7.1.1 相交线和平行线 教学课件（19张PPT）人教版（2024）七年级数学下册

(共19张PPT)
相交线和平行线
章起始课
汶源初级中学数学备课组
教学目标
1．通过观察生活实例，能抽象出相交线和平行线，会描述其概念。
2．通过观察生活实例，探索相交线和平行线的特征，认识“三线八角” 模型，结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
3．经历对几何对象完整的研究过程，自主梳理同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定以及性质，初步画出相交线与平行线的思维导图。
一、情境引入，引发思考
两条直线一旦“相遇”，只有一个交点，立即爆出四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,数一数：几组对顶角？几组邻补角？
3
2
2
1
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
二、数量切入，感悟相交
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
直线EF----截线
（第三条直线）
直线AB、CD----被截直线
简称“三线八角”
若再添加一条直线，即两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？
二、数量切入，感悟相交
F
活动1：观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF截线的同旁（右边）
②在直线AB、CD被截直线的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角 初感知
同位角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2：观察∠3与∠5的位置关系
①在直线EF截线的两侧
②在直线AB、CD被截直线的之间
3
5
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角 初感知
内错角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF截线的同旁
②在直线AB、CD被截直线的之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角 初感知
同旁内角
要点归纳
结构
特征
同位角
内错角
同旁内角
F
Z
U
问题3：从刚才的视频中可以看出生活中不止有相交，平行更是随处可见
那么平行线有什么特征呢？
三、类比思考，探寻平行
三、类比思考，探寻平行
问题4 刚刚我们认识了同位角、内错角、同旁内角。
该如何借助角来刻画两条直线的平行关系
如图所示的是画平行线的过程，三角尺移动前的位置与移动后的位置构成了一对角，这对角是什么角，大小是否发生变化？
我们将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
三、类比思考，探寻平行
四、拓展思维，探性质
思考：如图，已知直线a平行直线b，添加直线d、直线e，截线一来，八大角立即联盟，已知∠1＝∠2，请同学们仔细观察左图，将表中其它角的数量关系填写完整。
∠1与∠2 ∠5与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠7 ∠7与∠8
数量关系 相等
四、拓展思维，探性质
思考：如图，已知直线a平行直线b，添加直线d、直线e，已知∠1＝∠2，请同学们仔细观察左图，将表中其它角的数量关系填写完整。并说出你的猜想：如果两条直线平行，我们的角会有怎样的关系？
∠1与∠2 ∠5与∠6 ∠4与∠7 ∠3与∠7 ∠7与∠8
数量关系 相等 相等 相等 相等 互补
两条直线相交
四角关系（补角、对顶角）
两条直线平行
初探平行线的性质与判定
五、归纳提升，勾勒结构
相交线与平行线
一节课，我们把“震撼”提炼成“知识”，现在用 2 分钟，把知识拼回“震撼”。 请每组拿出 A4纸，初步画出相交线与平行线的思维导图.
三线八角
六、整体建构 提升素养
教师寄语
愿同学们既珍惜生命中短暂的相遇，也能在独行的路上保持内心的方向。数学如此，生活亦如此：相交时有温暖的共鸣，平行时有坚定的从容。
感谢聆听指导！