北京市北京北师大实验中学2026届高三上学期综合测验2数学试题（扫描版，无答案）

北师大实验中学2026届高三年级综合测验2
高三数学
2025年10月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答
无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题，.共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。
1.已知复数z=(2-),则=
(A)5
(B)5
(C)3
①)5
2.已知集合A={0,1,2,B={x∈N|0(A){0,1
( ){1,2}
(O){0,1,2}
(D){0,1,2,3}
3.下列函数中，在区间（但，+∞）上单调递域的是
(A)y=og2
(B)y=2-
(C)y=vz+1
(D)=x3
4.“a>0>6是39>86的
(A)充分而不必要条件
(但)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
5.已知点P(z,)满足√(x-1P+2=z+1,Q(4,0),则PQ|的最小值为
(A)2
(B)2v2
(C)2V3
D)4
6.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，其
终边过点P(4,3),则a如(Q+)的值为
(4)-7
倒國月
(C)1
D)7
7.已知f()为定义在R上的函数，f(2)=2,且g(x)=(2x)+x2为奇函数，则f(-2)=
(A)-4
(B)-2
(C)0
(D)2
8已知月，马分别为双曲线C:三-长-1a>0,b>0的左、右焦点，C的渐近线上一点
A满足AF⊥AF2,且|AF引=3引AF引，则C的离心率为
国子
(⑧)4
(C)3
6
D)
9.已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在线段AB上，AD=2DE,点E在线段CD
上，且△CAE与△CDB的面积相等，则AE.BC的值为
因号
1
B)一3
网青
回
数学试题第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描Ap
10.现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光素道的钢素有相
似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线。在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
f问=s+也(ab≠0,6=2.71828-)来表示下列结论正确的是
(A)若ab>0,则函数f(z)为奇函数
(B)若ab>0,则函数f(x)有最小值
(C)若ab<0,则函数f(x)为增函数
(D)若ab<0,则函数f(x)存在零点
第二部分（俳选择题，共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
1山。函数f间)=V2十2+本的定义城是
12.已知向量a=(-1,m),b=(2,1,且a⊥b,则m=
13、将函数f问)=c0(z+君)心>0)的图象向左平移x个单位长度后得到函数9回的图象，
则g(一不)=
;若(x)为偶函数，则w的最小值是
14.已知函数f(x)=
血x,x≥1，
其中a∈R若a=0,则函数f(x)的值域是
(+a)2,x<1,
若函数y=f(x)一1有且仅有2个零点，则a的取值范围是
15.
已知o,}是各项均为正最的无穷数列，其前n项和为品，且亡+京-1（∈N.给出下
列四个结论：
①+S3<2S2;
②a1+a3>2a2i
③对任意的nEN,都南o,<1+片
④存在常数A>1,使得对任意的n∈N,都有an>A
其中所有正确结论的序号是
三、解答题共6小题，共85分。解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。
16.(13分)
已知函数fz)=i血2x-2co92z.
(I)求()的最小正周期及值域：
()求（ ）的单调递增区间.
数学试题第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描App