)
解析：电容器放电时电容器两端电压与电路中电流满足欧姆定律，都减小，则题图乙所示过程为放电过程．由题图丙可知t＝0.2 s时电容器两端电压为U＝8 V，由题图乙可知当U＝8 V时，I＝40 mA，则此时电阻R0消耗的功率为P＝UI＝8×40×10－3 W＝0.32 W.
考点二 拓展创新实验
考向1 实验器材的创新
例2 (2024·广西卷)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示实验电路．所用器材：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干．实验步骤如下．
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为________ s.
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________ mA(保留三位有效数字)．
15.0
解析：由题图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA.
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________ V.
2
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8 C，则电容器的电容C为________ μF.图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.003 8 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________ V(保留两位有效数字)．
4.7×103
2.8
解析：充电结束后电容器两极板间电压为U′C＝E＝6 V，故可得ΔQ＝(U′C－UC)C＝0.018 8 C，解得C＝4.7×103 μF，设t＝1 s时电容器两极板间电压为U″C，得(U′C－U″C)C＝0.018 8－0.003 8 C，代入数值解得U″C＝2.8 V.
考向2 探究目的、原理思路的创新
例3 某同学利用图甲所示电路测量一电容器的电容，将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电．回答下列问题：
(1)下表记录了放电过程中某个时刻t的物理量及其变化，在表中①②③空格处填上合理的答案；
放电过程中某个时刻t
通过电阻R的电流方向(选填“a→b”或“b→a”) ①______
通过电阻R的电流正在增大还是减小 ②______
电容器两端的电压正在增大还是减小 ③______
b→a
减小
减小
解析：①电容器上极板带正电，放电时，电流从正极板经电阻流向负极板，故通过R的电流方向是b→a.
②放电时，电流减小．
③放电时，电压减小．
6.4×10－3
8.0×10－4
11
练2 如图所示，图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的I-t图像和U-t图像，根据图中信息，回答下列问题：
(1)按图甲正确连接电路后，先将开关K拨至a端，电容器_______(选填“充电”或“放电”)，然后将开关K拨至b端，电容器_______(选填“充电”或“放电”)．
充电
放电
解析：由图甲可知，开关K拨至a端，电容器充电，开关K拨至b端，电容器放电．
(2)根据图乙，可知电容器充电过程中，电容器两板间的电压逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)，电路中的电流逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)；电容器放电的过程中，电容器两板间的电压逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)，电路中的电流逐渐________(选填“变大”“不变”或“变小”)．
变大
变小
变小
变小
解析：由图乙和图丙可知，充电过程，电容器两板间的电压逐渐变大，电路中的电流逐渐变小，放电过程，电容器两板间的电压逐渐变小，电路中的电流逐渐变小．
(3)改变电源电压，重复上述实验，得到多组I-t和U-t图像．根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值________(选填“变大”“不变”或“变小”)
不变
1．(8分)某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制I-t图像．
(1)将单刀双掷开关接_______(选填“1”或“2”)，对电容器进行充电．
(2)放电过程的I-t图像如图乙所示，图像曲线与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量Q＝__________ C(结果保留两位有效数字)．
2
解析：对电容器充电应该将电容器与电源相连，即将单刀双掷开关接2.
3.2×10－3
解析：由题意可知，图像曲线与坐标轴围成的面积为电荷量，由题图可知，其面积约占40小格，所以其电荷量为Q＝40×0.2×10－3×0.4 C＝3.2×10－3 C.
(3)若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中I-t图像曲线与坐标轴所围成的面积__________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
不变
解析：由题意可知，I-t图像曲线与坐标轴围成的面积为电荷量，电荷量不会因为电阻R的阻值而变化，所以该过程中图像曲线与坐标轴所围成的面积将不变．
2．(8分)(2024·浙江卷1月)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程为0～300μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关S组装成如图甲所示的实验电路．
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
C
解析：把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小．
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况．把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图乙所示位置时保持不变，则电压表示数为________ V，电压表的阻值为________ kΩ(结果保留两位有效数字)．
0.50
3.1
3．(8分)某学校兴趣小组利用电流传感器观察电容器的充、放电现象，设计电路如图甲所示．开关K闭合，将开关S与端点2连接时电源短时间内对电容器完成充电，充电后电容器右极板带负电；然后把开关S连接端点1，电容器通过电阻放电，计算机记录下电流传感器中电流随时间的变化关系．如图乙是计算机输出的电容器充、放电过程电流随时间变化的I-t图像．
(1)根据I-t图像估算电容器在充电结束时储存的电荷量为__________ C(结果保留两位有效数字)．
4.5×10－4
解析：I-t图像曲线与横轴所围的面积表示电容存储的电荷量，1小格的面积为Q1＝0.05×10－3×0.5 C＝2.5×10－5 C，超过半格算1格，不足半格的舍去，可知总共约18格，故电容器在全部放电过程中释放的电荷量为Q＝18×2.5×10－5 C＝4.5×10－4 C.
(2)已知直流电源的电压为6 V，则电容器的电容约为_________ F(结果保留两位有效数字)．
7.5×10－5
(3)如果不改变电路其他参数，断开开关K，重复上述实验，则充电时的I-t图像可能是图丙中的虚线________(选填“a”“b”或“c”，实线为闭合开关K时的I-t图像)．
a
解析：由于电容器存储的电荷量不变，如果不改变电路其他参数，断开开关K，重复上述实验，则充电时I-t图像曲线与横轴所围成的面积将不变．断开开关K，电容器串联的电阻值增大，充电电流变小，充电时间将变长．则充电时的I-t图像曲线可能是图丙中的虚线a.
