第三单元 第2节 函数的图象与性质 课时2 反比例函数 课件(共17张PPT) 2026年中考数学一轮专题复习

(共17张PPT)
大单元复习
第三单元 函 数
第3节
第4节
第1节
函 数
函数与方程(组)、不等式的关系
平面直角坐标系及函数初步
求函数解析式
第2节
函数的图象与性质
第5节
函数的实际应用
第2节
函数的图象与性质
课时1 一次函数
课时2 反比例函数
课时3 二次函数
课时2 反比例函数
单元复习规划
目
录
以题练考点
考向精练
课堂小结
上节课我们已经复习了一次函数的图象与性质，这节课我们一起来复习反比例函数的图象与性质吧！
1.已知反比例函数 .(1)m的取值范围是________；
m≠2
定义：y=(k为常数，k≠0)，变式：xy=k(k≠0)，y=kx-1(k≠0)
以题练考点
1.已知反比例函数 .
(2)当反比例函数的图象如图所示时，m的取值范围为______；
图象 k的符号 k　　　　0 k　　　　0
图象
图象特征 由分别位于两个象限的双曲线组成,图象无限接近坐标轴,但都不会与坐标轴相交 所在象限 第一、三象限(x，y同号) 第二、四象限(x，y异号)
>
<
m<2
1.已知反比例函数 .
(3)若点P(x，y)在该反比例函数图象上，则点Q(－x，－y)_____该反比例函数图象上；(填“在”或“不在”)
在
图象
对称性 反比例函数图象关于直线y=x，y=-x成轴对称；关于 成中心对称 原点
1.已知反比例函数 .
(4)若m满足 时，在每一象限内，y随x的增大而减小；
m>2
(5)当m=5时，若A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在该反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___________.
y1＜y3＜y2
图象
增减性 同一支上，y随x的增大而 ; 在两支上，第一象限y值大于第三象限y值 同一支上，y随x的增大而 ;
在两支上，第二象限y值大于第四象限y值
减小
增大
2.已知点P为反比例函数y＝ (k≠0)的图象上一点．
(1)如图1，连接OP，以OP为边作等边△POQ，边OQ与x轴重合，若k的值为 ，则△POQ的边长为______；
2
(2)如图2，过点P作菱形ABOP，对角线OA恰好经过y轴，若菱形ABOP的面积为8，则k的值为______；
(3)如图3，若点D是点P关于坐标原点的对称点，且k的
值为6.过点D，P分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N，
连接PM，PD.则△PMN的面积为______，△PDM的面积
为______．
4
6
图3
6
图2
图1
比例系数k的几何意义
如图，在反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象上任取一点P(a，b)，过这一点分别作x轴，y轴的垂线PM，PN与坐标轴围成的矩形PMON的面积为|ab|＝|k|.
△PNO 与△PMO 的面积和 k 的关系是 S△PNO = S△PMO = .
1.(2025天津)若点A(-3，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1
C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1
D
考向精练
2.(2025 浙江)已知反比例函数 .下列选项正确的是( )
A. 函数图象在第一、三象限
B. y随x的增大而减小
C. 函数图象在第二、四象限
D. y随x的增大而增大
C
3.(2024 浙江)反比例函数y＝的图象上有P(t，y1)，Q(t＋4，y2)两点．下列正确的选项是(　　)
A. 当t＜－4时，y2＜y1＜0 B. 当－4＜t＜0时，y2＜y1＜0
C. 当－4＜t＜0时，0＜y1＜y2 D. 当t＞0时，0＜y1＜y2
A
t＜－4
－4＜t＜0
t＞0
4.(2025 贵州)如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数 (x>0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；②点C的坐标为(3，3)；③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值.
其中结论正确的个数是( )
C
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
5.(2025绥化)如图，反比例函数 经过A、C两点，过点A作AB⊥y轴
于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OA、OC、AC.若S△ACO=4，
CD:OB=1:3，则k的值是( )
A. －12 B. －9
C. －6 D. －3
D
6.(2025 陕西)如图，过原点的直线与反比例函数 (k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为 　 　 ．
9
反比例函数
的图象与性质
概念
图象与性质
k的几何意义
图象
性质
特点
所在象限
增减性
对称性
k的正负
决定
课堂小结