多边形的内角和

课件15张PPT。多边形的内角和永昌中学 权力复习回顾1、多边形的定义。
2、相关概念：多边形的内角，多边形的对角线。
3、 4边形有几个内角？ 5边形有几个内角？ n边形有几个内角？三角形的内角和等于180°长方形，正方形的内角和都是360°猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？活动1：探索任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？180°×2＝360°180°×4 － 360°= 360°180° ×3－ 180° = 360°2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？180。×3=540。180。×4=720。思考：n边形的内角和如何表示？n边形内角和=180。×（n-2）四边形
180。×2=360。N边形内角和=180。×（n-2）
练习1：你能说出七边形的内角和吗？ 十边形呢？解：七边形内角和：
180。×（7-2）=900。十边形内角和：
180。×（10-2）=1440。
提示练习2: 一个多边形的内角和等于1260。， 它是几边形？解1：1260。÷180。+2
=7+2
=9解2：设这个多边形是n边形，依题意得，
180。×（n-2）=1260。
解得：n=9
答：这个多边形是九边形。
例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？解：如图所示，四边形ABCD中，
∠A+∠C=180。
因为
∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=（4-2）×180。 =360。
所以
∠B+ ∠D =360。-（ ∠A+∠C ）
=360。- 180。
=180。
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。课堂 小结：n边形内角和 = 180。×（n-2）
边数n = n边形内角和÷180。+2课后作业：课本P90 ：2、4、5题再见练习3：求下列图中x的值。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）
230。+2x。=360。
2x。= 130。
x。=65。解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。×（5-2）
360。+3x。=540。
3x。=180。
x。=60。