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绝密★启用前
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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2026届高考仿真模拟卷（样卡)
16
数学答题卡
姓名
班级
准考证号
□□□□□□□□□■
贴条形码区
121
2121
21[21[2[221
13
[3
3
(1)
阿45网7
[
+一此方框为缺考考生标记。由监考员用2B铅笔填涂。
91
1191
选择题
P
1.【A][B][C1[DI
5.[A][B][C][D]
9.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]
6.[A]IB[C1[D]
1o.[AJ[B1[C][D]
(2
3.[A]B[C][D]
7.[A][B][C][D]
11.[A][BI[C][D]
4.[A][B][C][D]
8.【A][B[C[D]
◆
填空题
12
13
解答题
15.
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8
(续18题)
(续19题)
19.
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2026届高考仿真模拟卷（样卷）
数学参考答案
1.【答案】C
【解析】根据题意有2=3+41，故三=3-1=3-41=341.
1z13+4iV32+4255
2.【答案】A
【解析】设0B=(x,y),且x>0,y<0①，：OA⊥OB,.OA.0B=x+y=0②，又1OB=2V2,.x2+y2=8
③，由①②③解得B点坐标为(2，-2).
3.【答案】A
【解析】因为等差数列{an}满足a2=3,a3=1,且2a2=a1+a3,故a1=5,又2a3=41+a5,故a5=-3.
4.【答案】C
【解析】圆锥AP的轴截面是斜边为2的直角三角形，则圆锥的高为1，母线长为√2，所以该圆锥的表面积为
元×1×V2+π×1P=(N5+π，球0的半径为1，表面积为4π，所以圆锥AP的表面积与球O表面积之比为5+1
4
5.【答案】D
【解析】抛物线C:y=的焦点为(0，准线为y=-1,故圆的半径r=2.又点(O,1)到直线y=x的距离
4
d=5,赦弦长1=2P2-=4.
2
6.【答案】C
【解析】函数f(x)=x3+3x2-2在区间(-0，-2)上单调递增，在区间(-2,0)上单调递减，在区间(0，+oo)上单调
递增，f(-2)=f()=2.若f(x)在区间(t-4,t)上存在最大值，则t-4<-2且-29的必要不充分条件」
7.【答案】D
【解析】设∠BAD=∠CAD=a,则S△BD=BD=2
1AB·AD.sina AB_3
S△ACD CD1
24C.AD.sina
AC 2
设∠ADC=B,BD=3m,CD=2m,其中m>0,由余弦定理可知：
AB2=9=AD2+BD2+2AD.BD.cos B=4+9m2+12mcos B1,
AC2=4=AD2+CD2-2AD.CD.cos B=4+4m2-8 ncos B②，
由①，②可知m=号，故BC=m=3
3
数学参考答案第1页（共7页）
8.【答案】B
【解析】
。高>anx-x+e,即ehr-1-(anx-x+)>e-1,设alhx-x+1=1,则e-1>e-l，由
alnx-x+e>e-1,得t>0,设f(t)=e'-t,则f'(t)=e'-1>0,所以f(t)在(0，+o)单调递增，由e'-t>e-1,
知f()>f(),所以t>1,即alnx-x+1>1,x∈0，
n<0,所以a<,设g)-xo,则
e
g-0,所以g(在(单调运，所以长 。所以a的取值范国是
(Inx)2
e
9.【答案】ABD(选对一项给2分，选对两项给4分)
【解析】因为x2
的数之差，即x0-x1,故A,B正确：这组样本数去掉x后方差可能变大、变小或不变，例如，设x=0,x2,x3,…,
的值无限接近于0,0=90，则原数据的方差为，-列石×(9×9+81)=729，而去掉x
101
数据方差为儿（化，-}*。×10：×8+80）=80，在这种情况下方鉴变大，故C错误：若恰好等于数据
9
的平均数，则去掉x2后平均数不变，故D正确.
10.【答案】BC(选对一项给3分)
【解析】易知平面BDD,B1⊥底面ABCD,设O在底面ABCD上的射影为O',若B,O,D,三点共线，则O
在平面BDD,B,上，此时O'在直线BD上，但根据题设不能确定O'是否在直线BD上，故A错误：因为直四棱柱
ABCD一AB,C,D,的各顶点都在球O的球面上，故A,B,C,D四点共圆，若A,O,C1三点共线，同上
可知O'在直线AC上，故AC为圆O'的直径，所以∠ABC=90°，又BB,⊥底面ABCD,ABc底面ABCD,
故BB,⊥AB,所以AB⊥平面BCC,B,,又B,CC平面BCC,B,故AB⊥B,C,同理可证AD⊥平面DCC,D,,
故B,C正确：由于不确定平面BCC,B1是否平行于平面ADD1A,,故不确定BC,是否平行于平面ADD1A,,故D
错误。
11.【答案】BCD(选对一项给2分，选对两项给4分)
【解析】设P(x,y),由PFPF=9,得V(x+3)}2+y2V(x-3)2+y2=9,令x=0得y=0,C与y轴只有1个公
共点，A错误：x+3+yx-3y+少P=9中令y=0,得x=32政x=0,设C的方程为子+发=@>6>0)，
数学参考答案第2页（共7页）绝密★启用前
2026届高考仿真模拟卷（样卷)
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
已知复数z在复平面内对应的点为(3,4)，则三
“z
c.3-4
”34
55
D.
2.
己知OA=(1,1),OA⊥OB,1OB=2V2,且点B在第四象限，则点B的坐标为
A.(2,-2)
B.(-2,2)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
3.己知等差数列{an}满足a2=3,43=1,则a5=
A.-3
B.-4
C.-5
D.-6
4.己知圆锥AP的轴截面是斜边为2的直角三角形，球O的半径等于圆锥AP的高，则圆锥AP的表面积与球O表
面积之比为
A.√2+1
B.22+1
C.2+1
D.2+2
4
4
4
5.
以抛物线C:y=。的焦点为圆心，且与C的准线相切的圆酸直线y=x所得弦长为
A.2
B.2V2
c.√7
D.V14
6.
已知p:-2A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.在△ABC中，D为BC上一点，且AD平分∠BAC,若AB=3,AC=AD=2,则BC=
6N2
B.46
3W5
5v3
A.
C.
D.
5
3
5
3
数学试题第1页（共4页）
&若x(Q时，号>aln-+e>e-1,则a的取值范围是
A.(-o,-e]
c.(o-
.[o
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有一组样本数据x1,x2,…,x1o满足x1A.该样本数据的中位数是x;+6
2
B.该样本数据的极差是xo一x,
C.该样本数据去掉x1后方差变小
D.该样本数据去掉x,后平均数可能不变
10.已知直四棱柱ABCD-AB,C,D1的各顶点都在球O的球面上，若A,O,C三点共线，则
A.B,O,D1三点共线
B.AB⊥B,C
C.AD⊥平面DCC,D1
D.BC,∥平面ADD1A
11.已知F(-3,0),F(3,0),C是满足PFPF2=9的动点P的轨迹，C2是以F,F3为焦点的椭圆，下列说法正
确的是
A.C与y轴有2个公共点
B,若C,G有2个公共点在x抽上，则G的方程为+。
C.若M为C1,C2的公共点，且ME⊥MF,则C2的长轴长为36
D.点P到原点O距离的最大值为3√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.双曲线-上=1的右焦点到它的一条渐近线的距离为」
54
13.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.设g(x)=f(x-1)+1,若f(x)在(0，+o)的最小值为2，则g(x)在
(-0,1)的最大值为
14.已知集合M满足M三{1,2，…，2025}，且当k∈M时，25kM,则M中元素的个数至多为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
数学试题第2页（共4页）
