2.3 函数的单调性和最值作业（含答案）2025-2026学年高一上学期数学北师大版数学必修第一册

2.3 函数的单调性和最值作业-2025-2026学年高一上学期数学北师大版数学必修第一册
一、选择题
下列关于二次函数的说法正确的是（ ）
已知函数，若在区间上单调递减，且满足，则实数的取值范围是（ ）
A. [2,3) B. (2,3] C. [1,2) D. (1,2]
。
A. 25 B. 31 C. 46 D. 55
若函数 上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）。
A. B. C. D.
若函数是减函数，则实数的取值范围是______。
下列关于二次函数的说法错误的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
函数 的单调递减区间为（ ）。
已知函数上是减函数，则 的取值范围是（ ）。
填空题
函数 的递增区间依次是__________________
函数的定义域是__________________
已知函数的取值范围是______。
解答题
已知函数。
（1）。
（2）
答案
，.
反比例函数 时减函数要求，即：.
最小值是 -4 ，A 正确；
对于任意 a > -4 ，存在 x使 y < a，B 正确；
若 a < -4，无解，C 错误；
对称轴左右两点函数值相等，D 正确;故本题选C.
定义域：
分段讨论：
，
， ，。
由函数可知，需满足，解得
；
；
，，
：
,
；
；
，带入可得：
；，综上。