第二单元 分数混合运算素养培优训练（含解析）2025-2026学年北师大版六年级数学上册

第二单元能力提升与素养培优训练
时间:90分钟 总分:100分+20分评价
第一部分 原创素养题(63分)
一填一填。(每空1分，共20分)
1.甲数的 与乙数的 相等，甲数是16，乙数是（ ）。
2.今年的产量比去年增长 ，今年的产量相当于去年的（ ）。
3.一盒8块装的巧克力，冬冬先吃了这盒巧克力的 ，又吃了这盒巧克力的 ，他一共吃了（ ）块巧克力。
4.小明看书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩全书的（ ）没看。
5.“一件商品打三折出售”，在这个条件中把（ ）看作单位“1”,表示( )是( )的
6.中国农历中的“夏至”，是二十四节气中的第10个节气，是北半球一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多 ，北京的白昼有（ ）时，黑夜有（ ）时。
7.若一根电话线用去 后，还剩6米，则这根电话线原来长( )米。
8.若六(1)班男生人数是女生人数的 ，则女生人数占全班人数的（ ），男生人数占全班人数的（ ）。
9.应用意识近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效。我国东部某市今年4月份有12天雾霾天气，比去年减少了 ，这个城市去年4月份有（ ）天雾霾天气。
10.我国数字技术创新能力快速提升，人工智能、云计算、大数据、区块链、量子信息等新兴技术跻身全球第一梯队。如今，我国信息领域国际专利年申请数量约为3万件，比2017年提升了 。2017 年我国信息领域国际专利申请数量约为( )万件。
11.有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长 米，宽 米，高 米，里面装有 米深的水，鱼缸里水的体积是（ ）立方分米。
12.已知A、B两数均是自然数且不为0，若A 数的 于 B 数的 ,则A 数比 B 数( )(填“大”或“小”)。如果A 数是400,那么B 数是( )。
13.王老师家有一个两层的书架，他把第一层书的 放到第二层后，两层书的本数就同样多。已知原来第一层的书比第二层的书多18本，则原来第一层有（ ）本书。
14.2024年第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办。中国体育代表团获得27枚银牌，铜牌数量是银牌的 ，金牌数量比铜牌多 ，获得金牌（ ）枚。
15.甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个玩具。这批玩具共有（ ）个。
二判一判。(每题1分，共7分)
( )
2.6比7少 ，也就是7比6多 ( )
3.一个三角形的底是 米，对应的高是 米，这个三角形的面积是 平方米。 ( )
4.如果甲数 乙数 且甲、乙两数都大于0，那么甲数>乙数。 ( )
5.今年大豆的产量是去年的 ，今年比去年增产 ( )
6.修完的路是剩下的 ，修完的路占全长的 ( )
7.一本儿童版《西游记》有120页，若第一天看了总页数的 第二天看的页数是第一天的 ，则第二天看了54页。（ ）
三选一选。(每题2分，共14分)
1.某工厂计划加工1200艘天舟七号货运飞船模型，第一周完成了总数的 ，第二周完成了总数的 ，超额完成（ ）艘。
A. 720 B. 750 C. 30 D. 270
2.应用意识古筝是汉族古老的民族乐器之一，又名汉筝、秦筝。一架古筝原价6600元，先提价 ，再降价 出售，现价与原价相比,( )。
A.一样高 B.原价高
C.现价高 D.无法比较
3.一个厨师用了面粉总质量的 做了18个面包。如果他用面粉总质量的 做面包，那么他可以做（ ）个这样的面包。
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
4.学校食堂运来600千克面粉，师生们3天吃了这些面粉的 照这样计算，剩下的这些面粉还可以吃多少天 下面四名同学的解题过程中，正确的有（ ）个。
帅帅：
酷酷：
妙妙：
萌萌：
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.商店运来500千克苹果， ，梨有多少千克 如果列式为 那么横线上应填（ ）。
A.梨比苹果少 B.梨比苹果的 多60千克
C. 比梨的 多60千克 D.梨比苹果的 少60千克
6.甲、乙两人各有若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去 后，又花去余下部分的 ，如果这时甲给乙7元，那么甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有（ ）元。
A. 72 B. 108 C. 45 D. 64
7.某项工程由甲先单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果两人合做，那么需要48天完成。现在甲先单独做42天，再由乙单独做，还需要（ ）天能完成。
A. 112 B. 84 C. 56 D. 96
四 算一算。(第1、2题每题8分，第3题6分，共22分)
1.直接写出得数。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
3.解方程。
第二部分 新趋势题(37分+20分)
五解决问题。(第4题10分，其余每题9分，共37分)
主题情境 双节同庆
喜迎中秋，欢度国庆，在国庆中秋双节同庆之际，李飞所在的小区举办了以“月满华诞，情满中秋”为主题的庆祝活动。本次活动蕴含了丰富的数学知识，让我们一起来探索吧！
1.社区居民创作了一张面积是24平方分米的小报，其中“悠久历史”栏目占总面积的 ，“灿烂文化”栏目占总面积的 其余的是“辉煌成就”栏目。“辉煌成就”栏目的面积是多少平方分米
2.中秋节又称月圆节，与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。2006年5 月20 日，被国务院列入首批国家级非物质文化遗产名录。中秋、国庆双节布置庆祝场地，社区42名居民扎了一些彩花，其中红花有28朵，红花朵数是绿花朵数的 ，绿花朵数又是黄花朵数的 。社区居民一共扎了多少朵黄花
3.活动期间，社区计划给每个人分瓜子，一共有3盘瓜子，每盘瓜子有 千克，每 千克瓜子装一袋。如果每人分一袋，那么够12个人分吗
4.月饼又称月团、丰收饼、团圆饼等，是中国的传统美食之一。李飞妈妈要制作一些红豆馅月饼带到活动现场与大家分享，第一次用去了面粉的 ；和 kg红豆，第二次用去了 kg面粉和剩余红豆的 。用去的面粉多还是红豆多
附加题(每题5分，共10分)
1.一项工程，甲单独做需要12时，乙单独做需要18时。如果甲做1时后乙接替甲做1时，再由甲接替乙做1时……两人如此交替工作，那么需要多少时间才能完成
2.水果店老板把他所有西瓜的 又半个卖给第一位顾客，把余下西瓜的 又半个卖给第二位顾客，这样，他把剩余的西瓜的 又半个接着卖给了后面的各位顾客，卖给第七个人后，正好全部卖完。水果店老板原来有多少个西瓜
奥数题(共10分)
一瓶饮料，如果喝去这瓶饮料的 ，那么剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去这瓶饮料的 ，那么剩下的饮料连瓶共重700克。这个瓶子重多少克
一、1.18 2. 3.3 4.
5.原价现价原价6.15 9 7.16 8. 9.15
10.
方法归纳 分数的应用
已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
11.60 12.大 360 13.81 14.40 15.120
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.×
三、1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C
四、1、1.3 1
2.10 66 13 19
五 (平方分米)
【提示】先求出“辉煌成就”栏目的面积占整张小报的几分之几， 再把整张小报的面积看作单位“1”，单位“1”是已知的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
(朵)
【提示】先把绿花朵数看作单位“1”，红花朵数÷对应分率=绿花朵数；再把黄花朵数看作单位“1”，绿花朵数÷对应分率=黄花朵数，据此列式解答。
袋)
12=12,够12个人分。
【提示】根据分数乘法的意义，用 求出瓜子的总质量；然后除以 即可求出装的总袋数，再和12 比较即可。
(千克)
(千克)
用去的面粉多。
【提示】把原来面粉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来面粉的质量乘 ，即可计算出第一次用去面粉的质量，再把两次用去面粉的质量相加，即可计算出一共用去面粉多少千克。用原来的红豆的质量减去第一次用去红豆的质量，即可计算出第一次用完还剩的质量，再用第一次用完还剩的质量乘 ，即可计算出第二次用去红豆的质量，最后用加法计算出两次一共用去的质量，最后比较即可。
思路引导 找单位“1”
本题考查分数乘法的应用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数加减法的意义，列式计算。
附加题
(次)
(时) (时)
【提示】把2时的工作量看作一次循环，先求出循环的次数。需循环的次数： (次), 7次循环后剩下的工作量：1— 余下的工作量还需甲做的时间： (时)，完成任务共需要的时间： (时)。
2.卖给第六位顾客后剩下： (个)卖给第五位顾客后剩下： 3(个)
卖给第四位顾客后剩下： 7(个)
卖给第三位顾客后剩下： 15(个)
卖 给 第 二 位 顾 客 后 剩 下： (个)
卖 给 第 一 位 顾 客 后 剩 下： (个)
原来有： (个)
【提示】可以通过倒推的方法入手，水果店老板每次卖出西瓜的 又半个，列式时可以先加上卖出的半个，再除以 ，得到每次卖出后剩下多少个西瓜。
奥数题
(克)
(克)
800-400=400(克)
【提示】把这瓶饮料原有的质量看作单位“1”，如果喝去饮料的 ，则还剩下它的 如果喝去饮料的 ，则还剩下它的 因为瓶子的质量不变，所以两次剩下的饮料相差(800—700)克,占原来饮料的 单位“1”未知，根据分数除法的意义求出饮料原有的质量。如果喝去饮料的 ，则还剩下它的 ，用这瓶饮料原有的质量乘 ，求出剩下的饮料质量，再用剩下的饮料连瓶的质量减去剩下的饮料质量，即是瓶子的质量。