有理数加减混合运算
教学目标：能进行包含小数、分数的有理数加减混合运算，掌握运算顺序。
教学重点：把减法转化为加法。
教学难点：运算顺序。
教学程序：
一：创设情境，引入新课。
复习有理数加法法则和减法法则
说出有理数的减法法则，再计算下列各题。
(3）-7.5-(-2.5)
3、计算下列各题，并说出运算顺序。
（1）9+4-2 （2）7-5+3 （3）10+4-5-3+1
二：达标教学
计算（书本43页的例1）
注意：①首先必须让学生明确运算顺序。
②把减法转化为加法的根据、方法。
③明确每一步的计算根据。
④反馈：
计算
2、游戏
教师事先做好一幅卡片，上面写出整数、小数、分数、正数、零、负数等数，这些数中有的数为红色，有的为黑色，共计40张，然后每组各派1人抽取一张卡片，若黑色卡片则加上卡片上的数，若红色卡片则减去卡片上的数，再进行计算，看哪组速度快，如此进行两次。
以每桌2人为单位，采用同样的办法，做抽取扑克牌的游戏，看谁算得快。
反馈：
计算：
某冷库的温度为零下10℃，上升到-3℃后，又下降5℃，求两次变化后冷库的温度.
计算并观察是否能用简便方法解答。
能力提升
电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的点上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
三：作业：书本44页的1、2题。
有理数加减混合运算
教学目标：掌握有理数加减混合运算的计算方法，能根据加法运算定律简化运算，能正确地
区分省略加号的代数和并能互化。
教学重点：简化运算。
教学难点：省略加号的代数和。
教学程序：
一：创设情境，引入新课。
复习有理数加法法则和有理数减法法则
计算：
加法有何运算定律？
下列式子相等吗？
二：达标教学：
省略加号的代数和（书本44页）
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下：
高度变化 记作
上升4、5km +4、5km
下降3、2km -3、2km
上升1、1km +1、1km
下降1、4km -1、4km
此时飞机比起飞点高了多少千米？
注意：（1）引导同学进行分析，因为上升、下降已按正数、负数表示了，所以只要求这四个
数的和是多少？从而可列：
4、5+（-3、2）+1、1-1、4=1km
（2）因为要求比起飞点高多少,故上升就加，下降就减，从而可列：
4、5-3、2+1、1-1、4=1km
（3） 引导同学分析两个式子的关系,然后得到结论：多个有理数的加减混合运算可
以转化为加法运算，而加法运算也可以写成省略括号以及前面的加号，即代数
和的形式。
（4）反馈：
把下列各式写成省略加号的代数和的形式。说出下列算式的意义。
（1）1-3+5-7+9
2、计算（书本45页的例2）
注意：（1）引导同学分析如何写成省略加号的和的形式。
（2）看成加法后可以借助加法的运算定律简化运算：正数与正数、负数与负数先
相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。
（3）多种方法。
反馈：
（1）练一练
① -24+3.2-13+2.8-3 ②
③（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）
（2）分层练习，形成能力
①试一试：
用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。
②练一练:
某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?
③算一算
三：作业：书本46页的1、2、3题。
有理数加减混合运算
教学目标：巩固掌握有理数加减混合运算的方法，能借助加法运算律简化计算。
教学重点：有理数加减的综合运用。
教学难点：计算及解决实际问题。
教学程序：
一：创设情境，引入新课。
复习有理数加法法则和减法法则
计算下列各题：
（2）23-17-（-7）+（-16）
3、在计算加减混合运算化为加法时，运用加法的交换律与结合律可以简化计算，那么有哪
几个方面的简便？
二：达标教学
综合运用（书本47页的例题）
注意：（1）引导同学分析：当取警戒水位为0点时，最高水位、最低水位和平均水位又如
何表示？
（2）当上周末的水位达到警戒水位，那么本周水位估计哪一天最高？哪一天最低？
而本周各天的实际水位又是多少？
（3）然后放手让学生独立完成书本47页的（1）、（2）、（3）、（4）各题。
（4）完成后由学生展示，有问题讨论解决。
（5）注意统计图的三种形式及画法。
计算：
注意：（a）方法 （b）书写格式
3：反馈;
计算
45+（-9）+（-91）+5
教师节这天下午，出租车司机小明在东西走向的人民大道上营运，若规定向东为正，
向西为负，出租车的行程如下（单位：km）
+15, -4， +13， -10， -12， +3， -13， -17。
（a）将最后一名乘客送到目的地时，小明距出车地点的距离为多少？
(b) 若汽车耗油量为a升每千米，那么小明这天下午汽车共耗油多少升？
某股民上周五买进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内内日该股票的涨跌情况（单位：元）
已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况。
（4）思考：一串数：
……
试问：① 是第几个数？
②第400个数是多少？
三：作业：书本48页的1、2题。
课件13张PPT。 有理数的加减混合运算
1、有理数加法法则和有理数减法法则分 别是什么？有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.反馈：
1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。例1 计算解：原式解：原式有理数加减混合运算步骤：
第一步：把减法统一成加法；
第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中：
一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 练一练1、计算：
2、游戏
（1）教师事先做好一幅卡片，上面写出整数、小数、分数、正数、零、负数等数，这些数中有的数为红色，有的为黑色，共计40张，然后每组各派1人抽取一张卡片，若黑色卡片则加上卡片上的数，若红色卡片则减去卡片上的数，再进行计算，看哪组速度快，如此进行两次。
（2）以每桌2人为单位，采用同样的办法，做抽取扑克牌的游戏，看谁算得快。3、反馈：
（1）计算：⑤①②③④ （2）某冷库的温度为零下10℃，上升到-3℃后，又下降5℃，求两次变化后冷库的温度.（3）计算并观察是否能用简便方法解答。-1-2-3-4……-99-100（4）能力提升 电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的点上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
谢谢大家课件15张PPT。 有理数的加减混合运算
1、有理数加法法则和有理数减法法则分 别是什么？符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.4、下列式子相等吗？2、计算：3、加法有何运算定律？例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米） 方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”
也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法反馈：
1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。例2 计算解：原式有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 练一练。计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。解：注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数2、练一练:
某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?分层练习，形成能力1、试一试：
用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算。3、算一算谢谢大家课件18张PPT。 有理数的加减混合运算
1、有理数加法法则和有理数减法法则分 别是什么？有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2、计算下列各题：（2）23-17-（-7）+（-16）3、在计算加减混合运算化为加法时，运用加法的交换律与结合律可以简化计算，那么有哪几个方面的简便？例1 计算解：原式解：原式反馈1、计算：
（1）45+（-9）+（-91）+5
2、某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正东方向；若结果为负，则在原出发地A地的正西方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+
（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的西方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a(升)
答：B地在A地的西方，距A地5千米，该天共耗油81 a升。 (3) 谢谢大家
