北京市日坛中学2025-2026学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（图片版，无答案）

高二年级第一次阶段性测试2025.10
数学
命题人：高二数学备课组
时间：120分钟满分：150分
一、选择题，共10小题，每小题5分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.直线√3x-y+1=0的倾斜角为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
2.已知圆x+y2=4与圆x2-10x+y2+16=0,则两圆公切线的条数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.在平行六面体ABCD-A1BCD1中，M为AC与BD的交点，若AB=a,AD1=b,4A=c,
则下列向量中与BM相等的向量是
A-5+8B.+5+8c.++8
2
D.a-5+8
4.圆(x+1)2+y=1的圆心到直线y=x-1的距离为
A.1
B.②
c.
D.2
5.如果过原点的直线1与圆x2+(y-4)=4切于第二象限，那么直线1的方程是
A.y=3x
B.y=-3x
C.y=2x
D.y=-2x
6.如果直线r-y+2=0与直线x-gy+2=0平行，那么a等于
A.-1
C.1
D.1
7.已知直线：a+y+a=0与42：(a-4)x-5y-4=0,则“a=5”是“142”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.在平面直角坐标系0中，椭圆C中心在原点，焦点，R在x轴上，离心率为
,过R的直线1交
椭圆C于A,B两点，且△ABF的周长为16，则椭圆C的方程为
9.直线y=c+3与圆(x-2)+y-3)2=4交于M,N两点，若MW≥25，则k的取值范围为
A(u5网aou网)c岁D5
10.已知点P(2,4),若过点2(4,0)的直线1交圆C:(x-6)2+y2=9于A,B两点，R是圆C上一动点，
则下列命题中正确的个数为
①l4B的最小值为2√5
②P到1的距离的最大值为2√5
③P0,PR的最小值为24-6N5
④PR的最大值为4W2-3
A.1
B.2
C.3
D.4
试卷第1页，共4页
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二、填空题，共6小题，每小题5分，共30分。
1.已知a=(-3,24),6=1,5-),则日-=
12.长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=A41=2,AD=1,E为CC1的中点，则异面直线BC与AE所
成角的余弦值为一一·
13.若直线2x+y-3=0与直线4x+2y+a=0之间的距离为5
,则实数a的值为.
14.已知脑圆C:号+上=1，过C的右集点作x轴的垂线交C于4，B丙点，则A-
43
15.若方程mx2+Q-m)y2=1(m∈R)兼示曲线C.
(1)若曲线C是圆，则m的值是一
(2)若曲线C是椭圆，则m的取值范围是
16.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，线段A上有两个动点E,F,且EF
2
①当E向D运动时，二面角A-EF-B的大小不变：
B,
②二面角E-AB-C的最小值为45°；
③当E向D运动时，AE⊥CF总成立；
④丽在C云方向上的投影向量为丽；
写出所有正确命题的序号
D
试卷第2页，共4页
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