章末复习 知识整合与能力提升
核心 目标 1. 了解交变电流的产生原理和方式，理解交变电流的图像，以及高压输电、变压器的原理．
2. 会做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，能正确操作实验器材，通过分析数据发现规律．
考点1 交变电流图像、法拉第电磁感应定律、楞次定律综合应用
(2024·惠州实验中学)一长直导线与闭合金属线框位于同一竖直平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示(以竖直向上为电流的正方向)，则在0～T时间内，下列说法中正确的是( )
A. 0～时间内，金属线框受安培力的合力方向向左
B. ～时间内，金属线框中产生顺时针方向的感应电流
C. ～T时间内，金属线框有收缩的趋势
D. 0～T时间内，长直导线中电流的有效值为i0
考点2 “□□”形变压器问题
对于磁感线回路不唯一的“□□”形变压器，不同位置可能不同，此时有＝＋，要具体问题具体分析．
ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件．用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2.现将滑动变阻器滑片向下滑动，下列说法中错误的是( )
甲
乙
A. U1∶U2＝n1∶n2
B. 灯泡亮度变暗
C. 电流表示数减小
D. 用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流
考点3 变压器综合题分析
变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，不能够改变恒定电流的电压．
变压器的基本规律涉及的电压、电流等都是有效值，对应正弦式交变电流，有效值、最大值又可从瞬时值的关系中获得，瞬时值规律又与线圈在磁场中的转
动有关，有效组合，可形成相关综合题，还可结合闭合电路欧姆定律考查更多内容．
(2024·广州铁一中学)如图所示，面积为0.02 m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T.矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示．求：
(1) 线圈中感应电动势的最大值．
(2) 由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势．
(3) 当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率．
1. (2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻．转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是( )
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等
B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值
D. 两电阻消耗的电功率相等
2. (2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电．该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt)V，则副线圈输出电流的有效值和频率分别为( )
A. 20 A，50 Hz B. 20 A，50 Hz
C. 20 A，100 Hz D. 20 A，100 Hz
3. (2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法中正确的是( )
A. 该交流电压的频率为100 Hz
B. 通过电阻电流的峰值为0.2 A
C. 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D. 电阻两端电压u＝10sin (100πt) V
4. (2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化关系为u＝Umcos(100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下列说法中正确的是( )
A. n1为1 100匝，Um为220 V
B. BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C. 若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D. 若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
5. (2021·湖北卷)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦式交变电流，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中( )
A. 电流表A1示数减小
B. 电流表A2示数增大
C. 原线圈输入功率先增大，后减小
D. 定值电阻R消耗的功率先减小，后增大
6. (2021·福建卷)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻．若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是( )
A. A1增大，V2不变，V3增大
B. A2增大，V2减小，V3增大
C. A2增大，V2增大，V3减小
D. A2 增大，V2不变，V3减小章末复习 知识整合与能力提升
核心 目标 1. 了解交变电流的产生原理和方式，理解交变电流的图像，以及高压输电、变压器的原理．
2. 会做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，能正确操作实验器材，通过分析数据发现规律．
考点1 交变电流图像、法拉第电磁感应定律、楞次定律综合应用
(2024·惠州实验中学)一长直导线与闭合金属线框位于同一竖直平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示(以竖直向上为电流的正方向)，则在0～T时间内，下列说法中正确的是( B )
A. 0～时间内，金属线框受安培力的合力方向向左
B. ～时间内，金属线框中产生顺时针方向的感应电流
C. ～T时间内，金属线框有收缩的趋势
D. 0～T时间内，长直导线中电流的有效值为i0
解析：0～时间内，直导线电流增大，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，线框有向右运动阻碍磁通量增大的趋势，故金属线框受安培力的合力方向向右，A错误；～时间内，直导线中电流向上且减小，穿过线框的磁场向内，磁通量减小，由楞次定律可知，金属线框中产生顺时针方向的感应电流，B正确；～T时间内，直导线中电流恒定，穿过线框中的磁通量恒定，不会产生感应电流，故金属线框没有收缩趋势，C错误；0～T时间内，据电流的热效应可得Q＝R·＋iR·＝I2RT，可得长直导线中电流的有效值为I＝i0，D错误．故选B.
考点2 “□□”形变压器问题
对于磁感线回路不唯一的“□□”形变压器，不同位置可能不同，此时有＝＋，要具体问题具体分析．
ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件．用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2.现将滑动变阻器滑片向下滑动，下列说法中错误的是( A )
甲
乙
A. U1∶U2＝n1∶n2
B. 灯泡亮度变暗
C. 电流表示数减小
D. 用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流
解析：因为穿过原线圈的磁场并未全部穿过右侧线圈，也有穿过左侧臂的部分，故不满足U1∶U2＝n1∶n2，A错误；将滑动变阻器滑片向下滑动，副线圈电阻变大，副线圈电流变小，则灯泡亮度变暗，灯泡分压变小，则并联部分分压变大，R1支路电流变大，电流表示数减小，B、C正确；用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流，D正确．
考点3 变压器综合题分析
变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，不能够改变恒定电流的电压．
变压器的基本规律涉及的电压、电流等都是有效值，对应正弦式交变电流，有效值、最大值又可从瞬时值的关系中获得，瞬时值规律又与线圈在磁场中的转
动有关，有效组合，可形成相关综合题，还可结合闭合电路欧姆定律考查更多内容．
(2024·广州铁一中学)如图所示，面积为0.02 m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T.矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示．求：
(1) 线圈中感应电动势的最大值．
答案：100 V
解析：感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100××0.02×100 V＝100 V
(2) 由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势．
答案： V
解析：线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势
E＝n＝n＝ V
(3) 当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率．
答案：50 W
解析：电压表示数为电压的有效值，则
U＝＝ V＝100 V
电阻R两端的电压UR＝U＝×100 V＝50 V
则电阻R上消耗的功率P＝＝50 W
1. (2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻．转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是( B )
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等
B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值
D. 两电阻消耗的电功率相等
解析：根据E＝n可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据P＝可知，两电阻的电功率也不相等，A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，B正确；当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误．
2. (2023·广东卷)用一台理想变压器对电动汽车充电．该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt)V，则副线圈输出电流的有效值和频率分别为( A )
A. 20 A，50 Hz B. 20 A，50 Hz
C. 20 A，100 Hz D. 20 A，100 Hz
解析：根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为U1＝＝ V＝220 V，根据变压器的工作原理可得 ＝＝，代入数据解得U2＝440 V，因为理想变压器原、副线圈的功率相等，则I2＝＝ A＝20 A，变压器无法改变电流的频率，则f＝＝ Hz＝50 Hz，A正确．
3. (2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法中正确的是( D )
A. 该交流电压的频率为100 Hz
B. 通过电阻电流的峰值为0.2 A
C. 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D. 电阻两端电压u＝10sin (100πt) V
解析：由图可知交流电压的周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，A错误；根据图像可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im＝＝＝0.2 A，B错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝2 J，C错误；根据图像可知其电压表达式为u＝Umsin ωt＝ 10sin V＝10sin (100πt) V，D正确．故选D.
4. (2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化关系为u＝Umcos(100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下列说法中正确的是( D )
A. n1为1 100匝，Um为220 V
B. BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C. 若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D. 若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
解析：变压器的输入电压为220 V，原线圈电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；根据图像可知，当原线圈输入220 V时，BC间的电压应该为12 V，故有＝＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220 V时，AB间的电压应该为18 V，交变电流的角速度为100π rad/s，故交流电压的频率为f＝＝＝ 50 Hz，C错误；若将R接在AC端，当原线圈输入220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，周期为T＝＝＝0.02 s，D正确．
5. (2021·湖北卷)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦式交变电流，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中( A )
A. 电流表A1示数减小
B. 电流表A2示数增大
C. 原线圈输入功率先增大，后减小
D. 定值电阻R消耗的功率先减小，后增大
解析：在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈电路中的等效电阻一直增大，由欧姆定律可知，电流表A2示数减小，根据变压器变流公式可知，电流表A1示数减小，原线圈输入功率一直减小，A正确，B、C错误；由于定值电阻R中电流一直减小，由热功率公式可知定值电阻R消耗的功率一直减小，D错误．
6. (2021·福建卷)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻．若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是( D )
A. A1增大，V2不变，V3增大
B. A2增大，V2减小，V3增大
C. A2增大，V2增大，V3减小
D. A2 增大，V2不变，V3减小
解析：当住户使用的用电器增加时，变压器副线圈输出电流增大，A2增大，V2不变，V3减小，根据变压器输入电功率等于输出电功率可知，A1增大，D正确．(共29张PPT)
第三章
章末复习 知识整合与能力提升
交变电流
核心 目标 1. 了解交变电流的产生原理和方式，理解交变电流的图像，以及高压输电、变压器的原理．
2. 会做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，能正确操作实验器材，通过分析数据发现规律．
核心知识 整合建构
素养生成 综合应用
交变电流图像、法拉第电磁感应定律、楞次定律综合应用
考点
1
(2024·惠州实验中学)一长直导线与闭合金属线框位于同一竖直平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图所示(以竖直向上为电流的正方向)，则在0～T时间内，下列说法中正确的是 ( )
B
1
“□□”形变压器问题
考点
2
ED型硅钢铁芯如图甲所示，其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路，广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁原件．用ED型硅钢铁芯绕制变压器，并连接成如图乙所示电路，原副线圈绕制匝数分别为n1、n2，原线圈输入的交流电压为U1，副线圈的输出电压为U2.现将滑动变阻器滑片向下滑动，下列说法中错误的是 ( )
2
A
A. U1∶U2＝n1∶n2
B. 灯泡亮度变暗
C. 电流表示数减小
D. 用相互绝缘的硅钢片叠成
ED型铁芯有利于减小涡流
甲
乙
解析：因为穿过原线圈的磁场并未全部穿过右侧线圈，也有穿过左侧臂的部分，故不满足U1∶U2＝n1∶n2，A错误；将滑动变阻器滑片向下滑动，副线圈电阻变大，副线圈电流变小，则灯泡亮度变暗，灯泡分压变小，则并联部分分压变大，R1支路电流变大，电流表示数减小，B、C正确；用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流，D正确．
变压器综合题分析
考点
3
变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，不能够改变恒定电流的电压．
变压器的基本规律涉及的电压、电流等都是有效值，对应正弦式交变电流，有效值、最大值又可从瞬时值的关系中获得，瞬时值规律又与线圈在磁场中的转
动有关，有效组合，可形成相关综合题，还可结合闭合电路欧姆定律考查更多内容．
(1) 线圈中感应电动势的最大值．
3
(2) 由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势．
(3) 当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率．
答案：50 W
链接高考 真题体验
1. (2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻．转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法中正确的是 ( )
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等
B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值
D. 两电阻消耗的电功率相等
B
A
3. (2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上．电阻两端电压随时间的变化规律如图所示．下列说法中正确的是 ( )
D
4. (2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化关系为u＝Umcos(100πt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V．将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W．下列说法中正确的是 ( )
A. n1为1 100匝，Um为220 V
B. BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C. 若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为
100 Hz
D. 若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
D
5. (2021·湖北卷)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦式交变电流，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中 ( )
A. 电流表A1示数减小
B. 电流表A2示数增大
C. 原线圈输入功率先增大，后减小
D. 定值电阻R消耗的功率先减小，后增大
A
解析：在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈电路中的等效电阻一直增大，由欧姆定律可知，电流表A2示数减小，根据变压器变流公式可知，电流表A1示数减小，原线圈输入功率一直减小，A正确，B、C错误；由于定值电阻R中电流一直减小，由热功率公式可知定值电阻R消耗的功率一直减小，D错误．
6. (2021·福建卷)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻．若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是 ( )
A. A1增大，V2不变，V3增大
B. A2增大，V2减小，V3增大
C. A2增大，V2增大，V3减小
D. A2 增大，V2不变，V3减小
D
解析：当住户使用的用电器增加时，变压器副线圈输出电流增大，A2增大，V2不变，V3减小，根据变压器输入电功率等于输出电功率可知，A1增大，D正确．
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