第七单元 百分数的应用素养培优训练（含解析）2025-2026学年北师大版六年级数学上册

第七单元能力提升与素养培优训练
时间:90分钟 总分:100分+20分 评价
第一部分 原创素养题(56分)
一 填一填。(每空1分，共25分)
(填小数)
2.( )比80多25%,60 比( )少25%,( )的25%是15。
3.工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年的产量比去年增加（ ）%。
4.一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是（ ）元。
5.某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250，那么第二天空气质量指数比第一天增加（ ）%就要发出黄色预警。
6.我国民航部门规定：儿童(2~12岁)乘坐国际航班的票价比成人票价低50%，五一期间，乐乐一家要去巴黎旅游，从北京飞往巴黎的儿童票价是2400元，爸爸和妈妈的票价一共是( )元。
7.一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油（ ）千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁( )千克。
8.实际比计划增产5%，实际生产的相当于计划的（ ）%。
9.修路队第一天比第二天多修20%，第二天比第一天少修了40米，第一天修了（ ）米，第二天修了（ ）米。
10.300 吨增加20%后是( )吨。( )米比40米短10%。
11.为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是500万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是（ ）万吨。
12.苹果原来每千克售价11.5元，由于过了几天后变得不新鲜了，店主决定降价20%销售。现在买10 kg苹果需要( )元。
13.中国高铁从落后追赶到领跑，实现了完美超越。青岛到北京的直达高铁全程共用2时58分(按3时计算)。自1949年至今，青岛到北京的列车运行时间缩短了整整26时。现在的运行时间比原来约缩短（ ）%。(除不尽的百分号前保留一位小数)
14.爸爸把4万元存入银行，定期3年，利率为3.25%，到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐（ ）元。
15.文化商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多进了15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共获得利润820元。足球有( )个,篮球有( )个。
16.运算能力把80克浓度为80%的酒精与40克浓度为40%的酒精混合，现在酒精的浓度是（ ）。(除不尽的百分号前保留一位小数)
二判一判。(每题1分，共5分)
1.1千克糖，吃了它的50%，还剩下0.5千克。 ( )
2.每100g百香果中维生素C的含量约为60 mg，是大枣的25%。每100g大枣中维生素C的含量约为240mg。
( )
3.一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。 ( )
4.六(1)班有48名同学，全部达到体育锻炼标准，因此达标率为48%。 ( )
5.1米的15%和15米的1%一样长。 ( )
三选一选。(每题2分，共8分)
1.奇思家9月份用电50千瓦时，10月份的用电量比9月份节约了10千瓦时，比9月份节约了（ ）。
A. 50% B. 40% C. 20% D.无法计算
2.下图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后计算移动套餐流量总量，下列选项中算式错误的是( )。
尊敬的客户，您好！截至2025年1月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A. 2.5+7.5 B. 7.5÷75%
C. 2.5÷(1-75%) D. 2.5÷75%
3.应用意识甲、乙两件商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价的90%出售，均出售后仍获利润27.7元。甲商品的成本是( )元。
A. 70 B. 130 C. 100 D. 120
4.运算能力一个容器内装满24千克浓度为80%的酒精，倒出若干后用水将容器装满，这时容器内酒精的浓度为50%。原来倒出浓度为80%的酒精（ ）千克。
A. 7.2 B. 15 C. 9 D. 12
四算一算。(第1题3分，第2题9分，第3题6分，共18分)
1.直接写出得数。
0÷99%= 75%÷125%= 40×3%=
13.5+20%=
2.解方程。
0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5
3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
第二部分 新趋势题(44 分+20分)
五 看图列式计算。(共12分)
六解决问题。(第2、3题每题6分，其余每题5分，共32分)
1. 心脏是人体的重要器官，它负责跳动和泵血。人心脏的大小与自己拳头的大小差不多。成年女子的心脏约重210克，大约比成年男子的心脏质量少30%。成年男子的心脏质量约是多少克
2.红木是中国高端、名贵家具用材。红木为热带地区所产，富含油脂与天然树脂，防腐防虫性能卓越，能有效抵御害虫侵蚀和潮湿霉变。家具商场有某品牌的红木桌一张，原价是8600元，由于红木货源紧张，现在涨价40%出售。现在的售价是多少元
(1)画图表示红木桌涨价前后价格之间的数量关系。
(2)列式解决问题。
3.为增强身体素质，淘气积极进行体育锻炼。他原来1分钟跳绳75下，经过一段时间的强化训练，现在1分钟可以跳绳126下。
(1)淘气现在1分钟跳绳的下数比原来增加了百分之几
(2)淘气现在1分钟跳绳的下数比笑笑少30%，笑笑1分钟可以跳绳多少下
4.微信投票活动已经成为品牌推广和用户互动的有效方式，越来越多的组织开始关注和利用微信投票选举。奇奇和思思把他们各自的作品传到网上，网友们纷纷点赞投票。第一天两人都收到了234张支持票，其中奇奇的支持票数量比自己预估的多30%，思思的支持票数量比自己预估的少10%。第一天两人作品收到的支持票的数量之和比两人预估的多多少张
5.厦门到广州的飞机票票价是860元，张老师想在网上订购一张从厦门到广州的飞机票，云路票务中心的机票以九五折出售，但要加收35元的送票费；海天票务中心的机票不打折，但免收送票费。请你帮张老师算一算从哪家票务中心购买飞机票更省钱。
6.甲、乙两人与厂商签订合同，合同规定在15天内按合同完成相同数量的加工任务，两人可得等额的加工费750元。甲加工15天，正好完成加工任务，得到应得的加工费；乙只用7天就干完了，但因质量问题返工了4天，并因材料损耗扣除了30%的加工费。两人相比较，谁平均每天所得的加工费多 比另一人约多百分之几 (除不尽的百分号前保留一位小数)
附加题(每题5分，共10分)
1.一种饮料的原价为每瓶20元，甲、乙、丙三个商店都在对这种饮料进行促销。
甲商店：降价9%出售；
乙商店：打九折出售；
丙商店：买够100元打八折。
张阿姨要买7瓶这种饮料，王冬建议她去甲商店，李明建议她去丙商店，陈丽建议她去乙商店。你觉得张阿姨去哪个商店买最合算 写出你的思考过程。
2.某商场采用“每满300 送50”的方法来促销，方法是这样的：购物每满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分略去不计。如买720元商品，可获得两张50元(即 100元)“礼券”，余下的120元略去不计。“礼券”可在下次购物时代替现金，但使用礼券的部分不能再享受“每满300送50”的优惠。一位顾客先用1000元购买A 商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和280元现金购买B 商品。问：这位顾客在该商场购买A、B两种商品约相当于享受几折的优惠 (百分号前保留整数)
奥数题(共10分)
从装满100克浓度为80%的酒精的杯中倒出40克酒精后，再倒入清水将杯子装满。搅拌均匀后再倒出40克酒精，然后再倒入清水将杯子装满。这样反复三次后，杯中酒精的浓度是多少
一、1.45 24 40 0.4
2.100 80 60
3.20 4.75
5.20 【提示】(300-250)÷250=0.2=20%
方法归纳 百分数的应用
求一个数比另一个数多百分之几，先求出一个数比另一个数多的部分，再除以单位“1”表示的数。
6.9600 【提示】2400÷(1-50%)=4800(元),4800×2=9600(元)。
思路引导 找单位“1”
本题中儿童票价比成人票价低50%，把成人票价看作单位“1”。
7.240 1508.105 9.240 200 10.360 3611.400 12.92 13.89.7 14.1950
方法归纳 利息问题
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
15.65 80 16.66.7%
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√
三、1. C 2. D 3. B 4. C
四、1.0 1.2 7.5 13.7
2. x=5 x=50x=
3.6 0.625
五、(1)80×(1-40%)=48(千米)
(2)90÷30%=300(吨)
(3)1200÷(1+25%)=960(吨)
(4)300÷(1-25%)=400(千米)
六、1.210÷(1-30%)=300(克)
【提示】已知成年女子的心脏大约比成年男子的心脏质量少30%，把成年男子的心脏质量看作单位“1”，则成年女子的心脏质量是成年男子的(1—30%)，单位“1”未知，用成年女子的心脏质量除以(1—30%)，求出成年男子的心脏质量。
2.(1)画图略 (2)8600×(1+40%)=12040(元)
【提示】将原价看作单位“1”，涨价 40%后，现价是原价的(1+40%)。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将原价乘(1+40%)求出现价。
3.(1)(126-75)÷75×100%=68%
(2)126÷(1-30%)=180(下)
【提示】(1)先求出淘气现在1分钟跳绳的数量比原来增加了多少下，再除以原来跳绳的次数，最后再乘100%即可；(2)把笑笑跳绳数量看作单位“1”，则淘气现在1 分钟跳绳的数量是笑笑的(1—30%)，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用126除以(1-30%)即可。
4.234÷(1+30%)=180(张)
234÷(1-10%)=260(张)
234×2-180-260=28(张)
【提示】先分别求出他们预估的数量，再用两人实际收到的总数量减去预估的数量。
5.云路:860×95%+35=852(元)
海天:860元
852<860，从云路票务中心购买飞机票更省钱。
【提示】先算出云路票务中心打折后的价格，即860×95%，再加送票费，可求出总价格，即860×95%+35=852(元),然后与海天的机票相比较，即852<860，就可知道从云路票务中心购买飞机票更省钱。
6.甲:750÷15=50(元)
乙： (元)
甲每天所得的加工费多。
【提示】根据“两人可得等额的加工费750 元，甲加工15天，正好完成加工任务”可求出甲平均每天所得的加工费,即750÷15=50(元);乙由于扣除了 30%的加工费,只得到 750×(1-30%)=525(元)的加工费，由于乙一共用了(7+4)天完成，计算得出乙平均每天所得的加工费，即 (元)。
■附加题 1.20×7=140(元) 甲商店:140×(1-9%)=127.4(元) 乙商店:140×90%=126(元) 丙商店:140>100 140×80%=112(元) 112<126<127.4 张阿姨去丙商店买最合算。 【提示】已知一种饮料的原价为每瓶20元，要买7瓶饮料，根据“总价=单价×数量”求出以原价买7 瓶饮料所需的总钱数。甲商店：降价9%出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的(1—9%),单位“1”已知,用原价乘(1—9%),即可求出在甲商店买饮料所需的钱数。乙商店：打九折出售，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，即可求出在乙商店买饮料所需的钱数。丙商店：买够100元打八折，原价买7 瓶饮料的价钱大于100元，可以打八折，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在丙商店买饮料所需的钱数。最后比较在三家商店购买饮料所需的钱数，得出在哪家商店买最合算。 2.1000÷300=3(张)……100(元) 50×3=150(元) (1000+280)÷(150+1000+280)≈0.9=90%约相当于享受九折的优惠。 【提示】顾客用1000 元购买 A 商品可得 3 张“礼券”，即150元，则顾客购买的商品总价为(1000+280+150)元,实际支付了(1000+280)元，用实际支付的钱数除以商品的价格即可。
■奥数题
(100-40)×80%÷100=0.48=48%
(100-40)×48%÷100=0.288=28.8%
(100-40)×28.8%÷100=0.1728=17.28%
【提示】第一次倒出后，杯中酒精浓度为(100—40)×80%÷100=0.48=48%,据此求出第二次倒出后,杯中酒精浓度为(100-40)×48%÷100=0.288=28.8%，第三次倒出后，杯中的酒精浓度为(100-40)×28.8%÷100=0.1728=17.28%。