（期中培优卷）第1~4单元期中素养达标培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中素养达标培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7小题，7分）
1．下面算式，商是循环小数的是 （　　）
A．33÷11 B．11÷4 C．8÷12
2．一辆汽车7.5小时行驶472.5千米，用同样的速度行驶3.8小时，可以行驶（ ）千米．
A．63 B．124.8 C．239.4
3．小强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要（ ）个瓶子。
A．3 B．4 C．5
4．有男生5人、女生3人，任选1人去扫地，结果（ ）。
A．一定选到男生 B．选到男生的可能性比女生小
C．选到男生的可能性和女生相等 D．选到男生的可能性比女生大
5．不能用算式解决的问题是（ ）。
A．一块橡皮2.8元，56元可以买多少块这样的橡皮
B．一个笔袋的价钱是56元，是一个笔记本的2.8倍。这个笔记本多少元
C．超市中白菜每千克2.8元，买56千克白菜需要多少元
6．下面各式与4.8×0.25不相等的是（ ）。
A．4×0.25＋0.8×0.25 B．4×0.25×1.2
C．4×0.25×0.8 D．0.6×（8×0.25）
7．一个数的小数点向右移动一位，得到的数比这个数大5.4，这个数是多少？下面列式正确的是（ ）。
A．5.4×10 B．5.4÷（10＋1） C．5.4÷（10－1） D．5.4÷10
二、填空题（共10小题，24分）
8．一个长方形的面积是48.4平方厘米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是( )平方厘米。
9．小强身高1.32米，爸爸的身高是小强的1.35倍，爸爸的身高是( )米
10．把3.67扩大10倍是( )，扩大100倍是( )，扩大1000倍是( )．
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6×0.98( )5.6×1.01 1.5×0.14( )1.5×1.4
4.57÷0.25( )45.7÷4.5 3.06×5.3( )3.06÷5.3
12．2.35×14.9的积是( )位小数，保留整数约是( )，保留一位小数是( )，精确到百分位约是( )。
13．白菜每千克0.85元，妈妈买了2.5千克，应付( )元，妈妈付了10元应找回( )元。
14．一个不透明的口袋装了大小一样的红球10个、蓝球6个，任意摸一个，摸出( )的可能性大。至少要摸出( )个球才能保证两种颜色都有。
15．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分针按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这次通话费用是( )元。
16．算式1.75÷0.7，如果把被除数的小数点去掉，商会扩大到原来的( )倍；如果把除数的小数点去掉，商会缩小到原来的( )；要使算式的商不变，可以把原来的算式转化成除数是整数的除法算式( )来计算。
17．小红有个玩具架，洋娃娃放在第5列第4行，用（5,4）来表示，小熊在第2列第3行，用( )表示，用（5,2）表示的玩具在第( )列第( )行．
三、判断题（共6小题，6分）
18．7.8888是循环小数。 ( )
19．3.6×8表示3.6个8是多少。( )
20．求商的近似数，保留两位小数，除到千分位就行了．( )
21．在一个不透明的盒子里装有质量、形状和大小都相同的2个红球和5个白球，随意摸出一个，摸出白球可能性大。( )
22．一个正方体，六个面上分别写着数字“1，1，1，2，2，3”。掷一次，掷出数字“2”的可能性最小。( )
23．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．( )
四、计算题（共3小题，23分）
24．直接写出得数。（共8分）
0.3×0.2＝ 15×0.6＝ 4.2÷0.7＝ 0.1－0.1×0.1＝
9.1÷0.7＝ 12÷0.04＝ 8.64÷8＝ 3.6÷12＝
25．列竖式计算。（第1题精确到百分位，第2题要验算，第3题用循环小数表示，共6分）
5.27×3.5＝ ☆91.2÷57＝ 1.5÷0.45＝
26．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）
18.2＋10×（0.96＋1.04） 6.21÷1.25÷0.8 4.86×9.6＋0.486×4
五、作图题（共2小题，10分）
27．设计转盘。（共4分）
指针可能停在△、√或□区域，并且停在△区域的可能性最大，停在□区域的可能性最小。
28．操作题（共6分）
（1）用数对表示上图三角形各个顶点的位置A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。
（2）分别画出三角形ABC向上平移5个单位后的图形。
（3）把三角形ABC每个点的第一个数扩大到它的两倍，第二个数不变，得到一个新的位置。请将新的三角形画在表格中。
六、解答题（共6小题，30分）
29．农机厂制造一台机器要用1.8吨钢材，改进工业后，每台节约钢材0.3吨，原来400台机器的钢材，现在可以造多少台？
30．节约点滴，川流不息。某市自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（包括12吨）每吨3.5元；超过12吨的部分，每吨4.6元。笑笑家7月份的用水量为14吨，应缴水费多少元？
31．某学校给参加文艺演出的12名演员定做服装,已知每套服装用布1.65米,每米布需要48.5元,做这些服装大约要花多少元 (得数保留整数)
32．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了10千克面粉，用去3.2千克，剩下的面粉最多还能做几个生日蛋糕？
33．王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？
34．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）然然家上个月的用水量是10吨，应缴水费多少元？
（2）依依家上个月的用水量为14吨，应缴水费多少元？
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参考答案与试题解析
1．C
【解析】试题分析：先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．
解：A，33÷11=3，商是整数，不符合题意；
B，11÷4=2.75，商是两位小数，不符合题意；
C，8÷12=0.66666…商是循环小数，符合题意；
故选C．
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
2．C
【解析】略
3．B
【分析】用除法计算求出2.5里面有几个0.8，就需要几个瓶子，如果计算的结果有余数，说明有剩余的香油仍需要一个瓶子，但不能将瓶子装满。也就是说，需要用“进一法”将结果取为整数。
【解析】2.5÷0.8＝3（个）……0.1（千克）
3＋1＝4（个）
所以，2.5÷0.8≈4（个）
强的妈妈要把2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每隔瓶子最多盛0.8千克，至少需要4个瓶子。
故答案为：B
4．D
【分析】任选1人去扫地，男生女生都有可能选到；男生多，女生少，选到男生的可能性比女生大。
【解析】有男生5人、女生3人，任选1人去扫地，结果选到男生的可能性比女生大。
故选：D。
【点评】数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
5．C
【分析】逐一分析每个选中的应用题的数量关系，再列出算式，选择即可。
【解析】A．根据数量＝总价÷单价，可得56÷2.8，不符合题意；
B．用一个笔袋的价钱除以2.8即可得一个笔记本价钱，56÷2.8，不符合题意；
C．根据总价＝单价×数量，可得56×2.8，符合题意。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了整数小数复合应用题，要仔细分析。
6．C
【分析】简算4.8×0.25可以有以下方法：
①先把4.8分解成（4＋0.8）再根据乘法分配律简算；
②先把4.8分解成4×1.2，再根据乘法交换律简算；
③先把4.8分解成0.6×8，再根据乘法结合律简算；
由此求解。
【解析】①4.8×0.25
＝（4＋0.8）×2.5
＝4×0.25＋0.8×0.25（与选项A相同）
＝1＋0.2
＝1.2
②4.8×0.25
＝4×1.2×0.25
＝4×0.25×1.2（与选项B相同）
＝1×1.2
＝1.2
③4.8×0.25
＝0.6×8×0.25
＝0.6×（8×0.25）（与选项D相同）
＝0.6×2
＝1.2
只有选项C结果与4.8×0.25不相等。
故选：C。
【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律，并灵活运用。
7．C
【分析】小数点向右移动一位，扩大为原来的10倍，根据题意，题中小数5.4是原数的10－1＝9倍，所以原来的数是5.4÷（10－1）。
【解析】5.4÷（10－1）
＝5.4÷9
＝0.6
则这个数是0.6。
故答案为：C
【点评】本题根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律进行解答。
8．242
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，得出a＝S÷b，再根据商的变化规律，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，长方形面积的面积扩大5倍，据此解答。
【解析】48.4×5＝242（平方厘米）
扩大后的长方形面积是242平方厘米。
【点评】本题主要考查了长方形面积公式的灵活应用。
9．1.782
【解析】略
10．36.7 367 3670
【解析】把3.67扩大10倍是36.7，扩大100倍是367，扩大1000倍是3670．
小数乘整数的意义．3.67×10＝36.7 ，3.67×100＝367 ，3.67×1000＝3670．
11．＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）因为0.98＜1.01，所以5.6×0.98＜5.6×1.01；
（2）因为0.14＜1.4，所以1.5×0.14＜1.5×1.4；
（3）4.57÷0.25＝45.7÷2.5，因为2.5＜4.5，被除数相同且不为0时，除数越小商越大，4.57÷0.25＞45.7÷4.5；
（4）3.06×5.3＞3.06，3.06÷5.3＜3.06，则3.06×5.3＞3.06÷5.3。
【解析】5.6×0.98（ ＜ ）5.6×1.01 1.5×0.14（ ＜ ）1.5×1.4
4.57÷0.25（ ＞ ）45.7÷4.5 3.06×5.3（ ＞ ）3.06÷5.3
【点评】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答本题的关键。
12．三 35 35.0 35.02
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。精确到百分位要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解析】2.35×14.9＝35.015
35.015≈35
35.015≈35.0
35.015≈35.02
2.35×14.9的积是三位小数，保留整数约是35，保留一位小数是35.0，精确到百分位约是35.02。
13．2.13 7.87
【分析】应付的钱数＝每千克的钱数×买了的千克数；找回的钱数＝妈妈付的钱数－买白菜需要付的钱数，代入数值计算即可。注意人民币的单位是元、角、分，只能保留小数点后两位。
【解析】应付的钱数＝0.85×2.5＝2.125（元）≈2.13（元）
应找回的钱数＝10－2.13＝7.87（元）
【点评】本题考查小数乘法，解答本题的关键是理解人民币最小单位是分。
14．红球 11
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；
至少要摸出几个球才能保证两种颜色都有，考虑最不利原则，前面10次摸出的都是红球，那么第11次一定可以摸出蓝球，据此解答。
【解析】10＞6
即任意摸一个，摸出红球的可能性大。至少要摸出11个球才能保证两种颜色都有。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．0.88
【分析】由题意可知，不足1分针按1分钟计算，则8分29秒应按9分钟进行计算，所以她这次通话费用应分为两部分：一部分为3分钟的收费，即0.22元；另一个部分为超过3分钟部分的钱数，即（9－3）×0.11＝0.66元，然后再将这两部分的钱数相加即可。
【解析】8分29秒应按9分钟进行计算
0.22＋（9－3）×0.11
＝0.22＋6×0.11
＝0.22＋0.66
＝0.88（元）
则她这次通话费用是0.88元。
16．100 17.5÷7
【分析】除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商跟着扩大到原来的几倍；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一；被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。
【解析】算式1.75÷0.7，如果把被除数的小数点去掉，商会扩大到原来的100倍；如果把除数的小数点去掉，商会缩小到原来的；要使算式的商不变，可以把原来的算式转化成除数是整数的除法算式17.5÷7来计算。
17．2 3 5 2
【解析】略
18．×
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【解析】由分析可得：7.8888是有限小数，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
19．×
【解析】略
20．√
【解析】【解答】解：千分位就是小数点后第三位数字，保留两位小数，除到千分位就行了。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】用四舍五入法取近似数，要根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就向前一位进1，再舍去后面的尾数；下一位数字小于5就直接舍去后面的尾数。
21．√
【分析】因为本题不需要准确的计算可能性的大小，根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【解析】因为2＜5
所以摸出白球的可能性大，
故答案为：√。
【点评】解决此题的关键是根据题意比较哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，反之就越小。
22．×
【分析】6个面上分别写着数字1，1，1，2，2，3，掷一次可能是1朝上，也可能是2朝上、3朝上；一共有3种可能，用可能数除以6即可。
【解析】正方体上有3个“1”，所以3÷6＝
正方体上有2个“2”，所以2÷6＝
正方体上有1个“3”，所以1÷6＝
＞＞
故答案为：×
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
23．×
【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
【解析】尽管团团近几天状态好，尽管已经连续5天是班级第一，但明天跳绳比赛还是不能保证仍然第一名。故答案为×。
【点评】考查了事件的确定性与不确定性，较为简单。
24．0.06；9；6；0.09
13；300；1.08；0.3
【解析】略
25．18.45；1.6；
【分析】（1）小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。按“四舍五入”法求近似值。
（2）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。
（3）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的循环部分可以用左起第一个循环节加圆点来表示。
【解析】5.27×3.5≈18.45 91.2÷57＝1.6
验算：
1.5÷0.45＝
26．38.2；6.21；48.6
【分析】“18.2＋10×（0.96＋1.04）”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法，最后计算加法即可；
“6.21÷1.25÷0.8”利用添括号法则，先计算1.25×0.8，再计算括号外的除法；
“4.86×9.6＋0.486×4”先将0.486×4写成4.86×0.4，再根据乘法分配律将4.86提出来，再计算
【解析】18.2＋10×（0.96＋1.04）
＝18.2＋10×2
＝18.2＋20
＝38.2；
6.21÷1.25÷0.8
＝6.21÷（1.25×0.8）
＝6.21÷1
＝6.21；
4.86×9.6＋0.486×4
＝4.86×9.6＋4.86×0.4
＝4.86×（9.6＋0.4）
＝4.86×10
＝48.6；
27．见详解
【分析】想让指针停在△区域的可能性最大，停在□区域的可能性最小，让△区域所占的块数最多，□区域所占的块数最少即可，可以是△3块、√2块、□1块，只要符合△区域所占的块数最多，□区域所占的块数最少即可，答案不唯一。
【解析】作图如下：
。
28．（1）A(2,4)B(5,4)C(0,1)
（2）（3）如图：
【解析】略
29．480台
【分析】先计算原来造400台机器需要钢材的吨数，再计算现在造一台机器需要钢材的吨数，最后用小数除法求出同样多的钢材现在可以造机器的数量。
【解析】400×1.8÷（1.8－0.3）
＝400×1.8÷1.5
＝720÷1.5
＝480（台）
答：现在可以造480台。
【点评】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
30．51.2元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出12吨以内的费用，以及超过12吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。
【解析】3.5×12＋4.6×（14－12）
＝3.5×12＋4.6×2
＝42＋9.2
＝51.2（元）
答：应缴水费51.2元。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
31．12×1.65×48.5≈960(元)
【解析】略
32．21个
【分析】先求出剩下的面粉质量，剩下的面粉质量÷每个蛋糕需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】（10－3.2）÷0.32
＝6.8÷0.32
≈21（个）
答：剩下的面粉最多还能做21个生日蛋糕。
【点评】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个蛋糕的用量，就无法制作一个蛋糕。
33．0.5分钟
【分析】由题意可知，李老师和张老师第一次相遇正好跑完一个全长，根据路程＝速度和×时间，时间＝路程÷速度和解答即可。
【解析】360÷（330＋390）
＝360÷720
＝0.5（分钟）
答：经过0.5分钟两人第一次相遇。
【点评】此题是一个相遇问题，关键是理解第一次相遇正好跑完一个全长。
34．（1）25元；（2）37.6元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用然然家上个月的用水量乘2.5，求出应缴水费多少元即可；
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出12吨以内的费用，以及超过12吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。
【解析】（1）2.5×10＝25（元）
答：然然家上个月应缴水费25元。
（2）2.5×12＋3.8×（14－12）
＝30＋7.6
＝37.6（元）
答：依依家上个月应缴水费37.6元
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
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