2025一2026学年度上学期高一年级一调考试
数学·人教版
(1.1集合的含义与表示到2.2)
9
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力
Ⅵ.应用意识和创新意识
2核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模④直观想象
⑤数学运算
⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
I
ⅡⅢVM①②③④⑤⑥
档次系数
1
选择题
集合
易
0.95
2
选择题
5
不等式判断
易
0.92
选择题
充要条件判断
易
0.87
4
选择题
5
不等式
易
0.80
选择题
5
取值范围判断
易
0.80
6
选择题
集合
中
0.78
7
选择题
5
集合与充分不必要条件
中
0.75
8
选择题
基本不等式求最值
L
中
0.70
9
选择题
6
集合
易
0.85
10
选择题
6
常用逻辑综合
分
0.75
11
选择题
6
集合的命题判断
中
0.70
12
填空题
5
集合
易
0.85
13
填空题
5
集合
L
中
0.78
14
填空题
最值
中
0.73
15
解答题
13
集合运算及参数求范围
易
0.90
16
解答题
15
不等式性质
易
0.86
17
解答题
15
求解集合内的实数范围
中
0.74
18
解答题
17
基本不等式的运用
为
0.65
19
解答题
17
新定义集合问题
中
0.53
·1.
高一一调
·数学（人教版）·
参考答案及解析
月考卷
一、选择题
1.A【解析】由U={-3,-1,0,1,3},A={-1,0,
(公+号)a+26)=5+20+0≥5+2√0·
b
1},则CA={-3,3}.故选A.
2.A【解析】因为a,b∈R,且a>b,所以a+1>b+1,
=9,当且仅当验-台，结合a+26=1,即a=6=号
a-1>b-1,故CD错误；因为a>b,1>0,所以a+1
>b十0即a十1>b恒成立，故A正确；取a=1,b=0,
时取等号，也即2x-y=号，x十2y=合，即x=吉，
则a>b,但此时a=b十1，故B未必成立.故选A.
y=品时，等号成立故十平2的最小值为9，
3.C【解析】由ab>1,得a+b≥2√/ab>2,反之，a=
故选D.
1,b=1满足a+b≥2，而ab=1,此时ab>1不成立，
二、选择题
所以“ab>1”是“a十b≥2”的充分不必要条件.故
9.AB【解析】对于A,应该为1∈{1,2,3}，故A错
选C.
误；对于B,应该为{1}二{1,2,3}，故B错误；对于
4.D【解析】由a,b均为正实数，M=a3+b3,N=
C,{1,2,3}二{1,2,3}，故C正确；对于D,0二{1}，
a2b+ab2,M-N=a+63-a2b-ab2=
故D正确.故选AB.
a2(a-b)-2(a-b)=(a-b)(a2-)=(a-b)2
10.BCD【解析】A:若x>y,假设x=1,y=-2,此时
·(a十b)≥0，当且仅当a=b时取等号，所以M≥N.
x2>y2不成立，故充分性不成立，故A错误；B:根据
故选D.
存在量词命题的否定为全称量词命题，原命题的否
5.B【解析】令m=x一y,n=4x一y,联立方程组
定为Vx∈（一2，十∞），x2>4,故B正确；C:根据
m=x一y,解得
z=n-m
3
全称量词命题的否定为存在量词命题，原命题的否
n=4x-y
y=n-4m
则9x-y=9(n-m)
3
定为xo∈R,x≤一1，故C正确；D:集合M=
3
{x|一1_n-4m_8
5
表示在数轴上，如图，所以MUN={x|一13
=3n-3m,因为-4≤m≤-1，-1≤n≤
故D正确.故选BCD.
5,可得5
5
-1
3n-3m≤20，所以-1≤9x-y≤20，即
0i2末
11.ABD【解析】对于A选项，根据定义，由a∈P,则
-1≤≤20.故选B.
a-a=0∈P,4=1∈P,则0,1是任何数域中的元
6.C【解析】A∩B={1},.1∈A,∴.a2+1=1或
a
a2-3=1,解得a=2或-2或0.当a=2时，A=
素，故A正确；对于B选项，当b=0时，a十b√2=
{-1,5,1},B={-4,1,5},A∩B={1,5},不符合
a∈Q,故B正确；对于C选项，取x=1+√2∈E,y=
题意；当a=-2时，A={-1,5,1〉，B=
{-4,-3,1},A∩B={1},符合题意；当a=0时，
1+√3∈F,则x-y=√2-√3在(EUF),则EUF
不是一个数域，故C错误；对于D选项，由0,1是任
A={-1,1,-3},B={-4,-1,3},A∩B=
何数域中的元素可得1+1=2∈P,0-1=-1∈P
{一1}，不符合题意.综上所述，a=一2.故选C.
依次类推，整数集是任何数域的子集，若数集E,F
7.B【解析】A={x|x2+x-6=0}={2,-3},若
都是数域，则Z二E,Z二F,则整数集Z二(E∩F),
m=0,则B=,BA;若m=1,则B={2},BA;
故D正确.故选ABD.
若m一号
,则B={-3},B=A,∴B=A的一个充
三、填空题
分不必要条件是m∈{o,-号}：故选B
12.-或-1【解析】根据题意，集合{xar+2x十1
8.D【解析】由题意x>y>0得，2x-y>0,x十2y>
=0}={b},则集合中只有一个元素，即ax2+2x十1
0,令a=2x-y,b=x+2y,则a+2b=4x+3y,由
=0只有一个实数根，①当a=0时，ax2+2x十1=0
4x+3y=1得a+2b=1,故2x-y十x+2列
112
化为2x十1=0，解得x=-号，此时集合
·1·{#{QQABBQAEoggIAJBAAAgCQQHwCAAYkBEAAKgGAFAUsAABwBNABAA=}#}
{#{QQABBQAEoggIAJBAAAgCQQHwCAAYkBEAAKgGAFAUsAABwBNABAA=}#}
