第三单元 第3节 求函数解析式 课时2 函数图象变化 课件(共23张PPT) 2026年中考数学一轮专题复习

(共23张PPT)
大单元复习
第三单元 函 数
求函数解析式
求函数解析式
第3节
第4节
第1节
函 数
函数与方程(组)、不等式的关系
平面直角坐标系及函数初步
第2节
函数的图象与性质
第5节
函数的实际应用
第3节
课时1 待定系数法求函数解析式
课时2 函数图象变化
课时2 函数图象变化
单元复习规划
目
录
以题练考点
考向精练
课堂小结
上节课我们已经回顾了待定系数法求函数解析式，同学们还记得图象变化求函数解析式的方法吗？一次函数和二次函数图象的平移、对称变化后的函数解析式有什么变化规律呢？让我们一起来看看吧！
1. 如图，已知直线l1: y＝2x－3.
(1)若将直线l1向上平移4个单位长度得到直线l2，相当于将直线l1向______平移______个单位长度，直线 l2 的解析式为____________；
左
2
y＝2x＋1
以题练考点
1. 如图，已知直线l1: y＝2x－3.
(2)若将平面直角坐标系先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到直线l3，则直线l3与y轴的交点坐标为__________；
(0，－11)
1. 如图，已知直线l1: y＝2x－3.
(3)若将直线l1平移后得到直线l4，且直线l4与x轴的交点坐标为(－6，0)，则平移方式为_________
_________________________________________；
将直线l1向
左平移 个单位长度或向上平移15个单位长度
平移前解析式 平移方式(m>0) 平移后解析式 要领 口诀
y＝kx＋b(k≠0) 向左平移m个单位 y＝k(x＋m)＋b 左右平移， 给x左加右减 左加右减，上加下减
向右平移m个单位 y＝k(x－m)＋b 向上平移m个单位 y＝kx＋b＋m 上下平移， 给等号右边 整体左加右减 向下平移m个单位 y＝kx＋b－m
一次函数图象的平移变化
(4)若直线l1与直线l5关于x轴对称，则直线l5的解析式为___________;
若直线l1与直线l6关于y轴对称，则直线l6的解析式为___________.
1. 如图，已知直线l1: y＝2x－3.
【满分技法】
在遇到平移、对称变换时，可画出草图辅助确定平移后参数的正负情况
l5
y＝－2x+3
y＝－2x－3
l6
对称前解析式 对称方式 对称后解析式 k的变化特征 b的变化特征
y＝kx＋b(k≠0) 关于x轴对称 y＝－kx－b k变－k b变－b
关于y轴对称 y＝－kx＋b k变－k b不变
关于原点对称 y＝kx－b k不变 b变－b
一次函数图象的对称变化
(2)若将抛物线C平移后得到的新抛物线C1的顶点坐标为(4，－1)，则平移方式为_________________________________________________
_________;
2. 已知抛物线C: y＝x2+2x﹣3．
(﹣1，﹣4)
将原抛物线先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
(1)抛物线的顶点坐标____________;
二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移(以研究顶点坐标为主)，平移过程中a不变，因此可先求出其顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可
2. 已知抛物线C: y＝x2+2x﹣3．
(3)若将抛物线C先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线C2，则抛物线C2的解析式为____________;
(4)将该抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，则m的值为______．
3
y＝x2+6x+1
平移前解析式 平移方向(n>0) 平移后解析式 要领 口诀
y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 向左平移n个单位 _________________ 左右平移， 给x左加右减 左加右减
上加下减
向右平移n个单位 _________________ 向上平移n个单位 _________________ 上下平移， 给等号右边 整体左加右减 向下平移n个单位 _________________ y＝a(x－h＋n)2＋k
y＝a(x－h－n)2＋k
y＝a(x－h)2＋k ＋n
y＝a(x－h)2＋k－n
二次函数图象的平移变化
2. 已知抛物线C: y＝x2+2x﹣3．
(5)将该抛物线做关于x轴对称，对称后的表达式为_______________;
将该抛物线做关于 y 轴对称，对称后的表达式为________________;
将该抛物线做关于原点对称，对称后的表达式为________________.
y＝－(x+1)2+4
y＝(x－1)2－4
y＝－(x－1)2+4
二次函数图象的对称变化
原表达式及顶点 变化形式 变化后的a值 变化后的 顶点坐标 变化后的表达式
y＝a(x－h)2＋k (a≠0)，顶点坐标为(h，k) 关于x轴对称 －a (h，－k) y＝－a(x－h)2－k
关于y轴对称 a (－h，k) y＝a(x＋h)2＋k
关于原点O中心对称 －a (－h，－k) y＝－a(x＋h)2－k
绕顶点旋转180° －a (h，k) y＝－a(x－h)2＋k
1.(2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是( )
A.(1，-3)
B.(1，3)
C.(-3，2)
D.(3，2)
B
考向精练
2. (2025河北)在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，正方形EFGH与正方形OABC的顶点均为整点.若只将正方形EFGH平移，使其内部(不含边界)有且只有A，B，C三个整点，则平移后点E的对应点坐标为 (　　)
A
A. B.
C. ( ,2) D.
3.(2025上海)抛物线y=3x 向下平移两个单位所得的抛物线解析式为
.
y=3x －2
4. 已知二次函数y＝x2﹣2x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1　　y2(填“＞”或“＜”)．
＜
5.(2025甘肃)如图，一次函数y=x+4的图象交x轴于点A，交反比例函数y= (k≠0，x<0))的图象于点B(-1，a).将一次函数y=x+4的图象向下平移m(m>0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C.
(1)求反比例函数y= 的表达式；
解:(1)∵y=x+4的图象与y= (k≠0，x<0)的图象交于点B(-1，a)，
∴a=-1+4=3，
∴点B(-1，3)，
∴k=-1×3=-3，
∴反比例函数表达式为y= ；
(2)当△ABC的面积为3时，求m的值.
(2)如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，
∵点B(-1，3)，∴BD=3.
又∵S△ABC = AC·BD=3，即 AC·3=3，∴AC=2，
∵一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A，∴点A(-4，0).
∵将y=x+4的图象向下平移m(m>0)个单位长度，得y=x+4-m，
令y=0，得x=m-4，∴点C(m-4，0).
∴AC=m-4-(-4)，即2=m-4-(-4)，∴m=2.
6. 如图，抛物线C1: y＝ax2＋x－4的图象经过点D(1，－1)，与x轴交于点A，点B.
(1)求抛物线C1的表达式；
解：(1)把D(1，－1)代入y＝ax2＋x－4，
得a＋－4＝－1，解得a＝.
∴抛物线C1的表达式为y＝x2＋x－4；
(2)将抛物线C1向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式，并判断点D是否在抛物线C2上.
(2)∵y＝x2＋x－4＝(x＋)2－，
将抛物线C1向右平移1个单位，
再向上平移3个单位得到抛物线C2，
∴抛物线C2的表达式为y＝(x－)2－.
把x＝1代入C2: y＝(x－)2－，得y＝×(1－)2－＝－1，
∴D(1，－1)在抛物线C2上.
C1: y＝x2＋x－4
图象变化求函数解析式 图象变化 一次函数 y＝kx+b(k≠0) 二次函数 y=a(x-h)2+k (a≠0)
平移变化规律 左右平移：给x左加右减 上下平移：给等号右边整体上加下减 简记为“左加右减，上加下减” 对称变化规律 沿x轴对称：给右边整体加“－”号 沿y轴对称：给x加“－”号 关于原点对称：给x加“－”号，给右边整体加“－”号 课堂小结