习题课7 楞次定律的综合应用
核心 目标 1. 理解右手定则与楞次定律、左手定则的区别与联系，能综合分析有关问题．
2. 知道右手定则是楞次定律的一种具体表现形式，会用右手定则及楞次定律解答有关问题．
应用1 楞次定律的推论及应用
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化呢？
1. “增离减靠”
(1) 若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”).
(2) 若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”).
(2024·深圳高级中学)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一螺线管，右边套有一金属圆环，圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，下列说法中正确的是( )
A. 拨至M端，螺线管内部产生的磁场方向向右
B. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
C. 拨至M端稳定后，螺线管中的磁通量为零
D. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
2. “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”．
(2024·深圳外国语学校)如图所示，放置在水平地面上的闭合线圈的上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，下列说法中正确的是( )
A. 磁铁与线圈相互吸引
B. 穿过螺线管的磁通量减少
C. 线圈对地面的压力变小
D. 通过R的感应电流方向为b→R→a
3. “增缩减扩”
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势).
(1) 若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”).
(2) 若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”).
如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(重力加速度为g)( )
A. P、Q将相互远离
B. 磁铁的加速度小于g
C. 磁铁的加速度等于g
D. 磁铁下落时势能的减少量等于其动能的增加量
4. “增反减同”
是判断感应电流磁场方向的依据，是“阻碍”的本意．
(2025·佛山三中)如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过表的感应电流方向是( )
A. 始终由a流向b
B. 先由a流向b，再由b流向a
C. 始终由b流向a
D. 先由b流向a，再由a流向b
应用2 “三定则一定律”的综合应用
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，正方形金属线框从磁场上方无初速度下落．在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开．下列说法中正确的是( )
A. 线框进入磁场过程中，感应电流方向为顺时针
B. 线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向下
C. 线框离开磁场过程中，感应电流方向为逆时针
D. 线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向上
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆．对应的因果关系：
1. 因电而生磁(I→B)→安培定则．
2. 因动而生电(v、B→I)→右手定则．
3. 因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
4. 因变而生电( ΔΦ→I)→楞次定律．
应用3 二次感应问题
1. 如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法(正向推理法).
2. 如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法．
(1) 首先依据二次感应产生的效应，判断二次感应电流的方向．
(2) 其次依据螺线管中感应电流的方向，应用安培定则，判定二次感应电流产生的磁通量方向，明确它是阻碍第一个感应磁场变化的．
(3) 然后依据楞次定律，得出第一个感应磁场的方向及相应的变化的可能情况，从而得到引起磁场变化的电流的方向与变化．
(4) 最后，依据电流的方向，判断导体切割磁感线运动的方向与速度．
(2024·东莞外国语学校)(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止．当ab杆做下列哪些运动时，cd杆将向左移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
A. 向右匀减速运动 B. 向右加速运动
C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
1. 如图，粗糙绝缘水平桌面上有一铜质圆环．当一竖直放置的条形磁铁从圆环直径正上方等高快速向右通过AB的过程中，圆环始终不动，则可知圆环受到的摩擦力方向( )
A. 始终向左 B. 始终向右
C. 先向左，后向右 D. 先向右，后向左
2. 如图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，长直导线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力的情况是( )
甲 乙
A. 0～T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向
B. 0～T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向，后逆时针方向
C. 0～T时间内线框受安培力的合力向左
D. 0～时间内线框受安培力的合力向右，～T时间内线框受安培力的合力向左
配套新练案
考向1 楞次定律的推论及应用
1. (2025·深圳福田红岭中学)如图所示，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面．不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为( )
A B C D
2. 如图所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流表G相连，要使线圈Q产生图示方向的电流，可采用的方法有( )
A. 闭合开关S后，把R的滑片右移
B. 闭合开关S后，把R的滑片左移
C. 闭合开关S后，使Q远离P
D. 无须闭合开关S，只要使Q靠近P即可
3. (2024·深圳光明中学)某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0.下列说法中正确的是( )
A. 将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B. 将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C. 将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0
D. 将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0
考向2 “三定则一定律”的综合应用
4. 下列物理情景正确的是( )
A B C D
5. (2024·肇庆期末)如图所示，在竖直平面内竖直固定一根长直导线，导线中通有向上的恒定电流，从靠近导线的位置水平向右抛出一金属圆环，圆环在运动的过程中始终处于竖直平面内且不发生转动，则在圆环运动过程中，下列说法中正确的是( )
A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流
B. 圆环中产生逆时针方向的感应电流
C. 圆环所受安培力方向为竖直向上
D. 圆环所受安培力方向为水平向右
考向3 二次感应问题
6. 如图所示，线圈C连接光滑平行水平导轨，导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨上放着导体棒MN.为了使闭合线圈A产生图示方向的感应电流，可使导体棒MN( )
A. 向右匀速运动 B. 向右减速运动
C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
7. (2024·福建厦门一中)如图所示，正方形金属线框abcd放置于磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，当磁感应强度均匀增大时，下列说法中正确的是( )
A. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
B. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
C. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
D. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
8. (多选)如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是( )
A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B. 穿过线圈a的磁通量变小
C. 线圈a有收缩的趋势
D. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大
9. (2024·潮州高级中学)如图所示为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上．小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止．则小车( )
A. 进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba
B. 离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda
C. 穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流
D. 穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左
10. (2024·广州天河区期末)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
A B C D习题课7 楞次定律的综合应用
核心 目标 1. 理解右手定则与楞次定律、左手定则的区别与联系，能综合分析有关问题．
2. 知道右手定则是楞次定律的一种具体表现形式，会用右手定则及楞次定律解答有关问题．
应用1 楞次定律的推论及应用
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化呢？
1. “增离减靠”
(1) 若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”).
(2) 若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”).
(2024·深圳高级中学)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一螺线管，右边套有一金属圆环，圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，下列说法中正确的是( D )
A. 拨至M端，螺线管内部产生的磁场方向向右
B. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
C. 拨至M端稳定后，螺线管中的磁通量为零
D. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
解析：拨至M端，根据右手螺旋定则可知，螺线管内部产生的磁场方向向左，A错误；无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律(增反减同)，右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动，B错误，D正确；拨至M端稳定后，螺线管中的磁通量保持不变，不为零，C错误．故选D.
2. “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”．
(2024·深圳外国语学校)如图所示，放置在水平地面上的闭合线圈的上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，下列说法中正确的是( D )
A. 磁铁与线圈相互吸引
B. 穿过螺线管的磁通量减少
C. 线圈对地面的压力变小
D. 通过R的感应电流方向为b→R→a
解析：由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥，线圈对地面的压力变大，A、C错误；当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，穿过螺线管的磁通量增大，B错误；由图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下增大，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，则由右手螺旋定则可知电流方向从b经过R到a，D正确．
3. “增缩减扩”
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势).
(1) 若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”).
(2) 若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”).
如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(重力加速度为g)( B )
A. P、Q将相互远离
B. 磁铁的加速度小于g
C. 磁铁的加速度等于g
D. 磁铁下落时势能的减少量等于其动能的增加量
解析：当条形磁铁下落时，回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，回路中将产生感应电流并阻碍回路的磁通量增大，回路的面积将减小，导体棒P、Q相互靠近，A正确；由于回路产生的电流阻碍磁通量增大，因此磁铁会受到向上的作用力，阻碍磁通量进一步增大，加速度小于g，B正确，C错误；根据能量守恒定律，磁铁下落时势能的减少量等于磁铁的动能、导体棒的动能以及回路产生的焦耳热三部分增加的能量，D错误．
4. “增反减同”
是判断感应电流磁场方向的依据，是“阻碍”的本意．
(2025·佛山三中)如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过表的感应电流方向是( B )
A. 始终由a流向b
B. 先由a流向b，再由b流向a
C. 始终由b流向a
D. 先由b流向a，再由a流向b
解析：条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则知，感应电流的方向a→G→b；条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则知，感应电流的方向b→G→a，A、C、D错误，B正确．
应用2 “三定则一定律”的综合应用
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，正方形金属线框从磁场上方无初速度下落．在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开．下列说法中正确的是( D )
A. 线框进入磁场过程中，感应电流方向为顺时针
B. 线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向下
C. 线框离开磁场过程中，感应电流方向为逆时针
D. 线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向上
解析：线框进入磁场过程中，根据楞次定律，并结合右手螺旋定则，知线框中感应电流方向为逆时针，A错误；线框进入磁场过程中，穿过线框的磁通量增大，线框有收缩的趋势，bc边受到的安培力方向向上，B错误；线框离开磁场过程中，根据楞次定律，并结合右手螺旋定则，感应电流方向为顺时针，C错误；线框离开磁场过程中，穿过线框的磁通量减少，线框有扩张的趋势，da边受到的安培力方向向上，D正确．
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆．对应的因果关系：
1. 因电而生磁(I→B)→安培定则．
2. 因动而生电(v、B→I)→右手定则．
3. 因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
4. 因变而生电( ΔΦ→I)→楞次定律．
应用3 二次感应问题
1. 如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法(正向推理法).
2. 如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法．
(1) 首先依据二次感应产生的效应，判断二次感应电流的方向．
(2) 其次依据螺线管中感应电流的方向，应用安培定则，判定二次感应电流产生的磁通量方向，明确它是阻碍第一个感应磁场变化的．
(3) 然后依据楞次定律，得出第一个感应磁场的方向及相应的变化的可能情况，从而得到引起磁场变化的电流的方向与变化．
(4) 最后，依据电流的方向，判断导体切割磁感线运动的方向与速度．
(2024·东莞外国语学校)(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止．当ab杆做下列哪些运动时，cd杆将向左移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( AC )
A. 向右匀减速运动 B. 向右加速运动
C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
解析：ab杆向右匀减速运动，在ab杆中产生由a到b的减小的电流，该电流在线圈L1中产生向上的减弱的磁场，根据楞次定律在L2中产生向下的感应电流，由左手定则可知，cd受向左的安培力从而向左移动，A正确；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，B错误；ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，C正确；ab杆向左减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，D错误．故选A、C.
1. 如图，粗糙绝缘水平桌面上有一铜质圆环．当一竖直放置的条形磁铁从圆环直径正上方等高快速向右通过AB的过程中，圆环始终不动，则可知圆环受到的摩擦力方向( A )
A. 始终向左 B. 始终向右
C. 先向左，后向右 D. 先向右，后向左
解析：根据楞次定律，由于磁体的运动，在闭合回路中产生感应电流，感应电流激发出的磁场对原磁体有磁场力的作用，该磁场力的效果总是阻碍原磁体的相对运动，即该磁场力的方向整体向左，根据牛顿第三定律可知，条形磁铁对圆环中感应电流的磁场力方向整体向右，圆环静止，则地面对圆环的摩擦力方向始终向左．故选A.
2. 如图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，长直导线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力的情况是( A )
甲 乙
A. 0～T时间内线框中感应电流方向为顺时针方向
B. 0～T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向，后逆时针方向
C. 0～T时间内线框受安培力的合力向左
D. 0～时间内线框受安培力的合力向右，～T时间内线框受安培力的合力向左
解析：0～时间内，电流i在减小，闭合线框内的磁通量必然在减小，由楞次定律可以判断线框中感应电流方向为顺时针方向，而且0～时间内线框受安培力的合力应向左；同理，可以判断在～T时间内，电流i在反向增大，闭合线框内的磁通量必然增大，由楞次定律可以判断线框中感应电流方向也为顺时针方向，而且～T时间内线框受安培力的合力应向右，故A正确．
配套新练案
考向1 楞次定律的推论及应用
1. (2025·深圳福田红岭中学)如图所示，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面．不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为( C )
A B C D
解析：由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方．故选C.
2. 如图所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流表G相连，要使线圈Q产生图示方向的电流，可采用的方法有( B )
A. 闭合开关S后，把R的滑片右移
B. 闭合开关S后，把R的滑片左移
C. 闭合开关S后，使Q远离P
D. 无须闭合开关S，只要使Q靠近P即可
解析：闭合开关S后，线圈P产生的磁场向右穿过线圈Q，线圈Q中的原磁场方向水平向右，要使线圈Q产生图示方向的电流，即线圈Q中的感应磁场方向水平向左，根据“增反减同”的结论，线圈Q中的原磁场的磁通量要增加，则可以把R的滑片左移或者使Q靠近P，B正确，A、C错误；开关S不闭合，线圈Q中无磁场通过，Q中不会有电流产生，D错误．
3. (2024·深圳光明中学)某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0.下列说法中正确的是( D )
A. 将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B. 将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C. 将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0
D. 将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0
解析： 根据楞次定律和安培定则可判断，将一条形磁铁的S极加速或匀速靠近线圈时，线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向(俯视)，A、B错误；将条形磁铁远离线圈的过程，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生了感应电流，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于m0，跟磁铁匀速还是加速无关，C错误，D正确．故选D.
考向2 “三定则一定律”的综合应用
4. 下列物理情景正确的是( B )
A B C D
解析：根据左手定则可知安培力方向向上，A错误；根据左手定则可知洛伦兹力方向向下，B正确；根据右手定则可知感应电流方向向下，C错误；根据安培定则可知带电导体电流应向下，D错误．故选B.
5. (2024·肇庆期末)如图所示，在竖直平面内竖直固定一根长直导线，导线中通有向上的恒定电流，从靠近导线的位置水平向右抛出一金属圆环，圆环在运动的过程中始终处于竖直平面内且不发生转动，则在圆环运动过程中，下列说法中正确的是( A )
A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流
B. 圆环中产生逆时针方向的感应电流
C. 圆环所受安培力方向为竖直向上
D. 圆环所受安培力方向为水平向右
解析：圆环斜向下运动的过程中，穿过圆环平面向里的磁通量逐渐减小，根据楞次定律，可知圆环中产生顺时针方向的感应电流，A正确，B错误；根据楞次定律可知，圆环受到阻碍其运动的安培力，直导线恒定电流的磁场在到导线距离相同的位置磁感应强度大小相等，故圆环所受安培力的方向为水平向左，C、D错误．
考向3 二次感应问题
6. 如图所示，线圈C连接光滑平行水平导轨，导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨上放着导体棒MN.为了使闭合线圈A产生图示方向的感应电流，可使导体棒MN( D )
A. 向右匀速运动 B. 向右减速运动
C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
解析：如果是磁通量减小引起的感应电流，则感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，所以线圈C中的电流方向和A中的电流方向相同，并且在减小，所以根据右手定则，导体棒在向左做减速运动；如果是磁通量增加引起的感应电流，则C中的感应电流方向与原磁场方向相反．且原磁场磁感应强度在增加，即导体棒向右做加速运动．故选D.
7. (2024·福建厦门一中)如图所示，正方形金属线框abcd放置于磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，当磁感应强度均匀增大时，下列说法中正确的是( A )
A. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
B. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
C. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
D. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
解析：磁场方向垂直线框平面向里，当磁感应强度均匀增大时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知线框中感应电流沿逆时针方向，根据左手定则可得线框所受安培力方向均指向线框内部，即线框有收缩的趋势．故选A.
8. (多选)如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是( CD )
A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B. 穿过线圈a的磁通量变小
C. 线圈a有收缩的趋势
D. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大
解析：由楞次定律可知线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，A错误；阻值减小，电流增大，磁感应强度增大，说明穿过线圈a的磁通量变大，B错误；穿过线圈a的磁通量变大，要阻碍磁通量增大，由楞次定律可知线圈a有收缩的趋势，同时有远离螺线管的趋势，因此线圈a对水平桌面的压力FN将增大，C、D正确．
9. (2024·潮州高级中学)如图所示为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上．小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止．则小车( D )
A. 进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba
B. 离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda
C. 穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流
D. 穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左
解析：根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，A、B错误；因线圈与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，C错误；根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左，D正确．故选D.
10. (2024·广州天河区期末)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( A )
A B C D
解析：A中电流先正向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，A正确；B、D中电流反向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向外，再根据安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向，故B、D错误；由A项分析可知，C中线框受到的安培力始终水平向左，不符合题意，C错误．(共48张PPT)
第二章
习题课7 楞次定律的综合应用
电磁感应
核心 目标 1. 理解右手定则与楞次定律、左手定则的区别与联系，能综合分析有关问题．
2. 知道右手定则是楞次定律的一种具体表现形式，会用右手定则及楞次定律解答有关问题．
能力提升 典题固法
楞次定律的推论及应用
应用
1
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化呢？
1. “增离减靠”
(1) 若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”).
(2) 若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”).
(2024·深圳高级中学)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一螺线管，右边套有一金属圆环，圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，下列说法中正确的是 ( )
A. 拨至M端，螺线管内部产生的磁场方向向右
B. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
C. 拨至M端稳定后，螺线管中的磁通量为零
D. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
1
D
解析：拨至M端，根据右手螺旋定则可知，螺线管内部产生的磁场方向向左，A错误；无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律(增反减同)，右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动，B错误，D正确；拨至M端稳定后，螺线管中的磁通量保持不变，不为零，C错误．故选D.
2. “来拒去留”
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”．
(2024·深圳外国语学校)如图所示，放置在水平地面上的闭合线圈的上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，下列说法中正确的是 ( )
A. 磁铁与线圈相互吸引
B. 穿过螺线管的磁通量减少
C. 线圈对地面的压力变小
D. 通过R的感应电流方向为b→R→a
2
D
解析：由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥，线圈对地面的压力变大，A、C错误；当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)，穿过螺线管的磁通量增大，B错误；由图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下增大，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，则由右手螺旋定则可知电流方向从b经过R到a，D正确．
3. “增缩减扩”
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势).
(1) 若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”).
(2) 若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”).
如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(重力加速度为g) ( )
A. P、Q将相互远离
B. 磁铁的加速度小于g
C. 磁铁的加速度等于g
D. 磁铁下落时势能的减少量等于其动能的增加量
3
B
解析：当条形磁铁下落时，回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，回路中将产生感应电流并阻碍回路的磁通量增大，回路的面积将减小，导体棒P、Q相互靠近，A正确；由于回路产生的电流阻碍磁通量增大，因此磁铁会受到向上的作用力，阻碍磁通量进一步增大，加速度小于g，B正确，C错误；根据能量守恒定律，磁铁下落时势能的减少量等于磁铁的动能、导体棒的动能以及回路产生的焦耳热三部分增加的能量，D错误．
4
B
解析：条形磁铁从左向右进入螺线管的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则知，感应电流的方向a→G→b；条形磁铁从左向右离开螺线管的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向右，由安培定则知，感应电流的方向b→G→a，A、C、D错误，B正确．
“三定则一定律”的综合应用
应用
2
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用场合 通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系 通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，正方形金属线框从磁场上方无初速度下落．在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开．下列说法中正确的是 ( )
A. 线框进入磁场过程中，感应电流方向为顺时针
B. 线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向下
C. 线框离开磁场过程中，感应电流方向为逆时针
D. 线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向上
5
D
解析：线框进入磁场过程中，根据楞次定律，并结合右手螺旋定则，知线框中感应电流方向为逆时针，A错误；线框进入磁场过程中，穿过线框的磁通量增大，线框有收缩的趋势，bc边受到的安培力方向向上，B错误；线框离开磁场过程中，根据楞次定律，并结合右手螺旋定则，感应电流方向为顺时针，C错误；线框离开磁场过程中，穿过线框的磁通量减少，线框有扩张的趋势，da边受到的安培力方向向上，D正确．
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆．对应的因果关系：
1. 因电而生磁(I→B)→安培定则．
2. 因动而生电(v、B→I)→右手定则．
3. 因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
4. 因变而生电( ΔΦ→I)→楞次定律．
二次感应问题
应用
3
1. 如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法(正向推理法).
2. 如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法．
(1) 首先依据二次感应产生的效应，判断二次感应电流的方向．
(2) 其次依据螺线管中感应电流的方向，应用安培定则，判定二次感应电流产生的磁通量方向，明确它是阻碍第一个感应磁场变化的．
(3) 然后依据楞次定律，得出第一个感应磁场的方向及相应的变化的可能情况，从而得到引起磁场变化的电流的方向与变化．
(4) 最后，依据电流的方向，判断导体切割磁感线运动的方向与速度．
(2024·东莞外国语学校)(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止．当ab杆做下列哪些运动时，cd杆将向左移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大) ( )
A. 向右匀减速运动
B. 向右加速运动
C. 向左加速运动
D. 向左减速运动
6
AC
解析：ab杆向右匀减速运动，在ab杆中产生由a到b的减小的电流，该电流在线圈L1中产生向上的减弱的磁场，根据楞次定律在L2中产生向下的感应电流，由左手定则可知，cd受向左的安培力从而向左移动，A正确；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，B错误；ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，C正确；ab杆向左减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，D错误．故选A、C.
随堂内化 即时巩固
1. 如图，粗糙绝缘水平桌面上有一铜质圆环．当一竖直放置的条形磁铁从圆环直径正上方等高快速向右通过AB的过程中，圆环始终不动，则可知圆环受到的摩擦力方向 ( )
A. 始终向左
B. 始终向右
C. 先向左，后向右
D. 先向右，后向左
A
解析：根据楞次定律，由于磁体的运动，在闭合回路中产生感应电流，感应电流激发出的磁场对原磁体有磁场力的作用，该磁场力的效果总是阻碍原磁体的相对运动，即该磁场力的方向整体向左，根据牛顿第三定律可知，条形磁铁对圆环中感应电流的磁场力方向整体向右，圆环静止，则地面对圆环的摩擦力方向始终向左．故选A.
A
甲
乙
配套新练案
考向1 楞次定律的推论及应用
1. (2025·深圳福田红岭中学)如图所示，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面．不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为 ( )
C
解析：由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方．故选C.
2. 如图所示，线圈P、Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流表G相连，要使线圈Q产生图示方向的电流，可采用的方法有 ( )
A. 闭合开关S后，把R的滑片右移
B. 闭合开关S后，把R的滑片左移
C. 闭合开关S后，使Q远离P
D. 无须闭合开关S，只要使Q靠近P即可
B
解析：闭合开关S后，线圈P产生的磁场向右穿过线圈Q，线圈Q中的原磁场方向水平向右，要使线圈Q产生图示方向的电流，即线圈Q中的感应磁场方向水平向左，根据“增反减同”的结论，线圈Q中的原磁场的磁通量要增加，则可以把R的滑片左移或者使Q靠近P，B正确，A、C错误；开关S不闭合，线圈Q中无磁场通过，Q中不会有电流产生，D错误．
3. (2024·深圳光明中学)某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0.下列说法中正确的是( )
D
A. 将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
B. 将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向(俯视)
C. 将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0
D. 将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0
解析： 根据楞次定律和安培定则可判断，将一条形磁铁的S极加速或匀速靠近线圈时，线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向(俯视)，A、B错误；将条形磁铁远离线圈的过程，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生了感应电流，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于m0，跟磁铁匀速还是加速无关，C错误，D正确．故选D.
考向2 “三定则一定律”的综合应用
4. 下列物理情景正确的是 ( )
B
解析：根据左手定则可知安培力方向向上，A错误；根据左手定则可知洛伦兹力方向向下，B正确；根据右手定则可知感应电流方向向下，C错误；根据安培定则可知带电导体电流应向下，D错误．故选B.
5. (2024·肇庆期末)如图所示，在竖直平面内竖直固定一根长直导线，导线中通有向上的恒定电流，从靠近导线的位置水平向右抛出一金属圆环，圆环在运动的过程中始终处于竖直平面内且不发生转动，则在圆环运动过程中，下列说法中正确的是 ( )
A. 圆环中产生顺时针方向的感应电流
B. 圆环中产生逆时针方向的感应电流
C. 圆环所受安培力方向为竖直向上
D. 圆环所受安培力方向为水平向右
A
解析：圆环斜向下运动的过程中，穿过圆环平面向里的磁通量逐渐减小，根据楞次定律，可知圆环中产生顺时针方向的感应电流，A正确，B错误；根据楞次定律可知，圆环受到阻碍其运动的安培力，直导线恒定电流的磁场在到导线距离相同的位置磁感应强度大小相等，故圆环所受安培力的方向为水平向左，C、D错误．
考向3 二次感应问题
6. 如图所示，线圈C连接光滑平行水平导轨，导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨上放着导体棒MN.为了使闭合线圈A产生图示方向的感应电流，可使导体棒MN ( )
A. 向右匀速运动
B. 向右减速运动
C. 向左加速运动
D. 向左减速运动
D
解析：如果是磁通量减小引起的感应电流，则感应电流产生的磁场与原磁场方向相同，所以线圈C中的电流方向和A中的电流方向相同，并且在减小，所以根据右手定则，导体棒在向左做减速运动；如果是磁通量增加引起的感应电流，则C中的感应电流方向与原磁场方向相反．且原磁场磁感应强度在增加，即导体棒向右做加速运动．故选D.
7. (2024·福建厦门一中)如图所示，正方形金属线框abcd放置于磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，当磁感应强度均匀增大时，下列说法中正确的是 ( )
A. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
B. 线框中产生逆时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
C. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有收缩的趋势
D. 线框中产生顺时针方向的感应电流，线框有扩张的趋势
A
解析：磁场方向垂直线框平面向里，当磁感应强度均匀增大时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知线框中感应电流沿逆时针方向，根据左手定则可得线框所受安培力方向均指向线框内部，即线框有收缩的趋势．故选A.
8. (多选)如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是 ( )
A. 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B. 穿过线圈a的磁通量变小
C. 线圈a有收缩的趋势
D. 线圈a对水平桌面的压力FN将增大
CD
解析：由楞次定律可知线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，A错误；阻值减小，电流增大，磁感应强度增大，说明穿过线圈a的磁通量变大，B错误；穿过线圈a的磁通量变大，要阻碍磁通量增大，由楞次定律可知线圈a有收缩的趋势，同时有远离螺线管的趋势，因此线圈a对水平桌面的压力FN将增大，C、D正确．
9. (2024·潮州高级中学)如图所示为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上．小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止．则小车 ( )
A. 进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba
B. 离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda
C. 穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流
D. 穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左
D
解析：根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，A、B错误；因线圈与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，C错误；根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左，D正确．故选D.
10. (2024·广州天河区期末)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是 ( )
A
解析：A中电流先正向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向里，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向左；然后电流反向增大，在此过程，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，再根据安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，合力方向与线框左边所受力方向都向右，A正确；B、D中电流反向减小，电流在矩形线框内产生的磁场方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向相同也是向外，再根据安培定则可知，感应电流方向为逆时针方向，故B、D错误；由A项分析可知，C中线框受到的安培力始终水平向左，不符合题意，C错误.
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