16.3.2完全平方公式 导学案（无答案） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

授课教师 学生姓名 班级
时间
授课内容 16.3.2完全平方公式（1）
【学习目标】
1.理解并掌握完全平方公式.
2.会应用完全平方公式解决问题.
【学习重点】
掌握完全平方公式的特点
【学习难点】
完全平方公式的运用
【学习流程】
导入课题 感受新知
【回顾】1. ；2. .
二、合作交流 探究新知
【探究】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
；
；
；
.
【推理】的运算结果
；
.
【结论】完全平方公式：
即，两个数的和（或差）的 ，等于它们的 ，加上（或 ）它们的 .
【思考】你能根据下面的图形的面积说明完全平方公式吗？
证明：
【例3】运用完全平方公式计算：
（1） （2）
解：= =
= =
【例4】运用完全平方公式计算：
（2）
解：= =
= =
= =
【思考】（1）相等吗？为什么？
（2）相等吗？为什么？
（3）相等吗？为什么？
三、检测提升 巩固新知
必做题
下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
( ) 改正： ；
( )改正： .
选做题
运用完全平方公式计算：
（1） （2）
（3） （4）
提高题
运用完全平方公式计算：
（2）
授课教师 学生姓名 班级
时间
授课内容 16.3.2完全平方公式（2）添括号
【学习目标】
1.理解并掌握添括号法则.
2.会应用添括号法则解决问题.
【学习重点】
掌握添括号法则
【学习难点】
添括号法则的运用
【学习流程】
一、导入课题 感受新知
【回顾】去括号：
（1） ; （2） .
合作交流 探究新知
运用乘法公式时，有时要在式子中添括号.
(
①
)
(
②
)
【总结】添括号法则：
添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；
如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 .
【例5】运用乘法公式计算：
（2）
解：= =
= =
= =
= =
检测提升 巩固新知
必做题
1.在等号右边的括号内填上适当的项.
；（2）；
（3）；（4）
选做题
2.运用乘法公式计算：
（1） （2）
提高题
3.运用乘法公式计算：
（1） （2）
(
课堂小测试
)下列添括号错误的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列各式中，去括号或填括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在括号内填上适当的项.
（1）
（2）
（3）
（4）
4.计算：
（1） （2）
（3） （4）