数学人教-河南青桐鸣大联考高二2025年10月联考（PDF版，含解析）

2027届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高二）
数学（人教版）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
装
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知直线2的方程为号+兰-=1，则直线1在x轴上的截距为
订
A.-11
B.-5
C.5
D.11
2.已知向量a=(2,一4，t),b=(一1,2,3)，且a仍，则实数t的值为
41
A.2
B.-2
C.-4
D.-6
3.经过点（一2,1）且与直线x十3y一2=0垂直的直线的方程为
A.3x-y+5=0
B.3x-y+7=0
C.3x十y+5=0
D.x+3y+5=0
线
4.在四面体OABC中，D为线段AB的中点，点E在OC上，且O应=2EC,则D龙-
A.0A+0-00
Boi+oi+号od
c-0i-2丽-号od
D.-10A-208+300
2
5.在正四棱柱ABCD-A1B,C1D1中，AA1=2AB=2,点P为底面ABCD的中心，Q为
线段AB,的中点，则异面直线DP与C,Q所成角的大小为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6.已知曲线C:(m2-3m十3)x2十y2十mx一y+1=0表示圆，则实数m的值为
A.2
B.1
C.1或2
D.-1或-2
数学（人教版）试题第1页（共4页）
7.我们给出定义：在空间直角坐标系中，若平面a经过点P,(xo,yo,z。),向量u=(a,b,
c)(abc≠0)为平面a的一个法向量，P(x,y,z)是平面a内的任意一点，则平面a的方程
为a(x一xo)十b(y-yo)十c(z一z0)=0.已知平面a的方程为x-3y十2z十5=0，则点
M(0,2,1)到平面a的距离为
9
B.14
C.3v14
7
14
D2
8.已知动点A(t1,2√14一t1),B(t2,2√14一t2),M,N为圆O:x2+y2=9上两动点，且
|MN|=3,点C为线段MN的三等分点，若t1,t2∈R,总使得CA·CB=0,则
AB|的取值范围为
A.[V7,十∞)
B.[7,37]
C.[27,+∞)
D.[27,67]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知1,42分别为两不同平面a,B的一个法向量，v为直线L的一个方向向量，则下列
结论一定正确的是
A.若v⊥1，则l∥a
B.若41u2,则a∥3
C,若v∥a1,则l⊥a
D.若a⊥B,lCa,则v∥u2
10.已知圆C:(x+4)2+(y一2)2=4，直线1经过A(-1,1),B(0,2)两点，点M为圆C
上一动点，则下列说法正确的有
A.直线L的方程为x一y十2=0
B.1与圆C相离
C点M到直线L的距离的最小值为2D,直线BM的斜率的最大值为？
11.在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D1中，动点M,N满足AM=xAB+yAD+
zAA1(x,y,之∈[0,1])，AN=λAM(1∈[0,1])，则下列说法一定正确的有
A若z=y=x=1,当B,N1CN时，A=专
B,若x=y==1,当B时.C时取得最小值时，以-号
C.若x2十y2+z2=1,NC1的最小值为w3一1
D.若x十y十z=1,三棱锥C-MB,D1的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线1的一个方向向量的坐标为(2，一10)，则直线1的斜率为
数学（人教版）试题第2页（共4页）