2025-2026学年物理北师大版九年级全一册 12.4 欧姆定律 课件(67页ppt）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年物理北师大版九年级全一册 12.4 欧姆定律 课件(67页ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 47.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-24 11:20:34 | ||
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文档简介
第4节 课时1 电流与电压、电阻的关系
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，经历科学探究的全过程。
2.进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3.会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图像法分析实验数据。
4.能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
观察以下实验并思考：
现象：用两节电池供电时，灯泡发光更______；
分析：灯泡两端的电压增大，灯泡中的电流随之______.
亮
增大
观察以下实验并思考：
现象：闭合开关，向右移动滑片，灯泡更______；
分析：电流与电阻有关，在电压不变时，电路中电阻增大，电路中的电流反而______.
暗
减小
从实验看到：
电路中电流与电压和电阻有关。电路中的电流随电压的增大而增大，随电阻的增大而减小。
那么，它们之间究竟有着怎样的定量关系呢？
实验一：探究电阻一定时电流与电压的关系
【实验思路】
电流既与电压有关，也与电阻有关。那么要探究电流与电压的关系，就要控制电阻不变，测出电阻在不同电压下的电流，从而得出电流与电压的关系。
V
A
R
【实验电路图】
滑动变阻器的作用：改变定值电阻两端的电压。
①按电路图连接电路；
注意：连接电路前先断开开关，并将滑动变阻器滑片移到最大值处，电流表和电压表要选择合适的量程和正确的接线柱。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数成倍增加（如分别为1V、2V、3V），依次记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
【实验步骤】
【进行实验】
【数据记录】
电阻R
5Ω
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
【实验结论】
注意：1. 这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言的。（同一性）
2. 不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。因为导体两端有了电压，导体中才有电流。
（1）“减小误差”是适用于测量实验中同一研究对象的多次测量求平均值；
（2）“寻找普遍规律”适用于探究实验.
（1）保护电路；
（2）改变导体两端的电压，多次实验获取多组数据.
在科学实验中通常要进行多次实验, 多次实验的两种目的：
本实验中滑动变阻器的作用是什么？
实验二：探究电压一定时电流与电阻的关系
【实验思路】
要探究电流与电阻的关系，更换不同阻值的电阻，同时控制电阻两端的电压相同。
V
R
【实验电路图】
滑动变阻器的作用：保持定值电阻两端的电压不变。
【实验步骤】
①按电路图连接电路；
注意：连接电路前先断开开关，并将滑动变阻器滑片移到最大值处，电流表和电压表要选择合适的量程和正确的接线柱。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
③断开开关，更换阻值不同的电阻，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数仍为2V，记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
【进行实验】
【数据记录】
电压U
2 V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.4 0.2 0.13
当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
【实验结论】
注意：1. 电流和电阻也是针对同一导体而言，谁的电阻就影响谁的电流。
2. 不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。电阻的大小与导体本身相关。
1.在探究电流与电压和电阻的关系时，使用的实验方法是什么？
控制变量法
2.在探究电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器在实验中的作用？
都有保护电路作用，在研究电流与电压的关系时，改变电阻R两端的电压；在研究电流与电阻的关系时，有使电阻R两端的电压保持不变。
3.在探究电流与电压和电阻的关系时，多次测量的目的？
得到普遍规律，避免偶然性
4.在探究电流与电阻的关系时，移动滑动变阻器滑片时，眼睛看着电压表，直到电压表示数为控制的电压。
【评估交流】
电流与电压和电阻关系
电流与电压的关系
电流与电阻的关系
电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比
1.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
C
2.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向右移
D
3.图是“探究通过导体的电流与电压的关系”实验电路，关于这个实验的表述正确的是（ ）
A．表a是电压表，表b是电流表
B．使用滑动变阻器的目的是减小实验数据的误差
C．经过实验可以得出结论：电压与电流成正比
D．更换不同阻值的电阻重复实验，是为了使实验
结论更具普遍性
D
第2课时 欧姆定律
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
2. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
（1）探究电流与电压和电阻的关系时，采用__________法。
（2）探究电流与电压的关系时，应控制_______不变，如表1，
为某次实验数据，结论是______________________________。
（3）探究电流与电压的关系时，应控制_______不变，如表2，
为某次实验数据，结论是______________________________。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电压U/V
1.5
3
4.5
电流I/A
0.3
0.6
0.9
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
表1：电阻R=5Ω
表2：电压U=3V
控制变量
电阻
当电阻一定，电流跟电压成正比
电压
当电压一定，电流跟电阻成正比
知识点一：欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1. 欧姆定律的内容：
2. 欧姆定律的数学表达式：
U
I
R
I =
U
R
电流
电阻
电压
电压 U 的单位：V
电阻 R 的单位：Ω
电流 I 的单位：A
3. 公式中使用国际单位（单位要统一）
注意：欧姆定律反映同一时刻、同一段电路中 I、U、R 之间的关系。
4. 变形公式
R = UI
R =
U
I
欧姆（1789—1854）
德国物理学家
19 世纪 20 年代，德国物理学家欧姆对电流跟电阻和电压之间的关系进行了实验和理论研究，得出了上面所述的规律。为了纪念欧姆，人们把上面的规律称为欧姆定律。
1.公式的“同一性”：
三个物理量是对于同一个导体或同一段电路而言
2.同时性：
三个物理量是对同一时刻而言
注意
3.适用范围：
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路，对于非纯电阻电路不成立。
电阻
电烙铁
白炽灯
电热丝
例：由 变形可得 ，以下说法中正确的是（ ）
I =
U
R
R =
U
I
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D. 导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
C
知识点二：欧姆定律的应用
1. 利用欧姆定律分析或计算（知二求一）的依据
欧姆定律
求电流 公式
I =
U
R
求电压 公式
U = IR
求电阻 公式
R =
U
I
对于一段电路来说，只要知道 I、U、R 中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
2. 利用欧姆定律进行计算的一般步骤
若题干中无电路图,根据题意画电路图,并在图中标出已知量和未知量
第一步
明确电路的连接方式、各电表测量的对象
第二步
根据欧姆定律、串(并)联电路电流和电压特点，列式求解
第三步
讨论结果的合理性，得出答案
第四步
如图所示，闭合开关后，电阻 R 的电阻器两端电压的示数为 6 V，通过电阻器的电流为 0.3 A。
解：电阻器两端的电压 U ＝ 6 V，通过的电流 I ＝ 0.3 A。
（1）计算电阻器的电阻 R。
根据欧姆定律，可以得出电阻器的电阻
R
S
R=????????=6????0.3????=20Ω
?
（2）调节电源电压，当电阻器两端电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的几倍？
（2）根据欧姆定律I=????????，
?
当电阻不变，电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的 2 倍。
R
S
如图所示，闭合开关后，电阻 R 的电阻器两端电压的示数为 6 V，通过电阻器的电流为 0.3 A。
练 [哈尔滨中考]在相距 15 km 的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每 1 m 输电线的电阻为 0.01 Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为 0.06 A，则甲地到短路位置之间的输电线总电阻为______Ω，短路位置到甲地的距离是________m。
100
5000
3. 运用欧姆定律解题时应注意的问题
{17292A2E-F333-43FB-9621-5CBBE7FDCDCB}注意事项
分析
同一性
同时性
统一性
I、U、R 是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应
公式I=????????中的三个量必须是同一时刻的值
?
公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位，U 的单位是伏特（V），R 的单位是欧姆（Ω），I 的单位是安培（A）
欧姆定律
内容
计算
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
????=????????
?
表达式
????=????????
?
????=????????
?
????=????????
?
1.下列说法不正确的是（ ）
A. 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B. 欧姆是德国的物理学家
C. 欧姆定律公式表示为????=????????
D. 欧姆定律适用于一切电路
?
D
2.欧姆定律公式 ????=???????? 的理解，错误的是( )
A．对同一导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比
B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比
C．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体电阻成反比；
D．由欧姆定律可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与电流成反比。
?
D
3.在如图所示的电路中，当电压表的示数为2V时，电流表的示数为0.2A， 当电压表的示数为4V时，电流表的示数为（ ）
A．0.2A
B . 0.3A
C．0.4A
D．0.5A
C
4.如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大（ ）
A.R2的阻值越大
B.电压表示数不变
C.电路电流变大
D.电压表与电路电流的比值变小
C
第4节 课时3 串、并联电路中电阻的规律
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
欧姆定律表达式：
I =
U
R
电流：A
电压：V
电阻：Ω
变形公式：
R =
U
I
U = IR
注意：
1. 在计算过程中各物理量值对应于同一导体，同一时间。
2. 统一国际单位。
1.欧姆定律
2.串、并联电路中电流和电压的规律
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
电路图
电流
电压
串联电路
并联电路
L2
L1
L2
L1
s
I = I1 = I2
I = I1 + I2
U = U1 + U2
U= U1 = U2
知识点一：串联电路电阻的规律
一、串联电路中电阻特点
U = IR
U1 = I1R1
U2 = I2R2
U = U1 + U2
IR = I1R1 + I2R2
R = R1 + R2
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
特点：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大
+ =
（越串越大）
相当于增加了导体的长度
1. 若有 n 个电阻 R1、R2、…、Rn 串联，则它们的总电阻R总 等于多少？
R总 = R1 + R2 + … + Rn
2. 若有 n 个相同阻值的电阻串联，总电阻为多少？
R总 = nR
串联电路的总电阻有什么特点？
U1
R1
I1 =
U2
R2
I2 =
I1 = I2
U1
R1
=
U2
R2
U1
U2
=
R1
R2
（阻大压大）
总结：串联分压，电压之比等于电阻之比。
二、串联电路中电压与电阻的关系
串联电路中电压与电阻有什么比例关系？
1. 串联电路的电阻规律：
总电阻等于各串联电阻之和。
2. 串联电路分压规律：
电压之比等于电阻之比。
即：R总 = R1 + R2
即：
U1
U2
=
R1
R2
总结：
例 题 1
为开展科技活动，某同学设计了一个用开关 S2，控制电阻为 R1 的电阻器两端电压的工作电路，如图 1 所示，电源电压为 18 V。已知通过电阻 为R1 的电阻器的电流与其两端电压的关系如图 2 所示。
图 1
图 2
0.9
18
（1）电阻 R1 是多少？
解：（1）从图2可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U'为18V时，通过它的电流I'为0.9A。由欧姆定律可知
图 1
图 2
0.9
18
R1=????'????'=18????0.9????=20Ω
?
（2）闭合开关 S1，要使开关 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器两端的电压变为 16 V，另一个电阻器的电阻 R2 应为多少？
图 1
解：S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 为 16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
I1=????1????1=16????20????=0.8A
?
图 1
由于 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器和电阻为 R2 的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压 U。此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压
U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为 R2 的电阻器的电流
I2 = I1 = 0.8 A
由欧姆定律可得：
还有别的方法吗？
R2=????2????2=2????0.8????=2.5Ω
?
方法二
解：S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 为 16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
由串联电路电阻规律 R总= R1 + R2 可得
因为串联电路中各处的电流相等，所以
R2 = R总－ R1 = 22.5 Ω－20 Ω = 2.5 Ω
图 1
I1=????1????1=16????20????=0.8A
?
R总=????总????1=18????0.8????=22.5Ω
?
方法三
解：由于 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器和电阻为 R2 的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压 U。此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压
U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
由串联电路分压规律????1????????=????1????????可得
?
R2 = 2.5 Ω
知识点二：并联电路电阻的规律
一、并联电路中电阻的特点
由欧姆定律I=????????可知：
?
U
R并
I =
U1
R1
I1 =
U2
R2
I2 =
I = I1 + I2
U
R并
= +
U1
R1
U2
R2
1
R并
= +
1
R1
1
R2
总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
特点：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。
这相当于增加了导体的横截面积
1. 当只有两个电阻并联在电路中时：
1
R并
= +
1
R1
1
R2
=
R1 + R2
R1R2
2. n 个相同阻值的电阻并联，总电阻 R总 =
R
n
（越并越小）
R总 =
R1R2
R1+R2
并联电路的总电阻有什么特点？
二、并联电路中电流与电阻的关系
U1 = I1R1
U2 = I2R2
U1 = U2
I1R1 = I2R2
R2
R1
=
I1
I2
（阻大流小）
总结：并联分流，电流之比等于电阻之比的倒数。
并联电路中电流与电阻有什么比例关系？
1. 并联电路的电阻规律：
总电阻的倒数，等于各串联电阻的倒数之和。
2. 并联电路分流规律：
1
R总
= +
1
R1
1
R2
R总 =
R1R2
R1 + R2
电流之比等于电阻之比的倒数。
I1
I2
=
R2
R1
总结：
例题 2
如图所示，一个电阻器的电阻 R1 为 10 Ω，开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数为 1.2 A，再把 S2 闭合后，电流表的示数变为 1.5 A。
（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电阻为 R1 的电阻器两端的电压是多少？
解：（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数等于通过电阻为 R1 的电阻器的电流 I1。由欧姆定律可得此时电阻为 R1 的电阻器两端的电压
U1 = I1R1 = 1.2 A×10 Ω = 12 V.
（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即 U2 = U1 = 12V，且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和 I，因此 S2 闭合后通过电阻为 R2 的电阻器的电流
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A.
由欧姆定律可得
R2 =????2????2= 12????0.3????= 40 Ω
?
还有别的方法吗？
方法二
U = IR总
R总 =
U
I
=
12
1.5
= 8 Ω
R总 =
R1R2
R1 + R2
8 =
10R2
10 + R2
R2 = 40 Ω
方法三
I1 = 1.2 A
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
I1
I2
=
R2
R1
1.2
0.3
=
R2
10
R2 = 40 Ω
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
串联
并联
电路图
电流
I = I1 + I2
I = I1 + I2
电压
U = U1 + U2
U = U1 + U2
电阻
R = R1 + R2
电压与电流
分配关系
1
R
= +
1
R1
1
R2
U1
U2
=
R1
R2
I1
I2
=
R2
R1
1. 如图所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关 S，将滑片 P 从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. V1 和 V2 示数不变，A 示数变大
B. V2 和 A 示数的乘积先变大后变小
C. V1 和 A 示数之比不变
D. V2 和 A 示数之比变小
D
2. 公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片 P 可在竖直放置的电阻 R 上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A. 接线柱“1”应与“3”连接
B.“显示器”由电压表改装而成
C. 若货车质量增大，则电阻 R0
两端电压增大
D. 为了节约电能，电阻 R0 可以去掉
AC
3. 如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5 V，定值电阻的阻值R为100 Ω，天然气气敏电阻的阻值是R0。当报警器两端的电压达到3 V时报警，此时R0是多少?
解析：R0与R串联，报警时，定值电阻两端的电压U=U总－U0=4.5V－3V=1.5V。
I =
U
R
=
1.5V
100Ω
= 0.015A
电路中电流
所以，此时
R0 =
U0
I
=
3V
0.015A
=200Ω
4. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑片 P 位于最右端时，电流表的示数为 I1，当滑片 P 位于中点时，电流表的示数为 I2，电压表的示数为 7.2 V。若 I1 ∶ I2 ＝ 5 ∶ 8，则电源电压为_______V。
12
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，经历科学探究的全过程。
2.进一步熟悉探究实验中常用的一种方法—控制变量法。
3.会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图像法分析实验数据。
4.能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
观察以下实验并思考：
现象：用两节电池供电时，灯泡发光更______；
分析：灯泡两端的电压增大，灯泡中的电流随之______.
亮
增大
观察以下实验并思考：
现象：闭合开关，向右移动滑片，灯泡更______；
分析：电流与电阻有关，在电压不变时，电路中电阻增大，电路中的电流反而______.
暗
减小
从实验看到：
电路中电流与电压和电阻有关。电路中的电流随电压的增大而增大，随电阻的增大而减小。
那么，它们之间究竟有着怎样的定量关系呢？
实验一：探究电阻一定时电流与电压的关系
【实验思路】
电流既与电压有关，也与电阻有关。那么要探究电流与电压的关系，就要控制电阻不变，测出电阻在不同电压下的电流，从而得出电流与电压的关系。
V
A
R
【实验电路图】
滑动变阻器的作用：改变定值电阻两端的电压。
①按电路图连接电路；
注意：连接电路前先断开开关，并将滑动变阻器滑片移到最大值处，电流表和电压表要选择合适的量程和正确的接线柱。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数成倍增加（如分别为1V、2V、3V），依次记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
【实验步骤】
【进行实验】
【数据记录】
电阻R
5Ω
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
【实验结论】
注意：1. 这里的导体中的电流和导体两端的电压是针对同一导体而言的。（同一性）
2. 不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。因为导体两端有了电压，导体中才有电流。
（1）“减小误差”是适用于测量实验中同一研究对象的多次测量求平均值；
（2）“寻找普遍规律”适用于探究实验.
（1）保护电路；
（2）改变导体两端的电压，多次实验获取多组数据.
在科学实验中通常要进行多次实验, 多次实验的两种目的：
本实验中滑动变阻器的作用是什么？
实验二：探究电压一定时电流与电阻的关系
【实验思路】
要探究电流与电阻的关系，更换不同阻值的电阻，同时控制电阻两端的电压相同。
V
R
【实验电路图】
滑动变阻器的作用：保持定值电阻两端的电压不变。
【实验步骤】
①按电路图连接电路；
注意：连接电路前先断开开关，并将滑动变阻器滑片移到最大值处，电流表和电压表要选择合适的量程和正确的接线柱。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
③断开开关，更换阻值不同的电阻，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数仍为2V，记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
【进行实验】
【数据记录】
电压U
2 V
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.4 0.2 0.13
当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
【实验结论】
注意：1. 电流和电阻也是针对同一导体而言，谁的电阻就影响谁的电流。
2. 不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。电阻的大小与导体本身相关。
1.在探究电流与电压和电阻的关系时，使用的实验方法是什么？
控制变量法
2.在探究电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器在实验中的作用？
都有保护电路作用，在研究电流与电压的关系时，改变电阻R两端的电压；在研究电流与电阻的关系时，有使电阻R两端的电压保持不变。
3.在探究电流与电压和电阻的关系时，多次测量的目的？
得到普遍规律，避免偶然性
4.在探究电流与电阻的关系时，移动滑动变阻器滑片时，眼睛看着电压表，直到电压表示数为控制的电压。
【评估交流】
电流与电压和电阻关系
电流与电压的关系
电流与电阻的关系
电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比
1.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。下列结论与图象相符的是（ ）
A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
C
2.某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3伏，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5伏不变
C．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向左移
D．将Rx从5欧换成10欧后，应将滑片P向右移
D
3.图是“探究通过导体的电流与电压的关系”实验电路，关于这个实验的表述正确的是（ ）
A．表a是电压表，表b是电流表
B．使用滑动变阻器的目的是减小实验数据的误差
C．经过实验可以得出结论：电压与电流成正比
D．更换不同阻值的电阻重复实验，是为了使实验
结论更具普遍性
D
第2课时 欧姆定律
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
2. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
（1）探究电流与电压和电阻的关系时，采用__________法。
（2）探究电流与电压的关系时，应控制_______不变，如表1，
为某次实验数据，结论是______________________________。
（3）探究电流与电压的关系时，应控制_______不变，如表2，
为某次实验数据，结论是______________________________。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电压U/V
1.5
3
4.5
电流I/A
0.3
0.6
0.9
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.6
0.3
0.2
表1：电阻R=5Ω
表2：电压U=3V
控制变量
电阻
当电阻一定，电流跟电压成正比
电压
当电压一定，电流跟电阻成正比
知识点一：欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1. 欧姆定律的内容：
2. 欧姆定律的数学表达式：
U
I
R
I =
U
R
电流
电阻
电压
电压 U 的单位：V
电阻 R 的单位：Ω
电流 I 的单位：A
3. 公式中使用国际单位（单位要统一）
注意：欧姆定律反映同一时刻、同一段电路中 I、U、R 之间的关系。
4. 变形公式
R = UI
R =
U
I
欧姆（1789—1854）
德国物理学家
19 世纪 20 年代，德国物理学家欧姆对电流跟电阻和电压之间的关系进行了实验和理论研究，得出了上面所述的规律。为了纪念欧姆，人们把上面的规律称为欧姆定律。
1.公式的“同一性”：
三个物理量是对于同一个导体或同一段电路而言
2.同时性：
三个物理量是对同一时刻而言
注意
3.适用范围：
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路，对于非纯电阻电路不成立。
电阻
电烙铁
白炽灯
电热丝
例：由 变形可得 ，以下说法中正确的是（ ）
I =
U
R
R =
U
I
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D. 导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
C
知识点二：欧姆定律的应用
1. 利用欧姆定律分析或计算（知二求一）的依据
欧姆定律
求电流 公式
I =
U
R
求电压 公式
U = IR
求电阻 公式
R =
U
I
对于一段电路来说，只要知道 I、U、R 中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
2. 利用欧姆定律进行计算的一般步骤
若题干中无电路图,根据题意画电路图,并在图中标出已知量和未知量
第一步
明确电路的连接方式、各电表测量的对象
第二步
根据欧姆定律、串(并)联电路电流和电压特点，列式求解
第三步
讨论结果的合理性，得出答案
第四步
如图所示，闭合开关后，电阻 R 的电阻器两端电压的示数为 6 V，通过电阻器的电流为 0.3 A。
解：电阻器两端的电压 U ＝ 6 V，通过的电流 I ＝ 0.3 A。
（1）计算电阻器的电阻 R。
根据欧姆定律，可以得出电阻器的电阻
R
S
R=????????=6????0.3????=20Ω
?
（2）调节电源电压，当电阻器两端电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的几倍？
（2）根据欧姆定律I=????????，
?
当电阻不变，电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的 2 倍。
R
S
如图所示，闭合开关后，电阻 R 的电阻器两端电压的示数为 6 V，通过电阻器的电流为 0.3 A。
练 [哈尔滨中考]在相距 15 km 的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每 1 m 输电线的电阻为 0.01 Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为 0.06 A，则甲地到短路位置之间的输电线总电阻为______Ω，短路位置到甲地的距离是________m。
100
5000
3. 运用欧姆定律解题时应注意的问题
{17292A2E-F333-43FB-9621-5CBBE7FDCDCB}注意事项
分析
同一性
同时性
统一性
I、U、R 是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应
公式I=????????中的三个量必须是同一时刻的值
?
公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位，U 的单位是伏特（V），R 的单位是欧姆（Ω），I 的单位是安培（A）
欧姆定律
内容
计算
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
????=????????
?
表达式
????=????????
?
????=????????
?
????=????????
?
1.下列说法不正确的是（ ）
A. 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B. 欧姆是德国的物理学家
C. 欧姆定律公式表示为????=????????
D. 欧姆定律适用于一切电路
?
D
2.欧姆定律公式 ????=???????? 的理解，错误的是( )
A．对同一导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比
B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比
C．导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体电阻成反比；
D．由欧姆定律可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与电流成反比。
?
D
3.在如图所示的电路中，当电压表的示数为2V时，电流表的示数为0.2A， 当电压表的示数为4V时，电流表的示数为（ ）
A．0.2A
B . 0.3A
C．0.4A
D．0.5A
C
4.如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示，当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号。闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大（ ）
A.R2的阻值越大
B.电压表示数不变
C.电路电流变大
D.电压表与电路电流的比值变小
C
第4节 课时3 串、并联电路中电阻的规律
第12章 欧姆定律
北师大版（2024）九年级全一册同步备课
欧姆定律表达式：
I =
U
R
电流：A
电压：V
电阻：Ω
变形公式：
R =
U
I
U = IR
注意：
1. 在计算过程中各物理量值对应于同一导体，同一时间。
2. 统一国际单位。
1.欧姆定律
2.串、并联电路中电流和电压的规律
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
电路图
电流
电压
串联电路
并联电路
L2
L1
L2
L1
s
I = I1 = I2
I = I1 + I2
U = U1 + U2
U= U1 = U2
知识点一：串联电路电阻的规律
一、串联电路中电阻特点
U = IR
U1 = I1R1
U2 = I2R2
U = U1 + U2
IR = I1R1 + I2R2
R = R1 + R2
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
特点：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大
+ =
（越串越大）
相当于增加了导体的长度
1. 若有 n 个电阻 R1、R2、…、Rn 串联，则它们的总电阻R总 等于多少？
R总 = R1 + R2 + … + Rn
2. 若有 n 个相同阻值的电阻串联，总电阻为多少？
R总 = nR
串联电路的总电阻有什么特点？
U1
R1
I1 =
U2
R2
I2 =
I1 = I2
U1
R1
=
U2
R2
U1
U2
=
R1
R2
（阻大压大）
总结：串联分压，电压之比等于电阻之比。
二、串联电路中电压与电阻的关系
串联电路中电压与电阻有什么比例关系？
1. 串联电路的电阻规律：
总电阻等于各串联电阻之和。
2. 串联电路分压规律：
电压之比等于电阻之比。
即：R总 = R1 + R2
即：
U1
U2
=
R1
R2
总结：
例 题 1
为开展科技活动，某同学设计了一个用开关 S2，控制电阻为 R1 的电阻器两端电压的工作电路，如图 1 所示，电源电压为 18 V。已知通过电阻 为R1 的电阻器的电流与其两端电压的关系如图 2 所示。
图 1
图 2
0.9
18
（1）电阻 R1 是多少？
解：（1）从图2可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U'为18V时，通过它的电流I'为0.9A。由欧姆定律可知
图 1
图 2
0.9
18
R1=????'????'=18????0.9????=20Ω
?
（2）闭合开关 S1，要使开关 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器两端的电压变为 16 V，另一个电阻器的电阻 R2 应为多少？
图 1
解：S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 为 16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
I1=????1????1=16????20????=0.8A
?
图 1
由于 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器和电阻为 R2 的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压 U。此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压
U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为 R2 的电阻器的电流
I2 = I1 = 0.8 A
由欧姆定律可得：
还有别的方法吗？
R2=????2????2=2????0.8????=2.5Ω
?
方法二
解：S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 为 16 V。根据欧姆定律，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
由串联电路电阻规律 R总= R1 + R2 可得
因为串联电路中各处的电流相等，所以
R2 = R总－ R1 = 22.5 Ω－20 Ω = 2.5 Ω
图 1
I1=????1????1=16????20????=0.8A
?
R总=????总????1=18????0.8????=22.5Ω
?
方法三
解：由于 S2 断开时电阻为 R1 的电阻器和电阻为 R2 的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压 U。此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压
U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
由串联电路分压规律????1????????=????1????????可得
?
R2 = 2.5 Ω
知识点二：并联电路电阻的规律
一、并联电路中电阻的特点
由欧姆定律I=????????可知：
?
U
R并
I =
U1
R1
I1 =
U2
R2
I2 =
I = I1 + I2
U
R并
= +
U1
R1
U2
R2
1
R并
= +
1
R1
1
R2
总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
特点：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。
这相当于增加了导体的横截面积
1. 当只有两个电阻并联在电路中时：
1
R并
= +
1
R1
1
R2
=
R1 + R2
R1R2
2. n 个相同阻值的电阻并联，总电阻 R总 =
R
n
（越并越小）
R总 =
R1R2
R1+R2
并联电路的总电阻有什么特点？
二、并联电路中电流与电阻的关系
U1 = I1R1
U2 = I2R2
U1 = U2
I1R1 = I2R2
R2
R1
=
I1
I2
（阻大流小）
总结：并联分流，电流之比等于电阻之比的倒数。
并联电路中电流与电阻有什么比例关系？
1. 并联电路的电阻规律：
总电阻的倒数，等于各串联电阻的倒数之和。
2. 并联电路分流规律：
1
R总
= +
1
R1
1
R2
R总 =
R1R2
R1 + R2
电流之比等于电阻之比的倒数。
I1
I2
=
R2
R1
总结：
例题 2
如图所示，一个电阻器的电阻 R1 为 10 Ω，开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数为 1.2 A，再把 S2 闭合后，电流表的示数变为 1.5 A。
（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电阻为 R1 的电阻器两端的电压是多少？
解：（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数等于通过电阻为 R1 的电阻器的电流 I1。由欧姆定律可得此时电阻为 R1 的电阻器两端的电压
U1 = I1R1 = 1.2 A×10 Ω = 12 V.
（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即 U2 = U1 = 12V，且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和 I，因此 S2 闭合后通过电阻为 R2 的电阻器的电流
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A.
由欧姆定律可得
R2 =????2????2= 12????0.3????= 40 Ω
?
还有别的方法吗？
方法二
U = IR总
R总 =
U
I
=
12
1.5
= 8 Ω
R总 =
R1R2
R1 + R2
8 =
10R2
10 + R2
R2 = 40 Ω
方法三
I1 = 1.2 A
I2 = I－I1 = 1.5 A－1.2 A = 0.3 A
I1
I2
=
R2
R1
1.2
0.3
=
R2
10
R2 = 40 Ω
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
串联
并联
电路图
电流
I = I1 + I2
I = I1 + I2
电压
U = U1 + U2
U = U1 + U2
电阻
R = R1 + R2
电压与电流
分配关系
1
R
= +
1
R1
1
R2
U1
U2
=
R1
R2
I1
I2
=
R2
R1
1. 如图所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关 S，将滑片 P 从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. V1 和 V2 示数不变，A 示数变大
B. V2 和 A 示数的乘积先变大后变小
C. V1 和 A 示数之比不变
D. V2 和 A 示数之比变小
D
2. 公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片 P 可在竖直放置的电阻 R 上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（ ）
A. 接线柱“1”应与“3”连接
B.“显示器”由电压表改装而成
C. 若货车质量增大，则电阻 R0
两端电压增大
D. 为了节约电能，电阻 R0 可以去掉
AC
3. 如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，工作电压为4.5 V，定值电阻的阻值R为100 Ω，天然气气敏电阻的阻值是R0。当报警器两端的电压达到3 V时报警，此时R0是多少?
解析：R0与R串联，报警时，定值电阻两端的电压U=U总－U0=4.5V－3V=1.5V。
I =
U
R
=
1.5V
100Ω
= 0.015A
电路中电流
所以，此时
R0 =
U0
I
=
3V
0.015A
=200Ω
4. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑片 P 位于最右端时，电流表的示数为 I1，当滑片 P 位于中点时，电流表的示数为 I2，电压表的示数为 7.2 V。若 I1 ∶ I2 ＝ 5 ∶ 8，则电源电压为_______V。
12
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