2025-2026学年上海市闵行区文来中学初中部七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含部分答案)

2025-2026学年上海市闵行区文来中学初中部七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.代数式①2，②3+x,③，④x3y4，⑤a2+b2，⑥中，单项式的个数（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.下列说法正确的是（　　）
A. 是二次单项式 B. a3+a2是五次二项式
C. a2+a-1的常数项是1 D. 的系数是
3.已知那么m、n的取值依次为（　　）
A. 2，3 B. 4，3 C. 1，3 D. 4，1
4.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A. （x+y）（x-y） B. （x+y）（-x+y）
C. （-x+y）（x-y） D. （-x+y）（-x-y）
5.若x2+kx+16能分解成两个一次因式的积，且k为整数，那么k不可能是（　　）
A. 10 B. 17 C. 15 D. 8
6.我国北宋数学家贾宪在1050年左右首次发现了一个奇妙的“三角形”，这个“三角形”被称为贾宪三角形，这个“三角形”第1行有1个数，第2行有2个数……第n行有n个数，不仅如此，这个“三角形”第n+1行中的数竟与（a+b）（n是正整数）展开式各项的系数完全吻合，如图所示：
根据“贾宪三角形”请计算（a+b）8的展开式中从左起第五项的系数为（　　）
A. 84 B. 56 C. 28 D. 70
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.用代数式表示：m与n的平方的差 .
8.整式5xy+xy2+9x2y3-6xy-4是 次 项式.
9.把多项式3xy2-2x2y+4y3-x3按x的降幂排列______．
10.定义a-b=0，则称a、b互容，若2x2-2与x+4互容，则6x2-3x-9= ．
11.分解因式：2a3-4a2b+2ab2= ______．
12.分解因式：4（x+2y）2-（5x-2y）2= .
13.已知=3，则= ______．
14.已知二项式A和单项式B满足A2=x2+B+1，那么B= ______.
15.已知（x2+mx+1）（x-n）的展开式中不含x项，x2项的系数为-2，则mn+m-n的值为 .
16.已知：（x+2）|x|-2=1，则x的值是 .
17.已知ka=4，kb=6，kc=9，2b+c 3b+c=6a-2，则9a÷27b=______．
18.如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的正方形ALMN和两个边长为6的正方形DEFG、HIJK.若阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为 .
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
计算：（-3am）2-am+1 am-1+2（am+1）2÷a2.
20.(本小题5分)
计算：（x-2y+3）（x+2y-3）-（3+x-2y）（2y-x-3）.
21.(本小题5分)
计算：.
22.(本小题5分)
分解因式：（x2-5x）2-12（x2-5x）+36.
23.(本小题5分)
因式分解：（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）.
24.(本小题8分)
已知整式A，B，C，A+B=2C，整式A=x2-3xy+2y2，C=x2+0.5xy-2y2.
（1）求整式B；
（2）若x,y满足2x2+9y2-4x+6y+3=0，求整式B的值.
25.(本小题8分)
阅读：分解因式x2+2x-3.
解：原式=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
分解因式：
（1）4a2+4a-15；
（2）2a2+4a-6.
26.(本小题9分)
对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对（a,b）与（c,d），我们规定：（a,b） （c,d）=a2+d2-bc,例如：（1，2） （3，4）=12+42-2×3=11.
（1）若（x,（k-1）x） （y,-y）是一个完全平方式，求常数k的值；
（2）若2x+y=10，且（3x+y,2x2+3y2） （3，x-3y）=84，求xy的值；
（3）在（2）的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG，若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG-4y,求图中阴影部分的面积.
27.(本小题8分)
阅读材料，完成下列问题.
材料：已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值.
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b,
比较系数得：，解得：，∴m=；
解法二：设2x3-x2+m=A （2x+1）（A为整式）；
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-，，故.
（1）已知多项式x4-mx3+2nx-16有两个因式分别是（x-1）和（x-2），求m和n的值；
（2）已知多项式x3+kx2+3除以x+2所得的余数，比该多项式除以x+3所得的余数少1，求k的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】m2-n2
8.【答案】五
四

9.【答案】-x3-2x2y+3xy2+4y3
10.【答案】9
11.【答案】2a（a-b）2
12.【答案】3（7x+2y）（2y-x）
13.【答案】119
14.【答案】2x或-2x
15.【答案】-1
16.【答案】-1或2
17.【答案】9
18.【答案】90
19.【答案】解：原式=9a2m-a2m+2a2m+2÷a2
=9a2m-a2m+2a2m
=10a2m
20.【答案】2x2+6x-4xy．
21.【答案】-36x2y+162xy3-81y4．
22.【答案】解：（x2-5x）2-12（x2-5x）+36
=（x2-5x-6）2
=[（x+1）（x-6）]2
=（x+1）2（x-6）2．
23.【答案】（x+1）（y+1）（x+y+xy-1）．
24.【答案】B=x2+4xy-6y2；
-1
25.【答案】（2a+5）（2a-3）；
2（a+3）（a-1）
26.【答案】3或-1；
15；
48
27.【答案】；
4
第1页，共1页