生活中的振动--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业（含解析）

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生活中的振动--2025-2026学年高中物理鲁科版选择性必修第一册课时作业
一、单选题
1．如图所示为某型号飞力士健身杆，该健身杆是一根具有弹性且两端带有负重的器械，其质量为800g，长度为1.5m，固有频率为4.0Hz。使用者手持飞力士健身杆进行 炼，让健身杆做受迫振动。下列说法正确的是( )
A.当手振动的频率为2.0Hz时，飞力士健身杆振动的幅度比频率为3.5Hz时大
B.若手振动的频率从3.0Hz逐渐增大到5.0Hz，飞力士健身杆振动的幅度先减小后增大
C.当手振动的频率为4.0Hz时，飞力士健身杆产生共振，振动的幅度最大
D.要使飞力士健身杆产生共振，需要驱动该飞力士健身杆每秒钟振动40次
2．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为，则以下说法正确的是( )
A.简谐运动的振幅为
B.简谐运动的振幅为
C.B对C的最大弹力
D.B对C的最大弹力
3．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动.那么( )
A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B.小球做简谐运动的振幅为
C.运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
4．为了交通安全，常在公路上设置如图甲所示的减速带，减速带的间距为4 m。当一辆汽车以7.2 km/h的速度行驶在减速带上时，车内如图乙所示的弹簧装饰振动得最厉害，则弹簧装饰的固有频率为( )
A.0.2 Hz B.0.3 Hz C.0.4 Hz D.0.5 Hz
5．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则( )
A.此单摆的固有周期约为0.5s B.此单摆的摆长约为2m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移
6．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移-时间图像，M、N是图像上的两个点，且两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是( )
A.单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B.摆球在M点时的动能大于在N点时的动能
C.摆球在M点时做减速运动 D.摆球在N点时正在升高
7．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法不正确的是( )
A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同
B.如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π
C.如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A
D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
8．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是( )
A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度一定相同
B.如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于
C.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
D.如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A
9．北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是将纸人粘在一张琴的一根弦上，当弹动另一张琴与它相同音的弦时，这个纸人会跳抖，表明弦线的振动，下列主要的原理与此相同的是( )
A.“空山不见人，但闻人语响”
B.“罄与钟律合，击彼此应”
C.“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”
D.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”
10．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，其中，取地球表面重力加速度，则下列说法正确的是 ( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m
C.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为
D.若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的
11．一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.此单摆的固有周期约为4s
B.此单摆的摆长约为2m
C.若摆长增大，单摆的固有频率减小
D.若摆长增大，曲线的峰将向右移动
12．飞力士棒（Flexi-bar）是德国物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒整体结构由中间的握柄，两端负重头，用一根PVC软杆连接，质量为，长度为，棒的固有频率为，如图所示，可以使用双手进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是( )
A.使用者用力越大飞力士棒振动越快
B.随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定越来越大
C.双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，会产生共振
D.负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变
二、多选题
13．下列运动中属于机械振动的是( )
A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动
14．飞力士棒通过利用特殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为，则( )
A.若该棒做自由振动，则频率为
B.使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大
C.手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振
D.软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变
15．如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz，80Hz，60Hz，40Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现c钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则( )
A.发动机转动频率为60Hz B.钢片d振动频率为60Hz
C.钢片b振动频率为80Hz D.钢片a振动频率约为100Hz
16．质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后( )
A.小球a可能会运动
B.若小球b做简谐运动，则其振幅为
C.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动
D.当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动
三、填空题
17．如图，手机连接有线耳机。某时刻来电，手机开始振动，耳机线做______（选填“受迫振动”或“自由振动”），手机振动的频率为，耳机线上A点的振动频率为，则______（选填“>”“=”或“<”）。
18．在坐标系平面内，x轴上两个波源（平衡位置在）、（平衡位置在）振动情况完全相同，两波源产生的简谐横波沿x轴传播。从两波源开始振动计时，波源振动后形成的波形如图所示。则波源开始振动时沿________（填“”或“”）方向，再过________s两波源间中点位置的质点Q开始振动，两波源振动时平衡位置在处的质点P的位移是________。
四、实验题
19．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图象如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期, 表示策动力的周期, 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则:
1.稳定后,物体振动的频率 ;
2.欲使物体的振动能量最大,需满足什么条件
3.利用上述所涉及的知识,请分析某同学所提问题的物理道理。
“某同学考虑,我国火车第六次大提速时,需尽可能地增加铁轨单节长度,或者是铁轨无接头。”
五、计算题
20．如果把人体作为一个有弹性的整体来看，在水平方向的固有频率为3~6 Hz，竖直方向的固有频率为4~8 Hz。拖拉机驾驶员，风镐、风铲、铆钉机等机械的操作员在工作时都会受到周期性的驱动力，为保障操作员的安全与健康，有关部门做出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，请说明这样规定的原因。
21．21世纪，正在蓬勃发展的信息技术、纳米材料、航天科学技术等大量应用了共振技术。请同学们通过网络、图书馆查阅相关资料，找出几个与共振有关的典型例子，写一篇科技论文，然后相互交流。
参考答案
1．答案：C
解析：在受迫振动中，函动力频率越接近物体固有频率，物体振动幅度越大，该飞力士健身杆固有频率为4.0Hz，3.5Hz比2.0Hz更接近固有频率，所以手振动频率为3.5Hz时飞力士健身杆振动幅度更大，A错误；手振动频率从3.0Hz逐渐增大到5.0Hz，该过程中频率先接近固有频率4.0Hz，后远离固有频率.所以飞力士健身杆振动幅度应先增大后减小，B错误：当驱动力频率（手振动频率）等于物体固有频率时，物体产生共振，此时振动幅度最大，该飞力士健身杆固有频率为4.0Hz，当手振动频率为4.0Hz时产生共振，振动幅度最大，C正确；共振时手振动频率等于飞力士健身杆固有频率4.0Hz，即每秒钟振动4次，D错误。故选C。
2．答案：A
解析：AB.当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡位置，由
可知平衡位置时弹簧的形变量为
处于压缩状态；当B对C弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时形变量
此时弹簧处于压缩状态;故简谐运动的振幅为，故A正确，B错误;
CD.当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大;由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对C的弹力为，故CD错误。
3．答案：A
解析：D.小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，故D错误；
B.小球做简谐运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置，有
解得振幅
故B错误；
A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即
故A正确；
C.小球运动过程中有电场力做功，系统机械能不守恒，故C错误。
故选A。
4．答案：D
解析：由于
根据速度公式有
根据
可得
故选D。
5．答案：D
解析：A.此单摆的固有频率0.5Hz，则周期约为2s，选项A错误；
B.根据
可得
此单摆的摆长约为1m，选项B错误；
CD.若摆长增大，单摆的固有周期变大，则频率减小，共振曲线的峰将向左移，选项C错误，D正确；
故选D。
6．答案：B
解析:A.单摆的周期，周期与振幅于关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；
B.两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需充服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；
C.由图可知摆球在M点时正在衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误：
D.摆球在N点时正在衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。
故选B。
7．答案：C
解析：A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据
可得，加速度
位移相同，故加速度一定相同，故A正确。
B.如果驱动摆的摆长为L，根据单摆周期公式
而其他单摆都做受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，故B正确。
C.当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，某个单摆的摆长大，但振幅不一定也大，故C错误;
D.同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
8．答案：C
解析:A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，故A错误；
B.如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有
而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，故B错误；
C.当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，所以如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，其固有周期等于驱动摆周期，则这个单摆的振幅最大，故C正确；
D.当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振鍢最大，故某个单摆的摆长大，则固有周期不等于驱动力的周期，振部不会大于A，故D错误。
故选C。
9．答案：B
解析:题干中描述的现象是共振现象，在四个选项中，＂罄与钟律合，击彼此应＂也属于共振现象，其余选项均不符合要求。故选B。
10．答案：B
解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率，根据单摆周期公式可得，当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A错误；
图线II若是在地球上完成的，将和代入频率的计算公式可解得，故B正确，D错误；
若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比，故C错误。
故选：B。
11．答案：C
解析：A．由共振曲线可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期约为，故A错误；
B．根据单摆周期公式，此单摆的摆长约为，故B错误；
CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C正确、D错误。
故选C。
12．答案：C
解析：A.使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系。故A错误；B.随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大。故B错误；C.双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振。故C正确；D.负重头质量相同，同样材料的PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会变。故D错误。故选C。
13．答案：ACD
解析:物体在平衡位置附近所做的往是运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。
14．答案：AC
解析：A.若其频率与固有频率相等时发生共振现象，故自由振动时频率不是，故A错误；
B.随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度可能越来越小，故B错误；
C.手振动频率为此时频率故固有频率相等，飞力士棒发生共振，故C正确；
D.负重头质量减小杆长度不变，则其结构改变，飞力士棒的固有频率会变化，故D错误。
故选AC。
15．答案：AB
解析：当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振片的振幅最大，由题意可知，c钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则驱动力的频率等于c的固有频率，约为60Hz，四个钢片a、b、c、d都是做受迫振动，其频率都等于驱动力频率，约为60Hz。
故选AB。
16．答案：AD
解析：经分析可知，只要小球a不运动，下拉l长度后由静止释放小球b始终做简谐运动，且振幅为l，B错误；系统静止时，对小球b由平衡条件可得此时弹簧的伸长量，当小球a恰不运动时，对小球a由平衡条件可知，此时小球b运动到最高点弹簧的压缩量，此时小球b的振幅为，所以当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动，C错误，D正确；综上可知，当时，小球a会运动，A正确。
17．答案：受迫振动；=
解析：闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有
18．答案：；；0
解析：根据波形平移法可知波源开始振动沿方向，由于两波源振动情况完全相同，故波源开始振动时沿方向；
由图可知两列波的波长、周期分别为
波速为
故从开始到中点位置的质点Q开始振动的时间为
根据前面分析可知在时，两列波均已传播到处，此时两列波的传播方程分别为
故两波源振动加2.5s时平衡位置在处的质点P的位移分别为
故此时质点P的位移为
19．答案：1.由丙图可知,
2.物体的振动能量最大时,即振幅最大,故应发生共振,所以应有
3.若单节车轨非常长,或无接头,则策动力周期非常大,从而远离火车的固有周期,即火车的振幅较小,以便来提高火车的车速.
解析：
20．答案：见解析
解析：拖拉机驾驶员，风镐、风铲、铆钉机等机械的操作员在工作时人体做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率，而驱动力频率与人体的固有频率越接近，人体内部器官的振动幅度越大，危害越大；因此为了防止共振的产生，应让各振动机械的频率不在人的固有频率的范围之内，故有关部门做出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz。
21．答案：略
解析：
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