课件29张PPT。
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们数学的魅力在于它是很有趣的学科！9.3 一元一次不等式组
第2课时1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;
2.灵活运用一元一次不等式组解决问题,体会数学建模思想.知识回顾
1、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
在理解时要注意以下两点：
1) 不等式组里不等式的个数并未规定；
2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.2、一元一次不等式组的解集：
一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
注意：
1) 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a 系，并找出题目中的所有不等关系（2）设：设适当的未知数（5）检验：答案要正确且符合实际意义（3）列：列不等式组（4）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重.
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.<>【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得解得 22答：小宝的体重约有23千克. 1、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,
根据题意,得：解得 13≤x≤15 答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间. 2、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？ 解：设张力平均每天读x页
7（ x +3）>98 ①
7 x <98 ②
解不等式①得
x >11
解不等式②得
x <14
因此，不等式组的解集为
11 < x<14
根据题意得，x的值应是整数，所以
x=12或13
答：张力平均每天读12或13页
3.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？ 解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖果最少7千克.【例2】某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有(4x+20)人住宿，依题意可得 ∵宿舍是整数
∴x=6
∴4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。解：设有x间宿舍，则有(4x+20)人住宿，依题意可得 1、有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
根据题意得：∴ x可取10，11，12.答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个. ∵ x是整数∴当x=10时，5x+18=68
当x=11时，5x+18=73
当x=12时，5x+18=78 2、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少? 3、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?
设有x个笼子，则有（4x+1）只鸡．由于每个笼里放5只鸡时，有一个笼子无鸡可放，说明必有一个空笼子.另外还隐含告诉我们除去一个空笼子外，其余笼子中必有一个笼子里至少放1只鸡而至多放满5只，这就是解题的关键所在．于是可建立不等式组：l≤（4x+1）-5（x-2）≤5．解得6≤x≤10． 由于x是正整数，所以至少有6个笼子，相应的至少有4×6+l=25只鸡；至多有10个笼子，相应的至多有4×10+1=41只鸡． 解得 3/2 【例3】 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.
（2）有哪几种符合的生产方案？【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.
本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：（2）∵x是整数
∴x可取30、31、32
∴当x=30时，50-x=20
当x=31时，50-x=19
当x=32时，50-x=18
有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．【解析】设七年级学生的人数为x人，
则50≤x+x+2x≤55,
解得， ≤x≤ ，
∵ x为整数，
∴ x=13.
答：该合唱团中七年级学生有13人.2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型
号的汽车（10 – x）辆，根据题意，得
解得4≤x≤7.5,
∵x为正整数，
∴x的值为4,5,6,7.
∴当x=4时，10-x=6
当x=5时，10-x=5
当x=6时，10-x=4
当x=7时，10-x=3
共有四种可行的租车方案，分别为：3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材
（40-x）套，依题意得
解得 22≤x≤30
∵x为正数，
∴x可取22,23,24,25,26,27,28,29,30.
答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案. 谈谈收获这节课我们学到了什么？小 结1.关键知识：
列一元一次不等式组解决实际问题的步骤.
2.学法指导：
建模思想，会把实际问题转化为数学问
题进行解决.
学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”。课件25张PPT。9.3一元一次不等式组（1）学习目标1、掌握一元一次不等式组的概念.
2、理解一元一次不等式组解集的意义，体会数形结合思想.学习重难点学习重点:
理解一元一次不等式组及其解集的意义，
学习难点：
如何找一元一次不等式组的解集，
学习本节时应注意以下两点：
①两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组，要理解其解集是什么；
②二元一次方程组的解通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意：如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；
如果你是商店 售货员,你会拿什么价
格的手套给他们选择呢?要低于6元要超过 3元X>3X<6 _________未知数的几个一元一次不等式合起来就组成__________________.
含有相同一元一次不等式组一元一次不等式组的定义 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是.（1）（4） 3＜2x+3＜8是是是不是是(6)不是一元一次不等式组的解集363② 公共部分 几个一元一次不等式的_________的__________，叫做一元一次不等式组的______解集公共部分解集.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式组解集的定义写出下列数轴上所表示的不等式组的解集.（1）（3）（2）（4）你真行不等式组的解集是X<-2 .此不等式组无解.不等式组的解集是X>1.不等式组的解集是
-2≤X≤1.借助数轴确定下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为你能行吗？你能行借助数轴确定下列不等式组的解集:同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了你记住了吗？同大取大，
同小取小，
大小小大中间找，
大大小小无解了。∵ x是整数
∴ x可取-1、0、1、2、3、4、5、6、7.1 . 求出这个不等式组中各个不等式
的解集.
3. 利用数轴找寻这些不等式的解集
的公共部分，写出解集解一元一次不等式组的一般步骤：
2.将每个不等式的解表示在同一条
数轴上练习：解不等式组：2 (x+2) ＜ x+53 (x-2)+8 ＞2x1、2、选择题:(1)不等式组 的解集是( )A.x ≥2, D.x =2. B.x≤2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( ) ≤1D. x≤1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, DC≥2≤2练一练D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( ) ≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2解：原不等式组的解集是x<1.解：原不等式组的解集是 －1一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值.
