第八单元 第2节 概率 课件(共18张PPT) 2026年中考数学一轮专题复习

(共18张PPT)
大单元复习
第八单元 统计与概率
概 率
统 计
概 率
第1节
统计与
概率
第2节
第2节
单元复习规划
目
录
情境串考点
考向精练
课堂小结
新学期某班级组织了竞选班干部的活动，通过摸球决定竞选发言的顺序.
现在有一个不透明盒子，里面放入除颜色外没有任何区别的红球2个和黄球3个，将盒子盖住后摇晃，候选人闭眼抓取小球.
情境串考点
问题1 从中随机摸出1个球是红球是_______事件，摸出1个球是黄球是_______事件，从中随机摸3个球，至少有一个球是黄球是_______事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；
随机
随机
必然
事件类型 定义 概率
必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 ______
不可能事件 在一定条件下，一定不会发生的事件 ______
随机事件 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件 0～1之间
0
1
问题2 从盒子中随机摸一个球，摸到红球的概率是________，取到黄球的概率是________；
盒子中有2个红球和3个黄球，除颜色外没有任何区别．
问题3 老师又准备了与袋中小球完全相同的3个黄球和若干个红球，放入口袋中后摇匀，多次重复地从口袋中摸出一个小球记录颜色后放回摇匀，发现黄球被摸到的频率保持在0.5，则口袋中新增的红球个数为___；
4
问题4 求出小丽先演讲的概率.
学习委员还没有确定，要在小丽、小亮中确定.
小亮：我们可以再增加一轮评比，还是通过摸球的方式决定演讲的顺序.
小丽：我先摸一次，放回再摸一次，如果我两次都摸到黄球，我先演讲，否则，小亮先.
解：根据题意，列表如下：
红1 红2 黄1 黄2 黄3
红1 (红1，红1) (红2，红1) (黄1，红1) (黄2，红1) (黄3，红1)
红2 (红1，红2) (红2，红2) (黄1，红2) (黄2，红2) (黄3，红2)
黄1 (红1，黄1) (红2，黄1) (黄1，黄1) (黄2，黄1) (黄3，黄1)
黄2 (红1，黄2) (红2，黄2) (黄1，黄2) (黄2，黄2) (黄3，黄2)
黄3 (红1，黄3) (红2，黄3) (黄1，黄3) (黄2，黄3) (黄3，黄3)
由列表可知，共有25种等可能的结果，其中摸到的两个球均为黄色的结果有9种，∴P(摸到的两个球均为黄色)＝ ，即小丽先演讲的概率为 .
小亮：摸到2个黄球的概率为 ，其他情况的概率为 ，这个规则不公平.
问题5 请你通过计算说明小亮制定的规则是否公平.
小亮：你说的方法对你不公平！我们可以同时从盒子中各摸出1个球，若颜色不同，算我赢；颜色相同算你赢.
小丽：可以.
根据题意，画树状图如图：
由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果有8种，两个球颜色不同的结果有12种，
∴P(两个球颜色相同)＝ ＝ ，P(两个球颜色不同)＝ ＝ .∵ ≠ ，
∴这个规则不公平．
开始
黄1
黄2
黄3
红1
红2
黄1
黄2
黄3
红2
红1
黄1
黄2
黄3
红1
红2
黄2
黄3
红1
红2
黄1
黄3
红1
红2
黄1
黄2
问题6 分别计算停留在蓝色和红色的概率.
几何概型：P(A)＝
你们这样太复杂了，我们可以转转盘一轮决定，指针停在蓝色区域代表小亮赢，红色区域代表小丽赢.
1. (2025湖北)在下列事件中，不可能事件是(　　)
A．投掷一枚硬币，正面向上
B．从只有红球的袋子中摸出黄球
C．任意画一个圆，它是轴对称图形
D．射击运动员射击一次，命中靶心
B
考向精练
2. (2025河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1，2，3中的一个数字)，若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率为 ，则该木块不可能是( )
A
A. B. C. D.
3. (2025贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：
抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000
“正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750
“正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为(　　)
B
A. 0.52 B. 0.55 C. 0.58 D. 0.63
4. (2025广东)如图，在直径BC为 的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC. 随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为( )
　 　
A. B. C. D.
D
5.(2025江西)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废.
(1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是 ；
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
B
由上可得，一共有12种等可能性，其中两人恰好抽中装着写有“华容道”
和“鲁班锁”卡片盲盒的可能性有2种，
∴两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为 ．
(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.
解：(2)设有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”分别用A、B、C、D表示，树状图如下所示：
确定性事件
随机事件
事件
概率
直接公式法
频率估计概率
列表法
画树状图法
(适用于三步及以上)
一步概率
几何概型
两步及以上
课堂小结