2025-2026学年第一学期10月学情检测
数学参考答案
1.A【解析】因为集合A={x-12.A【解析】当x<0时，x-4<0,所以
以产4>0，充分性成立：当，4>0时，即(x-4)>0.解得x<0或x>4,
必要性不成立.综上，<0是，产4>0的充分不必要条件赦选：A
3D【解析】因为f)-=c(x+0)在x=牙处取得最小值，所以牙+0=m+2,keZ.解得0=平+
4
2km,keZ,又0∈(-，m),所以0=3开.故选：D。
4
4.A【解析1因为2ma-引=3ina-万.所以2
sina、3
2C0s&
=3sina-√7，
所以2sin&+√3cosa=√7，所以√7
2
sina+
cosa=√7，所以sin(a+p）=1,
√
其中sing=√3
2
7
√7
所以a+p=2hm+牙keZ,所以a=2m+牙-9，keZ,
所以ma=sm2+号-小m-)-sp=2
cosa cos
2+号-m--
√7
sina 2v3
2tana
2×23
所以tana=
-,所以tan2a=
3
=-4√3.故选：A.
cosa
3
1-tan'o
W3
1
3
5D解折因为。>0，-20+6=0所以6=-号+2故6+子号+2+子-要+
a
3a_3a3
≥2
3a3
2a
4 a
当公=即=2时，取等号.所以6+只的最小值为
6C照曲ae80海20物路002.aE5代人2X30-0解器E
p
10×(30-b)1
15.故选C.
7.D【解析】因为x∈A是x∈B的必要条件，所以B二A,所以Hx∈[1,2]，x2+mx+n≤0成立.令f(x)=x2+
f(1)≤0，
mx+n,所以
所以！+m+n≤0。可得m+n≤-l,所以3m+2n=(m+m)+(2m+n)≤-5.
f(2)≤0，
4+2m+n≤0，
2m+n≤-4，
当且仅当m+n=-1,且2m+n=-4,即m=-3,n=2时，取等号，所以3m+2n的最大值为-5.故选：D.
1
8.D【解析】因为e”+2lnb=
b-a,变形得ea+a=b一21nb.
由2nb=ln6,所以进一步变形得e+a=方+n
1
1
,1、1
因为6>1，则片+站>+2h方=名+hg>+h所以方+h方>e+a>存+h
11
11
1
1
1
令f(x)=e+x,因为函数y=e与y=x都在R上单调递增，所以f(x)在R上单调递增.
因为e+a=fo+g=+h安=f片+=+h店=小》
1
1
高三数学答案
第1页（共5页）姓名：
准考证号：
秘密★启用前
2025-2026学年第一学期高三年级10月学情检测
数学试题
(考试时间120分钟，满分150分)》
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区
域内
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效，
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5毫米的
黑色笔迹签字笔写在答题卡上.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x-1A.{x0≤x<1}
B.{x0≤x≤2}
C.{x-1D.{x-12已知x为实数，则：<0是4>0的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数f()=os(x+0).0e(,m),若(x)在x=牙处取得最小值，则0=
A.
B-日
c
4.若2ima-写引
=3sina-√7，则tan2a=
A.-4√/3
B.4W3
c25
D.、23
3
高三数学试题
第1页（共4页）
5.已知a>0,且a2-2ab+6=0,则6+4的最小值为
C.2
D.3
6.某乡镇计划对一荒山区域进行植树绿化，已知该区域到2025年年底植树绿化面积为10
万亩，以此值为初始值b(b。=10),该区域经过a年，到年底植树绿化面积b万亩，且a,b
陆足关系式àg0其中D为华搭长率者2025年以后每年的增长率均为
20%,则到2030年年底植树绿化面积为
A.20万亩
B.18万亩
C.15万亩
D.13万亩
7.已知集合A={xx2+mx+n≤0}，B={x1≤x≤2}，若x∈A是x∈B的必要条件，则
3m+2n的最大值为
A.-1
B.-3
C.-4
D.-5
8.若b>1,a∈R,且e+21nb=
6-a,则
A.a2B.a2>b
C.e>b-
D.e“>b-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a>b>0,则
A.5<5
B.logoc(a 1)C.a-3n号<8
10.已知将函数f(x)=2sin'x+2√3 sinx cos-1的图象向左平移5π得函数g(x)的图
6
象，则下列说法正确的是
A.f(x)的最小正周期为π
B.g(x)=2 cos 2x
Cg(e)的对称轴为x=行+空，ke7
D.若函数a(x)=8()+x+引则y=2h(x)+x在(-×，m)止有6个零点
高三数学试题
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