获取数据的途径（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

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获取数据的途径--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业
一、选择题
1．在下列调查中，适合用全面调查的是( )
A.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例
B.调查一个县各村的粮食播种面积
C.调查一批炮弹的杀伤半径
D.调查一批玉米种子的发芽率
2．下列调查中,适合采用抽样调查的是( )
A.调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级(1)班50名同学的视力情况
B.重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检
C.为保证飞机飞行安全,工人对其零部件进行检查
D.调查重庆市中学生的周末作业完成时间
3．在以下调查中，适合用普查的个数是( )
①调查一个班级学生的吃早餐情况；
②调查某种饮料质量合格情况；
③调查某批飞行员的身体健康指标；
④调查某个水库中草鱼所占的比例.
A.1 B.2 C.3 D.4
4．在以下调查中,适合用全面调查的是( )
A.了解一个班级学生的身高情况 B.了解一批水稻种子的发芽率
C.调查某城市居民的食品消费结构 D.调查某批次汽车的抗撞击能力
5．某中等职业学校为了了解高二年级1200名学生的视力情况,抽查了其中200名学生的视力,并进行统计分析.下列叙述正确的是( )
A.上述调查属于全面调查 B.每名学生是总体的一个个体
C.200名学生的视力是总体的一个样本 D.1200名学生是总体
6．某市市场监管局为了了解饮料的质量，从该市区某超市在售的50种饮料中抽取了30种饮料，对其质量进行了检查.在这个问题中，30是( )
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量
7．某校高中有42个班,每个班有50名学生,现从该校高中每班随机选派3名学生参加交通安全知识竞赛并统计参赛人员的成绩,则其样本量是( )
A.42 B.50 C.126 D.150
8．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
二、多项选择题
9．从某市参加期末考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A.总体是该市参加期末考试的全体学生
B.样本是1000名学生的数学成绩
C.样本容量是1000名学生
D.样本中的个体是1000名学生中的每名学生
10．下列选项中，能直接获取数据的有( )
A.试验
B.统计调查
C.从《中华人民共和国人口统计资料汇编》当中获取
D.从企业的经营报表中获取
11．下列情况中,适合用抽样调查的是( )
A.调查某村去年新生婴儿的数量 B.调查某地区一年内的空气质量状况
C.调查一条河流的水质 D.调查一个班级学生每天的睡眠时间
12．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是每一名学生的数学成绩.
C.样本量指的是1000名学生
D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩.
三、填空题
13．样本及样本容量：
在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分称为__________，其过程称为抽样，样本中个体的数目称为__________，简称样本量.
14．总体：
一般地，当问题明确后，调查对象的范围也就随之确定.
调查对象的全体称为__________.通常总体中的每个个体可以对应成数值，当知道了这些数值在总体中所占的比例（百分比），就知道了总体的分布.
15．使用间接数据时，要注意以下两个方面：
（1）对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性；
（2）引用间接数据时要注明__________，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权.
16．抽查：
一般来说，在调查过程中，从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取__________的调查方式叫作抽样调查，简称抽查.
与普查相比，抽查的主要优点有：__________.
当然，因为抽查是由部分推及全体，所以其结果具有不确定性.
四、解答题
17．2021年公务员全国统一考试于2020年11月29日举行，本次参加考试的人数达157万，为了了解参加这次考试人群的申论成绩，从中抽取1000人的申论成绩进行统计，请结合题目指出“总体”“样本”“个体”和“样本容量”.
18．某小学为了了解三年级学生的身高情况，用随机抽样的方法获得了校内20名三年级学生的身高（单位：厘米），结果如下：
104111112115117
117118119121123
126128129129133
135136138142145
试估计该小学三年级学生身高大于等于110厘米且小于120厘米的学生的占比.
19．为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验.将这200只家兔随机分为两组，每组100只，其中一组注射药物A，一组注射药物B.一段时间后在两组中各抽10只观察疱疹情况，在上述问题中，总体和样本分别是什么？
20．某地铁公司为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，如下表所示.在这个问题中，总体和样本分别是什么？
月份（日均）车站 2月 5月 8月 11月
A 5329 6134 4782 6433
B 10211 12854 9878 13615
C 4786 5720 6015 5038
21．一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查.调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查结果，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的调查结果是咖啡色.
（1）这个结果是否代表A城市的人的看法？
（2）你认为这两种调查的差异是由什么引起的？
22．下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由.
（1）了解某城市居民的食品消费结构；
（2）调查一个县各村的粮食播种面积；
（3）了解某地区小学生中患沙眼的人数；
（4）了解一批玉米种子的发芽率；
（5）调查一条河流的水质；
（6）某企业想了解其产品在市场的占有率.
参考答案
1．答案：B
解析：全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，
A.查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.，调查数目较多，不适合全面调查；
B.调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查；
C.调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，可以使用抽样调查；
D.调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合全面调查.
故选：B.
2．答案：D
解析：对于A,调查重庆市鲁能巴蜀中学九年级(1)班50名同学的视力情况：总体较小（仅50人）,容易进行全面调查,不适合抽样调查,
对于B,重庆西站对乘坐高铁的旅客进行安检：安检涉及安全风险,必须对每位旅客进行全面检查,不适合抽样调查,
对于C,为保证飞机飞行安全,工人对其零部件进行检查：飞机零部件检查要求全面性,任何遗漏都可能造成安全事件,不适合抽样调查,
对于D,调查重庆市中学生的周末作业完成时间：调查对象是全市范围中学生,总体较大,适合抽样调查,
因此,适合采用抽样调查的是D,
故选：D.
3．答案：B
解析：①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全面调查也容易操作，所以适合普查；
②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查；
③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查；
④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查.故选B.
4．答案：A
解析：选项A：一个班级学生的身高情况,人数较少,适合用全面调查；
选项BCD数量较多,全面调查耗时耗力,适宜用抽样调查.
故选：A.
5．答案：C
解析：上述调查属于抽样调查,故A项错误;
每名学生的视力是总体的一个个体,故B项错误;
200名学生的视力是总体的一个样本,故C项正确;
1200名学生的视力是总体,故D项错误.
故选:C
6．答案：D
解析：总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；
个体：把组成总体的每个对象称为个体；
样本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；
样本量：样本中个体的个数叫样本量，其不带单位；
在售的50种饮料中抽取了30种饮料，对其质量进行了检查，
在这个问题中，50种饮料是总体，
每一种饮料是个体，30种饮料是样本，30是样本量.
故选：D.
7．答案：C
解析：由题意可知样本量是.
故选:C
8．答案：C
解析：依题意，分别设阅读过《西游记》《红楼梦》的学生组成的集合为A，B.设随机调查的100位学生组成的集合为全集U，则，，，则，如图所示.所以该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为，故选C.
9．答案：ACD
解析：总体是该市参加期末考试的全体学生的数学成绩，故A中说法错误；
样本是1000名学生的数学成绩，故B中说法正确；
样本容量是1000，故C中说法错误；
样本中的个体是1000名学生中每名学生的数学成绩，故D中说法错误，
故选ACD
10．答案：AB
解析：
11．答案：BC
解析：A,D适合用全面调查,因为调查对象较少；
B,C适合用抽样调查,因为调查对象较多.
故选：BC.
12．答案：BD
解析：总体是某市高三毕业生升学考试中数学成绩的全体，A不正确；
个体是每一名学生的数学成绩，B正确；
样本是抽查的1000名学生的数学升学考试成绩，C不正确，D正确.
故选：BD.
13．答案：样本；样本容量
解析：
14．答案：总体
解析：
15．答案：数据来源
解析：
16．答案：一部分对象；迅速、及时，节约人力、物力和财力
解析：
17．答案：总体是157万人的申论成绩；样本是抽取的1000人的申论成绩；个体是157万人中的每一个人的申论成绩；样本容量是1000.
解析：由题意可知，总体是157万人的申论成绩；
样本是抽取的1000人的申论成绩；
个体是157万人中的每一个人的申论成绩；
样本容量是1000.
18．答案：35%.
解析：由已知可得，样本中的数据个数为20，其中大于等于110且小于120数据个数为7个，所以样本中身高大于等于110厘米且小于120厘米的学生的占比为35%，故可估计该小学三年级学生身高大于等于110厘米且小于120厘米的学生的占比大约为35%.
19．答案：总体是200只家兔的皮肤疱疹的面积；样本是被抽出的20只家兔的疱疹面积.
解析：由题意可知，为了比较皮肤疱疹的面积，选了200只家兔做实验，所以总体是200只家兔的皮肤疱疹的面积；
由已知，将200只家兔随机分为两组，每组100只，两组中各抽10只观察疱疹情况，所以样本是被抽出的20只家兔的疱疹面积.
20．答案：总体：A、B、C三个地铁站的日均人流量；样本：2、5、8和11月的日均人流量.
解析：由题意，为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，
所以总体为：A、B、C三个地铁站的日均人流量；
样本为：2、5、8和11月的日均人流量.
21．答案：（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色.因为光顾连锁店的人不能代表A城市其他人群的想法.
（2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的.因为A城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
解析：本题服装颜色的民意调查为素材，抽象出样本特点对抽样调查的影响问题，主要考查抽样调查对总体的估计作用，抽样过程根据总体的特征选取样本很关键.
（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人不能代表A城市其他人群的想法.
（2）这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性所引起的因为A城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
22．答案：（1）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（2）适合全面调查，因为调查对象较少；
（3）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（4）适合抽样调查，因为调查具有破坏性；
（5）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（6）适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作.
解析：
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