（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．葡萄每千克18元，买3千克。根据以上两个条件，可以求出葡萄的（ ）。
A．单价 B．总价 C．数量
2．在竖式计算356×42时，4与356相乘的实际意义是（ ）。
A．4×356 B．40×356 C．400×156 D．4×300
3．列竖式计算326×45时，“2”和“4”相乘表示的意义是（ ）。
A．2×4 B．20×40 C．200×4
4．如图，计算328×15竖式中箭头所指部分表示（ ）。
A．1个328的和 B．10个328的和 C．15个328的和
5．一辆汽车以110千米/时的速度连续行驶了12小时，这辆汽车一共行驶了（ ）千米。
A．1440 B．1320 C．1200
6．下面四个小朋友描述的情境中，不能用积的变化规律解释的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下面各式中，“2”与“7”相乘的积表示200×7的是（ ）。
A．235×27 B．26×147 C．204×75
8．李阿姨使用的5G网络套餐每个月120元，她一年要交多少元套餐费？下面列式正确的是（ ）。
A．120×12 B．120×6 C．120×30
9．下面的说法正确的有（ ）个。
①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。
④平角就是一条直线。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
10．光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位。
甲票90元/人 乙票45元/人
(1)甲票座位一场演出最多能收入( )元。
(2)乙票座位一场演出最多能收入( )元。
11．一台机器重200千克，一辆货车能装载10台这样的机器。这辆货车的载重量是( )千克。
12．小东每天早上跑步，每分钟跑125米，记作( )，他16分钟跑了( )米，用到的数量关系是( )。
13．四年级为准备吉尼斯比赛买了7个同样的篮球，共用490元，每个篮球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。
14．从武汉站到北京西站铁路线长约1145千米，G482高速列车行驶约5小时到达。它的速度是( )千米/时，计算速度时用到的数量关系是( )。
15．20公顷＝( )平方米 9公顷70平方米＝( )平方米
120公顷－200000平方米＝( )平方千米 200米×( )米＝1公顷
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
46900( )47800 15×400( )150×40 51万( )51000
7公顷( )700平方米 16平方千米( )160公顷 90°＋80°( )1平角
17．如图所示的乘法竖式中，给出了2、0、1、9、1、3这六个数字。请在方框中填上适当的数字，使竖式成立。
18．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。
三、判断题
19．东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。( )
20．判断题（对的打“√”；错的打“×”，并说明理由或改正）。
用30元能买多少千克苹果，还需要知道苹果的单价。（ ）________
21．竖式计算325×48时，第一步算325×8，第二步算325×4，第三步算它们的和。( )
22．一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数不变，积也乘几或除以几。( )
23．判断下面的计算是否正确。
( )
24．A×B＝125，A与B同时乘2，积也乘2，等于250。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
120×30＝ 3600×20＝ 25×40＝ 17×3＋9＝
18×20＝ 800×500＝ 42×5＝ 240÷6＝
21×40≈ 800×91≈ 40×601≈ 70×798≈
26．列竖式计算。
548×27＝ 605×44＝ 390×93＝
五、改错题
27．下面的计算正确吗？你是怎样判断的？如果不正确，请改正过来。
我判断的方法是： 改正：
六、解答题
28．山西沁州黄小米是我国四大名米之一，它形体金黄、味道香美、营养丰富。孙叔叔家今年收获了546千克沁州黄小米，他用线下和直播两种方式销售。线下卖出了326千克，如果剩下的在直播时全部售出，直播的收入是多少元？
线下售价：每千克27元 直播售价：每千克19元
29．学校体育活动要买小足球，买3个小足球要210元，如果要买4个一共要多少钱？
(1)下面表示题目信息的图，正确的是（ ）。
A． B． C．
(2)请列式解答。
30．2024年暑假，爸爸妈妈带着读小学四年级的鲁明和6岁的妹妹，乘坐D367到利川，动车在全程运行期间的平均速度为126千米/小时。
（1）汉口到利川全程大约多少千米？
（2）2024年儿童火车票购票标准：年龄不足6周岁的儿童可以免费乘坐火车，但一名成年人只能携带一名免费儿童：年龄在6周岁到14周岁之间的儿童火车票，价格是公布票价的一半。请问鲁明一家买从汉口去往利川的火车票最少共花了多少钱？
31．谁家的土地面积大？

32．一片长方形森林公园，长1800米，宽600米。
（1）这片森林公园占地面积是多少公顷？
（2）若1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出85吨水。这个森林公园一天可从地下吸出多少吨水？
33．陈叔叔出差去某地参加“中国网市，感动2022”评选活动，如果乘坐大巴车，需要4小时才能到达。他早上8点出发，想在当天中午11点之前赶到目的地，陈叔叔应选择哪一种交通工具？写出你的思考过程。
大巴车 中巴车 出租车
55千米/时 65千米/时 80千米/时
34．学校开展节约用电活动，前4个月共节约用电520千瓦时。照这样计算，一年（12个月）能节约用电多少千瓦时？
35．【幸福乡愁天宫篇】
“天宫课堂”第三课定于10月12日下午15时45分开始，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲将面向广大青少年进行太空授课。学校负责信息技术的王老师为了赶在15时30分前到达学校，他15时就从家出发。王老师步行平均每分钟行75米，15分钟后，他发现剩下的路程比全程的一半少30米，王老师家距离学校多少米？照这样的速度，他能在15时30分钟赶到学校吗？请说明理由。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B B B D A A A
1．B
【分析】葡萄每千克18元，买3千克，已知葡萄每千克的单价和购买的重量，用单价乘重量，即可得到买3千克葡萄的总价。
【详解】18×3＝54（元）
单价×重量＝总价
因此葡萄每千克18元，买3千克。根据以上两个条件，可以求出葡萄的总价。
故答案为：B
2．B
【分析】因数42的“4”在十位上，表示4个十。
【详解】在竖式计算356×42时，“4”在十位上，表示4个十，所以4与356相乘的实际意义是40×356。
故答案为：B。
3．B
【分析】2在十位上，表示2个十，4在十位上，表示4个十，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，“2”和“4”相乘表示的意义是20×40。
故答案为：B
4．B
【分析】计算328×15，先用15个位上的5乘328，5×328＝1640；再用15十位上的1乘328，10×328＝3280；最后算1640＋3280＝4920。
【详解】
计算328×15竖式中箭头所指部分表示10个328的和。
故答案为：B
5．B
【分析】求这辆汽车一共行驶了多少千米，根据“路程＝速度×时间”代入数值进行计算即可解答。
【详解】110×12＝1320（千米）
一辆汽车以110千米/时的速度连续行驶了12小时，这辆汽车一共行驶了1320千米。
故答案为：B
6．D
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。
【详解】A．变成，一个因数扩大了原来的3倍，那么积也扩大了原来的3倍，故该选项不符合题意；
B．变成，两个因数都乘同一个数2，积就乘两次2，故该选项不符合题意；
C．同一种笔记本，由20本变为40本扩大了原来的2倍，那么积也就扩大原来的2倍，故该选项不符合题意；
D．，当长变为原来的3倍时，周长：，不能用积的变化规律解释，故该选项符合题意。
由分析可知：四个小朋友描述的情境中，不能用积的变化规律解释的是（长为8厘米，宽为4厘米的长方形，长变为原来的3倍，其周长是原来的几倍？）。
故答案为：D
【点睛】本题考查积的变化规律，熟练掌握并灵活运用。
7．A
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
235×27，235中的2在百位上，表示200，27中的7在个位上，表示7，那么“2”与“7”相乘的积表示200×7。
26×147，26中的2在十位上，表示20，147中的7在个位上，表示7，那么“2”与“7”相乘的积表示20×7。
204×75，204中的2在百位上，表示200，75中的7在十位上，表示70，那么“2”与“7”相乘的积表示200×70。
【详解】A．由分析可知，235×27中“2”与“7”相乘的积表示200×7，符合题意。
B．由分析可知，26×147中“2”与“7”相乘的积表示20×7，不符合题意。
C．由分析可知，204×75中“2”与“7”相乘的积表示200×70，不符合题意。
故答案为：A
8．A
【分析】一年是12个月，因此用李阿姨每个月要交的钱数乘全年的月数，即可计算出她一年要交的钱数，依此选择。
【详解】根据分析可知，计算她一年要交多少元套餐费，列式为：120×12。
故答案为：A
9．A
【分析】①一个十一位数的最高位是百亿位，一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”后面点上小数点，去掉末尾的0即可。
②一个因数的中间有0，积的中间不一定有0，例如102×5＝510。
③1公顷＝10000平方米，10000＝500×20，面积是1公顷的一块土地，可能是长为500米，宽为20米的长方形土地。
④平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。
【详解】根据分析可知，①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数，原题说法错误。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0，原题说法错误。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地，原题说法错误。
④平角就是一条直线，原题说法错误。
所以下面的说法正确的有0个。
故答案为：A
【点睛】此题考查整数改写的方法、面积单位的换算、整数乘法的计算方法、及平角的特征。
10．(1)
16200
(2)
7965
【分析】理解题目含义是解决本题的关键，光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位，所以可知乙票座有357－180＝177（个），甲票90元/人，乙票45元/人，要想收入最多，按照全部买完来进行计算。据此解答。
【详解】（1）因为甲票90元/人，要想收入最多，则180个座位全部买完，所以180×90＝16200（元）。
所以甲票座位一场演出最多能收入16200元。
（2）因为乙票45元/人，要想收入最多，则177个座位全部买完，所以177×45＝7965（元）。
所以乙票座位一场演出最多能收入7965元。
11．2000
【分析】根据题意，用一台机器的重量乘一辆货车能装载机器的数量，就可以求出一辆货车的载重量。
【详解】200×10＝2000 （千克）
所以这辆货车的载重量是2000千克。
【点睛】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算。
12． 125米/分 2000 速度×时间＝路程
【分析】速度的表示方法：先写路程，再写“/”，最后写时间，表示单位时间行走的路程。根据速度×时间＝路程，用跑步速度乘跑步时间，求出跑步路程。
【详解】小东每天早上跑步，每分钟跑125米，记作125米/分。
125×16＝2000（米）
他16分钟跑了2000米，用到的数量关系是速度×时间＝路程。
13． 70 单价＝总价÷数量
【分析】“7个篮球”是数量，“490元”是总价，“每个篮球的价钱”是单价，根据单价＝总价÷数量，可知每个篮球（490÷7）元。
【详解】490÷7＝70（元）
每个篮球70元。解决这个问题用到的数量关系是单价＝总价÷数量。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
14． 229 路程÷时间＝速度
【分析】“1145千米”是路程，“5小时”是时间，求速度，根据路程÷时间＝速度，用铁路线长度除以行驶的时间，求出行驶的速度。
【详解】1145÷5＝229（千米/时）
它的速度是229千米/时，计算速度时用到的数量关系是路程÷时间＝速度。
15． 200000 90070 1 50
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，根据进率统一单位再计算即可。
【详解】（1）20公顷里面有20个1公顷，也就是20个10000平方米是200000平方米，所以20公顷＝200000平方米。
（2） 9公顷里面有9个1公顷，也就是9个10000平方米是90000平方米，所以9公顷＝90000平方米。，所以9公顷70平方米＝90070平方米。
（3）120公顷里面有120个1公顷，也就是120个10000平方米是1200000平方米，所以120公顷＝1200000平方米。，所以120公顷－200000平方米＝1000000平方米；1000000平方米里面有1个1000000平方米，也就是1个1平方千米是1平方千米，所以120公顷－200000平方米＝1平方千米。
（4）1公顷＝10000平方米，，所以 200米×50米＝1公顷。
16． ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）46900与47800的万位上的数相等，46900千位上的数比47800千位上的数小，则46900比47800小。
（2）根据积的变化规律，因数15乘10，另一个因数400除以10，积不变。
（3）将51万改写成大数，就把万字去掉，在51的末尾添上4个0，再与51000比较大小。
（4）1公顷＝10000平方米，据此将7公顷换算成平方米，再与700平方米比较大小。
（5）1平方千米＝100公顷，据此将16平方千米换算成公顷，再与160公顷比较大小。
（6）1平角＝180°，先计算90°＋80°，再进行比较。
【详解】46900＜47800
15×400＝（15×10）×（400÷10）＝150×40
51万＝510000，510000＞51000，所以51万＞51000
7公顷＝70000平方米，70000平方米＞700平方米，所以7公顷＞700平方米
16平方千米＝1600公顷，1600公顷＞160公顷，所以16平方千米＞160公顷
1平角＝180°，90°＋80°＝170°，170°＜180°，所以90°＋80°＜1平角
17．见详解
【分析】将竖式分成四部分计算：□□□×□＝11□，□□□×9＝□□□3，□□□×□＝2□□，最后把前三部分的结果合并起来。
第一部分：□□□×□＝11□，只能是11□×1＝11□；
第二部分：11□×9＝□□□3，只能是117×9＝1053；且第一部分只能是117×1＝117；
第三部分：117×□＝2□□，只能是117×2＝234；
第四部分：
117＋10530＋23400
＝10647＋23400
＝34047
【详解】根据分析可知：
18．1976
【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是312，另一个因数是312÷3＝104，再计算104×19即可；据此解答。
【详解】根据分析：
312÷（19－16）
＝312÷3
＝104
104×19＝1976，所以正确的积是1976。
【点睛】注意两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数减少几，乘积就减少几个这个因数。
19．×
【分析】买了5个笔记本，5是笔记本的数量，5个笔记本共15元，15元是总价，1个笔记本的价格是单价。
【详解】东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示总价，题干部分说法不对。
故答案为：×
20．√
【分析】已知有30元，要求30元能买多少千克苹果，根据“单价×重量＝总价”，可得到“重量＝总价÷单价”，因此已知总价，要求重量，还需要知道苹果的单价即可。
【详解】根据分析可知，用30元能买多少千克苹果，还需要知道苹果的单价。原说法正确，因为“重量＝总价÷单价”。
故答案为：√
21．×
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加，依此判断。
【详解】48个位上的数是8，十位上的数是4，即竖式计算325×48时，第一步算325×8，第二步算325×40，第三步算它们的和。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
22．√
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数不变，积也乘几或除以几。据此解答。
【详解】根据积的变化规律：一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数不变，积也乘几或除以几。以9×4为例：因为9×4＝36，如果把9×10，4不变，结果是90×4＝360，与原答案36比较，积也乘10。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
23．×
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位与三位数的每一位依次相乘，再用两位数的十位与三位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个乘数0前面的数对齐，并将它们相乘，再看前面的乘数有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
24．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【详解】125×2×2＝500
A×B＝125，A与B同时乘2，积乘4，等于500；故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
25．3600；72000；1000；60
360；400000；210；40
800；72000；24000；56000
【解析】略
26．14796；26620；36270
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
【详解】548×27＝14796 605×44＝26620 390×93＝36270

27．不正确；见详解
【分析】计算217×38时，用十位上的3乘217，积的个位应该与因数的十位对齐，而不是与因数的个位对齐。据此解答。
【详解】计算不正确。
我判断的方法是：用3乘217时，积的个位没有与因数的十位对齐。
改正：
28．4180元
【分析】用今年收获黄小米的总量减去线下卖出的重量就等于直播售出的黄小米重量，再根据“收入＝重量×单价”计算直播的收入。
【详解】直播售出的重量：（千克）
直播的收入：（元）
答：直播的收入是4180元。
29．(1)C
(2)210÷3×4；210元；
【分析】买3个小足球要210元，则买3个小足球要的钱数÷3＝买1个足球需要的钱数，因此根据买足球的个数和买1个足球需要的钱数，可以求出买这些足球一共需要的钱数，依此选择并解答。
【详解】（1）根据分析可知，表示题目信息的图，正确的是：
故答案为：C
（2）210÷3×4
＝70×4
＝280（元）
答：买4个一共要280元钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
30．（1）567千米
（2）531元
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可求出汉口到利川全程的距离。
（2）依据儿童火车票购票标准，结合鲁明一家的人员构成，算出最少花费。鲁明读小学四年级，年龄应在6周岁到14周岁之间，妹妹6岁，价格是公布票价的一半，鲁明和妹妹加起来正好是全票，爸爸妈妈买全票。据此解答。
【详解】（1）4小时32分≈4小时30分
1小时能行驶126千米，那么半小时行驶126÷2（千米）；
126×4＋126÷2
＝504＋63
＝567（千米）
答：汉口到利川全程大约567千米。
（2）177×2＋177
＝354＋177
＝531（元）
答：鲁明一家买从汉口去往利川的火车票最少花了531元。
31．张大爷家
【分析】根据长方形的面积＝长×宽和1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【详解】125×82＝10250（平方米）
1公顷＝10000平方米
10250平方米＞10000平方米
答：张大爷家土地面积大。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式和面积单位的换算，是解答此题的关键。
32．（1）108公顷；（2）9180吨
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出森林公园的面积，1公顷＝10000平方米，再把单位平方米换算成公顷即可解答。
（2）每公顷森林一天从地下吸出水的吨数乘森林公园的面积等于这个森林公园一天可从地下吸出水的吨数，据此即可解答。
【详解】（1）1800×600
＝1080000（平方米）
＝108公顷
答：这片森林公园占地面积是108公顷。
（2）108×85＝9180（吨）
答：这个森林公园一天可从地下吸出9180吨水。
33．出租车；思考过程见详解
【分析】根据路程＝速度×时间，求出大巴车行驶4小时的路程。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，分别求出中巴车和出租车行驶的路程，找出所求路程大于等于大巴车行驶4小时的路程。
【详解】55×4＝220（千米）
11时－8时＝3（小时）
65×3＝195（千米）
80×3＝240（千米）
240＞220＞195
答：陈叔叔应选择出租车。出租车3小时行驶的路程大于大巴车4小时行驶的路程。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
34．1560千瓦时
【分析】根据题意可知，前4个月共节约用电520千瓦时，用520除以4等于1个月节约的用电量，再乘12即等于一年能节约的用电量，据此即可解答。
【详解】520÷4×12
＝130×12
＝1560（千瓦时）
答：一年（12个月）能节约用电1560千瓦时。
35．2190米；能；理由见详解
【分析】王老师行走15分钟后，发现剩下的路程比全程的一半少30米，说明王老师15分行走的路程比全程的一半多30米，用75×15求出王老师所行走的路程，减去30米就是全程的一半，用全程的一半×2就是全程。
王老师从家出发到达学校中间有30分钟的时间，前15分钟走的路程已经比全程的一半多30米，剩下的路程比全程的一半少30米，后15分钟一定能走完，所以能按时到达学校。
【详解】（75×15－30）×2
＝（1125－30）×2
＝1095×2
＝2190（米）
答：王老师家距离学校2190米。
他能在15时30分钟赶到学校。
理由：王老师从家出发到达学校中间有30分钟的时间，行走15分钟后，发现剩下的路程比全程的一半少30米，说明王老师前15分行走的路程比全程的一半多30米，剩下的路程比全程的一半少30米，后15分钟一定能走完，所以能按时到达学校。
【点睛】理解“剩下的路程比全程的一半少30米，说明前15分钟走的路程比全程的一半多30米”是解答此题的关键。
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