第五单元 数据处理素养培优训练（含解析）2025-2026学年北师大版六年级数学上册

第五单元能力提升与素养培优训练
时间:90分钟 总分:100分+20分 评价
第一部分原创素养题(57分)
一填一填。(第1题8分，第2题6分，第3题4分,第4题12分,共30分)
1走出保护区的云南野象群一路向北，引起民众的极大关注，为普及象群知识，需要绘制统计图。下面各话题，更适合用折线统计图表示的是（ ），更适合用扇形统计图表示的是（ ）。(填序号)
①几头成年野象睡眠时间长短比较
②野象在亚洲地区分布的百分比
③三十年来野象数量增减变化情况
④幼年和成年野象一天的食量情况
2.一条河流沿岸顺次有甲、乙、丙三个码头，甲码头与乙码头相距12000米，乙码头与丙码头相距24000米。小强乘船往返于甲码头与丙码头之间，他在甲、乙码头之间划小船，在乙、丙码头之间乘电动船，左下图中横轴表示小强往返到达各码头的时间。假定小船与电动船在静水中的速度都一定，请根据上述条件回答：
(1)水流的速度是每分（ ）米。
(2)小强回到甲码头的时间是（ ）。
3.右上图是一幅未画完的无线电一、二厂某年各季度产值统计图。已知在两厂产值相差最大的那个季度，一厂比二厂多10万元。无线电二厂该年的平均月产值是（ ）万元。
4.下图是某岛的占地分布情况统计图。
(1)道路面积占该岛总面积的（ ）%。
(2)若绿地面积是400m ，则该岛的总面积是（ ）m 。
(3)（ ）的面积最大，比房屋面积大（ ）%。
二选一选。(每题3分，共9分)
1.应用意识北京时间2024年8月12日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一、奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表：
金牌 银牌 铜牌
数量/枚 40 27 24
占奖牌总数的百分比 43.96% 29.67% 26.37%
要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（ ）统计图。
A.扇形 B.条形 C.折线 D.以上都可以
2.一列火车从西安站开出，均匀加速行驶一段时间后，开始以同样的速度行驶。到了下一站停下来，上、下乘客后又均匀加速行驶，一段时间后再以同样的速度行驶。可以近似地描述火车在这段时间内速度变化情况的是（ ）。
3.六(1)班20名女生50米跑成绩统计如下表：
成绩 优秀 良好 达标 未达标
人数 10 7 2 1
扇形统计图（ ）能正确表示这20名女生的测试成绩。
三分类统计。(共18分)
下面是六(2)班男生1分跳绳比赛成绩记录单。(单位：下)
162 124 170 96 71 145 168 112 89 134
174 112 190 80 158 139 164 145 155 90
(1)六(2)班男生1分跳绳82下以下为不及格，82~119下为及格，120~149下为良好，150下及以上为优秀。根据记录填写统计表。
六(2)班男生1分跳绳比赛成绩统计表
成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格
人数
(2)王老师想将169下以上的设为一等奖，160~169下的设为二等奖，150~159下的设为三等奖。请你整理数据，将获奖人数填写到统计表中。
奖次 合计 一等奖 二等奖 三等奖
人数
第二部分 新趋势题(43分+20分)
四解决问题。(第1题19分,第2题24分,共43分)
传统文化 粤剧 粤剧又称广府戏，以粤方言演唱，形成于广东，后传于广西、香港、澳门以及台湾，在东南亚和美洲等华人华侨聚集之地均有粤剧演出。霞霞调查了某粤剧团全体演员的年龄，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
(1)该粤剧团一共有多少名演员 演员年龄分布主要集中在多少岁之间
(2)请你根据以上信息，将两幅统计图补充完整。
2. A、B 两地相距24千米,妹妹7 时从A 地出发走向 B 地,中途休息了一会儿。哥哥9时骑自行车从A 地出发去B 地。
(1)妹妹休息前的时速和休息后的时速各是多少
(2)哥哥的时速是多少
(3)哥哥在什么地点、什么时间遇见了妹妹
(4)哥哥到了 B 地时，妹妹离B 地还有多少路程
附加题(第1题4分，第2题6分，共10分)
1.太空育种即航天育种，也称空间诱变育种，是指利用太空特殊的环境诱变作用，使种子产生变异，再返回地面培育新品种作物。当今世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
(1)参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中 B 型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是多少粒
(2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
(3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育 请写出思考过程。
2.下图表示的是小明骑车从A 地出发去B 地再返回的路程图。
(1)小明在途中停留了（ ）分。小明从 A 地到B 地用了（ ）分。(包含休息时间)
(2)小明返回时平均每分行多少米
(3)在骑行全过程中，小明最快时平均每分行多少米
奥数题(共10分)
右下图表示甲、乙、丙三名工人单独完成某项工作所需的天数，根据图中给出的数据解决问题。
(1)乙、丙合做这项工作，多少天可以完成
(2)甲单独做5天后由丙接替，丙还需工作多少天才能完成这项工作
(3)甲、丙合做多少天，可以完成这项工作的64%
一、1.③② 【提示】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统答案详解计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，根据统计图的特点判断即可。
方法归纳 明确统计图的特点
解决此类问题要明确各种统计图的特点，再根据实际情况选择。条形统计图能直观地看出数量的多少，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2.(1)100 (2)11:24
3.5
4.(1)15(2)1600(3)湖面 100
方法归纳 找出单位“1”
解决本题的关键是先从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
二、1. A 2. D 3. D
三、(1)20 8 5 5 2
(2)8 3 3 2
四、1.(1)24÷48%=50(名)
该粤剧团一共有50名演员，演员年龄分布主要集中在19~40岁。
(2)补图略
41~60岁人数:50-4-24-6=16(名)
18岁及以下占比:4÷50=0.08=8%
41~60岁占比:16÷50=0.32=32%
60岁以上占比:6÷50=0.12=12%
【提示】(1)把粤剧团的总人数看作单位“1”，由统计图可知，年龄在19~40岁的演员有 24人，19~40岁的演员占总人数的48%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出该粤剧团一共有多少名演员；扇形统计图中，扇形越大，则该年龄段的人数占总人数的比例就越大，从图中可以看出演员年龄分布主要集中在19~40岁。(2)用总人数减去18岁及以下、19~40岁和60岁以上人数之和，即可求出41~60岁人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出 18岁及以下、41~60岁和60岁以上的人数分别占总人数的百分之几，据此将这两幅统计图补充完整。
2.(1)休息前:12÷(10-7)=4(千米/时)
休息后:(24-12)÷(13-11)=6(千米/时)
【提示】由图可知，妹妹休息前走了12千米，用了(10-7)时,休息后走了 12 千米,用了(13-11)时，代入“速度=路程÷时间”的公式即可算出结果。
(2)24÷(12-9)=8(千米/时)
【提示】由图可知，哥哥骑了24 千米，用了(12-9)时，代入“速度=路程÷时间”的公式即可算出结果。
(3)12÷8=1.5(时) 哥哥10:30在距离 B 地12千米的地方遇见了妹妹。
【提示】由图可知，哥哥遇见妹妹的时候妹妹在休息，此时妹妹走了12 千米，根据“时间=路程÷速度”可知,哥哥骑了12÷8=1.5(时)。哥哥从9时出发,到10:30时,在距离 B 地 12 千米的地方遇见了妹妹。
(4)1×6=6(千米)
【提示】由(1)可知，妹妹休息后的速度是每时6千米，由图可知，哥哥到达 B 地后妹妹又走了1时才到达 B 地，根据“路程=时间×速度”可知,妹妹离B地还有1×6=6(千米)。
■附加题
1.(1)2000×35%×95%=665(粒)
(2)如下图所示：
(3)A 型号:644÷(2000×35%)×100%=92%C 型号:518÷(2000×30%)×100%≈86.33%95%>92%>86.33%,即 B 型号种子的发芽率最高，选择B 型号种子。
【提示】(1)用参加发芽实验的小麦种子数乘 B型号种子所占的百分率求出B 型号种子参加发芽实验的种子数，再用B 型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可；(2)1-35%-35%=30%,结合(1)已求出的 B 型号种子的发芽数量绘制条形图；(3)用各型号发芽种子数量除以参加发芽实验的种子数，求出各型号的发芽率，比较发芽率大小，选择最大的。据此解答。
2.(1)28 【提示】观察路程图可知，小明在途中停留了6-4=2(分),从A 地到B 地用了8分。(2)1600÷(16-8)=200(米)
【提示】观察路程图可知返回时用的时间是16-8=8(分),返回时行的路程为1600米。
(3)(1600-1000)÷(8-6)=300(米)
【提示】观察路程图可知，在骑行全过程中，分为三个阶段：前4分行了1000米，第6~8分行了1600-1000=600(米),返回时用的时间为16-8=8(分),返回时行的路程为1600米。
奥数题
(天)
【提示】设这项工作的总工作量为单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别为 所以求乙、丙合做这项工作，多少天可以完成，列式为 (天)
【提示】甲单独做5天后，工作量还剩 ，再用 除以丙的工作效率即为所求。
(天)
【提示】由(1)可知，甲、丙的工作效率分别为 因此甲、丙合做的工作效率为 用64%除以甲、丙合做的工作效率即为所求。