第二单元 1～6的表内乘法 单元知识清单讲义
一、单元知识框架
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二、知识点梳理
知识点01：同数连加的应用
1.含义：当多个相同的数进行相加时，就属于同数连加。
知识点02：初步认识乘法意义
1.定义：乘法是求几个相同加数和的一种简便运算。
2.乘法算式各部分：在乘法算式里，乘号前面和后面的数叫做因数，等号后面的数叫做积。例如在3×4=12中，3和4是因数，12是积。
知识点03：5的乘法口诀
1.口诀内容：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
2.编制依据：是根据5的连加结果编制的。比如“二五一十”，就是因为5+5=10；“三五十五”是因为5+5+5=15。
3.特点：每相邻两句口诀的结果都相差5。
知识点04：2的乘法口诀
1.口诀内容：一二得二，二二得四。
2.编制依据：由2的连加得到，“一二得二”是因为1×2=2，也就是2个1相加；“二二得四”是因为2×2=4，即2个2相加。
知识点05：3的乘法口诀
1.口诀内容：一三得三，二三得六，三三得九。
2.编制依据：根据3的连加编制，“二三得六”是因为2×3=6，也就是2个3相加（3+3=6）；“三三得九”是因为3×3=9，即3个3相加（3+3+3=9）。
知识点06：4的乘法口诀
1.口诀内容：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
2.编制依据：基于4的连加，“三四十二”是因为3×4=12，即3个4相加（4+4+4=12）；“四四十六”是因为4×4=16，即4个4相加（4+4+4+4=16）。
知识点07：乘加、乘减
1.运算顺序：在乘加、乘减算式里，要先算乘法，再算加法或者减法。
2.意义：乘加、乘减算式可以用来解决生活中一些稍复杂的问题，这些问题不能直接用单一的乘法或者加法、减法解决，需要结合乘法和加减法来处理。
知识点08：6的乘法口诀
1.口诀内容：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
2.编制依据：由6的连加结果编制而成，“三六十八”是因为3×6=18，即3个6相加（6+6+6=18）；“五六三十”是因为5×6=30，即5个6相加（6+6+6+6+6=30）。
3.特点：每相邻两句口诀的结果相差6。
三、重难点题型精讲
题型1：同数连加的应用
【例1】（25-26二年级上·全国·单元测试）求4个3相加的和，下面的列式中不对的是（ ）。
A．3＋3＋3＋3 B．3×4 C．4＋4＋4
【分析】本题考查对同数连加以及乘法意义的理解，需要明确4个3相加的正确列式形式，然后判断每个选项是否符合。
【详解】
分析选项A：3+3+3+3，很明显是4个3依次相加，符合“4个3相加的和”的要求，所以该列式是对的。
分析选项B：根据乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算，4个3相加可以用乘法算式3×4表示，所以该列式是对的。
分析选项C：4+4+4，这里是3个4相加，而不是4个3相加，不符合题目要求，所以该列式是不对的。
答案是C。
【练1】（24-25二年级上·山东德州·期末）4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，在这个算式中，相同的加数是( )，相同加数的个数是( )个。
【分析】本题考查对同数连加算式中相同加数和相同加数个数的认识，需要明确在加法算式里，重复相加的那个数就是相同加数，数出有几个这样的数就是相同加数的个数。
【详解】
在4+4+4+4+4+4=24这个算式中，重复相加的数是4，所以相同的加数是4。
仔细数一下，一共有6个4相加，所以相同加数的个数是6个。
故本题的答案是：4；6。
【练2】 （24-25二年级上·山东德州·期末）判断题：5个加数都是4，它们的和是9。( )
【分析】本题考查同数连加的应用，通过将相同的加数相加来计算和，判断题目说法是否正确。
【详解】
因为有5个加数，且每个加数都是4，那么它们的和就是4 + 4 + 4 + 4 + 4。
按照同数连加的计算方法，依次相加可得：4+4 = 8，8 + 4 = 12，12 + 4 = 16，16 + 4 = 20，和为20，不是9，所以该说法错误。
【答案】×。
题型2：初步认识乘法意义
【例2】（25-26二年级上·全国·课后作业）看图填空，写算式。
加法算式：__________ 乘法算式：__________
【分析】本题考查乘法的意义，即乘法是求几个相同加数和的简便运算。需要先确定图中相同加数的个数以及这个相同的加数，然后写出加法算式和乘法算式。
【详解】
观察图形可知，有5串樱桃，每串有3个樱桃。所以是5个3。
加法算式：因为是5个3相加，所以加法算式为3+3+3+3+3=15。
乘法算式：根据乘法的意义，5个3相加可以写成乘法算式3×5=15或者5×3=15。
【答案】5；3；3+3+3+3+3=15；3×5=15（或5×3=15）
【练3】（25-26二年级上·全国·课后作业）把加法算式改写为乘法算式。
(1)3＋3＋3＋3＋3＝___________
(2)8＋8＋8＋8＋8＝___________
(3)1＋1＋1＋1＋1＋1＝___________
【分析】本题考查乘法的意义，即乘法是求几个相同加数和的简便运算。对于每个加法算式，需要确定相同的加数以及相同加数的个数，然后将其改写成乘法算式。
【详解】
(1)3+3+3+3+3
这个加法算式中，相同的加数是3，一共有5个3相加。
根据乘法的意义，可改写成乘法算式3×5或者5×3。
(2)8+8+8+8+8
这里相同的加数是8，有5个8相加。
所以改写成乘法算式为8×5或者5×8。
(3)1+1+1+1+1+1
相同的加数是1，一共有6个1相加。
因此改写成乘法算式是1×6或者6×1。
【答案】
(1)3×5（或5×3）；
(2)8×5（或5×8）；
(3)1×6（或6×1）。
【练4】（24-25二年级上·全国·单元测试）判断：“2和5相乘”和“2个5相乘”都可以用算式2×5表示。( )
【分析】本题考查乘法的意义，需要明确“2和5相乘”与“2个5相乘”的不同含义，从而判断能否用同一算式表示。
【详解】
“2和5相乘”，根据乘法的意义，列式为2×5。
“2个5相乘”，表示的是5×5，而不是2×5。
所以“2和5相乘”和“2个5相乘”不能都用算式2×5表示，该说法错误。
【答案】×。
题型3：5的乘法口诀
【例3】（25-26二年级上·全国·单元测试）看图列式计算。
算式：（ ）×（ ）＝（ ）
读作：（ ）
【分析】本题考查5的乘法口诀的应用，需要先确定图中相同加数的个数以及这个相同的加数，再根据乘法的意义列出乘法算式并正确读出。
【详解】
观察图形可知，有3把香蕉，每把有5根香蕉。所以是3个5。
列算式：根据乘法的意义，3个5相加可以写成乘法算式5×3=15或者3×5=15。
读算式：5×3=15读作“5乘3等于15”；3×5=15读作“3乘5等于15”。
【答案】3；5；5；3；15（或3；5；15）；5乘3等于15（或3乘5等于15）
【练5】（25-26二年级上·全国·阶段练习）下面有4个小朋友，每人分3个苹果和2个梨，一共需要多少个水果？
【分析】本题考查5的乘法口诀的应用，可先算出每个小朋友分得水果的数量，再利用5的乘法口诀求出4个小朋友一共需要水果的数量。
【详解】
首先，计算每个小朋友分得的水果数，每人分3个苹果和2个梨，那么每个小朋友分得的水果数为3+2=5（个）。
然后，因为有4个小朋友，根据5的乘法口诀“四五二十”，可得一共需要的水果数为4×5=20（个）。
【答案】一共需要20个水果。
【练6】 （24-25二年级上·全国·单元测试）王师傅锯一根木头，如果锯断一次需要5分钟，那么把这根木头锯成4段一共需要几分钟？
【分析】本题考查乘法的应用，需要先确定锯成4段需要锯的次数，再用次数乘以每次锯断需要的时间。
【详解】
把一根木头锯成4段，需要锯的次数是4-1=3次。
已知锯断一次需要5分钟，那么总共需要的时间为3×5=15分钟（根据5的乘法口诀“三五十五”）。
【答案】一共需要15分钟。
题型4：2的乘法口诀
【例4】（25-26二年级上·全国·单元测试）2×6＝( )，表示( )个( )相加的和是( )，计算时用到的口诀是“( )”。
【分析】本题考查乘法的意义以及2的乘法口诀的应用，需要明确乘法算式中因数的含义，以及对应的乘法口诀。
【详解】
计算2×6，根据乘法的意义，它表示6个2相加的和是多少。
根据2的乘法口诀“二六十二”，可得2×6=12。
所以2×6=12，表示6个2相加的和是12，计算时用到的口诀是“二六十二”。
【答案】12；6；2；12；二六十二。
【练7】（23-24二年级上·重庆丰都·期末）在括号里面填上相同的数，使算式成立。
( )×( )＝( )＋( )
【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数。题目也就是2个数的和等于2个数的积。只有2和2的和与2乘2的积相等，由此解答。
【详解】由分析填写如下：
2×2=4；2+2=4
【答案】2×2=2+2
【练8】（23-24二年级上·重庆云阳·期末）判断：两个数的积总是比这两个数的和更大。( )
【分析】本题考查乘法和加法的大小比较，通过举例来判断该说法是否正确。
【详解】
例如1和2，它们的积是1×2=2（根据2的乘法口诀“一二得二”），它们的和是1+2=3。
此时积2小于和3，所以“两个数的积总是比这两个数的和更大”这种说法是错误的。
【答案】×。
题型5：3的乘法口诀
【例5】（25-26二年级上·全国·单元测试）3×3表示的是（ ）。
A．3加3的和 B．3个3相加的和 C．3个3相乘
【分析】本题考查乘法的意义，需要明确3×3所表示的加法含义，从而判断选项。
【详解】
分析选项A：3加3的和，列式为3+3，与3×3表示的意义不同，所以A选项错误。
分析选项B：根据乘法的意义，3×3表示3个3相加的和，所以B选项正确。
分析选项C：3个3相乘，列式为3×3×3，和3×3意义不同，所以C选项错误。
【答案】B。
【练9】 （25-26二年级上·全国·单元测试）3＋3＋3＋3＝( )×( )＝( )，算式中一个乘数是( )，另一个乘数是( )，积是( )。
【分析】本题考查乘法的意义以及乘法算式各部分的名称，需要将加法算式改写成乘法算式，并明确乘数和积。
【详解】
3+3+3+3表示4个3相加，根据乘法的意义，可改写成乘法算式3×4或者4×3。
计算3×4=12（或4×3=12）。
在乘法算式3×4=12中，一个乘数是3，另一个乘数是4，积是12；在4×3=12中，一个乘数是4，另一个乘数是3，积是12。
【答案】3；4；12（或4；3；12）；3；4；12（或4；3；12）。
【练10】 （24-25二年级上·全国·单元测试）如果☆＋☆＋☆＋☆＝◇＋◇，△＝◇＋◇＋◇，那么△＝( )个☆。
【分析】本题考查等量代换，结合3的乘法口诀来找出△与☆的数量关系。
【详解】
已知☆+☆+☆+☆=◇+◇，也就是4个☆等于2个◇，那么2个☆就等于1个◇（根据乘法意义，2×2=4，1×2=2，从数量倍数关系分析）。
又因为△=◇+◇+◇，把◇=2☆代入，可得△=2☆+2☆+2☆=6☆（这里2×3=6，运用了3的乘法口诀“二三得六”的思路，计算3个2是多少）。
【答案】6。
题型6：4的乘法口诀
【例6】 （25-26二年级上·全国·单元测试）下面的算式中，积是12的是（ ）。
A．2＋6 B．3×4 C．9＋3
【分析】本题考查乘法的意义以及积的概念，需要判断每个选项的运算类型和结果，找出积为12的选项。
【详解】
分析选项A：2+6是加法运算，结果是8，不是积，所以A选项不符合。
分析选项B：3×4是乘法运算，根据4的乘法口诀“三四十二”，结果是12，积为12，所以B选项符合。
分析选项C：9+3是加法运算，结果是12，但不是积，所以C选项不符合。
【答案】B。
【练11】（24-25·河北廊坊·期末）一根绳子对折后是4米，这根绳子原来长12米。( )
【分析】本题需要根据绳子对折的情况，分析绳子原来的长度。
【详解】
绳子对折后是4米，对折意味着把绳子平均分成了2段，每段长4米。
那么绳子原来的长度应该是2×4=8米，而不是12米，所以该说法错误。
【答案】×。
【练12】（25-26二年级上·全国·课后作业）每个盒子可以装4个乒乓球，如果用4个这样的盒子来装18个乒乓球，结果是（ ）。
A．正好装满 B．没有全部装满 C．装不下这些乒乓球
【分析】本题考查乘法的应用，利用4的乘法口诀计算4个盒子能装乒乓球的总数，再与18比较。
【详解】
每个盒子装4个乒乓球，4个盒子能装的乒乓球数为4×4=16（个）（根据4的乘法口诀“四四十六”）。
因为16<18，所以4个盒子装不下18个乒乓球。
【答案】C。
题型7：乘加、乘减
【例7】（25-26二年级上·全国·单元测试）看图列式计算。
( )×( )＋( )＝( )
( )×( )－( )＝( )
【分析】本题考查乘加、乘减算式的列写，需要先确定相同数量的组以及每组的数量，再根据多余或缺少的部分列出算式。
【详解】
观察图形可知，有3组气球，每组3个，还有1组2个气球。
列乘加算式：先算3组，每组3个的气球数量，即3×3，再加上最后一组的2个，所以算式为3×3+2=9+2=11。
列乘减算式：可以把最后一组也看成3个气球，这样就有4组，每组3个，即3×4，但实际上最后一组多算了1个，所以减去1，算式为3×4-1=12-1=11。
【答案】3；3；2；11；3；4；1；11。
【练13】（25-26二年级上·全国·课后作业）看图列式计算。
（ ）
【分析】本题考查乘加、乘减算式的列写，需要先确定相同数量的组、每组的数量以及多余或缺少的部分，从而列出正确的算式。
【详解】
观察图形可知，有4组菠萝，每组3个，还有1组2个菠萝。
列乘加算式：先算4组，每组3个的菠萝数量，即3×4，再加上最后一组的2个，所以算式为3×4+2=12+2=14（个）。
也可以列乘减算式：把最后一组看成3个菠萝，这样就有5组，每组3个，即3×5，但实际上最后一组多算了1个，所以减去1，算式为3×5-1=15-1=14（个）。
【答案】3×4+2=14（个）（或3×5-1=14（个））。
【练14】（24-25二年级上·福建龙岩·期末）看图列式计算。
【分析】本题考查乘加、乘减混合运算，需要先分析图形的组成，确定相同数量的部分和多余（或缺少）的部分，再列出算式。
【详解】
观察图形可知，有3行，每行5个阴影正方形，还有1行6个阴影正方形。
用乘加计算：先算3行，每行5个的阴影正方形数量，即3×5=15，再加上最后一行的6个，算式为3×5+6=15+6=21（个）。
用乘减计算：把每一行看成6个阴影正方形，这样就有4行，每行6个，即4×6=24，但实际上多算了3个，所以减去3，算式为4×6-3=24-3=21（个）。
【答案】3×5+6=21（个）（或4×6-3=21（个））。
题型8：6的乘法口诀
【例8】（25-26二年级上·全国·单元测试）同学们参加健身操比赛，站成6排，每排有5人。一共有多少人参加健身操比赛？
【分析】本题考查6的乘法口诀的应用，需要根据排数和每排的人数，利用乘法计算总人数。
【详解】
已知同学们站成6排，每排有5人，求总人数就是求6个5是多少。
根据乘法的意义，可列式为5×6或者6×5。
根据6的乘法口诀“五六三十”，可得5×6=30（人）或者6×5=30（人）。
【答案】一共有30人参加健身操比赛。
【练15】（25-26二年级上·全国·阶段练习）摆4幅下边的图形需要( )块拼板。
【分析】本题考查6的乘法口诀的应用，需要先确定摆一幅图形所需的拼板数，再计算摆4幅所需的拼板数。
【详解】
观察图形可知，摆一幅这样的图形需要6块拼板。
那么摆4幅这样的图形需要的拼板数就是4个6，根据乘法的意义，列式为6×4或者4×6。
根据6的乘法口诀“四六二十四”，可得6×4=24（块）或者4×6=24（块）。
【答案】24。
【练16】（23-24二年级上·山东烟台·期末）判断题：6＋4与6×4的意义不同，结果也不相同。( )
【分析】本题考查加法和乘法的意义以及计算结果，需要分别分析6+4和6×4的意义和结果。
【详解】
意义：6+4表示把6和4合并成一个数的运算；6×4表示4个6相加或者6个4相加，二者意义不同。
结果：6+4=10，6×4=24，二者结果也不同。
所以“6+4与6×4的意义不同，结果也不相同”这种说法是正确的。
【答案】√。
四、变式训练巩固
一、填空题
1. （23-24二年级上·山西晋中·期中）有2种不同的果盘，小果盘每盘可以装4个苹果，大果盘每盘可以装6个苹果。
(1)用一个大果盘和一个小果盘共可以装( )个苹果。
(2)用4个大果盘可以装( )个苹果。
【分析】
(1)本题考查加法运算，需要将大果盘和小果盘装的苹果数相加。
(2)本题考查乘法运算，用大果盘的个数乘以每盘装的苹果数即可。
【详解】
(1)已知小果盘每盘装4个苹果，大果盘每盘装6个苹果，那么一个大果盘和一个小果盘共装的苹果数为4+6=10（个）。
(2)有4个大果盘，每盘装6个苹果，那么总共装的苹果数为4×6=24（个）。
【答案】
(1)10；(2)24。
2. （23-24二年级·江苏泰州·期末）爷爷买了一筐苹果，个数比20多，比30少，4个4个地数多2个，5个5个地数少3个，一共有( )个苹果。
【分析】本题考查乘法口诀的应用，需要根据苹果个数的范围以及数的规律来确定个数。
【详解】
因为苹果个数比20多，比30少，4个4个地数多2个，5个5个地数少3个，也就是5个5个地数多2个。
在20到30之间，4的倍数多2的数有22、26；5的倍数多2的数有22、27，共同的数是22，所以一共有22个苹果。
【答案】22。
3. （25-26二年级上·全国·单元测试）把下列算式改写成乘法算式。
(1)6＋6＋6＋6＝( )×( )
(2)5＋5＋5－5＝( )×( )
【分析】
(1)本题考查乘法的意义，即求几个相同加数和的简便运算。
(2)本题考查乘法的意义，先对加法部分进行分析，再结合减法改写。
【详解】
(1)6+6+6+6表示4个6相加，根据乘法的意义，可改写成乘法算式6×4或者4×6。
(2)5+5+5-5=5+5，表示2个5相加，根据乘法的意义，可改写成乘法算式5×2或者2×5。
【答案】
(1)6；4（或4；6）。
(2)5；2（或2；5）。
4. （24-25二年级·山东济宁·期中）（ ）里最大能填几？
( )×6＜19 13＞4× ( )
32＞( )×6 ( )×5＜30
【分析】本题考查乘法口诀的应用，需要根据乘法口诀找出满足不等式的最大整数。
【详解】
求( )×6＜19中括号里最大能填的数
根据6的乘法口诀，3×6=18，4×6=24，因为18＜19，24＞19，所以括号里最大能填3。
求13＞4×( )中括号里最大能填的数
根据4的乘法口诀，3×4=12，4×4=16，因为13＞12，13＜16，所以括号里最大能填3。
求32＞( )×6中括号里最大能填的数
根据6的乘法口诀，5×6=30，6×6=36，因为32＞30，32＜36，所以括号里最大能填5。
求( )×5＜30中括号里最大能填的数
根据5的乘法口诀，5×5=25，5×6=30，因为25＜30，30=30，所以括号里最大能填5。
【答案】3；3；5；5。
5. （24-25二年级·辽宁鞍山·阶段练习）有一些巧克力，比30多，比40少，平均分成的份数和每份的块数同样多，这些巧克力有( )块。
【分析】本题考查乘法口诀的应用，需要找到一个数，它在30到40之间，且是两个相同数的乘积。
【详解】
因为平均分成的份数和每份的块数同样多，所以想乘法口诀，两个相同数相乘的结果在30到40之间的，根据“六六三十六”，6×6=36，36在30到40之间，所以这些巧克力有36块。
【答案】36。
二、选择题
6. （24-25二年级·湖南长沙·期中）二（2）班有4个小组，每组有6人，列式解决的问题是（ ）。
A．全班有多少人？ B．每组有多少人？ C．4组有多少人？ D．无法确定
【分析】本题考查乘法的意义，根据小组数量和每组人数，判断可解决的问题。
【详解】
已知二（2）班有4个小组，每组有6人，那么4×6表示的是4个6相加，也就是全班的总人数。
选项A是求全班有多少人，符合；选项B每组人数已知是6人，不需要计算；选项C“4组有多少人”表述不准确，实际就是全班人数。所以列式解决的问题是全班有多少人。
【答案】A。
7. （24-25二年级上·湖南长沙·期末）每两面旗隔6米，从第1面旗到第6面旗隔（ ）米。
A．30 B．36 C．42
【分析】本题考查间隔问题，需要先确定间隔数，再计算总距离。
【详解】
从第1面旗到第6面旗，间隔数是6-1=5个。
已知每两面旗隔6米，那么总距离为5×6=30米。
【答案】A。
8. （24-25二年级上·河南驻马店·期末）过端午，赛龙舟，粽香艾香满堂飘。佩戴香囊是端午节习俗之一，美丽的香囊就藏在24处，从0点开始跳，（ ）找不到香囊。
A．每次跳6格 B．每次跳4格 C．每次跳5格
【分析】本题考查乘法口诀的应用，判断每次跳的格数能否跳到24。
【详解】
选项A：每次跳6格，6×4=24，能跳到24。
选项B：每次跳4格，4×6=24，能跳到24。
选项C：每次跳5格，5×4=20，5×5=25，20＜24＜25，跳不到24。
所以每次跳5格找不到香囊。
【答案】C。
9. （24-25二年级·广东东莞·期中）选项中能表示下图小鸟总数的算式是（ ）。
A．3×6＝18 B．2×5＋6＝16 C．5＋2×6＝17
【分析】本题考查乘法和加法的混合应用，需要先分析图中小鸟的分组情况，再列出正确的算式。
【详解】
观察图形可知，有2组，每组5只小鸟，还有1组6只小鸟。
那么小鸟的总数为2×5+6=10+6=16（只）。
选项A：3×6=18，与实际总数不符；选项B：2×5+6=16，符合；选项C：5+2×6=17，与实际总数不符。
【答案】B。
10. （24-25二年级上·北京平谷·期中）与6×5的积不相等的算式是（ ）。
A．6×4＋6 B．6×6－6 C．6＋6＋6＋6＋6＋6
【分析】本题考查乘法的意义以及乘加、乘减运算，需要分别计算每个选项的结果，与6×5=30比较。
【详解】
选项A：6×4+6=24+6=30，与6×5的积相等。
选项B：6×6-6=36-6=30，与6×5的积相等。
选项C：6+6+6+6+6+6=36，与6×5=30的积不相等。
【答案】C。
三、计算题
11. （24-25二年级上·山东青岛·期中）直接写得数。
4×4＝ 2×6＝ 27＋30＝ 2×5＋16＝
1×5＝ 3×4＝ 49－26＝ 3×6－8＝
【分析】本题考查乘法口诀、加减法运算以及乘加乘减混合运算，按照相应的计算规则直接计算即可。
【详解】
4×4：根据乘法口诀“四四十六”，可得4×4=16。
2×6：根据乘法口诀“二六十二”，可得2×6=12。
27+30：27加30，个位7+0=7，十位2+3=5，结果是57。
2×5+16：先算乘法，根据乘法口诀“二五一十”，2×5=10，再算加法10+16=26。
1×5：根据乘法口诀“一五得五”，可得1×5=5。
3×4：根据乘法口诀“三四十二”，可得3×4=12。
49-26：个位9-6=3，十位4-2=2，结果是23。
3×6-8：先算乘法，根据乘法口诀“三六十八”，3×6=18，再算减法18-8=10。
【答案】16；12；57；26；5；12；23；10。
12. 看图列出算式计算（乘加或乘减）。
列式： （个）
【分析】本题考查乘加混合运算，需要先确定相同数量的部分和多余的部分，再列出算式计算。
【详解】
观察图形可知，有3串珠子，每串6个，还有1串3个珠子。
先算3串，每串6个的珠子数量，即3×6，再加上最后一串的3个，所以算式为3×6+3=18+3=21（个）。
也可以把最后一串看成6个珠子，这样就有4串，每串6个，即4×6，但实际上最后一串多算了3个，所以减去3，算式为4×6-3=24-3=21（个）。
【答案】3×6+3=21（或4×6-3=21）。
四、解答题
13.（25-26二年级上·全国·阶段练习）
（1）买6辆需要多少元？
（2）买6架和1瓶，一共需要多少元？
【分析】
（1）本题考查乘法的应用，已知每辆小汽车的价格，求买6辆的总价，用单价乘以数量即可。
（2）本题考查乘加混合运算的应用，需要先求出6架飞机的价格，再加上1瓶墨水的价格。
【详解】
（1）已知每辆小汽车3元，买6辆需要的钱数为3×6=18（元）。
（2）已知每架飞机6元，买6架飞机需要6×6=36（元）。
又已知每瓶墨水4元，所以买6架飞机和1瓶墨水一共需要36+4=40（元）。
【答案】
（1）买6辆小汽车需要18元。
（2）一共需要40元。
14. （25-26二年级上·全国·课后作业）元旦到了，同学们为了装扮教室，做了两种颜色的金鱼灯笼，一种有4盏，另一种有6盏；还做了6种不同颜色的莲花灯笼，各有4盏。请你根据所给的算式提问题。
(1)提问：_______________
4＋6＝10（盏）
(2)提问：_______________
6×4＝24（盏）
【分析】
(1)本题考查加法的意义，算式4+6是将两种金鱼灯笼的数量相加，所以要根据加法的含义提问题。
(2)本题考查乘法的意义，算式6×4表示6个4相加，结合题目中莲花灯笼的情况提问题。
【详解】
(1)已知有两种颜色的金鱼灯笼，一种有4盏，另一种有6盏，4+6表示把这两种金鱼灯笼的数量合起来，所以问题是：两种颜色的金鱼灯笼一共有多少盏？
(2)已知做了6种不同颜色的莲花灯笼，各有4盏，6×4表示6个4是多少，也就是6种莲花灯笼的总数，所以问题是：莲花灯笼一共有多少盏？
【答案】
(1)两种颜色的金鱼灯笼一共有多少盏？
(2)莲花灯笼一共有多少盏？
15. （25-26二年级上·全国·课后作业）如图，玩具加工厂组装3种车。
（1）6辆 一共有多少个车轮？
（请列出算式计算）
（2）要组装3辆小汽车和5辆三轮车，准备30个车轮够吗？
【分析】
（1）本题考查乘法的应用，需要先确定每辆粉色小车的车轮数，再计算6辆的车轮总数。
（2）本题考查乘加混合运算以及数的大小比较，需要先分别计算出3辆小汽车和5辆三轮车的车轮数，再求和，最后与30比较。
【详解】
（1）观察图形可知，每辆粉色小车有2个车轮。
那么6辆粉色小车的车轮总数为2×6=12（个），或者6×2=12（个）。
（2）计算3辆小汽车的车轮数：每辆小汽车有4个车轮，所以3辆小汽车的车轮数为3×4=12（个）。
计算5辆三轮车的车轮数：每辆三轮车有3个车轮，所以5辆三轮车的车轮数为5×3=15（个）。
计算总共需要的车轮数：将两者相加，12+15=27（个）。
比较车轮数：因为27＜30，所以准备30个车轮够。
【答案】
（1）2×6=12（个）（或6×2=12（个））。
（2）准备30个车轮够。
16. （25-26二年级上·全国·课后作业）每4人坐1辆观光车，坐了6辆，还有1个空位，一共有多少人？
【分析】本题考查乘法和减法的混合应用，先求出\(6\)辆观光车满员时的人数，再减去空位数，即可得到总人数。
【详解】
每辆观光车坐4人，6辆观光车满员时的人数为4×6=24（人）。
因为还有1个空位，所以实际的总人数为24-1=23（人）。
【答案】一共有23人。
17. （24-25二年级上·山东德州·期中）如图，每两棵树之间间隔2米，王杰从第1棵树走到第7棵树一共走了多少米？
【分析】本题考查间隔问题，需要先确定从第1棵树到第7棵树之间的间隔数，再根据间隔距离计算总距离。
【详解】
从第1棵树走到第7棵树，间隔数是7-1=6个。
已知每两棵树之间间隔2米，那么总距离为6×2=12米。
【答案】一共走了12米。第二单元 1～6的表内乘法 单元知识清单讲义
一、单元知识框架
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二、知识点梳理
知识点01：同数连加的应用
1.含义：当多个相同的数进行相加时，就属于同数连加。
知识点02：初步认识乘法意义
1.定义：乘法是求几个相同加数和的一种简便运算。
2.乘法算式各部分：在乘法算式里，乘号前面和后面的数叫做因数，等号后面的数叫做积。例如在3×4=12中，3和4是因数，12是积。
知识点03：5的乘法口诀
1.口诀内容：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
2.编制依据：是根据5的连加结果编制的。比如“二五一十”，就是因为5+5=10；“三五十五”是因为5+5+5=15。
3.特点：每相邻两句口诀的结果都相差5。
知识点04：2的乘法口诀
1.口诀内容：一二得二，二二得四。
2.编制依据：由2的连加得到，“一二得二”是因为1×2=2，也就是2个1相加；“二二得四”是因为2×2=4，即2个2相加。
知识点05：3的乘法口诀
1.口诀内容：一三得三，二三得六，三三得九。
2.编制依据：根据3的连加编制，“二三得六”是因为2×3=6，也就是2个3相加（3+3=6）；“三三得九”是因为3×3=9，即3个3相加（3+3+3=9）。
知识点06：4的乘法口诀
1.口诀内容：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
2.编制依据：基于4的连加，“三四十二”是因为3×4=12，即3个4相加（4+4+4=12）；“四四十六”是因为4×4=16，即4个4相加（4+4+4+4=16）。
知识点07：乘加、乘减
1.运算顺序：在乘加、乘减算式里，要先算乘法，再算加法或者减法。
2.意义：乘加、乘减算式可以用来解决生活中一些稍复杂的问题，这些问题不能直接用单一的乘法或者加法、减法解决，需要结合乘法和加减法来处理。
知识点08：6的乘法口诀
1.口诀内容：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
2.编制依据：由6的连加结果编制而成，“三六十八”是因为3×6=18，即3个6相加（6+6+6=18）；“五六三十”是因为5×6=30，即5个6相加（6+6+6+6+6=30）。
3.特点：每相邻两句口诀的结果相差6。
三、重难点题型精讲
题型1：同数连加的应用
【例1】（25-26二年级上·全国·单元测试）求4个3相加的和，下面的列式中不对的是（ ）。
A．3＋3＋3＋3 B．3×4 C．4＋4＋4
【练1】（24-25二年级上·山东德州·期末）4＋4＋4＋4＋4＋4＝24，在这个算式中，相同的加数是( )，相同加数的个数是( )个。
【练2】 （24-25二年级上·山东德州·期末）判断题：5个加数都是4，它们的和是9。( )
题型2：初步认识乘法意义
【例2】（25-26二年级上·全国·课后作业）看图填空，写算式。
加法算式：__________ 乘法算式：__________
【练3】（25-26二年级上·全国·课后作业）把加法算式改写为乘法算式。
(1)3＋3＋3＋3＋3＝___________
(2)8＋8＋8＋8＋8＝___________
(3)1＋1＋1＋1＋1＋1＝___________
【练4】（24-25二年级上·全国·单元测试）判断：“2和5相乘”和“2个5相乘”都可以用算式2×5表示。( )
题型3：5的乘法口诀
【例3】（25-26二年级上·全国·单元测试）看图列式计算。
算式：（ ）×（ ）＝（ ）
读作：（ ）
【练5】（25-26二年级上·全国·阶段练习）下面有4个小朋友，每人分3个苹果和2个梨，一共需要多少个水果？
【练6】 （24-25二年级上·全国·单元测试）王师傅锯一根木头，如果锯断一次需要5分钟，那么把这根木头锯成4段一共需要几分钟？
题型4：2的乘法口诀
【例4】（25-26二年级上·全国·单元测试）2×6＝( )，表示( )个( )相加的和是( )，计算时用到的口诀是“( )”。
【练7】（23-24二年级上·重庆丰都·期末）在括号里面填上相同的数，使算式成立。
( )×( )＝( )＋( )
【练8】（23-24二年级上·重庆云阳·期末）判断：两个数的积总是比这两个数的和更大。( )
题型5：3的乘法口诀
【例5】（25-26二年级上·全国·单元测试）3×3表示的是（ ）。
A．3加3的和 B．3个3相加的和 C．3个3相乘
【练9】 （25-26二年级上·全国·单元测试）3＋3＋3＋3＝( )×( )＝( )，算式中一个乘数是( )，另一个乘数是( )，积是( )。
【练10】 （24-25二年级上·全国·单元测试）如果☆＋☆＋☆＋☆＝◇＋◇，△＝◇＋◇＋◇，那么△＝( )个☆。
题型6：4的乘法口诀
【例6】 （25-26二年级上·全国·单元测试）下面的算式中，积是12的是（ ）。
A．2＋6 B．3×4 C．9＋3
【练11】（24-25·河北廊坊·期末）一根绳子对折后是4米，这根绳子原来长12米。( )
【练12】（25-26二年级上·全国·课后作业）每个盒子可以装4个乒乓球，如果用4个这样的盒子来装18个乒乓球，结果是（ ）。
A．正好装满 B．没有全部装满 C．装不下这些乒乓球
题型7：乘加、乘减
【例7】（25-26二年级上·全国·单元测试）看图列式计算。
( )×( )＋( )＝( )
( )×( )－( )＝( )
【练13】（25-26二年级上·全国·课后作业）看图列式计算。
（ ）
【练14】（24-25二年级上·福建龙岩·期末）看图列式计算。
题型8：6的乘法口诀
【例8】（25-26二年级上·全国·单元测试）同学们参加健身操比赛，站成6排，每排有5人。一共有多少人参加健身操比赛？
【练15】（25-26二年级上·全国·阶段练习）摆4幅下边的图形需要( )块拼板。
【练16】（23-24二年级上·山东烟台·期末）判断题：6＋4与6×4的意义不同，结果也不相同。( )
四、变式训练巩固
一、填空题
1. （23-24二年级上·山西晋中·期中）有2种不同的果盘，小果盘每盘可以装4个苹果，大果盘每盘可以装6个苹果。
(1)用一个大果盘和一个小果盘共可以装( )个苹果。
(2)用4个大果盘可以装( )个苹果。
2. （23-24二年级·江苏泰州·期末）爷爷买了一筐苹果，个数比20多，比30少，4个4个地数多2个，5个5个地数少3个，一共有( )个苹果。
3. （25-26二年级上·全国·单元测试）把下列算式改写成乘法算式。
(1)6＋6＋6＋6＝( )×( )
(2)5＋5＋5－5＝( )×( )
4. （24-25二年级·山东济宁·期中）（ ）里最大能填几？
( )×6＜19 13＞4× ( )
32＞( )×6 ( )×5＜30
5. （24-25二年级·辽宁鞍山·阶段练习）有一些巧克力，比30多，比40少，平均分成的份数和每份的块数同样多，这些巧克力有( )块。
二、选择题
6. （24-25二年级·湖南长沙·期中）二（2）班有4个小组，每组有6人，列式解决的问题是（ ）。
A．全班有多少人？ B．每组有多少人？ C．4组有多少人？ D．无法确定
7. （24-25二年级上·湖南长沙·期末）每两面旗隔6米，从第1面旗到第6面旗隔（ ）米。
A．30 B．36 C．42
8. （24-25二年级上·河南驻马店·期末）过端午，赛龙舟，粽香艾香满堂飘。佩戴香囊是端午节习俗之一，美丽的香囊就藏在24处，从0点开始跳，（ ）找不到香囊。
A．每次跳6格 B．每次跳4格 C．每次跳5格
9. （24-25二年级·广东东莞·期中）选项中能表示下图小鸟总数的算式是（ ）。
A．3×6＝18 B．2×5＋6＝16 C．5＋2×6＝17
10. （24-25二年级上·北京平谷·期中）与6×5的积不相等的算式是（ ）。
A．6×4＋6 B．6×6－6 C．6＋6＋6＋6＋6＋6
三、计算题
11. （24-25二年级上·山东青岛·期中）直接写得数。
4×4＝ 2×6＝ 27＋30＝ 2×5＋16＝
1×5＝ 3×4＝ 49－26＝ 3×6－8＝
12. 看图列出算式计算（乘加或乘减）。
列式： （个）
四、解答题
13.（25-26二年级上·全国·阶段练习）
（1）买6辆需要多少元？
（2）买6架和1瓶，一共需要多少元？
14. （25-26二年级上·全国·课后作业）元旦到了，同学们为了装扮教室，做了两种颜色的金鱼灯笼，一种有4盏，另一种有6盏；还做了6种不同颜色的莲花灯笼，各有4盏。请你根据所给的算式提问题。
(1)提问：_______________
4＋6＝10（盏）
(2)提问：_______________
6×4＝24（盏）
15. （25-26二年级上·全国·课后作业）如图，玩具加工厂组装3种车。
（1）6辆 一共有多少个车轮？
（请列出算式计算）
（2）要组装3辆小汽车和5辆三轮车，准备30个车轮够吗？
16. （25-26二年级上·全国·课后作业）每4人坐1辆观光车，坐了6辆，还有1个空位，一共有多少人？
17. （24-25二年级上·山东德州·期中）如图，每两棵树之间间隔2米，王杰从第1棵树走到第7棵树一共走了多少米？
