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【自主高效练】浙教版（2024版）八上科学 高效培优练（12）
考查范围：3.4 欧姆定律及其应用
01 探究电流与电压的关系
[典例1]（2025春 拱墅区校级月考）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。
（1）用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。
（2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 。
（3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3
电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6
[典例2]（2025 衢州一模）同学们设计并连接了如图甲所示的电路，分组探究电流与电压的关系。
（1）闭合开关前，需要将滑片向 调至阻值最大。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示。读出电流为 A。
（3）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表。分析表中数据，可以得出结论： 。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A ？ 0.16 0.22 0.28
（4）完成实验后，老师让同学们根据各自测得的数据绘制I﹣U图像，图丙为小科和小江绘制的I﹣U图像。导致他们绘制的图像不同的原因可能是 。
[典例3]（2024秋 椒江区期末）小科探究通过导体的电流与其两端电压的关系，选用的实验器材有：电压恒为4.5伏的电源、电流表、电压表、定值电阻R（5欧）、滑动变阻器R′（20欧1安）和开关各一个及导线若干。
（1）小科设计的电路图如图甲所示，请用笔画线代替导线完成图乙的实物连接。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数。则该电路出现的故障可能是 。
（3）排除故障后，小科调节滑动变阻器滑片P的位置，多次改变电压表示数，读取并记录电流表示数，测得5组数据并绘制电流与电压的关系曲线，如图丙所示。老师发现其中有一组数据存在错误，请你指出并说明原因 。
[跟踪1]（2024秋 丽水期末）小科同学为探究电流和电压关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，定值电阻规格为“Rx0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V。
实验序号 电压/V 电流/A
1 1.5 0.15
2 2.0 ▲
3 2.5 0.25
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不交叉）。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 端（选填“左”或“右”）。
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据如表所示。当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，请将表中所缺数据填写完整。
（4）为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是 。
[跟踪2]（2024秋 上城区校级月考）在探究“电流与电压的关系”的实验中，实验器材有：电源（电压恒为9V）、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、10Ω电阻、5Ω电阻各一个，导线若干。
电阻R/Ω 10
电压U/V 3 4 5 6
电流I/A 0.3 0.4 0.5 0.6
（1）如图是小明连接的实物电路图，要用电压表测量R0两端的电压，导线a、b、c中有一根连接错误，这根导线是 （填字母）。
（2）电路连接正确后，闭合开关，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电压表的示数
（选填“变大”或“变小”）。
（3）将变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表示数变化范围是3～6V，记录的几组实验数据如表所示。
①分析表中数据可得结论： 。
②根据表中数据计算可得，本实验所用的滑动变阻器电阻最大值为 Ω。
[跟踪3]（2024秋 滨江区期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池（每节电池电压为1.5V，且保持不变）。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻 。（选填“断路”或“短路”）
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下， 。
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1 R2（选填“＞”“＜”或“＝”）。
02 探究电流与电阻的关系
[典例1]（2025春 鄞州区期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（ ）
A．闭合开关，电压表示数变大
B．闭合开关，电流表示数不变
C．注视电压表，并向左调节滑片
D．注视电流表，并向右调节滑片
[典例2]（2024秋 绍兴期末）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．实验时，将滑动变阻器滑片向右移时，电压表示数将变大
D．按图乙5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω
[典例3]（2025春 奉化区期末）利用如图所示电路研究“电流与电阻的关系”，其中电源电压3V保持不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入AB之间完成实验，获得数据如表。请回答：
实验组别 1 2 3
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.4 0.2 0.1
（1）完成第一组实验后，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续进行以下操作：
①闭合开关。
②将滑动变阻器的滑片移到最右端。
③记录电流表示数。
④将滑动变阻器的滑片移到合适位置。
从安全和规范角度考虑，正确的顺序是 。
（2）上述操作④中判断滑片已处于合适位置的依据是 。
（3）根据表中数据，可以得出的实验结论是 。
（4）为使结论更有说服力，某同学进行了第4次实验，他将30Ω的电阻接入电路，却没有取得成功。为此，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有 。
A.仅将电源电压调至2.5V B.仅将电源电压调到6V
C.仅将滑动变阻器换为“20Ω 1A” D.仅将定值电阻两端控制的电压换为2.5V
[典例4]（2025春 浙江期中）小宁同学利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的阻值为0～50Ω.
（1）图乙实物电路中存在连线错误，只需要改动一根导线，请把接错的那根导线打上“×”：再画出正确的连线（导线不允许交叉）。电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。
（2）实验中将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻后闭合开关，应将滑动变阻器滑片向 （填“左”或“右”）适当滑动，使电压表示数恢复到原来的值。
（3）小宁完成五次实验后，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片，该次实验连入的是阻值为 Ω的定值电阻。
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持 V不变。
[跟踪1]（2023秋 莲都区期末）如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（ ）
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节R′的目的是控制R两端电压不变
C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
[跟踪2]（2023春 余姚市校级期中）在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端
B．用10Ω电阻实验，读数时的滑片位置比5Ω电阻读数时更靠左
C．实验过程中移动滑片的作用是控制电阻两端的电压一定
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
[跟踪3]（2025春 北仑区期末）小科用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为3V且保持不变。
（1）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是 。
（2）小科根据实验所测得的数据绘制了图像，如图乙所示。分析图像可以得出的结论是 。
（3）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω。
（4）小科还可以利用此电路完成的实验有 。
[跟踪4]（2024秋 淳安县期末）某科学兴趣小组在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图甲所示的电路。已知电源电压为6V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器有“20Ω，2A”、“60Ω，1A”两种规格。
（1）图乙是尚未完成连接的实物电路，请你在答卷对应图中用笔画线代替导线完成连接。要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电压表示数变大。
（2）电路连接好后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表示数为零，则电路故障原因可能是 。
A．电压表的量程太大 B．电阻R发生断路
C．电阻R发生短路 D．滑动变阻器发生短路
（3）兴趣小组的同学排除故障后进行实验，将获得的相关数据绘制成图丙所示的I—R图像。根据图像判断，滑动变阻器应选用的规格为 。
（4）分析图丙I—R图像可以得到的实验结论是 。
03 欧姆定律的简单计算
[典例1] 根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻
[典例2]（2024秋 缙云县期末）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数不变，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数减小，电压表示数不变
[典例3]（2025春 宁波期中）在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5
（典例3图） （典例4图） （典例5图）
[典例4]（2025春 余姚市月考）如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1
[典例5]（2025春 鄞州区期中）小欣通过整理甲、乙两个元件的电流与电压的数据，绘制出了如图所示的图像，据图像分析，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两元件中的电流与电压都成正比
B．乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω
C．若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，甲、乙两元件电压之比为2：1
D．若甲、乙元件并联后，接在电压为2V的电源上，干路的总电流是0.6A
[跟踪1]（2025春 镇海区期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，如图乙所示是定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像。
（1）P在b端时，此时电路中的电流。
（2）定值电阻R1阻值。
[跟踪2]（2024秋 南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求：
（1）只闭合开关S，通过R1的电流；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流；
（3）整个电路的总电阻。
[跟踪3]（2025春 镇海区校级期中）如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压。
（2）R1的电阻。
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。
[跟踪4]（2025春 宁波期中）体重超标已影响了部分中学生催身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
04 电路分析及应用
[典例1]（2025春 镇海区校级期中）如图电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（ ）
A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路
C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路
[典例2]（2025春 余姚市月考）图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0﹣3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝24Ω，电源电压U＝6V。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝36Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在1.2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为 ，此拉力器的量程为 。
[典例3]（2025春 北仑区期末）某科学实践小组设计了一个压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，请问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当检测板所受压力为4×103N时，电压表的示数为多少？
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。
[跟踪1]（2024秋 定海区校级期末）小科学习了关于电的基础知识后，连接了如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变小
B．电流表A1的示数不变
C．当滑片P滑到最右端时，L与R串联
D．电流表A2的示数不变
[跟踪2]（2025春 江北区期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。
（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
[跟踪3]（2024秋 绵阳期中）如图甲所示，闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V1和V2的指针所指位置完全相同，如图丙所示。求解下列问题：
（1）通过灯泡L2的电流是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）灯泡L1和L2两端的电压分别是多少？
[跟踪4]（2023秋 南湖区期末）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
1．（2024秋 上城区校级月考）根据欧姆定律公式I可以导出R，由公式得出的正确结论是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中电流成反比
C．导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体中的电流共同决定
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体两端的电压和导体中的电流无关
2．（2024秋 苍南县校级期末）如图所示的电路中，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮。某一同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，由此判断（ ）
A．灯L1断路 B．灯L1短路
C．灯L2断路 D．灯L2短路
3．（2024春 宁海县期中）如图所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（ ）
A．小灯泡不发光，电压表没有示数 B．小灯泡不发光，电流表没有示数
C．小灯泡正常发光，电压表没有示数 D．小灯泡正常发光，电流表没有示数
（第3题图） （第4题图） （第5题图）
4．（2024春 宁波期中）如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）
A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等
C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω
5．（2024春 慈溪市期中）甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
6．（2024秋 绍兴期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③
7．（2025春 海曙区期末）为预防传染病，项目小组设计了“体温检测器”，当体温≥37.3℃时报警。如图所示为该装置感温区的电路图，其中电源电压恒为3V，定值电阻R的阻值为20ΩR0为热敏电阻（电阻随温度升高而降低）。当体温升高时，电流表示数 （填“增大”“减小”或“不变”，下同），电压表示数 。报警时，电压表示数刚好为2V，此时热敏电阻的阻值为 Ω。
（第7题图） （第8题图）
8．（2025春 镇海区校级期中）在“测量小灯泡和定值电阻的阻值”实验中，科学兴趣小组根据测得的电流和电压数据绘制了如图甲中A、B的I﹣U 图像，现将小灯泡L和定值电阻R连成如图乙电路，电源电压恒为8V，则图乙电路电流表的示数为 A；若将小灯泡L和定值电阻R连成如图丙电路，电源电压不变，则在开关S1、S2闭合时，电流表A1示数为 A；若断开开关S2，则电流表A2的示数 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2025春 余姚市月考）小明利用如图甲所示电路测定小灯泡正常工作时的电阻。被测小灯泡正常工作时的电压为2.5V，电阻约为10Ω左右。实验室有如下器材：电压恒定为6V的电源、电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V.0﹣15V）、开关各一个、导线若干、滑动变阻器三只：R1（20Ω 0.5A）、R2（50Ω 0.5A）、R3（500Ω 21A）。
（1）正确连接电路闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不亮，电压表示数接近6V，电流表示数几乎为0，电路的故障可能是 。
（2）排除电路故障后，闭合开关，滑动滑片，多次测量，小明画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图像（如图乙），则电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）灯泡的电阻测量完毕，小明用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻更换电路中的灯泡，探究电流跟电阻的关系，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。若某次实验中滑动变阻器连入电路的阻值为14Ω，则实验中所选定值电阻的阻值为 Ω。
10．（2025春 鄞州区校级月考）小科实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源，一个“15Ω 2A”的滑动变阻器，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻，一个电压表，一个电流表，一个开关，若干导线等。如图是小科连接的实物图：
实验次数 1 2 3
电压/V 1.0 1.5 2.
电流/A 0.2 0.3 0.4
（1）小科用10Ω电阻进行实验，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则此次电路的故障可能是电阻R （填“短路”或“断路”）。
（2）小科之后选用30Ω电阻并预设了电阻两端“1V”、“1.5V”、“2V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于 ，小科仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小科只要 ，就能顺利完成实验。
（3）小科通过实验获得数据如表所示，分析数据可得出的结论是 。
（4）小科想到用此电路连接图来探究“电流和电阻的关系”，实验只需要多次改变电阻的大小，且保持 （填“电流表”或“电压表”）示数不变。
11．（2024秋 拱墅区校级期末）小张做了“伏安法测小灯泡电阻”的实验（电路图同上题），请根据实验回答下列问题。
（1）“伏安法”测电阻的实验原理是 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，则接下来应进行的操作是 ；
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）某次测量时，小张观察到某一电表的示数如图2所示，则此电表的读数为 ；
（4）测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表的示数 。更换相同规格的灯泡，重测的数据如下表所示，绘出I﹣U图象如图3中的 所示；
（5）依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由： ；
电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流（A） 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻（Ω） 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻（Ω） 8.1
（6）另外一组同学用相同的器材和电路也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图象如图3中的B所示。你认为错误的原因可能是 。
12．（2023秋 临平区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
13．（2024春 宁海县期中）如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R2的阻值。
14．（2024秋 丽水期末）在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除。其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示。已知电源电压为12V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。试问：
（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而 。
（2）当质量为3千克的物体经过传送带的压力检测区时，电压表示数是多少？
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 （选填“增大”或“减小”）。请解释说明 。
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【自主高效练】浙教版（2024版）八上科学 高效培优练（12）
考查范围：3.4 欧姆定律及其应用
01 探究电流与电压的关系
1．（2025春 拱墅区校级月考）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。
（1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。
（2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 电流表未进行调零 。
（3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 0.24 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3
电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6
【答案】（1）；
（2）电流表未进行调零；
（3）0.24。
【分析】（1）要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变大，应连接滑动变阻器的右下接线柱；
（2）图丙中，开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，其原因可能是电流表未进行调零；
（3）图丁所示，电流表量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，据此读数。
【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变大，应连接滑动变阻器的右下接线柱，电路如下：
（2）图丙中，开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，其原因可能是电流表未进行调零；
（3）图丁所示，电流表量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，则此时通过定值电阻的电流为0.24A。
故答案为：（1）；
（2）电流表未进行调零；
（3）0.24。
2．（2025 衢州一模）同学们设计并连接了如图甲所示的电路，分组探究电流与电压的关系。
（1）闭合开关前，需要将滑片向 左 调至阻值最大。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示。读出电流为 0.1 A。
（3）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表。分析表中数据，可以得出结论： 电阻一定时，电流与电压成正比 。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A ？ 0.16 0.22 0.28
（4）完成实验后，老师让同学们根据各自测得的数据绘制I﹣U图像，图丙为小科和小江绘制的I﹣U图像。导致他们绘制的图像不同的原因可能是 使用电阻阻值不同 。
【答案】（1）左；（2）0.1；（3）电阻一定时，电流与电压成正比；（4）使用电阻阻值不同。
【分析】（1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。
（2）电流表选用小量程，分度值为0.1A，据此得出电流表示数。
（3）分析表中数据，结合欧姆定律可得出结论。
（4）根据两位同学的图像不同进行分析。
【解答】解：（1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最左端。
（2）电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.1A。
（3）分析表中数据，结合欧姆定律可知R....10Ω，可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）小科和小江图像斜率不同，说明两位同学的电阻不同。
故答案为：（1）左；（2）0.1；（3）电阻一定时，电流与电压成正比；（4）使用电阻阻值不同。
3．（2024秋 椒江区期末）小科探究通过导体的电流与其两端电压的关系，选用的实验器材有：电压恒为4.5伏的电源、电流表、电压表、定值电阻R（5欧）、滑动变阻器R′（20欧1安）和开关各一个及导线若干。
（1）小科设计的电路图如图甲所示，请用笔画线代替导线完成图乙的实物连接。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数。则该电路出现的故障可能是 电阻R短路（或电压表短路或电压表断路） 。
（3）排除故障后，小科调节滑动变阻器滑片P的位置，多次改变电压表示数，读取并记录电流表示数，测得5组数据并绘制电流与电压的关系曲线，如图丙所示。老师发现其中有一组数据存在错误，请你指出并说明原因 第1组数据错误，因为此时滑动变阻器接入电路的阻值大于题中滑动变阻器的最大电阻 。
【答案】（1）见解答图；（2）电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）第1组数据错误，因为此时滑动变阻器接入电路的阻值大于题中滑动变阻器的最大电阻。
【分析】（1）将电压表并联在电阻R两端；滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；
（3）根据图中第1组数据，利用串联电路的规律及欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值，结合题中滑动变阻器的规格分析回答。
【解答】解：（1）将电压表并联在电阻R两端；滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电阻R串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即该电路出现的故障可能是电阻R短路或电压表短路或电压表断路；
（3）电源电压为4.5V且保持不变，根据图中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律，滑动变阻器连入电路的电阻为：
R滑40Ω，
大于题中滑动变阻器的最大电阻20Ω，故不合理的数据是第1次。
故答案为：（1）见解答图；（2）电阻R短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）第1组数据错误，因为此时滑动变阻器接入电路的阻值大于题中滑动变阻器的最大电阻。
1．（2024秋 丽水期末）小科同学为探究电流和电压关系，设计了如图所示的电路。图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为0～3V“，定值电阻规格为“Rx0.5A“，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V。请回答：
实验序号 电压/V 电流/A
1 1.5 0.15
2 2.0 ▲
3 2.5 0.25
（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不交叉）。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 右 端（选填“左”或“右”）。
（3）闭合开关后，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据如表所示。当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，请将表中所缺数据填写完整。
（4）为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是 5Ω 。
【答案】（1）见解析图；（2）右；（3）0.2；（4）5Ω。
【分析】（1）电压表测量定值电阻两端电压，应将电压表并联在定值电阻两端，其他用电器串联，据此连接实物图；
（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。
（3）由表格第一组数据得出定值电阻阻值，根据欧姆定律得出第二组数据的电流大小。
（4）分析题意可知，当电压表示数为3V时，此时电路中有最大电流，得出此时滑动变阻器两端电压，根据欧姆定律得出滑动变阻器的最小阻值。
【解答】解：（1）电压表测量定值电阻两端电压，故将电压表并联在定值电阻两端，其他用电器串联，如图所示：
（2）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端。
（3）探究电流和电压关系，应该控制定值电阻阻值不变，由表格第一组数据可知，电阻阻值R10Ω，当电压U′＝2.0V时，电流I′0.2A。
（4）分析题意可知，当电压表示数为3V时，此时电路中的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端电压为4.5V﹣3V＝1.5V，此时滑动变阻器的最小阻值为5Ω。
故答案为：（1）见解析图；（2）右；（3）0.2；（4）5Ω。
2．（2024秋 上城区校级月考）在探究“电流与电压的关系”的实验中，实验器材有：电源（电压恒为9V）、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、10Ω电阻、5Ω电阻各一个，导线若干。
电阻R/Ω 10
电压U/V 3 4 5 6
电流I/A 0.3 0.4 0.5 0.6
（1）如图是小明连接的实物电路图，要用电压表测量R0两端的电压，导线a、b、c中有一根连接错误，这根导线是 c （填字母）。
（2）电路连接正确后，闭合开关，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，电压表的示数 变大 （选填“变大”或“变小”）。
（3）将变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表示数变化范围是3～6V，记录的几组实验数据如表所示。
①分析表中数据可得结论： 当电阻一定时，通过电阻的电流与其两端的电压成正比 。
②根据表中数据计算可得，本实验所用的滑动变阻器电阻最大值为 15 Ω。
【答案】（1）c；（2）变大；（3）①当电阻一定时，通过电阻的电流与其两端的电压成正比；②15。
【分析】（1）根据表中数据确定电压表量程，据此分析；
（2）滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，连入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，据此确定电压表示数变化；
（3）①根据表中数据分析得出结论；
②当电路中的电流最小时，总电阻最大，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器最大阻值。
【解答】解：（1）由表中数据可知，电压表应该选择0﹣15V量程，则需要接入的是“﹣”和“15”两个接线柱，所以错误的这根导线是c；
（2）由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器滑片P从A端滑到B端过程中，连入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，则定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大；
（3）①由表中数据可知：电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当电阻一定时，通过电阻的电流与其两端的电压成正比；
②根据欧姆定律可知，当电路中的电流最小时，总电阻最大，即滑动变阻器接入电路中阻值最大；根据欧姆定律可知，总电阻为：
，则所用的滑动变阻器电阻最大值为：
R滑＝R总﹣R0﹣R1＝30Ω﹣10Ω﹣5Ω＝15Ω。
故答案为：（1）c；（2）变大；（3）①当电阻一定时，通过电阻的电流与其两端的电压成正比；②15。
3．（2024秋 滨江区期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，小江设计并连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新的干电池（每节电池电压为1.5V，且保持不变）。
（1）连接电路后，可以先用开关进行试触，若试触时，发现电压表的指针有明显偏转，而电流表的指针没有偏转。则出现这种现象的原因可能是定值电阻 断路 。（选填“断路”或“短路”）
（2）检查好电路后，移动滑动变阻器的滑片，进行6次实验，并将测得的实验数据记录在表格中。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8 3.4 4.0
电流I/A 0.10 0.16 0.22 0.28 0.34 0.40
分析表中数据可知：在电阻一定的情况下， 通过导体的电流与导体两端电压成正比 。
（3）同桌的小滨分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图乙所示。由图象可判断出R1 ＜ R2（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】（1）断路；（2）通过导体的电流与导体两端电压成正比；（3）＜。
【分析】（1）根据电流表判断故障类型，再根据电压表判断故障位置；
（2）分析表中数据，得出结论；
（3）根据R进行分析。
【解答】解：（1）闭合开关后，电流表的指针几乎没有偏转，说明故障可能是断路，电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源连通，则并联部分断路，即定值电阻断路；
（2）分析表中数据，结合欧姆定律可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）由图象可知，在电流相同时，R2两端的电压大于R1两端的电压，根据R可知R1＜R2。
故答案为：（1）断路；（2）通过导体的电流与导体两端电压成正比；（3）＜。
02 探究电流与电阻的关系
1．（2025春 鄞州区期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（ ）
A．闭合开关，电压表示数变大
B．闭合开关，电流表示数不变
C．注视电压表，并向左调节滑片
D．注视电流表，并向右调节滑片
【答案】A
【分析】根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。
【解答】解：根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；电路中的电阻增大，电源电压不变，所以电流表示数减小；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，注视电压表，使电压表的示数不变；故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．（2024秋 绍兴期末）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．实验时，将滑动变阻器滑片向右移时，电压表示数将变大
D．按图乙5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω
【答案】D
【分析】（1）根据控制变量法的要求判断；
（2）从图像乙中找到一组对应的电流和电阻值，然后根据U＝IR计算出电压表的示数；
（3）根据欧姆定律判断电压表的示数变化；
（4）根据乙图确定通过变阻器的最大电流和最小电流，然后根据U变＝U总﹣U计算出变阻器的电压，最后根据欧姆定律计算变阻器的阻值变化范围即可。
【解答】解：A、探究电流和电压的关系时，应该控制电阻不变，而改变电压，题目中变化的是电阻，保持不变的是电压，故A错误；
B、根据乙图可知，当电阻为5Ω时，通过它的电流为0.5A，那么电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故B错误；
C、根据甲图可知，定值电阻与变阻器串联，电压表测定值电阻的电压。当滑片右移时，变阻器的阻值变大，通过电路的电流变小，根据U＝IR可知，电压表的示数变小，故C错误；
D、变阻器的电压为：U变＝U总﹣U＝3V﹣2.5V＝0.5V；
当电流为0.5A时，变阻器的电阻为：；
当电流为0.1A时，变阻器的电阻为：.；
那么变阻器接入的阻值范围为1～5Ω，故D正确。
3．（2025春 奉化区期末）利用如图所示电路研究“电流与电阻的关系”，其中电源电压3V保持不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”。依次将阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入AB之间完成实验，获得数据如表。请回答：
实验组别 1 2 3
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.4 0.2 0.1
（1）完成第一组实验后，断开开关，拆下5Ω的电阻，改接10Ω的电阻。继续进行以下操作：
①闭合开关。
②将滑动变阻器的滑片移到最右端。
③记录电流表示数。
④将滑动变阻器的滑片移到合适位置。
从安全和规范角度考虑，正确的顺序是 ②①④③ 。
（2）上述操作④中判断滑片已处于合适位置的依据是 电压表示数为2V 。
（3）根据表中数据，可以得出的实验结论是 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
（4）为使结论更有说服力，某同学进行了第4次实验，他将30Ω的电阻接入电路，却没有取得成功。为此，同学们提出了下列解决方案，其中可行的有 ACD 。
A.仅将电源电压调至2.5V
B.仅将电源电压调到6V
C.仅将滑动变阻器换为“20Ω 1A”
D.仅将定值电阻两端控制的电压换为2.5V
【答案】（1）②①④③；（2）电压表示数为2V；（3）当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）ACD。
【分析】（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大；研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，据此分析；
（2）由表中数据得出电阻的电流与电阻之积分析；
（3）根据（2）电阻的电压为一定值，故可知电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比，据此分析回答；
（4）AB、根据串联电路的规律及分压原理得出电源电压的最大值；
C、根据串联电路电压的规律和分压原理得出接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻分析；
D、根据串联电路的规律及分压原理得出电压表控制的最小电压。
【解答】解：（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大；研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，故从安全和规范角度考虑，正确的顺序是：将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关；将滑动变阻器的滑片移到适当位置，记录电流表示数；即②①④③；
（2）由表中数据知，电阻的电流与电阻之积为：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V
根据（1），上述操作④中判断滑片已处于适当位置的依据是电压表示数为2V不变；
（3）根据（2）电阻两端的电压为一定值，故当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）AB、根据串联电路的规律及分压原理有：；方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电源电压最大，即：
，故电源电压最大为：U电源≈2.67V；
仅将电源电压调至2.5V，故A正确，B错误；
C、根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V；
变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝0.5×30Ω＝15Ω＜20Ω；故C正确；
D、根据串联电路的规律及分压原理有：；
方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器最大电阻连入电路中时，对应的定值电阻也最大，这时电压表控制的电压最小，即：；
定值电阻两端控制的最小电压为：U′＝2.25V；故D正确。
故选ACD。
故答案为：（1）②①④③；（2）电压表示数为2V；（3）当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）ACD。
4．（2025春 浙江期中）小宁同学利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的阻值为0～50Ω.
（1）图乙实物电路中存在连线错误，只需要改动一根导线，请把接错的那根导线打上“×”：再画出正确的连线（导线不允许交叉）。电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。
（2）实验中将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻后闭合开关，应将滑动变阻器滑片向 右 （填“左”或“右”）适当滑动，使电压表示数恢复到原来的值。
（3）小宁完成五次实验后，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片，该次实验连入的是阻值为 20 Ω的定值电阻。
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持 1.5 V不变。
【答案】（1）；（2）右；（3）20；（4）1.5。
【分析】（1）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联；
（2）为了保护电路，闭合开关前滑片放在阻值最大处；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）设控制根据图像分析解答根据同性分析解答定值电阻两端的电压至少保持UV，由串联电路的规律和分压原理分析求解；
根据串联电路的规律及分压原理得出控制的电阻电压。
【解答】解：（1）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：；
（2）为了保护电路，闭合开关前滑片放在阻值最大处，即最右端；
（3）从图中可以看出，除了定值电阻为20Ω外，电流与电阻之积均为3V不变，所以阻值为20Ω的定值电阻为连入电路时未移动滑片；
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持1.5V不变。因为电源电压为4.5V，电压表两端的电压恒定为3V，所以滑动变阻器两端为1.5V。
故答案为：（1）；（2）右；（3）20；（4）1.5。
1．（2023秋 莲都区期末）如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（ ）
A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小
B．调节R′的目的是控制R两端电压不变
C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大
D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比
【答案】D
【分析】（1）根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻；
（2）判断出当R′滑片向左移时滑动变阻器接入电路电阻的变化，由串联电路电阻的规律判断出电路总电阻的变化，由欧姆定律判断出电路中的电流以及定值电阻R两端电压的变化，进而判断出电压表示数的变化。
【解答】解：AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确；
C、当R′滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确；
D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故选：D。
2．（2023春 余姚市校级期中）在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端
B．用10Ω电阻实验，读数时的滑片位置比5Ω电阻读数时更靠左
C．实验过程中移动滑片的作用是控制电阻两端的电压一定
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
【答案】C
【分析】（1）闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（3）串联电路中电阻起分担电压的作用，实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变；
（4）探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值目的是使实验结论具有普遍性。
【解答】解：A、闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误；
B、探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，用10Ω电阻替换5Ω电阻时，由分压原理可知，电压表示数变大，要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，由图可知，此时应将滑片向右适当调节，即用10Ω电阻实验，读数时的滑片位置比5Ω电阻读数时更靠右，故B错误；
C、在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持电阻两端电压不变，故C正确；
D、探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值，目的是使实验结论具有普遍性，故D错误。
故选：C。
3．（2025春 北仑区期末）小科用阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻探究电流与电阻关系，电源电压为3V且保持不变。
（1）将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，电路出现的故障是 定值电阻断路 。
（2）小科根据实验所测得的数据绘制了图像，如图乙所示。分析图像可以得出的结论是 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
（3）分析实验数据可知，本实验所选用的滑动变阻器的最大阻值应不小于 10 Ω。
（4）小科还可以利用此电路完成的实验有 探究电流与电压的关系（答案不唯一） 。
【答案】（1）定值电阻断路；（2）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）10；（4）探究电流与电压的关系（答案不唯一）。
【分析】（1）闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）从图像乙可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，即电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）由图乙知，，即R＝10Ω时，电流I＝0.2A，定值电阻两端电压U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，当电路中接入最大电阻20Ω时，对应的滑动变阻器接入的电阻值为滑动变阻器最大电阻的最小值，由串联电路电压的分配规律得：，进行求解；
（4）用于探究电流与电阻实验的电路图还可以用于探究电流与电压的关系。
【解答】解：（1）闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即故障原因是：定值电阻断路；
（2）从图像乙可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，故电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）由图乙知，，即R＝10Ω时，电流I＝0.2A，定值电阻两端电压U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V，设能完成实验，滑动变阻器电阻的最大电阻的最小值为R滑，由串联电路电压的分配规律得：
，即，解得：R滑＝10Ω，故实验中所选用的滑动变阻器的最大阻值不小于10Ω。
（4）用于探究电流与电阻实验的电路图还可以用于探究电流与电压的关系。
故答案为：（1）定值电阻断路；（2）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）10；（4）探究电流与电压的关系（答案不唯一）。
4．（2024秋 淳安县期末）某科学兴趣小组在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图甲所示的电路。已知电源电压为6V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器有“20Ω，2A”、“60Ω，1A”两种规格。
（1）图乙是尚未完成连接的实物电路，请你在答卷对应图中用笔画线代替导线完成连接。要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动时，电压表示数变大。
（2）电路连接好后，闭合开关，发现电流表有示数、电压表示数为零，则电路故障原因可能是 C 。
A．电压表的量程太大
B．电阻R发生断路
C．电阻R发生短路
D．滑动变阻器发生短路
（3）兴趣小组的同学排除故障后进行实验，将获得的相关数据绘制成图丙所示的I—R图像。根据图像判断，滑动变阻器应选用的规格为 60Ω，1A 。
（4）分析图丙I—R图像可以得到的实验结论是 在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 。
【答案】（1）见解析图；（2）C；（3）60Ω，1A；（4）在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
【分析】（1）滑动变阻器的滑片P向A端移动，电压表示数变大，根据分压原理故变阻器连入电路的电阻变小，据此分析；
（2）闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路、电压表示数为零，说明与电压表并联的电路短路；
（3）根据串联分压的原理进行分析即可；
（4）根据图丙数据和图像特点分析。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片P向A端移动，电压表示数变大，由欧姆定律U＝IR，电路的电流变大，故变阻器连入电路的电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：
；
（2）A．电压表的量程太大，电压表示数不会为零，只是指针偏转角度很小，故A不符合题意；
B．若电阻R发生了断路，则电流表示数为0，电压表串联在电路中测电源电压，故B不符合题意；
C．若电阻R发生了短路，电压表示数为0，电路为通路，此时电阻变小，电流表示数变大，故C符合题意；
D．滑动变阻器发生了短路，电路为通路，电流表有示数，电压表测电源电压有示数，故D不符合题意。
故选C。
（3）由图丙可知，定值电阻两端的电压UV＝IR＝0.6A×5Ω＝…＝0.1A×30Ω＝3V根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V滑动变阻器分得的电压与电压表示数相同，根据串联电路分压规律，可知滑动变阻器接入电路中的电阻和定值电阻R的阻值相同，所以滑动变阻器的最大阻值至少为30Ω，故选择的规格为：“60Ω，1A”。
（4）根据图丙可知，电阻变大，电流变小，故在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
故答案为：（1）见解析图；（2）C；（3）60Ω，1A；（4）在导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
03 欧姆定律的简单计算
1．（2024秋 缙云县期末）根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻
【答案】D
【分析】电阻是导体本身所具有的性质，由本身的材料、长度、横截面积、温度等决定，与通过它的电流、它两端的电压无关；
其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比，即是求电阻大小的计算式。
【解答】解：AB、利用R可以计算导体的电阻，但电阻是导体本身阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，不能说成导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比、导体电阻的大小跟导体中的电流成反比，故AB错误；
C、导体的电阻，由本身的材料、长度、横截面积、温度等决定，当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。
D、可用电压表和电流表测一段导体两端的电压和通过它的电流，根据欧姆定律求得电阻，故D正确。
故选：D。
2．（2024秋 缙云县期末）某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（ ）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数不变，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数减小，电压表示数不变
【答案】B
【分析】由图可知，闭合开关，R1与R2的串联，电流表测电路中的电流，电压表测aP段电阻丝两端的电压。由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以当秤盘上所放钩码个数增多，滑片P向下移动时，R2接入电路的阻值不变，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知电路中的电流变化，即电流表的示数变化；滑片P向下移动时，aP段电阻丝的电阻变大，根据欧姆定律可知aP段电阻丝两端的电压变化，即电压表的示数变化。
【解答】解：由图可知，闭合开关，R1与R2的串联，电流表测电路中的电流，电压表测aP段电阻丝两端的电压。
由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以当秤盘上所放钩码个数增多，滑片P向下移动时，R2接入电路的阻值不变，根据串联电路的电阻规律可知，电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表的示数不变；
滑片P向下移动时，aP段电阻丝的电阻变大，根据U＝IR可知，aP段电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故选：B。
3．（2025春 宁波期中）在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5
【答案】C
【分析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V2测电源的电压，电压表V1测R2两端的电压；根据串联电路的电压特点确定两电压表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1、R2的阻值之比。
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表V2测电源的电压，电压表V1测R2两端的电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针都向右偏转相同角度，
所以V2用的是大量程，V1用的是小量程，则电压表V2的示数等于电压表V1示数的5倍，即U＝5U2，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I可得，电阻R1、R2的阻值之比：
。
故选：C。
4．（2025春 余姚市月考）如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1
【答案】A
【分析】由图可知，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电阻R1与R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流。两表指针偏转角度相同，根据并联电路的电流规律判断两电流表所选用的量程，并得出两电流表的示数关系，根据并联电路的电流规律可得通过R1与R2的电流关系，根据并联电路的分流关系可得两电阻的阻值之比；
当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源电压，乙表测R2两端的电压。根据串联电路的分压关系可得R1与R2两端的电压之比，根据串联电路的电压规律可得两电压表的示数之比。
【解答】解：由图可知，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电阻R1与R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流。
两表指针偏转角度相同，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以甲电流表的示数小于乙电流表的示数，则甲电流表用的是小量程（0～0.6A），乙电流表用的是大量程（0～3A），
所以乙电流的示数为甲电流表示数的5倍，即I＝5I2，
根据并联电路的电流规律可得，通过R1的电流为I1＝I I2＝5I2 I2＝4I2，
根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1：R2＝I2：I1＝I2：4I2＝1：4；
当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源电压，乙表测R2两端的电压。
根据串联电路的分压关系可得R1与R2两端的电压之比为U1：U2＝R1：R2＝1：4，
根据串联电路的电压规律可得两电压表的示数之比为
U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（1+4）：4＝5：4，故A正确。
故选：A。
5．（2025春 鄞州区期中）小欣通过整理甲、乙两个元件的电流与电压的数据，绘制出了如图所示的图像，据图像分析，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两元件中的电流与电压都成正比
B．乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω
C．若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，甲、乙两元件电压之比为2：1
D．若甲、乙元件并联后，接在电压为2V的电源上，干路的总电流是0.6A
【答案】D
【分析】（1）根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与两端的电压成正比，据此分析图像甲、乙电阻的变化，由欧姆定律算出定值电阻的阻值；
（2）若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时通过它们的电流相等，根据图像读出两元件两端的电压，进而算出甲、乙两元件电压之比；
（3）若甲、乙元件并联后，接到2V的电路中它们两端的电压相等，根据图像读出通过两元件的电流，根据并联电路电流的规律算出干路的总电流。
【解答】解：AB、由图像可知，乙元件中电流与两端电压图像不是过原点直线，说明乙元件的电流与电压不成正比，即乙元件不是定值电阻，
由图知当甲两端的电压为3V时，通过它的电流为0.6A，其电阻为：R5Ω，故AB错误；
C、若将甲、乙两元件串联起来接到电路中，当通过甲元件的电流为0.2A时，由串联电路中各处的电流相等可知通过两元件的电流均为0.2A，
由图像可知，两元件两端的电压U甲＝1V、U乙＝2V，故甲、乙两元件电压之比为：1V：2V＝1：2，故C错误；
D、若甲、乙元件并联后，接到2V的电路中，根据并联电路中各支路两端的电压相等可知，两元件两端的电压均为2V，
由图像可知，通过两元件的电流分别为I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，由并联电路电流的规律知干路的总电流是：I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D正确。
故选：D。
1．（2025春 镇海区期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，如图乙所示是定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像。
（1）P在b端时，此时电路中的电流。
（2）定值电阻R1阻值。
【答案】（1）P在b端时，此时电路中的电流为0.2A。
（2）定值电阻R1阻值为10Ω。
【分析】由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压。
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，此时电压表测电源电压，由图乙所示图象读出电源电压；
P在b端时，变阻器R2的阻值最大，根据图乙读出R2的阻值和电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出R1的阻值。
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，此时电压表测电源电压，由图乙可知电源电压U＝12V，
P在b端时，变阻器R2的阻值最大，由图乙可知此时R2的阻值为50Ω，此时电压表的示数U1＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝12V﹣2V＝10V，
因串联电路中各处的电流相等，
则P在b端时电路中的电流：I0.2A；
（2）定值电阻R1的阻值为：R110Ω。
答：（1）P在b端时，此时电路中的电流为0.2A。
（2）定值电阻R1阻值为10Ω。
2．（2024秋 南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求：
（1）只闭合开关S，通过R1的电流；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流；
（3）整个电路的总电阻。
【答案】（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A；
（3）整个电路的总电阻为4.8Ω。
【分析】（1）只闭合开关S，由图乙确定电路的连接情况，得出通过R1的电流；
（2）再闭合开关S1后，两电阻并联，根据I分别求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流规律求出干路电流；
（3）根据欧姆定律求出电路的总电阻。
【解答】解：（1）由图乙可知，只闭合开关S，只有R2连入电路，R1断路，没有电流通过，即通过R1的电流为0；
（2）只闭合开关S，只有R2工作，继续闭合开关S1后，R1和R2并联，通过R1的电流为：
，
通过R2的电流为：
，
根据并联电路的电流特点，干路电流为：
I干＝I1+I2＝1.5A+1A＝2.5A；
（3）整个电路的总电阻为：
。
答：（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A；
（3）整个电路的总电阻为4.8Ω。
3．（2025春 镇海区校级期中）如图所示，是小科为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 1.5A”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压。
（2）R1的电阻。
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流。
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）R1的电阻为20Ω；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流为0.25A。
【分析】（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，电路为灯泡L的简单电路，根据灯泡正常发光求出电源电压；
（2）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡L与电热丝R1并联，根据并联电路的电流特点求出通过电热丝R1的电流，根据欧姆定律求出电热丝R1的阻值；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电流特点求出通过灯泡的电流。
【解答】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，电路为灯泡L的简单电路，因为此时灯泡正常发光，所以电源电压为：U＝UL＝12V；
（2）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡L与R1并联，此时通过灯泡的电流：IL＝1.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝2.1A﹣1.5A＝0.6A，
由欧姆定律可知，R1的阻值：
R120Ω；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，灯泡L与滑动变阻器R串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻R＝40Ω，
灯泡的电阻为：RL8Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为：
I'0.25A，
由串联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流为0.25A。
答：（1）电源电压为12V；
（2）R1的电阻为20Ω；
（3）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流为0.25A。
4．（2025春 宁波期中）
体重超标已影响了部分中学生催身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少。
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为多少。
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
【答案】（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为1.5V；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
【分析】（1）根据电路的连接方式，利用欧姆定律求出电源电压的大小；
（2）根据体重计示数和图乙得出此时压敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据U＝IR求出定值电阻两端的电压；
（3）根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图乙得出最大体重。
【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45Ω，I＝0.12A，则电源电压为：
U＝I（R+R0）＝0.12A×（45Ω+5Ω）＝6V；
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'＝15Ω，此时电路中电流为：I'0.3A；
定值电阻R0两端的电压为：U0＝I'R0＝0.3A×5Ω＝1.5V；
（3）已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流最大为Imax＝0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为：R''R05Ω＝5Ω；
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R0两端的电压为1.5V；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
04 电路分析及应用
1．（2025春 镇海区校级期中）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法正确的是（ ）
A．可能是灯泡L1短路 B．可能是灯泡L2短路
C．可能是灯泡L1断路 D．一定是灯泡L2断路
【答案】B
【分析】由图知，开关S闭合后，两个灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压；已知只有一个灯泡出现了故障，只有两个电表的指针发生偏转，据此分析电路可能存在的故障。
【解答】解：
由图知，开关S闭合后，两个灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压；根据题意可知，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转（即3个电表中只有2个电表有示数）；
若灯L1短路，电压表V1测量的是电源电压，V1有示数；此时电路是通路，电流表A有示数，电压表V2测电源电压，V2有示数，即三个电表的指针发生偏转，不符合题意；
若灯L2短路，则电压表V2被短路，V2的示数为0；此时电路是通路，电流表A有示数；电压表V1测电源电压，则V1有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意；
如果灯L1断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和电流表与电源之间是断开的，都没有示数，则只有一个电表的指针发生偏转，不符合题意；
如果灯L2断路，由图可知，电压表V1测电源电压，则V1有示数；电压表V2和灯泡L1串联，由于电压表所在电路相当于断路，所以电流表无示数，电压表V2测电源电压，则V2有示数，只有两个电表的指针发生偏转，符合题意；
综上所述，故障可能是L2短路或L2断路，故只有B正确。
故选：B。
2．（2025春 余姚市月考）图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0﹣3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1＝24Ω，电源电压U＝6V。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝36Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在1.2V处，作用在拉环上水平向右的拉力为 300N ，此拉力器的量程为 0﹣600N 。
【答案】300N；0﹣600N。
【分析】（1）由图甲可知，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此判断出滑片移动时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律计算电流，结合电压表示数计算电阻，得出长度，根据图像分析拉力大小；
（2）根据电压表量程确定最大电压，结合欧姆定律计算电阻，根据图像分析拉力大小。
【解答】解：（1）由图甲可知，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，滑片移动时接入电路中的电阻不变为最大值，故电路的总电阻R＝R1+R0＝24Ω+36Ω＝60Ω，电源电压U＝6V。
根据欧姆定律知，电路中的电流I0.1A；
当电压表示数为1.2V时，所测的电阻R'12Ω；
长为6cm的均匀电阻丝阻值R1＝24Ω，故电阻为总电阻的一半，则长度为总长度的一半，则拉力一移动的距离为3cm，根据乙图知，此时拉力为300N；
（2）电压表量程为0﹣3V，最大电压U''＝3V；
所测的电阻R''30Ω，超过了最大电阻，故不可能，因而可以测量全部长度的拉力，即拉力移动了6cm，根据乙图可知，此时的拉力为600N，量程为0﹣600N。
故答案为：300N；0﹣600N。
3．（2025春 北仑区期末）某科学实践小组设计了一个压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板M与力敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。闭合开关S后，请问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数 增大 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当检测板所受压力为4×103N时，电压表的示数为多少？
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。
【答案】（1）增大；
（2）当检测板所受压力为4×103N时，电压表的示数为2V；
（3）该装置所能测量的最大压力为6000N；
（4）减小R0的阻值。
【分析】（1）由图甲可知，R、R0串联，由图乙可知，当检测板所受压力增大时，R的阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，根据欧姆定律可知R0两端的电压变化；
（2）由图乙可知，当检测板受压力4×103N时，R的阻值为40Ω，根据串联电路的电阻特点可知电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R0两端的电压；
（3）根据电压表量程可知R0两端的最大电压，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的最小阻值，由图乙可知该装置所能测量的最大压力；
（4）压力越大，R的阻值越小，R0两端的最大电压一定，由串联电路的分压规律可知增大该装置所能测量的最大压力的改进方法。
【解答】解：（1）由图甲可知，R、R0串联，由图乙可知，当检测板所受压力增大时，R的阻值减小，根据串联的电阻特点可知，电路中的总电阻减小，
电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，
R0是定值电阻，根据欧姆定律可知，R0两端的电压增大，即电压表示数增大；
（2）由图乙可知，当检测板所受压力为4×103N时，R的阻值：R＝40Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：R总＝R+R0＝40Ω+20Ω＝60Ω，
此时电路中的电流：I0.1A，
由I可知，R0两端的电压：U0＝IR0＝0.1A×20Ω＝2V；
（3）根据电压表量程可知，R0两端的最大电压：U0大＝3V，
电路中的最大电流：I大0.15A，
由I可知，电路中的最小总电阻：R总小40Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R的最小阻值：R小＝R总小﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
由图乙可知，当R小＝20Ω时，该装置所能测量的最大压力为6000N；
（4）压力越大，R的阻值越小，由于R0两端的最大电压一定，电源电压不变时，R两端的最小电压也不变，由串联电路的分压规律可知，要提高该装置所能测量的最大压力值的改进方法为：减小R0的阻值。
答：（1）增大；
（2）当检测板所受压力为4×103N时，电压表的示数为2V；
（3）该装置所能测量的最大压力为6000N；
（4）减小R0的阻值。
1．（2024秋 定海区校级期末）小科学习了关于电的基础知识后，连接了如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变小
B．电流表A1的示数不变
C．当滑片P滑到最右端时，L与R串联
D．电流表A2的示数不变
【答案】D
【分析】图中灯泡与变阻器并联，电压表测灯泡的电压，电流表A2测灯泡的电流，A1测干路电流。根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过L的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知该支路电流的变化。
【解答】解：A、根据图片可知，灯泡与变阻器并联，电压表测灯泡的电压，电流表A2测灯泡的电流，A1测干路电流。电压表测量并联支路电压始终等于电源电压，由于电源电压不变，故电压表V的示数不变，故A错误；
BCD、闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于电源电压不变，A2测灯泡电流，不受变阻器的影响，即A2的示数不变。变阻器的阻值变大，由知道，通过变阻器的电流变小。根据并联电路的特点是I总＝IL+I变，所以，电流表A1的示数变小，故D正确，BC错误。
故选：D。
2．（2025春 江北区期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。
求：
（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
【答案】（1）小灯泡的阻值为20Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.9A。
【分析】（1）根据I求出小灯泡的阻值；
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1和R2串联，根据串联电路的特点和欧姆定律计算电源电压；
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律计算干路电流。
【解答】解：（1）小灯泡的阻值为：RL20Ω；
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1和R2串联，R2连入电路的阻值为20Ω，此时电流表的读数为0.3A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为：U＝I（R1+R'2）＝0.3A×（20Ω+20Ω）＝12V； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测量干路电流，
根据欧姆定律可知：通过滑动变阻器的电流为：I滑0.3A，
因为灯泡两端实际电压等于其额定电压，灯泡正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A，
根据并联电路的特点和欧姆定律可知，电流表示数为：
I'＝IL+I滑＝0.6A+0.3A＝0.9A。
答：（1）小灯泡的阻值为20Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.9A。
3．（2024秋 绵阳期中）如图甲所示，闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V1和V2的指针所指位置完全相同，如图丙所示。求解下列问题：
（1）通过灯泡L2的电流是多少？
（2）电源电压是多少？
（3）灯泡L1和L2两端的电压分别是多少？
【答案】（1）通过灯泡L2的电流是0.5A；
（2）电源电压是7.5V；
（3）灯泡L1和L2两端的电压分别是6V、1.5V。
【分析】（1）由图甲可知，灯泡L1、L2串联，电流表测电路中的电流。由图乙可知电流表选择的量程、分度值和示数，根据串联电路的电流规律可知通过灯泡L2的电流；
（2）由图甲可知，灯泡L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压。
【解答】解：（1）由图甲可知，L1、L2串联，电流表测电路中的电流，电流表的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；因为串联电路中各处电流相等，所以通过灯泡L2的电流是0.5A。
（2）（3）由图甲可知，灯泡L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压。
因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以电压表V1的示数大于V2的示数，而两个电压表指针所在位置完全相同，
则电压表V1的量程是0～15V，分度值为0.5V，示数为7.5V，即电源电压为U＝7.5V，
电压表V2的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数1.5V，即L2两端的电压为U2＝1.5V，
所以灯泡L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝7.5V﹣1.5V＝6V。
答：（1）通过灯泡L2的电流是0.5A；
（2）电源电压是7.5V；
（3）灯泡L1和L2两端的电压分别是6V、1.5V。
4．（2023秋 南湖区期末）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 保护电路 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 变大 ，电流表的示数 变小 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联接入电路，电阻R0起保护电路的作用；
（2）分析身高增加时，滑片P的移动方向，判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，由串联电路特点判断电压表示数如何变化；
（3）由欧姆定律求出小强测身高时电路的总电阻，由串联电路的特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值；
（4）当电压表的示数为3V时，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与电流表的量程相比确定测量的身高最大时电表的示数，利用欧姆定律求出电阻棒接入电路中的电阻。
【解答】解：（1）由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。
（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，
滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。
根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。
（3）由欧姆定律得，电路总电阻：
R总19Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值：
RPb1＝R总1﹣R0＝9Ω﹣5Ω＝4Ω。
（4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压：
U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流：
I′0.3A＜0.6A，
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，
最大阻值为：R′10Ω。
故答案为：（1）保护电路；
（2）变大；变小；
（3）电阻棒R接入电路的电阻为4Ω；
（4）随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是10Ω。
1．（2024秋 上城区校级月考）根据欧姆定律公式I可以导出R，由公式得出的正确结论是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中电流成反比
C．导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体中的电流共同决定
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体两端的电压和导体中的电流无关
【答案】D
【分析】电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
【解答】解：导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，
导体电阻在数值上等于导体两端电压与通过导体的电流之比，故D正确；
故选：D。
2．（2024秋 苍南县校级期末）如图所示的电路中，当开关S闭合时，灯L1、L2均不亮。某一同学用一根导线去查找电路的故障。他将导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，由此判断（ ）
A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路
【答案】A
【分析】由图可知两灯的连接方式，根据电路中接入导线后灯泡的亮暗可判断故障原因。
【解答】解：闭合开关时两灯均不亮，说明电路中应有断路存在，或是两灯均短路；用导线先并联在L1两端时，发现L2亮，灯L1不亮，说明这时电路已形成通路，即L2及开关应是正常的，同时因导线与灯L1并联，则不可能为灯L1短路，故只能为灯L1发生了断路；
故选：A。
3．（2024春 宁海县期中）如图所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（ ）
A．小灯泡不发光，电压表没有示数
B．小灯泡不发光，电流表没有示数
C．小灯泡正常发光，电压表没有示数
D．小灯泡正常发光，电流表没有示数
【答案】C
【分析】从图中可以看出电压表测灯泡两端电压，若将小灯泡和电流表的位置互换，电路中发生改变的是电压表与电流表并联了。
【解答】解：若将小灯泡和电流表的位置互换，
不会影响电路电流，所以灯泡仍正常发光，电流表示数不变；
原来电压表测灯泡两端电压，位置互换，电压表测电流表两端电压，电流表的电阻几乎为0，相当于导线，电压表被短路，故示数为0。
故选：C。
4．（2024春 宁波期中）如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）
A．R1的阻值比R2的阻值大
B．通过R1、R2的电流相等
C．R1两端的电压比R2两端的电压小
D．R1的阻值为5Ω
【答案】D
【分析】根据并联电路电压规律可知两电阻两端电压相等，根据图像可知通过两电阻的电流大小，根据欧姆定律可知两电阻的大小。
【解答】解：R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R可知R2＞R1，
R1的阻值为R1，故D正确，ABC错误。
故选：D。
5．（2024春 慈溪市期中）甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
【答案】D
【分析】（1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的阻值；
（2）若把两个电阻并联接在同一电路中，它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比；
（3）当两端电压为2V时，根据图象得出对应的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：
A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲＝U乙＝2V时，I甲＝0.2A、I乙＝0.4A，
由I可得，两电阻的阻值分别为R甲10Ω，R乙5Ω，
则甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误；
BC．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，把两个电阻并联接在同一电路中时，它们两端的电压相等，即两端的电压之比为1：1，故C错误；
通过甲、乙两个电阻的电流之比，故B错误；
D．当两端电压为2V时，两电阻的电流为I甲＝0.2A、I乙＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。
故选：D。
6．（2024秋 绍兴期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③
【答案】C
【分析】要测量电阻阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行；
②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；
根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；
此时电路中的电流为：I，
根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行；
③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。
故选：C。
7．（2025春 海曙区期末）为预防传染病，学生入校园前要检测体温，项目小组设计了“体温检测器”，当体温≥37.3℃时报警。如图所示为该装置感温区的电路图，其中电源电压恒为3V，定值电阻R的阻值为20ΩR0为热敏电阻（电阻随温度升高而降低）。当体温升高时，电流表示数 增大 （填“增大”“减小”或“不变”，下同），电压表示数 增大 。报警时，电压表示数刚好为2V，此时热敏电阻的阻值为 10 Ω。
【答案】增大；增大；10。
【分析】（1）由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R两端的电压，当体温升高时，热敏电阻减小，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律判断电流表、电压表示数的变化；
报警时，电压表示数刚好为2V，根据欧姆定律计算出此时电路中的电流，根据串联电路电压规律计算出此时热敏电阻两端的电压，再根据欧姆定律算出此时热敏电阻的阻值。
【解答】解：由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R两端的电压，当体温升高时，热敏电阻减小，根据串联电路的电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR可知，电压表示数增大；
当报警时，电压表示数刚好为2V，此时路中的电流为：
I0.1A，根据串联电路总电压等于各部分电压之和可得，热敏电阻两端的电压为：U0＝U﹣UR＝3V﹣2V＝1V，
串联电路各处电流相等，则此时热敏电阻的阻值为：
R010Ω。
故答案为：增大；增大；10。
8．（2025春 镇海区校级期中）在“测量小灯泡和定值电阻的阻值”实验中，科学兴趣小组根据测得的电流和电压数据绘制了如图甲中A、B的I﹣U 图像，现将小灯泡L和定值电阻R连成如图乙电路，电源电压恒为8V，则图乙电路电流表的示数为 0.3 A；若将小灯泡L和定值电阻R连成如图丙电路，电源电压不变，则在开关S1、S2闭合时，电流表A1示数为 0.9 A；若断开开关S2，则电流表A2的示数 不变 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】0.3；0.9；不变。
【分析】（1）由图乙可知，R和L串联，电流表测电路的电流，由图甲可知，当电路中的电流为0.3A时R和L两端的电压之和正好等于题中所给的电源电压，据此确定电路中的电流；
（2）由图丙可知，在开关S1、S2闭合时，R和L并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过灯L的电流，电源电压不变，由图甲确定出通过R、L的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电流，若断开开关S2，根据并联电路的特点确定出电流表A2的示数。
【解答】解：由图乙可知，R和L串联，电流表测电路的电流，由图甲可知，当电路中的电流为0.3A时，灯L两端的电压为2V，R两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知，R和L两端的总电压为：U'＝UR+UL＝6V+2V＝8V，而乙图中电源电压正好为8V，所以此时电流表的示数为0.3A；
由图丙可知，在开关S1、S2闭合时，R和L并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过灯L的电流，电源电压不变，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以由图甲可知，此时通过灯L的电流为0.5A，通过R的电流为0.4A，则干路电流为：I＝IL+IR＝0.5A+0.4A＝0.9A，即电流表A1的示数为0.9A，若断开开关S2，只有灯L工作，其两端的电压不变、阻值不变，则通过灯的电流不变，即则电流表A2的示数不变。
故答案为：0.3；0.9；不变。
9．（2025春 余姚市月考）小明利用如图甲所示电路测定小灯泡正常工作时的电阻。被测小灯泡正常工作时的电压为2.5V，电阻约为10Ω左右。实验室有如下器材：电压恒定为6V的电源、电流表（0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表（0﹣3V.0﹣15V）、开关各一个、导线若干、滑动变阻器三只：R1（20Ω 0.5A）、R2（50Ω 0.5A）、R3（500Ω 21A）。
（1）正确连接电路闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不亮，电压表示数接近6V，电流表示数几乎为0，电路的故障可能是 小灯泡断路 。
（2）排除电路故障后，闭合开关，滑动滑片，多次测量，小明画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图像（如图乙），则电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 变大 （选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）灯泡的电阻测量完毕，小明用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻更换电路中的灯泡，探究电流跟电阻的关系，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。若某次实验中滑动变阻器连入电路的阻值为14Ω，则实验中所选定值电阻的阻值为 10 Ω。
【答案】（1）小灯泡断路；（2）变大；（3）10。
【分析】（1）正确连接电路闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不亮，电流表示数几乎为0，说明电路可能断路，电压表示数接近6V，说明说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）根据欧姆定律分别求出几个电阻值，判断电压与电流大小比值的大小变化；
（3）由图像可得定值电阻两端电压，已知电源电压和定值电阻两端电压，可以得到滑动变阻器两端电压，根据串联分压原理求出定值电阻的阻值。
【解答】解：（1）正确连接电路闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不亮，电流表示数几乎为0，说明电路可能断路，电压表示数接近6V，说明说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路的故障可能是小灯泡断路；
（2）由图象知，当电压为0.5V时，对应的电流为0.1A，电压与电流比值大小为5Ω；当电压为2.5V时，对应的电流为0.25A，电压与电流的比值为10Ω…，所以，当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大；
（3）由图丙知，定值电阻两端电压为UV＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.1A×25Ω＝2.5V；
研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由串联电路的分压原理知，
，即，
解得：R＝10Ω，即选择的定值电阻阻值为10Ω。
故答案为：（1）小灯泡断路；（2）变大；（3）10。
10．（2025春 鄞州区校级月考）小科实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源，一个“15Ω 2A”的滑动变阻器，5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻，一个电压表，一个电流表，一个开关，若干导线等。如图是小科连接的实物图：
实验次数 1 2 3
电压/V 1.0 1.5 2.
电流/A 0.2 0.3 0.4
（1）小科用10Ω电阻进行实验，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则此次电路的故障可能是电阻R 断路 （填”短路”或”断路”）。
（2）小科之后选用30Ω电阻并预设了电阻两端“1V”、“1.5V”、“2V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于 60 ，小科仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小科只要 将30Ω电阻替换为5Ω电阻 ，就能顺利完成实验。
（3）小科通过实验获得数据如表所示，分析数据可得出的结论是 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
（4）小科想到用此电路连接图来探究“电流和电阻的关系”，实验只需要多次改变电阻的大小，且保持 电压表 （填“电流表”或“电压表”）示数不变。
【答案】（1）断路；（2）60；将30Ω电阻替换为5Ω电阻；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）电压表。
【分析】（1）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（2）先设出电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的分压特点得出滑动变阻器接入电路中的电阻的表达式，然后把“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值代入得出变阻器接入电路中的电阻，最后求出滑动变阻器的最大阻值，然后根据串联电路分压原理进一步得出实验的改进方法；
（3）根据表中数据分析得出结论；
（4）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变。
【解答】解：（1）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即此次电路的故障可能是电阻R断路；
（2）设电阻两端的电压为UV，则滑动变阻器两端的电压为U﹣UV，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为：
R滑R定30Ω，
把“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值带入可得，变阻器接入电路中的电阻分别为60Ω、15Ω、6Ω，故滑动变阻器最大阻值不得小于60Ω；
若仍想按预设电压进行实验，即滑动变阻器分担电压仍分别为2V，1V，0.5V，滑动变阻器最大阻值为15Ω；当滑动变阻器两端电压为2V时，电阻两端电压为滑动变阻器两端电压0.5倍，根据串联电路分压原理，电阻阻值为15Ω＝7.5Ω，则电阻阻值只需小于7.5Ω，故符合条件的电阻阻值为5Ω的电阻，即将30Ω电阻替换为5Ω电阻；
（3）由表中数据可知，电阻两端电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（4）研究电流与电阻关系时要控制电压不变，因此实验只需要多次改变电阻的大小，且保持电压表示数不变。
故答案为：（1）断路；（2）60；将30Ω电阻替换为5Ω电阻；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）电压表。
11．（2024秋 拱墅区校级期末）小张做了“伏安法测小灯泡电阻”的实验（电路图同上题），请根据实验回答下列问题。
（1）“伏安法”测电阻的实验原理是 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，则接下来应进行的操作是 C ；
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）某次测量时，小张观察到某一电表的示数如图2所示，则此电表的读数为 0.26A ；
（4）测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表的示数 变大 。更换相同规格的灯泡，重测的数据如下表所示，绘出I﹣U图象如图3中的 A 所示；
（5）依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由： 不同意，因为灯泡的电阻受温度的影响会发生改变，因此不能求电阻的平均值 ；
电压（V） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流（A） 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻（Ω） 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻（Ω） 8.1
（6）另外一组同学用相同的器材和电路也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图象如图3中的B所示。你认为错误的原因可能是 将电压表并联在变阻器两端，测变阻器两端电压 。
【答案】（1）；
（2）C；
（3）0.26A；
（4）变大；A；
（5）不同意，由于灯泡电阻的阻值受温度影响发生改变；
（6）电压表并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器的电压。
【分析】（1）该实验需要电压表和电流表分别测量未知电阻两端电压和电流，利用欧姆定律得出未知电阻的阻值；
（2）串联电路，电压表测灯泡两端电压，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，说明电路是通路，可能原因是电路中电阻过大；
（3）观察电流表接入的量程、分度值，然后正确读数；
（4）开始电压表测灯泡两端电压，电路故障后电压表串联接入电路，测电源电压；灯泡电阻随温度升高会变大；
（5）不同意，因为灯泡的电阻受温度的影响会发生改变，因此不能求电阻的平均值；
（6）观察B图线，发现当电路中电流变大时，此用电器两端的电压变小，结合串联分压原理进行判断。
【解答】解：（1）该实验需要电压表和电流表分别测量未知电阻两端电压和电流，利用得出未知电阻的阻值，因此测量电阻的原理是；
（2）串联电路，电压表测灯泡两端电压，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，说明电路是通路，可能原因是电路中电阻过大，因此应调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入阻值变小，同时观察灯泡是否发光，故C符合题意，AB不符合题意，故选C；
（3）如图2所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值是0.02A，读数为0.26A；
（4）由于电压表测灯泡两端电压，若灯丝突然烧断，电压表串联接入电路，测电源电压，因此电压表的示数会变大；
当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也会变大，发热功率变大，温度升高，由于灯泡电阻随温度升高会变大，因此图3中的A图像是灯泡的I﹣U图像；
（5）不同意，因为灯泡的电阻受温度的影响会发生改变，因此不能求电阻的平均值；
（6）观察图3中的B所示，当电路中电流变大时，此用电器两端电压变小，分析电路可知：当滑动变阻器的阻值变小，根据串联分压原理，变阻器两端电压会变小，因此错误的原因是将电压表并联在变阻器两端，测滑动变阻器两端电压。故答案为：（1）；
（2）C；
（3）0.26A；
（4）变大；A；
（5）不同意，由于灯泡电阻的阻值受温度影响发生改变；
（6）电压表并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器的电压。
12．（2023秋 临平区校级期末）如图所示的电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】见试题解答内容
【分析】由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过电阻R2的电流，再根据欧姆定律求出电阻R2的阻值。
【解答】解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R1的电流：
I12A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝2.5A﹣2A＝0.5A，
则电阻R2的阻值：
R260Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为2A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
13．（2024春 宁海县期中）如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）通过电阻R2的电流是0.2A；（2）电源电压为6V；（3）电阻R2的阻值是30Ω。
【分析】（1）电流表A1测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流，由并联电路的特点求出通过电阻R2的电流；
（2）已知电阻R1的阻值、流过R1的电流，根据并联电路的电压规律和欧姆定律求出电源电压；
（3）根据欧姆定律求出电阻R2的阻值。
【解答】解：S闭合，R1、R2并联，电流表A1测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。
（1）因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，
所以通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；
（2）因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源电压U＝U2＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（3）电阻R2的阻值R230Ω；
答：（1）通过电阻R2的电流是0.2A；（2）电源电压为6V；（3）电阻R2的阻值是30Ω。
14．（2024秋 丽水期末）在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除。其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示。已知电源电压为12V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。试问：
（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而 减小 。
（2）当质量为3千克的物体经过传送带的压力检测区时，电压表示数是多少？
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将 增大 （选填“增大”或“减小”）。请解释说明 见解析 。
【答案】（1）减小；
（2）电压表示数是4V；
（3）增大。
【分析】（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小；
（2）当已知检测区上物品的质量时，根据F＝G＝mg可得，压敏电阻受到的压力，由图2得到，对应的压敏电阻的阻值，利用欧姆定律依次求出此时电路中的电流和电压表示数；
（3）如果其他条件都不变，电源电压降低，会使压力相同时电压表的示数变低，根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，由图乙可知其所受压力更大，由G＝mg可知物体的质量更大。
【解答】解：（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小；
（2）当检测区上物品的质量为3kg时，
压敏电阻受到的压力F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由图乙可知，对应的压敏电阻的阻值是40Ω，
此时电路中的电流：，
电压表示数U＝IR0＝0.2A×20Ω＝4V；
（3）如果其他条件都不变，电源电压降低，会使压力相同时电压表的示数变低，
根据题目对电压表的示数要求，要使电压表的示数仍等于2.4V，电阻R对应的阻值会比原来更小，由图乙可知其所受压力更大，由G＝mg可知物体的质量更大。
故答案为：（1）减小；
（2）电压表示数是4V；
（3）增大。
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