勾股定理的逆定理

课件18张PPT。埃及金字塔神秘的数组大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何的先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？数学实验室画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）
A：3、4、3；?? B：3、4、5；
C：3、4、6；?? D：5、12、13；测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：
　　A：________ B：________
C：________ D：________A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形
32+32>4232+42=5232+42<6252+122=132猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

你的猜想是_____________ 。三角形满足较短的两边的
平方和等于最长边的平方
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形.
∵a2+b2=c2
∴ΔABC为RtΔ规律总结§18.2勾股定理的逆定理 ( 第 一 课 时 ) 命题 １ ： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 ,
那么这个三角形是直角三角形。 命题2：
如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 .观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?活动2: 探究活动3：验证命题1Abc例1 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15, b=8, c=17
(2) a=13, b=14,c=15解：活动4:知识巩固活动5：练一练1.课本P84练习:第1、2题
2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=7,b=24,c=25
(2) a=5,b=13,c=12
(3) a=4,b=5,c=6
(4) a:b:c=3:4:5象这样,一个直角三角形的三边都是整数的数组,叫做勾股数组. 例 3.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积?活动6:拓展新知
拓展题:在△ABC中，a=14, b=15, c=13,求此三角形的面积?
活动7：知识应用 例2.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.
活动8：课时小结1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？
2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？活动9 ： 布置作业
课本P84页习题第1、2、6题再见