课时3 变压器
核心 目标 1. 观察常见的变压器，了解变压器的构造、原理及其在日常生活中的应用，了解理想变压器．
2. 理解电压(电流)、功率关系，并能用这一关系进行简单计算，了解电压互感器和电流互感器．
要点梳理
要点1 变压器的原理
变压器是改变交变电流的电压或电流，而不改变直流电压或电流，也不改变交变电流__ ，功率损耗较小的设备．
1. 变压器的构造
由__ __和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示．
(1) 原线圈：与__ __连接的线圈，也叫__ _．
(2) 副线圈：与 _连接的线圈，也叫__ __．
2. 变压器的工作基础：_ _现象．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的_ _也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生__ _，使副线圈也能够输出电流．
3. 变压器的工作原理：电磁感应．当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在副线圈中要产生_ __E2.如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
注意：变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
要点2 电压与匝数的关系
1. 理想变压器
(1) 定义：没有 __损失的变压器．
(2) 特点
① 变压器铁芯内无漏磁．
② 原、副线圈不计内阻，不产生焦耳热．
③ 铁芯中不产生涡流．
2. 电压与匝数的关系
(1) 通过实验和理论推导均可证明：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即__＝__.
(2) 理论推导：① 对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以 ＝_ _．
② 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以 ＝ .
3. 两类变压器
(1) 降压变压器：_ _的电压比 _电压低的变压器．
(2) 升压变压器： __的电压比_ _电压高的变压器．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压．( )
(2) 实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器．( )
(3) 理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．( )
(4) 理想变压器是客观存在的．( )
(5) ＝适用于任何理想变压器．( )
2. 如图所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是( )
A B C D
考向1 变压器的基本规律
1. 功率关系
理想变压器的输入、输出功率的关系为P入＝P出或P1＝P2.
2. 电压与匝数的关系 ＝
(1) 无论副线圈一端是空载还是有负载，上述关系都是适用的．
(2) 若n2＞n1，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；若n2＜n1，U2＜U1，这种变压器为降压变压器．
n1n2
升压变压器 降压变压器
3. 电流关系
由I1U1＝I2U2，得＝＝.
4. 原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．
如图所示，理想变压器的输入端电压u＝311sin (100πt) V，原副线圈的匝数之比为n1∶n2＝10∶1；若图中电流表读数为2 A，则( )
A. 原线圈电流为20 A
B. 电流最大值为2 A
C. 变压器输入功率为44 W
D. 变压器输入功率为440 W
如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦式交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V的灯泡和风扇电动机．灯泡额定功率为3 W，电动机线圈电阻r＝3 Ω，电阻R＝8 Ω.接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作．求：
甲
乙
(1) 副线圈电流的频率．
(2) 副线圈两端的电压．
(3) 电动机输出的机械功率．
关于变压器的四点说明
1. 变压器不能改变直流电压．
2. 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
3. 理想变压器本身不消耗能量．
4. 理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
考向2 多个副线圈的变压器问题求解
当有多个副线圈且绕在同一“□”字形铁芯上时
1. 电压比等于匝数比仍然成立．如图所示，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，可推得 ＝，＝，＝，或电压与匝数的关系 ＝＝，总是成立的．
2. 电流比不再与匝数比成反比．由功率关系得到的表达式是：I1U1＝I2U2＋I3U3，或I1n1＝I2n2＋I3n3.
(2024·广州广铁一中)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V.求：
(1) 原线圈n1等于多少匝？
(2) 当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A.则电流表A1的示数I1为多少？
(3) 在(2)情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I′1等于多少？
求解“一原多副”变压器问题的两点技巧
1. 理想变压器的电压关系＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器．
2. 处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口．
考向3 几种特殊的变压器
1. 自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．
甲
乙
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑片P的位置就可以调节输出电压U2.
2. 互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
关系式 ＝ I1n1＝I2n2
(1) 电压互感器是降压变压器，据 ＝，知n1＞n2；电流互感器是升压变压器，据 ＝，知n1＜n2.
(2) 区分电压互感器与电流互感器的三个标志
①测量仪器不同，前者电压表，后者电流表．
②原、副线圈匝数关系不同．
③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．
(3) 使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．
(2024·茂名高州中学)如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，则下列说法中正确的是( )
A. P不动，P′向下滑动时，U2一直在减小
B. P′不动，P逆时针转动，可使电压U1减小
C. P′不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数增大
D. P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
(2024·广州二中)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则( )
A. A为电流互感器，且n1>n2，a是电流表
B. A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C. B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
D. B为电流互感器，且n3>n4，b是电流表
1. (2024·深圳高级中学)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光．将滑片P向下缓慢移动，下列说法中正确的是( )
A. 灯泡L变暗
B. 副线圈中电流的频率变小
C. 电阻R消耗的功率变大
D. 理想变压器的副线圈输出电压变大
2. (2024·江门一中)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20 Ω，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电压，则下列说法中正确的是( )
甲 乙
A. 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为
u＝20sin (5πt) V
B. 原线圈电流的有效值为0.04 A
C. 在t＝0.01 s时，电压表的示数为0
D. 电阻R上消耗的电功率为0.8 W
配套新练案
考向1 变压器的基本规律
1. (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接交流电源，已知电阻R＝5 Ω，电压表V的读数为100 V，则( )
A. 原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B. 电流表A2的读数为2 A
C. 原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝10∶1
D. 变压器输入功率为20 W
2. (2024·清远四校期中)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，C、D端输出电流i＝sin (2π×105t) A，则A、B端输入电流的( )
A. 频率为50 kHz B. 周期为2×10-5 s
C. 有效值为0.2 A D. 最大值为 A
考向2 多个副线圈的变压器问题求解
3. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈与两个副线圈共用一个铁芯，原线圈匝数为2n，其中第一个副线圈匝数为n，接电阻R1，第二个副线圈匝数未知，接电阻R2，R1和R2的阻值相同且流过R1的电流是流过R2电流的2倍．下列说法中正确的是( )
A. 第二个副线圈的匝数为2n
B. 原线圈输入电压是第二个副线圈输出电压的2倍
C. 原线圈的输入功率是第二个副线圈输出功率的4倍
D. 原线圈输入电流是第二个副线圈输出电流的倍
考向3 几种特殊的变压器
4. (2024·茂名化州期中)高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100∶1，电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则( )
A. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W
B. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W
C. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W
D. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W
5. 一升压式自耦调压理想变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为220匝，左边原线圈为110匝，接在输出电压为20 V的蓄电池上，副线圈触头接在顶端．则电阻R两端的电压为( )
A. 20 V B. 10 V
C. 40 V D. 0
6. 如图所示，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin (200πt)V.下列说法中正确的是( )
A. 电流频率为100 Hz
B. 电压表的读数为8 V
C. 电流表的读数为0.5 A
D. 变压器输入功率为5 W
7. (2024·云浮罗定期中)黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备．它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网 “击毙”．如图所示是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5 cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6 220 V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得小于( )
A. 1∶10 B. 1∶12
C. 1∶14 D. 1∶16
8. (2024·河源期末)(多选)如图所示，线框在匀强磁场匀速转动过程中产生正弦交流电压，经理想变压器变压后给两盏相同的灯L1、L2供电．变压器原、副线圈的匝数之比为k，当线框转速为n时，理想电压表示数为U，灯泡正常发光．已知灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻不计．下列说法中正确的是( )
A. 灯泡的额定电流为
B. 副线圈输出的功率为
C. 线框经过中性面时，穿过线框的磁通量最大
D. 线框经过中性面时，线框产生的感应电动势的瞬时值最大
9. (2024·广州铁一中学)图甲是汽车点火线圈的内部结构，点火线圈能在瞬间输出高压，使汽车启动．其原理如图乙所示，闭合开关S，理想变压器原线圈两端会加上u＝50sin (100πt) V的正弦式交流电压，原、副线圈匝数之比为1∶120，则下列说法中正确的是( )
甲
乙
A. 电压表示数为50 V
B. 副线圈中交流电压的频率为100 Hz
C. 点火针两端的电压最大值为6 000 V
D. 点火针的放电电流是转换器输出电流的120倍
10. 如图所示，匝数N＝100、边长l＝0.1 m、电阻不计的正方形导线框abcd处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T、方向水平向右，线框绕中心轴OO′以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动．线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只电阻为40 Ω的灯泡，灯泡恰好正常发光，电路中保险丝的熔断电流为2 A，保险丝两端的电压忽略不计．已知理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，从图示位置开始计时，求：
(1) 线框产生的感应电动势的瞬时值表达式．
(2) 灯泡的额定电压U和额定功率P.
(3) 在保险丝不熔断时，副线圈两端最多可并联同样的灯泡的盏数n.课时3 变压器
核心 目标 1. 观察常见的变压器，了解变压器的构造、原理及其在日常生活中的应用，了解理想变压器．
2. 理解电压(电流)、功率关系，并能用这一关系进行简单计算，了解电压互感器和电流互感器．
要点梳理
要点1 变压器的原理
变压器是改变交变电流的电压或电流，而不改变直流电压或电流，也不改变交变电流__频率__，功率损耗较小的设备．
1. 变压器的构造
由__闭合铁芯__和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示．
(1) 原线圈：与__交流电源__连接的线圈，也叫__初级线圈__．
(2) 副线圈：与__负载__连接的线圈，也叫__次级线圈__．
2. 变压器的工作基础：__互感__现象．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的__磁场__也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生__感应电动势__，使副线圈也能够输出电流．
3. 变压器的工作原理：电磁感应．当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在副线圈中要产生__感应电动势__E2.如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
注意：变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
要点2 电压与匝数的关系
1. 理想变压器
(1) 定义：没有__能量__损失的变压器．
(2) 特点
① 变压器铁芯内无漏磁．
② 原、副线圈不计内阻，不产生焦耳热．
③ 铁芯中不产生涡流．
2. 电压与匝数的关系
(1) 通过实验和理论推导均可证明：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即__＝__.
(2) 理论推导：① 对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以 ＝____．
② 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以 ＝____.
3. 两类变压器
(1) 降压变压器：__副线圈__的电压比__原线圈__电压低的变压器．
(2) 升压变压器：__副线圈__的电压比__原线圈__电压高的变压器．
即学即用
1. 易错辨析
(1) 变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压．( √ )
(2) 实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器．( √ )
(3) 理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．( × )
(4) 理想变压器是客观存在的．( × )
(5) ＝适用于任何理想变压器．( √ )
2. 如图所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是( C )
A B C D
解析：变压器应该接在交流电路中，升压变压器中副线圈的匝数大于原线圈的匝数，故C正确．
考向1 变压器的基本规律
1. 功率关系
理想变压器的输入、输出功率的关系为P入＝P出或P1＝P2.
2. 电压与匝数的关系 ＝
(1) 无论副线圈一端是空载还是有负载，上述关系都是适用的．
(2) 若n2＞n1，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；若n2＜n1，U2＜U1，这种变压器为降压变压器．
n1n2
升压变压器 降压变压器
3. 电流关系
由I1U1＝I2U2，得＝＝.
4. 原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．
如图所示，理想变压器的输入端电压u＝311sin (100πt) V，原副线圈的匝数之比为n1∶n2＝10∶1；若图中电流表读数为2 A，则( C )
A. 原线圈电流为20 A
B. 电流最大值为2 A
C. 变压器输入功率为44 W
D. 变压器输入功率为440 W
解析：由理想变压器中＝，U1I1＝U2I2，可得I1＝I2＝×2 A＝0.2 A，A错误；电流最大值为Im＝I2＝2 A，B错误；变压器的输入端电压u＝311sin (100πt) V，则输入电压的最大值为U1m＝311 V，有效值U1＝＝220 V，变压器输入功率为P1＝U1I1＝220×0.2 W＝44 W，C正确，D错误．故选C.
如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦式交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V的灯泡和风扇电动机．灯泡额定功率为3 W，电动机线圈电阻r＝3 Ω，电阻R＝8 Ω.接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作．求：
甲
乙
(1) 副线圈电流的频率．
答案：50 Hz
解析：变压器不改变交变电流的频率，由图乙可知 T＝0.02 s，根据公式可得f＝＝50 Hz，即副线圈电流的频率为50 Hz.
(2) 副线圈两端的电压．
答案：22 V
解析：根据理想变压器原、副线圈匝数比与电压比的关系，有 U2＝U1＝22 V，副线圈两端的电压为22 V
(3) 电动机输出的机械功率．
答案：9 W
解析：根据副线圈电路中电压关系，有 U2＝I2R＋UM
解得I2＝1.25 A
灯泡中电流IL＝＝0.25 A
由分流原理可得IM＝I2－IL＝1 A
电动机输出的机械功率PM＝UMIM－Ir＝9 W
关于变压器的四点说明
1. 变压器不能改变直流电压．
2. 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
3. 理想变压器本身不消耗能量．
4. 理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
考向2 多个副线圈的变压器问题求解
当有多个副线圈且绕在同一“□”字形铁芯上时
1. 电压比等于匝数比仍然成立．如图所示，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，可推得 ＝，＝，＝，或电压与匝数的关系 ＝＝，总是成立的．
2. 电流比不再与匝数比成反比．由功率关系得到的表达式是：I1U1＝I2U2＋I3U3，或I1n1＝I2n2＋I3n3.
(2024·广州广铁一中)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V.求：
(1) 原线圈n1等于多少匝？
答案：1 650匝
解析：输入电压U1＝3 300 V，电压表V的示数U＝2 V由电压与变压器匝数的关系可得 ＝
解得n1＝1 650匝
(2) 当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A.则电流表A1的示数I1为多少？
答案： A
解析：当开关S断开时，有U1I1＝U2I2
解得I1＝ A
(3) 在(2)情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I′1等于多少？
答案： A
解析：当开关S断开时，有R1＝＝44 Ω
当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有
R′＝R1＝22 Ω
副线圈中总电流为I′2＝＝10 A
由U1I1′＝U2I2′
解得I′1＝ A
求解“一原多副”变压器问题的两点技巧
1. 理想变压器的电压关系＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器．
2. 处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口．
考向3 几种特殊的变压器
1. 自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．
甲
乙
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑片P的位置就可以调节输出电压U2.
2. 互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
关系式 ＝ I1n1＝I2n2
(1) 电压互感器是降压变压器，据 ＝，知n1＞n2；电流互感器是升压变压器，据 ＝，知n1＜n2.
(2) 区分电压互感器与电流互感器的三个标志
①测量仪器不同，前者电压表，后者电流表．
②原、副线圈匝数关系不同．
③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．
(3) 使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．
(2024·茂名高州中学)如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，则下列说法中正确的是( D )
A. P不动，P′向下滑动时，U2一直在减小
B. P′不动，P逆时针转动，可使电压U1减小
C. P′不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数增大
D. P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
解析：P不动，P′向下滑动时，根据＝，可知，自耦变压器输出电压U2不变，A错误；电压U1是电源电压，与匝数无关，B错误；P′不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈匝数减小，根据＝，副线圈电压减小，则电流减小，副线圈功率减小，原线圈功率等于副线圈功率减小，则原线圈电流减小，C错误；P顺时针转动一个小角度，U2变小，同时P′向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，副线圈电流可能不变，小灯泡的亮度可以不变，D正确．故选D.
(2024·广州二中)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则( C )
A. A为电流互感器，且n1>n2，a是电流表
B. A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C. B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
D. B为电流互感器，且n3>n4，b是电流表
解析：A串联在电路中，为电流互感器，根据理想变压器的电流规律＝，可知要使电流表a示数I2变为弱电流便于测量，所以n2>n1，A、B错误；B并联在电路中，为电压互感器，根据理想变压器的电压规律＝，可知要使电压表b的示数U2变为弱电压便于测量，所以n3>n4，C正确，D错误．故选C.
1. (2024·深圳高级中学)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光．将滑片P向下缓慢移动，下列说法中正确的是( A )
A. 灯泡L变暗
B. 副线圈中电流的频率变小
C. 电阻R消耗的功率变大
D. 理想变压器的副线圈输出电压变大
解析：将滑片P向下缓慢移动，副线圈匝数变小，根据电压和匝数成正比可知，副线圈电压变小，则副线圈回路电流变小，灯泡变暗，A正确，D错误；变压器不改变交流电的频率，B错误；根据P＝I2R可知，电阻R消耗的功率变小，C错误．故选A.
2. (2024·江门一中)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20 Ω，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电压，则下列说法中正确的是( BD )
甲 乙
A. 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为
u＝20sin (5πt) V
B. 原线圈电流的有效值为0.04 A
C. 在t＝0.01 s时，电压表的示数为0
D. 电阻R上消耗的电功率为0.8 W
解析：由图知原线圈交流电压周期T＝0.02 s，原线圈上交流电压瞬时值的表达式u＝20sin t V＝20sin (100πt) V，A错误；由图知原线圈的电压有效值U1＝＝20 V，由理想变压器的特点知＝，副线圈电压U2＝U1＝4 V，副线圈电流I2＝＝0.2 A，又＝，得I1＝I2＝0.04 A，B正确；电压表的示数是有效值，始终为4 V，C错误；电阻R上消耗的电功率P＝U2I2＝0.8 W，D正确．故选B、D.
配套新练案
考向1 变压器的基本规律
1. (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接交流电源，已知电阻R＝5 Ω，电压表V的读数为100 V，则( BD )
A. 原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B. 电流表A2的读数为2 A
C. 原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝10∶1
D. 变压器输入功率为20 W
解析：变压器不改变频率，所以原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝1∶1，A错误；根据变压器的电压规律得U′＝U＝10 V，电流表A2的读数为I2＝＝2 A，B正确；根据变压器的电流规律得I1∶I2＝1∶10，C错误；根据能量守恒得变压器输入功率为P＝I2U′＝20 W，D正确．
2. (2024·清远四校期中)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，C、D端输出电流i＝sin (2π×105t) A，则A、B端输入电流的( C )
A. 频率为50 kHz B. 周期为2×10-5 s
C. 有效值为0.2 A D. 最大值为 A
解析：变压器不改变周期和频率，所以周期为T＝＝10-5 s，频率为f＝＝105 Hz＝100 kHz，A、B错误；C、D端输出电流的最大值为 A，由＝可得A、B端输入电流的最大值为I1m＝A，A、B端输入电流的有效值为I1＝＝0.2 A，C正确，D错误．故选C.
考向2 多个副线圈的变压器问题求解
3. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈与两个副线圈共用一个铁芯，原线圈匝数为2n，其中第一个副线圈匝数为n，接电阻R1，第二个副线圈匝数未知，接电阻R2，R1和R2的阻值相同且流过R1的电流是流过R2电流的2倍．下列说法中正确的是( D )
A. 第二个副线圈的匝数为2n
B. 原线圈输入电压是第二个副线圈输出电压的2倍
C. 原线圈的输入功率是第二个副线圈输出功率的4倍
D. 原线圈输入电流是第二个副线圈输出电流的倍
解析：设第二个副线圈中的电流为I，电压为U2，匝数为n2，第一个副线圈中的电流为2I，电压为U1，电阻R1＝R2＝R，由＝＝＝，得n2＝n，A错误；原线圈与第二个副线圈的电压关系为＝＝，B错误；原线圈输入功率为P＝P1＋P2＝(2I)2R＋I2R＝5I2R，第二个副线圈的输出功率为P2＝I2R，则P＝5P2，C错误；原线圈输入电流为I总，有I总U＝2IU1＋IU2，U＝4U2，U1＝2U2，解得I总＝I，D正确．
考向3 几种特殊的变压器
4. (2024·茂名化州期中)高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100∶1，电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则( A )
A. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W
B. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W
C. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W
D. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W
解析：根据题意，由图可知，a表为电压表，b表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为U＝220×100 V＝22 000 V，根据电流比与电流表示数可知，输送电流为I＝10×10 A＝100 A，输送电功率为P＝UI＝2.2×106 W．故选A.
5. 一升压式自耦调压理想变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为220匝，左边原线圈为110匝，接在输出电压为20 V的蓄电池上，副线圈触头接在顶端．则电阻R两端的电压为( D )
A. 20 V B. 10 V
C. 40 V D. 0
解析：蓄电池输出的是直流电，变压器只能对交流改变电压；理想变压器线圈电阻为0，因此电阻R短路，电阻R两端的电压为0，故D正确．
6. 如图所示，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12sin (200πt)V.下列说法中正确的是( A )
A. 电流频率为100 Hz
B. 电压表的读数为8 V
C. 电流表的读数为0.5 A
D. 变压器输入功率为5 W
解析：根据题意可知，电流的频率为f＝＝＝ Hz＝100 Hz，A正确；根据题意可知，原线圈输入电压的有效值为U1＝＝ V＝12 V，由变压器电压与匝数关系可知，副线圈的输出电压为U2＝U1＝×12 V＝6 V，可知电压表的读数为6 V，B错误；由欧姆定律可得，电流表的读数为I2＝＝ A＝1 A，C错误；由变压器电流与匝数关系可知，穿过原线圈的电流为I1＝I2＝×1 A＝0.5 A，变压器输入功率为P＝U1I1＝12×0.5 W＝6 W，D错误．
7. (2024·云浮罗定期中)黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备．它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网 “击毙”．如图所示是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5 cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6 220 V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得小于( A )
A. 1∶10 B. 1∶12
C. 1∶14 D. 1∶16
解析：空气被击穿时，两电极间的最大电压U2m＝Ed＝6 220 V/cm×0.5 cm＝3 110 V，原线圈的电压峰值U1m＝220 V，根据电压与匝数成正比知n1∶n2＝U1m∶U2m＝1∶10.故选A.
8. (2024·河源期末)(多选)如图所示，线框在匀强磁场匀速转动过程中产生正弦交流电压，经理想变压器变压后给两盏相同的灯L1、L2供电．变压器原、副线圈的匝数之比为k，当线框转速为n时，理想电压表示数为U，灯泡正常发光．已知灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻不计．下列说法中正确的是( AC )
A. 灯泡的额定电流为
B. 副线圈输出的功率为
C. 线框经过中性面时，穿过线框的磁通量最大
D. 线框经过中性面时，线框产生的感应电动势的瞬时值最大
解析：设灯泡的额定电压为U1、额定电流为I1，灯泡正常发光时，由变压比知＝k，解得U1＝，I1＝，A正确；副线圈输出的功率为P＝2U1I1＝，B错误；线框经过中性面时，穿过线框的磁通量最大，感应电动势的瞬时值为零，C正确，D错误．
9. (2024·广州铁一中学)图甲是汽车点火线圈的内部结构，点火线圈能在瞬间输出高压，使汽车启动．其原理如图乙所示，闭合开关S，理想变压器原线圈两端会加上u＝50sin (100πt) V的正弦式交流电压，原、副线圈匝数之比为1∶120，则下列说法中正确的是( C )
甲
乙
A. 电压表示数为50 V
B. 副线圈中交流电压的频率为100 Hz
C. 点火针两端的电压最大值为6 000 V
D. 点火针的放电电流是转换器输出电流的120倍
解析：电压表的示数应为交流电压的有效值，即U有效＝＝25 V，A错误；由u＝50sin (100πt) V可知，原线圈交流电压的频率为 Hz＝50 Hz，变压器不改变交流电压的频率，因此副线圈中交流电压的频率也为50 Hz，B错误；原线圈两端的电压最大值为50 V，原、副线圈匝数之比为1∶120，根据＝可知，点火针两端的电压最大值为6 000 V，C正确；根据＝可知，点火针的放电电流是转换器输出电流的，D错误．故选C.
10. 如图所示，匝数N＝100、边长l＝0.1 m、电阻不计的正方形导线框abcd处于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小B＝ T、方向水平向右，线框绕中心轴OO′以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动．线框的输出端与理想变压器原线圈相连，副线圈连接着一只电阻为40 Ω的灯泡，灯泡恰好正常发光，电路中保险丝的熔断电流为2 A，保险丝两端的电压忽略不计．已知理想变压器原、副线圈匝数之比为5∶1，从图示位置开始计时，求：
(1) 线框产生的感应电动势的瞬时值表达式．
答案：e＝100cos (100πt)V
解析：根据法拉第电磁感应定律，可得线圈中产生感应电动势的最大值为 Em＝NBSω＝100 V
从图示位置开始计时，线圈产生的是余弦式交变电流，故线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt＝100cos (100πt)V
(2) 灯泡的额定电压U和额定功率P.
答案：20 V 10 W
解析：根据变压器电压与匝数比关系有＝
代入数据可求得灯泡两端电压最大值为
U2＝U1＝100× V＝20 V
所以灯泡两端的额定电压为UL＝＝20 V
灯泡的额定功率PL＝＝10 W
(3) 在保险丝不熔断时，副线圈两端最多可并联同样的灯泡的盏数n.
答案：20盏
解析：保险丝的熔断电流为有效值，根据变压器输入端的功率等于输出端的功率，在保险丝不熔断时，可得输入端的最大功率为 Pm＝＝ W＝200 W
则副线圈两端最多可并联同样的灯泡的个数为
n＝＝ 盏＝20盏(共63张PPT)
第三章
课时3 变压器
交变电流
核心 目标 1. 观察常见的变压器，了解变压器的构造、原理及其在日常生活中的应用，了解理想变压器．
2. 理解电压(电流)、功率关系，并能用这一关系进行简单计算，了解电压互感器和电流互感器．
必备知识 记忆理解
变压器的原理
要点
1
变压器是改变交变电流的电压或电流，而不改变直流电压或电流，也不改变交变电流________，功率损耗较小的设备．
1. 变压器的构造
由____________和绕在铁芯上的两个线圈
组成，如图所示．
(1) 原线圈：与____________连接的线圈，也叫____________．
(2) 副线圈：与________连接的线圈，也叫____________．
频率
闭合铁芯
交流电源
初级线圈
负载
次级线圈
2. 变压器的工作基础：________现象．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的_______也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生_____________，使副线圈也能够输出电流．
3. 变压器的工作原理：电磁感应．当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在副线圈中要产生______________E2.如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
注意：变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
互感
磁场
感应电动势
感应电动势
电压与匝数的关系
要点
2
1. 理想变压器
(1) 定义：没有________损失的变压器．
(2) 特点
① 变压器铁芯内无漏磁．
② 原、副线圈不计内阻，不产生焦耳热．
③ 铁芯中不产生涡流．
能量
2. 电压与匝数的关系
(1) 通过实验和理论推导均可证明：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝
数之比，即__________.
3. 两类变压器
(1) 降压变压器：__________的电压比__________电压低的变压器．
(2) 升压变压器：__________的电压比__________电压高的变压器．
副线圈
原线圈
副线圈
原线圈
√
√
×
×
√
2. 如图所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是 ( )
C
解析：变压器应该接在交流电路中，升压变压器中副线圈的匝数大于原线圈的匝数，故C正确．
把握考向 各个击破
变压器的基本规律
考向
1
(2) 若n2＞n1，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；若n2＜n1，U2＜U1，这种变压器为降压变压器．
升压变压器
升压变压器
3. 电流关系
4. 原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．
如图所示，理想变压器的输入端电压u＝311sin (100πt) V，原副线圈的匝数之比为n1∶n2＝10∶1；若图中电流表读数为2 A，则 ( )
A. 原线圈电流为20 A
B. 电流最大值为2 A
C. 变压器输入功率为44 W
D. 变压器输入功率为440 W
1
C
如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦式交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V的灯泡和风扇电动机．灯泡额定功率为3 W，电动机线圈电阻r＝3 Ω，电阻R＝8 Ω.接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作．求：
(1) 副线圈电流
的频率．
答案：50 Hz
2
甲
乙
(2) 副线圈两端的电压．
答案：22 V
甲
乙
(3) 电动机输出的机械功率．
答案：9 W
甲
乙
关于变压器的四点说明
1. 变压器不能改变直流电压．
2. 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
3. 理想变压器本身不消耗能量．
4. 理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
多个副线圈的变压器问题求解
考向
2
当有多个副线圈且绕在同一“□”字形铁芯上时
(2024·广州广铁一中)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V.求：
(1) 原线圈n1等于多少匝？
答案：1 650匝
3
(2) 当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A.则电流表A1的示数I1为多少？
(3) 在(2)情况下，当开关S闭合时，电流表A1的示数I′1等于多少？
几种特殊的变压器
考向
3
1. 自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．
甲
乙
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑片P的位置就可以调节输出电压U2.
2. 互感器
(2024·茂名高州中学)如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，则下列说法中正确的是 ( )
A. P不动，P′向下滑动时，U2一直在减小
B. P′不动，P逆时针转动，可使电压U1减小
C. P′不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数增大
D. P顺时针转动一个小角度，同时P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
4
D
(2024·广州二中)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则 ( )
A. A为电流互感器，且n1>n2，a是电流表
B. A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C. B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
D. B为电流互感器，且n3>n4，b是电流表
5
C
随堂内化 即时巩固
1. (2024·深圳高级中学)如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有电阻R和灯泡L，闭合开关S，滑片P处于图示位置时灯泡正常发光．将滑片P向下缓慢移动，下列说法中正确的是 ( )
A. 灯泡L变暗
B. 副线圈中电流的频率变小
C. 电阻R消耗的功率变大
D. 理想变压器的副线圈输出电压变大
A
解析：将滑片P向下缓慢移动，副线圈匝数变小，根据电压和匝数成正比可知，副线圈电压变小，则副线圈回路电流变小，灯泡变暗，A正确，D错误；变压器不改变交流电的频率，B错误；根据P＝I2R可知，电阻R消耗的功率变小，C错误．故选A.
2. (2024·江门一中)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝350匝，副线圈匝数n2＝70匝，电阻R＝20 Ω，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电压，则下列说法中正确的是 ( )
BD
甲
乙
配套新练案
考向1 变压器的基本规律
1. (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接交流电源，已知电阻R＝5 Ω，电压表V的读数为100 V，则 ( )
A. 原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B. 电流表A2的读数为2 A
C. 原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝10∶1
D. 变压器输入功率为20 W
BD
C
考向2 多个副线圈的变压器问题求解
3. 如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈与两个副线圈共用一个铁芯，原线圈匝数为2n，其中第一个副线圈匝数为n，接电阻R1，第二个副线圈匝数未知，接电阻R2，R1和R2的阻值相同且流过R1的电流是流过R2电流的2倍．下列说法中正确的是 ( )
A. 第二个副线圈的匝数为2n
B. 原线圈输入电压是第二个副线圈输出电压的2倍
C. 原线圈的输入功率是第二个副线圈输出功率的4倍
D
考向3 几种特殊的变压器
4. (2024·茂名化州期中)高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100∶1，电流比为10∶1，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则 ( )
A. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106 W
B. a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103 W
C. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106 W
D. a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103 W
A
解析：根据题意，由图可知，a表为电压表，b表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为U＝220×100 V＝22 000 V，根据电流比与电流表示数可知，输送电流为I＝10×10 A＝100 A，输送电功率为P＝UI＝2.2×106 W．故选A.
5. 一升压式自耦调压理想变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为220匝，左边原线圈为110匝，接在输出电压为20 V的蓄电池上，副线圈触头接在顶端．则电阻R两端的电压为 ( )
A. 20 V B. 10 V
C. 40 V D. 0
D
解析：蓄电池输出的是直流电，变压器只能对交流改变电压；理想变压器线圈电阻为0，因此电阻R短路，电阻R两端的电压为0，故D正确．
A
7. (2024·云浮罗定期中)黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备．它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网 “击毙”．如图所示是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5 cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6 220 V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的原、副线圈匝数比不得小于 ( )
A. 1∶10 B. 1∶12
C. 1∶14 D. 1∶16
A
8. (2024·河源期末)(多选)如图所示，线框在匀强磁场匀速转动过程中产生正弦交流电压，经理想变压器变压后给两盏相同的灯L1、L2供电．变压器原、副线圈的匝数之比为k，当线框转速为n时，理想电压表示数为U，灯泡正常发光．已知灯泡正常发光时的电阻为R，其他电阻不计．下列说法中正确的是 ( )
AC
9. (2024·广州铁一中学)图甲是汽车点火线圈的内部结构，点火线圈能在瞬间输出高压，使汽车启动．其原理如图乙所示，闭合开关S，理想变压器原线圈两端会加上u＝50sin (100πt) V的正弦式交流电压，原、副线圈匝数之比为1∶120，则下列说法中正确的是 ( )
A. 电压表示数为50 V
B. 副线圈中交流电压的频率为100 Hz
C. 点火针两端的电压最大值为6 000 V
D. 点火针的放电电流是转换器输出电
流的120倍
C
甲
乙
(2) 灯泡的额定电压U和额定功率P.
答案：20 V 10 W
(3) 在保险丝不熔断时，副线圈两端最多可并联同样的灯泡的盏数n.
答案：20盏
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