北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年高三上学期统练三数学试卷（图片版，无答案）

人大附中2025-2026学年度高三年级第一学期统练三
一、选择图（共10小避，每小照4分，共40分，在年小题列出的四个选项中，选出符合避
目要求的一项)
1.已知集合A=(寸x>a},B=(L,3).若GRAECB,则a的取值范围为（)
A.（-oo,l]
B.（-0,3]
C.[L,+o0)
D.[3,+oo)
2设向量a-(0).6-》
则下列选项正确的是(
A.同=
a.(a-b)16
C.
0.a62
3.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是(
A.y=x2+2
B.y=e'-1
C.y=lgx+1
D.y=x+4
-x+6,x≤2
4.若函数(x)=
3+og。x,x>2（a>1)的值域是[4，)，则实数a取值范围为（)
A.(1,2]
B.(12)
C.[2,+o)
D.(2,+o∞)
5.已知函数()=剑+)+m(o>0,me)的图象向右平移经个单位长度后与跟
3
图象重合，则”的最小值是(
A.
B.
c.
D
6.分贝数B由声音强度1（单位：W/m)与基准声强'。（通常取10~2W/m2,是人耳
所到的最弱声将)的比值共同决定：dB=10×g,
一场演唱会的声者强度J是基准声
强1。的10°倍，而普通交谈时的声音分贝约为60B,记普通交谈时的声音强度为I,则
g号=(
A.2
B.3
C.-2
D.-3
osin=()
7,在△M8C中，若A=60°，b=1,△1BC的面积S=√B,则
A.3万
c.22
D.239
3
3
1
8."ina>是cos2a<分的()
A.充分不必要条件
B。必要不充分条件
C,充要条件
D。既不充分也不必要条件
9.在RtABC中，∠A=90,AB=2,AC=4,D为BC的中点，点P在△ABC斜边BC的中
线AD上，则PB.PC的取值范围为(
A.[-5,0]
B.【-3,0]
c.[0,3]
D.[0,5j
10.关于x的方程xsinx-+1=x在区间(0，+∞)内的解的情况，下列说法不正疏的是（)
A.存在实数m使得方程无解
B.存在实数m使得方程有无数个解
C.存在唯一的实数m使得方程贝有」个解
D.存在唯一的实数m使得方程只有2个解
二、填空题（每题5分，共25分）
11.
已知函数f()=-三，则f(x+)的定义域为
Inx
12.在无穷数列{a}中，Sn为{a}的前n项和.若对任意n∈Nr,S.e2,3引，则称这个数列为
“有限和数列”，试写出一个“有限和数列”
13,折两，古称聚头扇、撒扇等，以其收找时能够二头合并归一而得名.某折扇的扇面是一
个网台的侧面展开图，如图所示.设4D=20D=2,0B=子x,则1O而-C
14.已知函数f(x)的定义域为R,y=∫(x)-six为偶函数，y-f(x)+2cosx为苛函数，
则∫(x)的最大值为