动量守恒定律及其应用--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业（含解析）

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动量守恒定律及其应用--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业
一、单选题
1．如图所示，平静湖面上静止的小船的船头直立一垂钓者，距离船头右侧d处有一株荷花，当此人沿直线走到船尾时，船头恰好到达荷花处。若已知人的质量为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为( )
A. B. C. D.
2．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为( )
A. B. C. D.
3．如图甲所示，质量相等的物块A、B用黏性炸药粘在一起，使它们获得的速度后沿足够长的粗糙水平地面向前滑动，物块A、B与水平地面之间的动摩擦因数相同，运动时间后炸药瞬间爆炸，A、B分离，爆炸前后物块A的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，图乙中均为已知量，若黏性炸药质量不计，爆炸前后A、B质量不变。则A、B均停止运动时它们之间的距离为( )
A. B. C. D.
4．如图所示，两小球a、b（均可视为质点）通过铰链用刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可越过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A.a球的机械能守恒
B.两球组成的系统水平方向动量守恒
C.b球在水平杆上运动过程中存在四个速度为零的位置
D.a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功，后做正功
5．如图所示，有一质量、棱长为0.2 m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量的小球由静止开始从通道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移大小为( )
A.0.05 m B.0.10 m C.0.15 m D.0.5 m
6．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为2m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）( )
A.运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒
B.C球摆到最低点时，物块B的速度为
C.C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向左移动的距离为
D.当A、B、C运动状态稳定后，细线与杆所成夹角最大为
7．下列说法中正确的是( )
A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B.两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，故两小球系统的动量可近似看成守恒
C.两个弹性钢球发生弹性碰撞，碰撞过程中任意时刻两钢球总动能都守恒
D.只要系统所受合外力不做功，系统动量就守恒
8．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为，B的质量为，，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车( )
A.静止不动 B.左右往返运动 C.向右运动 D.向左运动
9．对下列情景说法正确的是( )
A.图甲子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒
B.图乙两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量守恒
C.图丙绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒
D.图丁为光滑水平面上的两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧，然后带动B车一起运动，该过程两车组成的系统动量不守恒
10．如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，车长，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，( )
A.人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B.由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C.车后退0.5m
D.人的速率最大时，车的速率最小
11．一个人在水平地面上立定跳远的最好成绩是s（m），假设他站立在车的右端要跳上距离在l（m）远的站台上（设车与站台同高，且车与地的摩擦不计），如图所示，则( )
A.只要，他一定能跳上站台 B.如果，他有可能跳上站台
C.如果，他有可能跳上站台 D.如果，他一定能跳上站台
12．生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩.如图所示，质量为450 kg的小船静止在平静的水面上，质量为50 kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2 m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是( )
A.人在甲板上向右散步时，船也将向右运动
B.人在立定跳远的过程中船相对地面保持静止
C.人在立定跳远的过程中船相对地面后退了0.4 m
D.人相对地面的成绩为1.8 m
二、多选题
13．章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，静止悬浮在水中一次喷射出质量为m的水，喷射速度大小为，水的阻力不计，则以下说法中正确的是( )
A.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒
B.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
C.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
14．如图所示，质量均为1.0 kg的木板A和半径为0.1 m的光滑圆弧形槽B静置在光滑水平面上，A和B接触但不粘连，B左端上表面与A上表面相切.现有一质量为2.0 kg的小滑块C以5 m/s的水平初速度从A的左端滑上A，当C离开A时，A的速度大小为1.0 m/s.已知A、C间的动摩擦因数为，重力加速度g取.下列说法正确的是（小滑块可视为质点）( )
A.木板A的长度为0.85 m
B.滑块C能够竖直向上离开B，且离开B后做竖直上抛运动
C.整个过程中A、B、C组成的系统水平方向动量守恒
D.B的最大速度为5 m/s
15．如图，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为，若X、Y质量分别为和，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为和，则( )
A. B. C. D.
16．如图所示，质量、半径、内壁光滑的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方处由静止释放，小球下落后刚好自A点进入槽内，B点为半圆槽内壁的最低点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.小球从A到B的过程中，小球对半圆槽做正功
B.小球运动到B时，小球速度大小为m/s
C.小球从A到C的过程中，半圆槽的位移为1m
D.小球从C点飞出后做斜抛运动
三、填空题
17．静止的实验火箭，总质量为M。当它以相对地的速度喷出质量为m的高温气体后，火箭的对地的速度大小为________。
18．长征五号遥四运载火箭搭载“天问一号”探测器以速率进入太空预定轨道，由控制系统使箭体与探测器分离，分离时前部分的探测器质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略分离前后系统总质量的变化，则分离前后系统的动量__________（选填“守恒”或“不守恒”）。分离后探测器的速率为__________，系统的动能__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
四、实验题
19．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下：
①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g；
②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③向气垫导轨通入压缩空气；
④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过处，滑块B恰好通过处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。
(1)实验中，碰撞后______（选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在______cm处。
(2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后______s。
(3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为______kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为______kg·m/s。
(4)根据以上实验结果，得出的实验结论为______。
五、计算题
20．如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处，已知圆形轨道的半径R=0.32m。已知A与小车之间的动摩擦因数，g取，求
(1)A、B离开弹簧瞬间的速率；
(2)初始时弹簧的弹性势能；
(3)若A恰好没滑出小车，则小车的车长L是多少？
21．如图所示，质量为M的小车上面站着个质量为m的人，小车以的速度在光滑的水平面上前进。开始时人和小车相对静止，现在人以相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？
参考答案
1．答案：A
解析：船和垂钓者组成的系统动量守恒，故每时每刻均有
所以有
两边同乘以t，有
即
且有
其中
联立解得
故选A。
2．答案：C
解析：小船和救生员组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，，解得，故C项正确，A、B、D三项错误。
3．答案：C
解析：爆炸过程，A、B组成的系统动量守恒，，由图乙可知，解得，爆炸后A、B减速滑动，由图乙可知它们的加速度大小均为，爆炸后，对A有，对B有，A、B均停止运动时它们之间的距离，解得，选项C正确。
4．答案：C
解析：除重力对a球做功外，轻杆弹力也对a球做功，a球的机械能不守恒，故A错误；两球组成的系统水平方向受M杆弹力，动量不守恒，故B错误；a球和b球所组成的系统只有重力做功，则系统机械能守恒，初始位置，b球速度为零，当a球向下运动到达O点时，b球速度为零，然后a球继续向下运动，当a球到达最低点时，b球速度最大，其后b球继续向左运动，a球向上运动，当a球到达O点时，b球速度为零，a球继续向上运动到达最高点时，b球速度为零，故C正确；a球从初位置下降到O点的过程中，b的速度先增大后减小，说明杆对b球先做正功后做负功，则杆对a球先做负功后做正功，a球从O到最低点过程中，杆对a球有拉力，做负功，即a球从初位置下降到最低点的过程中，连接杆对a球的弹力先做负功后做正功，再做负功，故D错误。
5．答案：A
解析：小球由静止开始从通道的左端运动到右端，小球与木块组成的系统，水平方向动量守恒，则有，即，根据题意，有，联立解得，A正确，BCD错误。
6．答案：C
解析：A.运动过程中，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，可知选项A错误；
B.C球摆到最低点时由动量守恒和能量关系，
解得物块B的速度为
选项B错误；
C.C球第一次摆到最低点过程中，根据，
可得木块A、B向左移动的距离为
选项C正确；
D.当C到达最低点再向右摆动时，A做减速运动，此后AB分离，由于因系统有部分机械能传给了B，则当A、B、C运动状态稳定后，小球C不会摆到原来的高度，即细线与杆所成夹角最大不会达到，选项D错误。
故选C。
7．答案：B
解析：A.系统动量守恒的条件是合外力为零，与是否存在内部摩擦力无关。若系统所受合外力为零，即使有内部摩擦力，动量仍守恒，故A错误；
B.两个小球碰撞过程作用时间极短，即内力远远大于外力，外力冲量可忽略，系统动量近似守恒，故B正确；
C.弹性碰撞总动能仅在碰撞前后守恒，过程中因形变导致动能与势能转化，故C错误；
D.动量守恒需合外力为零，而合外力不做功（如匀速圆周运动）时动量仍可能变化，故D错误。
故选B。
8．答案：D
解析：
9．答案：C
解析：A、子弹打进木块后一起向左运动的过程，受到逐渐增大的弹簧弹力作用，子弹和木块构成的系统所受合力不为零，故此系统动量不守恒，故A错误;
B、两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统所受合力不为零，故此系统动量不守恒，故B错误;
C、绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统所受合力为零，故此系统动量守恒，故C正确;
D、丁图中两车组成的系统合外力为零，所以动量守恒，故D错误。
故选:C。
10．答案：C
解析：A、人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小F相等、方向相反、作用时间t相等，作用力的冲量大小相等、方向相反，A错误；B、人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；C、设车后退的距离为x，则人的位移大小为，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得则代入数据解得，C正确；D、人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得则，m、M一定，越大越大，D错误。故选C。
11．答案：B
解析：当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒车子必然有一个离开站台的速度。这样的话，人相对于地面的速度小于站在地面上跳远时的初速度，则水平位移一定减小，所以或，人就一定跳不到站台上了，，人才有可能跳上站台。故选B。
12．答案：D
解析：根据动量守恒定律知，人在甲板上向右散步时，船将向左运动，故A错误；人在立定跳远的过程中，根据动量守恒定律，有，代入数据解得，即人在立定跳远的过程中船后退了0.2 m，故B、C错误；人相对地面的成绩为，D正确.
13．答案：AD
解析：章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，A正确；在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能参与能量转化，系统机械能不守恒，B错误；以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定律得，可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为，C错误，D正确。
14．答案：CD
解析：由于在光滑水平面上，小滑块C与木板A作用过程中A、B、C组成的系统动量守恒，滑块在光滑圆弧形槽B上滑行的过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，因此整个过程A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，C正确；滑块C在木板上滑行的过程中，设向右为正方向，A、B、C的质量分别为，A的长度为L，C的初速度为，滑离木板时C的速度为，B与A的速度为，对系统由动量守恒定律和能量守恒定律可得，代入数据解得，A错误；假设滑块不能离开圆弧形槽，当滑块达到最大高度时，滑块和圆弧形槽达到相同速度，设该速度为，根据C、B组成的系统水平方向动量守恒和能量守恒定律可得，代入数据解得C上升的最大高度，即假设不成立，滑块C能够离开B，离开时具有水平和竖直方向的分速度，合速度斜向右上方，做斜上抛运动，B错误；滑块C离开B运动一段时间后会再落回B，圆弧形槽的速度继续增大，当滑块滑到圆弧形槽最低点时，圆弧形槽获得最大速度，设C再次回到槽B的左端时，C与B的速度分别为和，以向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒和能量守恒定律有，解得，D正确.
15．答案：AC
解析：小球X由最高点运动到与小球Y发生碰撞的过程，根据机械能守恒定律有
两球碰撞后一起上升到最高点的过程，根据机械能守恒定律有
两球碰撞过程，根据动量守恒有
联立求得
故选AC。
16．答案：AC
解析:A.由于小球从A到B的过程中对槽有斜向左下的压力，同时半圆槽向左运动，位移方向向左，所以小球对半圆槽做正功，故A正确；
B.小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，所以水平方向动量守恒，根据水平动量守恒得
解得
，
故B错误；
C.小球从A点运动到C点这一过程，水平方向类似于人船模型，则有
解得
，
故C正确；
D.根据水平方向动量守恒可知小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0，小球做竖直上抛运动，故D错误。
故选AC。
17．答案：
解析：由动量守恒定律可知
解得
18．答案：守恒；；增大
解析：水平方向系统所受的外力和为零，系统动量守恒；
根据水平方向动量守恒
解得
箭体与探测器分离时需从外界获取能量，系统的动能增大。
19．答案：(1)B；50
(2)0.05
(3)-0.4；-0.4
(4)在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变
解析：（1）由图可知，B只有两个位置有照片，则说明B碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在处。
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为，所以
碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为，有
第一次闪光到发生碰撞时间为t，有
解得
（3）设向右为正方向，碰撞前，A的速度大小为
B的速度
则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和
碰撞后，B静止，A速度为
则碰撞后两滑块的动量
（4）以上实验结果说明在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变。
20．答案：(1)；(2)；（3）
解析：（1）设B经过d点时速度为，在d点
解得
由机械能守恒定律
解得
设弹簧恢复到自然长度时A、B的速度分别为，由动量守恒定律
解得
（2）由能量关系
可得
（3）A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v，由动量守恒定
由能量关系
可得
21．答案：见解析
解析：以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。设人跳出后，车对地的速度增加了，以的方向为正方向，以地面为参考系，由动量守恒定律有，解得。
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