习题课10 变压器的综合应用
核心 目标 1. 理解变压器的制约关系，会分析动态问题．
2. 会综合运用有关知识求解接有负载的综合问题．
应用1 理想变压器的制约关系
1. 电压制约
输入电压U1决定输出电压U2.当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．即 U2＝．
2. 功率制约
输出功率P2决定输入功率P1.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2….P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零．
3. 电流制约
输出电流I2决定输入电流I1.当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝，而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即 I2＝.
(2024·茂名信宜期中)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑动片向下移).如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变化判断正确的是( )
A. A2读数变小 B. A1读数变大
C. V1读数变大 D. V3读数不变
应用2 动态分析问题
1. 明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
(1) 原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
R→I2→P出→P入→I1.
(2) 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
2. 需要注意的几点
(1) 负载增多，不等于电阻变大．并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小．
(2) 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由 ＝ 判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈接理想电压表和理想电流表．在原线圈c、d两端加上u1＝110sin(100πt)V的交流电压，则( )
A. 开关与a连接时，电压表的示数为5 V
B. 开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动，电压表示数变小
C. 开关与b连接时，滑动变阻器滑片P向下移动，电流表示数变小
D. 变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳向b时，输入功率不变
如图所示的交流电路中，两交流电表均为理想电表，副线圈有一滑动触头P可上下移动以调节副线圈的匝数，滑动变阻器R3的滑动触头Q可调节接入电路的电阻值，现在原线圈两端加一交流电压，则下列说法中正确的是( )
A. 仅将P向下移动，V的示数减小，A的示数减小
B. 仅将P向下移动，原线圈的输入功率增大
C. 仅将Q向下移动，V的示数减小，A的示数减小
D. 仅将Q向下移动，原线圈的输入功率减小
动态问题的分析思路
U1U2I2P1I1.
应用3 变压器原线圈接有用电器的问题
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电流关系入手解决比较方便．
若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比．
(2024·南海石门中学)(多选)如图所示是含理想变压器的电路图，a、b间接有输出电压有效值恒定的正弦式交流电源．R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为灯泡，A为理想交流电流表．将滑动变阻器的滑片由M移动到N的过程中，下列说法中错误的是( )
A. 通过R1的电流变大
B. 灯泡L变亮
C. R2消耗的功率变小
D. 电流表的示数变小
1. (2024·茂名期末)如图所示为某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻Rt的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当Rt处的温度升高时，下列说法中正确的是( )
A. 电流表的示数将减小
B. 电流表的示数将增大
C. 电压表的示数将减小
D. 电路消耗的总功率不变
2. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b端接入电压有效值为U0＝6 V的正弦式交流电源．电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为 60 Ω，此时滑片P处于正中间位置，电表均为理想交流电表．则( )
A. 电流表的示数为2 A
B. R1与R2的热功率之比为2∶1
C. 若向上移动P，电压表示数变小
D. 若向下移动P，电源的输出功率变大
配套新练案
考点1 理想变压器的制约关系
1. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变．若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法中正确的是( )
A. 电表A1、A2的示数都增大
B. 电表V1、V2的示数都不变
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻R0消耗的电功率减小
2. (2024·深圳龙岗区期末)(多选)如图所示是某小区通过变压器降压给住户供电的示意图．理想变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R0表示，用户用电器等效为变阻器R.当用户增多时，相当于滑片P向下移动，下列说法中正确的有( )
A. 变压器原线圈中的电流变小
B. 通过电阻R0的电流变大
C. 变压器副线圈两端电压变大
D. 用户用电器R两端的电压变小
考点2 动态分析问题
3. 某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，充电电流为0.1 A．下列说法中正确的是( )
A. 交变电流的频率为0.2 Hz
B. 副线圈两端电压有效值为3 V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱、螺线管匝数均有关
D. 充电电路的输入功率为0.3 W
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈接理想电压表和理想电流表．在原线圈c、d两端加上u1＝110sin (π) V的交变电压，则( )
A. 开关与a连接时，电压表的示数为5 V
B. 开关与a连接时，滑动变阻器触头P向上移动，电压表示数变小
C. 开关与b连接时，滑动变阻器触头P向下移动，电流表示数变大
D. 变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳b时，输入功率不变
5. (2024·深外等四校联考)如图甲所示是街头常见的降压变压器，图乙是街头变压器给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压基本不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，不考虑变压器的能量损耗，下列说法中正确的是( )
甲 乙
A. 用电器增加时，用户用电器的总电阻变大
B. 用电器增加时，通过变压器副线圈的电流变小
C. 用电器增加时，用户用电器两端电压变小
D. 用电器增加时，输电线损耗的功率变小
考点3 变压器原线圈接有用电器的问题
6. (2024·福建长乐一中)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光，则( )
A. 原、副线圈匝数之比为7∶1
B. 原、副线圈匝数之比为8∶1
C. 此时a和b的电功率之比为1∶1
D. 此时a和b的电功率之比为1∶8
7. (2024·广州二中)(多选)如图所示，变压器的输入电压恒定，在下列措施中能使电流表示数变小的是( )
A. 保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1
B. 保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2
C. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向上移
D. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向下移
8. 心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化．如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接在该变压器的副线圈两端．下列说法中正确的是( )
A. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，扬声器的功率增大
B. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，原线圈的电流I1变大
C. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，扬声器的功率增大
D. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，副线圈的电流I2变小
9. (2024·广州一中)(多选)如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接有定值电阻R1，左端接在正弦式交流电源上，其电压瞬时值表达式为u0＝ 220sin (100πt) V，副线圈接有滑动变阻器R2，初始时滑片在滑动变阻器R2正中央，若电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )
A. 副线圈交变电流的频率为50 Hz
B. 交流电压表的示数为55 V
C. R2的滑片向上移动，交流电流表的示数不变
D. R2的滑片向上移动，定值电阻R1两端电压减小
10. 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为2∶1，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦曲线所示，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R1＝R2＝R.求：
(1) 流过电阻R1的电流．
(2) 电阻R的阻值．习题课10 变压器的综合应用
核心 目标 1. 理解变压器的制约关系，会分析动态问题．
2. 会综合运用有关知识求解接有负载的综合问题．
应用1 理想变压器的制约关系
1. 电压制约
输入电压U1决定输出电压U2.当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．即 U2＝．
2. 功率制约
输出功率P2决定输入功率P1.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2….P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零．
3. 电流制约
输出电流I2决定输入电流I1.当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝，而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即 I2＝.
(2024·茂名信宜期中)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑动片向下移).如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变化判断正确的是( B )
A. A2读数变小 B. A1读数变大
C. V1读数变大 D. V3读数不变
解析：由于变压器原线圈的输入电压U1不变，则V1读数不变，根据＝可知副线圈的输出电压U2不变，当用户的用电器增加时，则R减小，副线圈回路总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈电流I2增大，则A2读数变大；根据＝可知原线圈电流I1增大，则A1读数变大；由于通过R0的电流增大，R0两端电压增大，根据U2＝UR0＋U3可知V3读数变小．故选B.
应用2 动态分析问题
1. 明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
(1) 原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
R→I2→P出→P入→I1.
(2) 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
2. 需要注意的几点
(1) 负载增多，不等于电阻变大．并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小．
(2) 负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由 ＝ 判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈接理想电压表和理想电流表．在原线圈c、d两端加上u1＝110sin(100πt)V的交流电压，则( A )
A. 开关与a连接时，电压表的示数为5 V
B. 开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动，电压表示数变小
C. 开关与b连接时，滑动变阻器滑片P向下移动，电流表示数变小
D. 变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳向b时，输入功率不变
解析：开关与a连接时，根据变压器电压与线圈匝数关系有＝，电压表的示数为U2＝5 V，A正确；开关与a连接时，滑动变阻器滑片P向上移动，根据＝可知电压表示数不变，B错误；开关与b连接时，滑动变阻器滑片P向下移动，R减小，电流表示数变大，C错误；变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，U2增大，输出功率增大，导致输入功率增大，D错误．
如图所示的交流电路中，两交流电表均为理想电表，副线圈有一滑动触头P可上下移动以调节副线圈的匝数，滑动变阻器R3的滑动触头Q可调节接入电路的电阻值，现在原线圈两端加一交流电压，则下列说法中正确的是( A )
A. 仅将P向下移动，V的示数减小，A的示数减小
B. 仅将P向下移动，原线圈的输入功率增大
C. 仅将Q向下移动，V的示数减小，A的示数减小
D. 仅将Q向下移动，原线圈的输入功率减小
解析：仅将P向下移动，则副线圈的匝数减小，由变压器的工作原理＝可知副线圈的输出电压减小，输出电流减小，电路电阻不变，根据电流的分配可知电流表示数减小，电压表示数均减小，A正确；仅将P向下移动，副线圈的输出电压减小，输出电流减小，根据P＝UI可知输出功率减小，则变压器的输入功率减小，B错误；仅将Q向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻值减小，总电阻减小，由于输出电压不变，则总电流增大，定值电阻R1两端的电压增大，电压表的示数减小，流过定值电阻R2的电流减小，所以流过电流表的示数增大，C错误；仅将Q向下移动，由于输出电压不变，输出电流增大，则输出功率增大，原线圈的输入功率增大，D错误．故选A.
动态问题的分析思路
U1U2I2P1I1.
应用3 变压器原线圈接有用电器的问题
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电流关系入手解决比较方便．
若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比．
(2024·南海石门中学)(多选)如图所示是含理想变压器的电路图，a、b间接有输出电压有效值恒定的正弦式交流电源．R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为灯泡，A为理想交流电流表．将滑动变阻器的滑片由M移动到N的过程中，下列说法中错误的是( BC )
A. 通过R1的电流变大
B. 灯泡L变亮
C. R2消耗的功率变小
D. 电流表的示数变小
解析：滑动变阻器的滑片由M移动到N的过程中，与R2并联部分电阻增大，下侧电阻减小，则电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，根据理想变压器规律，可知通过R1的电流变大，A正确，不符合题意；a、b间输出电压有效值不变，R1两端电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡两端电压变小，灯泡L变暗，B错误，符合题意；用极限法分析：当滑动变阻器的滑片置于M端时，R2两端电压为零，当滑动变阻器的滑片置于N端时，R2两端电压不为零，所以R2消耗的功率不可能变小，C错误，符合题意；当滑动变阻器的滑片分别置于M端时和N端时，通过R3的电流都等于电流表的示数，当滑片置于N端时，UMN变小，通过电流表的电流变小，D正确，不符合题意．
1. (2024·茂名期末)如图所示为某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻Rt的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当Rt处的温度升高时，下列说法中正确的是( B )
A. 电流表的示数将减小
B. 电流表的示数将增大
C. 电压表的示数将减小
D. 电路消耗的总功率不变
解析：原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，且原、副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变，C错误；当Rt的阻值随温度升高而减小时，副线圈的总电阻减小，根据U2＝I2R副可知副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数增大，A错误，B正确；当Rt的阻值随温度升高而减小时，由上述分析可知，电路中的电压不变，电流增大，则电路消耗的总功率将增大，D错误．故选B.
2. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b端接入电压有效值为U0＝6 V的正弦式交流电源．电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为 60 Ω，此时滑片P处于正中间位置，电表均为理想交流电表．则( AD )
A. 电流表的示数为2 A
B. R1与R2的热功率之比为2∶1
C. 若向上移动P，电压表示数变小
D. 若向下移动P，电源的输出功率变大
解析：设通过R1的电流为4I，则副线圈电流为I，原线圈电压U1＝U0－4IR1＝6－4I，根据匝数比 ＝，可知副线圈电压为U2＝4(6－4I)，根据输入和输出功率相等(6－4I)×4I＝，代入数据解得I＝0.5 A，则电流表的示数为 2 A，A正确；R1的热功率为P1＝(4I)2R1＝4 W，R2的热功率为P2＝I2R2＝0.5 W，则R1与R2的热功率之比为8∶1，B错误；若向上移动P，则R3电阻变大，副线圈电流变小，原线圈电流也变小，电阻R1的电压变小，变压器输入电压变大，输出电压变大，电压表读数将变大，C错误；若向下移动P，则R3电阻变小，原线圈电流变大，根据P＝IU0可知电源输出功率将变大，D正确．
配套新练案
考点1 理想变压器的制约关系
1. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变．若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法中正确的是( A )
A. 电表A1、A2的示数都增大
B. 电表V1、V2的示数都不变
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻R0消耗的电功率减小
解析：输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变，滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，原线圈电流也增大，所以V1示数不变，V2示数减小，A1示数增大，A2示数增大，A正确，B错误；输入电压不变，输入电流增大，由P＝UI可知，则输入功率增大，C错误；输出电流减小，由P＝I2R可知，R0消耗的电功率增大，D错误．
2. (2024·深圳龙岗区期末)(多选)如图所示是某小区通过变压器降压给住户供电的示意图．理想变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R0表示，用户用电器等效为变阻器R.当用户增多时，相当于滑片P向下移动，下列说法中正确的有( BD )
A. 变压器原线圈中的电流变小
B. 通过电阻R0的电流变大
C. 变压器副线圈两端电压变大
D. 用户用电器R两端的电压变小
解析：变压器的输入电压保持不变，根据电压与匝数关系可知，变压器输出电压也保持不变，C错误；滑片P向下移动，滑动变阻器接入电阻减小，副线圈电路总电阻减小，则负线圈通过的电流增大，根据电流匝数关系可知，变压器原线圈中的电流变大，A错误，B正确；变压器副线圈两端电压保持不变，通过电阻R0的电流变大，电阻R0承担的电压增大，则用户用电器R两端的电压变小，D正确. 故选B、D.
考点2 动态分析问题
3. 某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，充电电流为0.1 A．下列说法中正确的是( C )
A. 交变电流的频率为0.2 Hz
B. 副线圈两端电压有效值为3 V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱、螺线管匝数均有关
D. 充电电路的输入功率为0.3 W
解析：周期是T＝0.2 s，频率是f＝＝5 Hz，A错误；由理想变压器原理可得＝，解得副线圈两端的最大电压为U2＝U1＝3 V，可得有效值为U有＝ V＝ V，B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，螺线管匝数越多，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，C正确；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，充电电流为0.1 A，功率为P＝U有I≠0.3 W，D错误．
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈接理想电压表和理想电流表．在原线圈c、d两端加上u1＝110sin (π) V的交变电压，则( C )
A. 开关与a连接时，电压表的示数为5 V
B. 开关与a连接时，滑动变阻器触头P向上移动，电压表示数变小
C. 开关与b连接时，滑动变阻器触头P向下移动，电流表示数变大
D. 变阻器R不变，当单刀双掷开关由a扳b时，输入功率不变
解析：开关与a相连时，有＝，即＝，解得U2＝5 V，A错误；副线圈中的电压与负载无关，副线圈的电压只与原线圈的电压有关，所以电压表示数不变，B错误；与b相连时，U2增大，而滑动变阻器触头P向下移动，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律可分析知电流表示数增大，C正确；R不变时，开关由a变到b，副线圈电压U2增大，输出功率P2＝增大，所以输入功率P1也增大，D错误．
5. (2024·深外等四校联考)如图甲所示是街头常见的降压变压器，图乙是街头变压器给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压基本不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，不考虑变压器的能量损耗，下列说法中正确的是( C )
甲 乙
A. 用电器增加时，用户用电器的总电阻变大
B. 用电器增加时，通过变压器副线圈的电流变小
C. 用电器增加时，用户用电器两端电压变小
D. 用电器增加时，输电线损耗的功率变小
解析：由于原线圈输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，则副线圈输出电压U2不变，当用电器增加时，用户用电器的总电阻变小，即变阻器R减小，根据欧姆定律可得I2＝，可得通过副线圈的电流I2增大；R0两端电压增大，则用户用电器两端电压变小；根据P0＝IR0，可知输电线损耗的功率变大．故选C.
考点3 变压器原线圈接有用电器的问题
6. (2024·福建长乐一中)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光，则( A )
A. 原、副线圈匝数之比为7∶1
B. 原、副线圈匝数之比为8∶1
C. 此时a和b的电功率之比为1∶1
D. 此时a和b的电功率之比为1∶8
解析：灯泡正常发光，则其电压均为额定电压，说明原线圈输入电压为7U，输出电压为U，由＝＝，A正确，B错误；根据变压器原理可知＝＝，又P＝UI，此时a和b的电功率之比为1∶7，C、D错误．
7. (2024·广州二中)(多选)如图所示，变压器的输入电压恒定，在下列措施中能使电流表示数变小的是( BC )
A. 保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1
B. 保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2
C. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向上移
D. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向下移
解析：保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1时，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时的输出电压将增加，电阻不变，所以副线圈电路的电流将增加，则原线圈电流增加，电流表的示数增加，A错误；由A的分析可知，保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2，此时的电流将减小，电流表的示数将减小，B正确；保持K与1相连接，此时的输出电压不变，将变阻器的滑片向上移时，电路中的电阻变大，副线圈电流将减小，电流表的示数也将减小，C正确；由C的分析可知，D中的电流表读数增加，D错误．
8. 心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化．如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接在该变压器的副线圈两端．下列说法中正确的是( D )
A. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，扬声器的功率增大
B. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，原线圈的电流I1变大
C. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，扬声器的功率增大
D. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，副线圈的电流I2变小
解析：保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，根据变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知，副线圈两端电压U2减小，根据欧姆定律和功率公式可知，扬声器的功率变小，电流减小，根据变流比可知，原线圈电流I1也变小，A、B错误；若保持U1不变，根据变压比可知，副线圈两端电压U2不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，电阻变大，根据欧姆定律可知，电流I2减小，则扬声器获得的功率减小，C错误，D正确．
9. (2024·广州一中)(多选)如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接有定值电阻R1，左端接在正弦式交流电源上，其电压瞬时值表达式为u0＝ 220sin (100πt) V，副线圈接有滑动变阻器R2，初始时滑片在滑动变阻器R2正中央，若电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( AD )
A. 副线圈交变电流的频率为50 Hz
B. 交流电压表的示数为55 V
C. R2的滑片向上移动，交流电流表的示数不变
D. R2的滑片向上移动，定值电阻R1两端电压减小
解析：由正弦式交流电压瞬时值表达式可知ω＝100π rad/s，f＝＝50 Hz，则副线圈交变电流的频率为50 Hz，A正确；因为原线圈中接有电阻R1，所以原线圈电压U1＜220 V，则根据 ＝，可得U2＜55 V，B错误；若将R2的滑片向上移动，副线圈电阻R2增大，由“串反并同”规律可得电流表的示数和电阻R1两端电压均变小，C错误，D正确．
10. 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为2∶1，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦曲线所示，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R1＝R2＝R.求：
(1) 流过电阻R1的电流．
答案：0.25 A
解析：灯泡正常发光，则有I2＝
原、副线圈中电流关系有 ＝
解得I2＝0.5 A，I1＝0.25 A
(2) 电阻R的阻值．
答案：60.8 Ω
解析：交流电的有效电压为U＝＝100 V
设原线圈电压为Ua，副线圈上电压为Ub，则有
Ua＝U－I1R，Ub＝U额＋I2R
原副线圈电压与匝数的关系为 ＝
解得R＝60.8 Ω(共45张PPT)
第三章
习题课10 变压器的综合应用
交变电流
核心 目标 1. 理解变压器的制约关系，会分析动态问题．
2. 会综合运用有关知识求解接有负载的综合问题．
能力提升 典题固法
理想变压器的制约关系
应用
1
2. 功率制约
输出功率P2决定输入功率P1.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2….P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零．
(2024·茂名信宜期中)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑动片向下移).如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，有关图中各表的读数变化判断正确的是 ( )
A. A2读数变小
B. A1读数变大
C. V1读数变大
D. V3读数不变
1
B
动态分析问题
应用
2
1. 明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
(1) 原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
R→I2→P出→P入→I1.
(2) 负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是：
n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
2. 需要注意的几点
(1) 负载增多，不等于电阻变大．并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小．
2
A
如图所示的交流电路中，两交流电表均为理想电表，副线圈有一滑动触头P可上下移动以调节副线圈的匝数，滑动变阻器R3的滑动触头Q可调节接入电路的电阻值，现在原线圈两端加一交流电压，则下列说法中正确的是 ( )
A. 仅将P向下移动，V的示数减小，A的示数减小
B. 仅将P向下移动，原线圈的输入功率增大
C. 仅将Q向下移动，V的示数减小，A的示数
减小
D. 仅将Q向下移动，原线圈的输入功率减小
3
A
变压器原线圈接有用电器的问题
应用
3
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电流关系入手解决比较方便．
若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比．
(2024·南海石门中学)(多选)如图所示是含理想变压器的电路图，a、b间接有输出电压有效值恒定的正弦式交流电源．R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为灯泡，A为理想交流电流表．将滑动变阻器的滑片由M移动到N的过程中，下列说法中错误的是 ( )
A. 通过R1的电流变大
B. 灯泡L变亮
C. R2消耗的功率变小
D. 电流表的示数变小
4
BC
解析：滑动变阻器的滑片由M移动到N的过程中，与R2并联部分电阻增大，下侧电阻减小，则电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，根据理想变压器规律，可知通过R1的电流变大，A正确，不符合题意；a、b间输出电压有效值不变，R1两端电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡两端电压变小，灯泡L变暗，B错误，符合题意；用极限法分析：当滑动变阻器的滑片置于M端时，R2两端电压为零，当滑动变阻器的滑片置于N端时，R2两端电压不为零，所以R2消耗的功率不可能变小，C错误，符合题意；当滑动变阻器的滑片分别置于M端时和N端时，通过R3的电流都等于电流表的示数，当滑片置于N端时，UMN变小，通过电流表的电流变小，D正确，不符合题意．
随堂内化 即时巩固
1. (2024·茂名期末)如图所示为某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻Rt的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当Rt处的温度升高时，下列说法中正确的是 ( )
A. 电流表的示数将减小
B. 电流表的示数将增大
C. 电压表的示数将减小
D. 电路消耗的总功率不变
B
解析：原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，且原、副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变，C错误；当Rt的阻值随温度升高而减小时，副线圈的总电阻减小，根据U2＝I2R副可知副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数增大，A错误，B正确；当Rt的阻值随温度升高而减小时，由上述分析可知，电路中的电压不变，电流增大，则电路消耗的总功率将增大，D错误．故选B.
2. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b端接入电压有效值为U0＝6 V的正弦式交流电源．电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为 60 Ω，此时滑片P处于正中间位置，电表均为理想交流电表．则 ( )
A. 电流表的示数为2 A
B. R1与R2的热功率之比为2∶1
C. 若向上移动P，电压表示数变小
D. 若向下移动P，电源的输出功率变大
AD
配套新练案
考点1 理想变压器的制约关系
1. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变．若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法中正确的是 ( )
A. 电表A1、A2的示数都增大
B. 电表V1、V2的示数都不变
C. 原线圈输入功率减小
D. 电阻R0消耗的电功率减小
A
解析：输入电压不变，匝数比不变，输出电压就不变，滑动变阻器滑片向下移动，其接入电路的阻值变小，副线圈中的电流就增大，原线圈电流也增大，所以V1示数不变，V2示数减小，A1示数增大，A2示数增大，A正确，B错误；输入电压不变，输入电流增大，由P＝UI可知，则输入功率增大，C错误；输出电流减小，由P＝I2R可知，R0消耗的电功率增大，D错误．
2. (2024·深圳龙岗区期末)(多选)如图所示是某小区通过变压器降压给住户供电的示意图．理想变压器的输入电压保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R0表示，用户用电器等效为变阻器R.当用户增多时，相当于滑片P向下移动，下列说法中正确的有 ( )
A. 变压器原线圈中的电流变小
B. 通过电阻R0的电流变大
C. 变压器副线圈两端电压变大
D. 用户用电器R两端的电压变小
BD
解析：变压器的输入电压保持不变，根据电压与匝数关系可知，变压器输出电压也保持不变，C错误；滑片P向下移动，滑动变阻器接入电阻减小，副线圈电路总电阻减小，则负线圈通过的电流增大，根据电流匝数关系可知，变压器原线圈中的电流变大，A错误，B正确；变压器副线圈两端电压保持不变，通过电阻R0的电流变大，电阻R0承担的电压增大，则用户用电器R两端的电压变小，D正确. 故选B、D.
考点2 动态分析问题
3. 某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V．理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，充电电流为0.1 A．下列说法中正确的是 ( )
A. 交变电流的频率为0.2 Hz
B. 副线圈两端电压有效值为3 V
C. 变压器输入电压与永磁铁磁场强弱、螺线管匝
数均有关
D. 充电电路的输入功率为0.3 W
C
C
5. (2024·深外等四校联考)如图甲所示是街头常见的降压变压器，图乙是街头变压器给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压基本不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总
电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，不考虑变压器
的能量损耗，下列说法中正确的是 ( )
A. 用电器增加时，用户用电器的总电阻变大
B. 用电器增加时，通过变压器副线圈的电流变小
C. 用电器增加时，用户用电器两端电压变小
D. 用电器增加时，输电线损耗的功率变小
C
甲
乙
考点3 变压器原线圈接有用电器的问题
6. (2024·福建长乐一中)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光，则 ( )
A. 原、副线圈匝数之比为7∶1
B. 原、副线圈匝数之比为8∶1
C. 此时a和b的电功率之比为1∶1
D. 此时a和b的电功率之比为1∶8
A
7. (2024·广州二中)(多选)如图所示，变压器的输入电压恒定，在下列措施中能使电流表示数变小的是 ( )
A. 保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1
B. 保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2
C. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向上移
D. 保持K与1相连接，将变阻器的滑片向下移
BC
解析：保持变阻器的滑片不动，将K从2拨向1时，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时的输出电压将增加，电阻不变，所以副线圈电路的电流将增加，则原线圈电流增加，电流表的示数增加，A错误；由A的分析可知，保持变阻器的滑片不动，将K从1拨向2，此时的电流将减小，电流表的示数将减小，B正确；保持K与1相连接，此时的输出电压不变，将变阻器的滑片向上移时，电路中的电阻变大，副线圈电流将减小，电流表的示数也将减小，C正确；由C的分析可知，D中的电流表读数增加，D错误．
8. 心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压U1会随着心跳频率发生变化．如图所示，心电图仪与一理想变压器的原线圈相连接，扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接在该变压器的副线圈两端．下列说法中正确的是 ( )
D
A. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，扬声器的功率增大
B. 保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，原线圈的电流I1变大
C. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，扬声器的功率增大
D. 保持U1不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，副线圈的电流I2变小
解析：保持滑动变阻器滑片P不动，当U1变小时，根据变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知，副线圈两端电压U2减小，根据欧姆定律和功率公式可知，扬声器的功率变小，电流减小，根据变流比可知，原线圈电流I1也变小，A、B错误；若保持U1不变，根据变压比可知，副线圈两端电压U2不变，将滑动变阻器滑片P向右滑，电阻变大，根据欧姆定律可知，电流I2减小，则扬声器获得的功率减小，C错误，D正确．
A. 副线圈交变电流的频率为50 Hz
B. 交流电压表的示数为55 V
C. R2的滑片向上移动，交流电流表的示数不变
D. R2的滑片向上移动，定值电阻R1两端电压减小
AD
10. 某理想变压器原线圈a和副线圈b的匝数比为2∶1，原线圈接在交流电源上，交流电源的电压随时间的变化规律如图中余弦曲线所示，副线圈中“12 V 6 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R1＝R2＝R.求：
(1) 流过电阻R1的电流．
答案：0.25 A
(2) 电阻R的阻值．
答案：60.8 Ω
谢谢观赏
