第六章 几何图形初步
6.2 直线、射线、线段
6.2.1 直线、射线、线段
※教学目标※
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.（重点）
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]观察实物及欣赏图片：
伸向远方的火车铁轨 激光灯 铁棒
在小学我们已经对线段、射线和直线有了初步认识，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能说说它们的联系与区别吗？
【新知探究】
（一）直线
[提出问题]问题1 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试.（课件动画展示）
[归纳总结]经过画图和思考，可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成，两点确定一条直线.
[联系生活]应用举例：在日常生活和生产中常常用到两点确定一条直线这个基本事实.
1.有些建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
[提出问题]问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
直线 l、直线 AB、直线 BA
[归纳总结]表示直线的方法：
①用一个小写字母表示，如直线l；
②用表示直线上任意两个点的大写字母表示（这两个大写字母可交换顺序），如直线AB或直线BA.
[针对练习]判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
①一条直线可以表示为“直线 A”； × ①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 ab”； × ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
③一条直线既可以表示为“直线 AB”或“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
[提出问题]问题3 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外.
或者说：直线 l 经过点 A， 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
[提出问题]问题4 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
[针对练习]按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点A在直线l外.
（二）射线、线段
[提出问题]问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
①用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母来表示(表示端点的字母必须写在前面)，如射线OA或射线AO；
②用一个小写字母表示，如射线l.
思考： 射线OA与射线AO有区别吗？
[提出问题]问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
①用表示线段的两个端点的大写字母表示，如线段AB或线段BA；
②用一个小写字母表示，如线段a.
思考： 线段AB与线段BA有区别吗？
[动手操作]画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：（课件动画展示）
1.将线段向一个方向无限延伸就成为射线.
2.将线段向两个方向无限延伸就成为直线..
3.射线和线段都是直线的一部分.
[归纳总结]线段、射线、直线三者的区别：
[针对练习]1.下列可近似看作直线的是（ D ）
2.按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的线段 a，b和射线c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
【课堂小结】
【课堂训练】
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是( C )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
2. 下列表示方法正确的是( C )
A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa
3.下列语句准确规范的是 ( B )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
4.如图，A，B，C三点在一条直线上.
(1)图中有几条直线？怎样表示它们？
(2)图中有几条线段？怎样表示它们？
(3)射线 AB和射线AC是同一条射线吗？
(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解：(1)1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2)3条，线段AB、线段BC、线段AC；
(3)是；
(4)6条，以点B为端点的射线有射线BC、射线BA.
5.如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
（1）作射线BC；
（2）连接线段AC，BD交于点F；
（3）画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
（4）连接线段AD，并将其反向延长.
6.如图所示，试确定各图中有几条线段？几条射线？
（1）如图①所示，直线l上有1个点P1；
（2）如图②所示，直线l上有2个点P1，P2；
（3）如图③所示，直线l上有3个点P1，P2，P3；
（4）如图④所示，直线l上有4个点P1，P2，P3，P4.
（5）如所示，直线l上有n个点P1，P2，P3，…，Pn.
解：（1）图①中有0条线段，2条射线；
（2）图②中有1条线段，4条射线；
（3）图③中有3条线段，6条射线；
（4）图④中有6条线段，8条射线；
（5）图中有1/2n(n-1)条线段，2n条射线.
【布置作业】
【教学反思】
本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．(共23张PPT)
第六章 几何图形初步
6.2 直线、射线、线段
人教版-数学-七年级上册
6.2.1 直线、射线、线段
学习目标
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和
直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法
表示直线、射线、线段. 【重点】
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系. 【难点】
新课导入
伸向远方的火车铁轨
激光灯
铁棒
在小学我们已经对线段、射线和直线有了初步认识，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能说说它们的联系与区别吗？
新知探究
知识点 直线
1
问题1 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试.
经过画图和思考，可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成，两点确定一条直线.
新知探究
应用举例 在日常生活和生产中常常用到两点确定一条直线这个基本事实.
1.有些建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
新知探究
2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
新知探究
A
B
l
直线 l、直线 AB、直线 BA
问题2 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
归纳总结
表示直线的方法：
①用一个小写字母表示，如直线l；
②用表示直线上任意两个点的大写字母表示（这两个大写
字母可交换顺序），如直线AB或直线BA.
新知探究
针对练习
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正：
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
② 一条直线可以表示为“直线 ab”；
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 l”.
①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 AB”；
×
×
√
新知探究
问题3 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外.
或者说：直线 l 经过点 A，
点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
新知探究
问题4 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
b
a
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
新知探究
针对练习
按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
(2)
A
l
C
E
F
(1)
解：
新知探究
知识点 射线、线段
2
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
l
①用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母来表示(表示端点的字母必须写在前面)，如射线OA或射线AO；
②用一个小写字母表示，如射线l.
思考： 射线OA与射线AO有区别吗？
新知探究
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
①用表示线段的两个端点的大写字母表示，如线段AB或线段BA；
②用一个小写字母表示，如线段a.
a
A
B
思考： 线段AB与线段BA有区别吗？
新知探究
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延伸就成为直线.
1. 将线段向一个方向无限延伸就成为射线.
3. 射线和线段都是直线的一部分.
画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
新知探究
线段、射线、直线三者的区别：
名称
线段
射线
直线
端点个数
2
不能延伸
延伸情况
度量情况
能度量
1
只向一方
无限延伸
不能度量
0
向两方
无限延伸
不能度量
新知探究
1.下列可近似看作直线的是（ ）
针对练习
D
新知探究
(2)
C
B
A
D
2.按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的线段 a，b和射线c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a
b
c
O
课堂小结
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
联系与区别
射线和线段都是直线的一部分
将线段向一个方向无限延长就形成了射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线
课堂训练
2. 下列表示方法正确的是( )
A. 线段L B. 直线ab
C. 直线m D. 射线Oa
C
1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两
个点做直线，可以画出的直线的条数是( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
3.下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
B
课堂训练
解：(1)1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2)3条，线段AB、线段BC、线段AC；
(3)是；
(4)6条，以点B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
4.如图，A，B，C三点在一条直线上.
(1)图中有几条直线？怎样表示它们？
(2)图中有几条线段？怎样表示它们？
(3)射线 AB和射线AC是同一条射线吗？
(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
课堂训练
5.如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
（1）作射线BC；
（2）连接线段AC，BD交于点F；
（3）画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
（4）连接线段AD，并将其反向延长.
E
F
A
B
C
D
课堂训练
6.如图所示，试确定各图中有几条线段？几条射线？
（1）如图①所示，直线l上有1个点P1；
（2）如图②所示，直线l上有2个点P1，P2；
（3）如图③所示，直线l上有3个点P1，P2，P3；
（4）如图④所示，直线l上有4个点P1，P2，P3，P4.
（5）如图 所示，直线l上有n个点P1，P2，P3，…，Pn.
课堂训练
