河北省衡水市2025-2026学年高三上学期四调考试数学试题(图片版,含答案)

数
2026届高三年级（四调）考试
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、谁考证号填写在答题卡上。
◇
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
洳
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
解
1.如图，全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合A=(x,y)川x2+y2≤1，x∈Z,y∈Z},B={(x,y)y=
x十1}，则图中阴影部分表示的集合为
◇
长
蝶
A.{(1,0),(0,0),(0,1)}
B.{(-1,0),(0,0),(0,1)}
C.{(-1,0),(0,0),(0,-1)}
D.{(1,0),(0,0),(0,-1)》
区
2.已知数列{an}的前n项之积是首项为2，公差为3的等差数列，则aa=
10
A.4
B.3
D.7
alnx,03.已知函数f(x)=
若
1
-ln2,则f
数
A.-9In 3
B.91n 3
C.-271n3
D.271n3
4,若函数f(x)=cos2wx十2 sin wxcos wx一sin2aux的最小正周期为2，则正实数w=
痴
π
B吃
C.x
D.2x
痢
5.记向量a=(1,2),b=(0,1),设甲：向量a与向量a十xb的夹角为锐角，乙：x>-
5
,则甲是乙的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
6,已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)十f(x)=0,f(x十2)十f(x)=0,当x∈[-2,0]时，
f(x)=一x2-2x,则当x∈[4,6]时，函数f(x)的最大值为
阁
A.2
B.1
C.-1
D.0
第1：页（共4页）
4
7某个圆锥容器的轴截面是边长为4的等边三角形，一个表面积为了x的小球在该容器内自由运动，则
小球能接触到的圆维容器内壁总面积为
A.4π
B.5
C.6π
D.7元
8若不等式1hz+≥26（ >0）对正实数工恒或立，则2的最大值为
A号
B吃
1
C.ze
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数x1=1一2i在复平面内的对应点为A,复数x在复平面内的对应点为B,且AB=(3,3),则
下列结论正确的是
A.x2=5
B.z1的共軛复数是一2十i
C.5z1-2z2=-3-12i
D,复数x1z2在复平面内的对应点位于第四象限
10.在正四棱柱ABCD一A:B1CD1中，AA:=2AB=2,E是CC1的中点，则下列结论正确的是
A.AC∥平面A,C,D
B.B1E⊥平面ABE
C,对角线BD1与底面ABCD所成的角为45
D四面体ABED,的体积是号
11.已知函数f(x)=x3十ax2+ax+1,则下列说法正确的是
A.当a=3时，f(x)有两个零点
B.当a=-3时，曲线y-f(x)关于点(1，-4)对称
C.当a=0时，若过点(m,n)可以作曲线y=f(x)一x一1的三条切线，则|m十n|D.存在a使得方程f(x)=2x2有三个不等的实根x1x,x(x1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知x十3y=3(x>0,y>0),则y十工的最小值为
xy
I3,在△ABC中，已知cos∠BAC-日，BC,AC边上的两条中线分别为AM,BN若AM.BN,则AS
AB
ze2x十a,x≥-1，
14.若函数f(x)=
有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为
a-22,x-1
第2页（共4页）