北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元测试（解析版）

有理数的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每小题3分共30分）
1．的倒数是（
）
A．9
B．9
C．
D．
2．在0，1，—2，－3这四个数中，最小的数是（
）
A．－3
B．—2
C．0
D．1
3．下面的数中，与﹣2的和为0的是（
）
A．2
B．﹣2
C．
D．
4．下列计算正确的是：
A．
B．
C．
D．
5．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
）
A．a+b＞0
B．a－b＜0
C．ab＞0
D．＜0
6．已知，两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
7．在－（－5），－，－，中正数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8．从北京教育考试院获悉，2015年北京中考预计报名人数达8.9万人
，8.9万这个数据用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
9．有理数的绝对值等于其本身的数有
（
）
A．1个
B．2个
C．0个
D．无数个
10．实数、在数轴上的位置如图3所示，则化简的结果为（
）
A．-
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分共24分）
11．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作
．
12．比较大小：
．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
13．计算4一（一6）的结果为
．
14．
．
15．比-3大而比4小的所有整数的和为
16．小说《达 芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数
，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1、1、2、3、5、8…则这列数的第8个数是_______；
17．根据如图所示的计算程序，若输入时，则输出的数值为
。
18．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是
评卷人
得分
三、计算题（19、20题每小题8分）
19．计算：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
20．计算:（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
四、解答题（21、22题每小题9分；23题12分）
．
21．（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．
22．（7分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，－8，
+7，
－15，
+6，
－16，
+4，
－2
（1）
问A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0．5升，这一天共耗油多少升？
23．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
参考答案
1．B．
【解析】
试题分析：的倒数是﹣9．故选B．
考点：倒数．
2．A．
【解析】
试题分析：根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
试题解析：∵1＞0，
|-3|＞|-2|，
-3＜-2＜0＜1，
故选A．
考点：有理数大小比较．
3．A．
【解析】
试题分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（-2）=0，再解方程即可．
试题解析：设这个数为x，由题意得：
x+（-2）=0，
x-2=0，
x=2，
故选A．
考点：有理数的加法．
4．C．
【解析】
试题分析：选项A、B、D的计算都正确，而﹣|﹣9|+4=﹣9+4=﹣5，不正确．故选C．
考点：有理数的加减混合运算．
5．D
【解析】
试题分析：根据数轴可得：a+b＜0，a－b＞0，ab＜0，＜0
考点：数轴的应用.
6．D
【解析】
试题分析：根据数轴可得：a＞b，ab＞0，b－a＜0，a+b＜0．
考点：数轴的性质．
7．A
【解析】
试题分析：A、－（－5）=5；B、－=－25；C、－=－5；D、=－125.
考点：绝对值、乘方的计算
8．B．
【解析】
试题分析：8.9万=．故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
9．D
【解析】
试题分析：正数的绝对值都等于它本身，所以有理数的绝对值等于其本身的数有无数个
故选D
考点：绝对值
10．C．
【解析】
试题分析：∵a＜b，
∴a-b＜0，
∴原式=b-a+a=b．
故选C．
考点：实数与数轴．
11．－3℃．
【解析】
试题分析：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故答案为：－3℃．
考点：正数和负数．
12．＞
【解析】
试题分析：两个负数绝对值大的反而小，因此-2＞-3.
考点:有理数的大小比较
13．10．
【解析】
试题分析：根据有理数的减法法则进行计算即可．
试题解析：4一（一6）=4+6=10．
考点：有理数的减法．
14．-1．
【解析】
试题分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．
试题解析：根据题意得：
，
则，
则（a+b）2013=（-1）2013=-1．
考点：1．偶次方；2．绝对值．
15．3.
【解析】
试题分析：根据数轴表示数的方法可得到大于-3而小于4的整数有-2，-1，0，1，2，3；再相加即可求解．
试题解析：大于-3而小于4的整数有-2，-1，0，1，2，3．
-2-1+0+1+2+3=3．
考点：1.有理数大小比较；2.有理数的加法．
16．21．
【解析】
试题分析：根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21．
试题解析：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，
所以第8个数为13+8=21．
考点：规律型：数字的变化类．
17．2017．
【解析】
试题分析：将x=-1代入数值运算程序计算即可得到结果．
试题解析：当x=-1时，（-1）2×2+2015=2+2015=2017．
考点：代数式求值．
18．小李．
【解析】
试题分析：从图上可以看出，去掉第一个数，每6个数一循环，用（2015-1）÷6算出余数，再进一步确定2015的位置即可．
试题解析：去掉第一个数，每6个数一循环，
（2015-1）÷6
=2014÷6
=335…4，
则2015时对应的小朋友与5对应的小朋友是同一个为小李．
考点：规律型：数字的变化类．
19．（1）1；（2）－20．
【解析】
试题分析：（1）先化简，再计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
试题解析：（1）原式=4+5﹣6﹣2=1；
（2）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20．
考点：有理数的混合运算．
20．（1）-．（2）-6．
【解析】
试题分析：根据绝对值、有理数的乘方的意义进行计算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行加减运算即可．
试题解析：（1）原式=1-×（2-9）
=1-
=-．
（2）原式=-9+×（-27）÷（-1）
=-9+（-3）÷（-1）
=-9+3
=-6．
考点：有理数的混合运算．
21．（1）第5个图形有18颗黑色棋子．
（2）第2014个图形有6045颗棋子；根据题意可知第个图形有个棋子，当=2014时，．
【解析】
试题分析：根据已知图形可知每个图形都比前一个图形多3个棋子，第5个图形有18颗黑色棋子．若把第一个图形的棋子数看做（3+3）个，第二个就是个，……第个就是个．第2014个就有个棋子，即6045个．
考点：用字母表示规律．
22．见解析
【解析】
试题分析：（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升，那么乘以0．5就是一天共耗油的量．
试题解析：
（1）（+10）+（－8）+（
+7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2）
1分
=-14
2分
答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米
3分
（2）
5分
6分
7分
答：这一天共耗油34升
考点：正数和负数．
23．（1）4，7；（2）1，2；（3）-92，88；（4）（m+n-p），|n-p|．
【解析】
试题分析：根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．
试题解析：（1）∵点A表示数-3，
∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是-3+7=4，
A，B两点间的距离是|-3-4|=7；
（2）∵点A表示数3，
∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点B表示的数是3-7+5=1，
A，B两点间的距离为3-1=2；
（3）∵点A表示数-4，
∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，
那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，
A、B两点间的距离是|-4+92|=88；
（4）∵A点表示的数为m，
∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B表示的数为（m+n-p），
A，B两点间的距离为|n-p|．
考点：数轴．