（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 292.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-26 14:23:10 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红调制一杯蜂蜜水，蜂蜜与水质量的比是3∶25，把这个比改写成后项是100的比是（ ）。
A．12∶100 B．9∶100 C．3∶100
2．一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形与三角形面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
3．从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比是（ ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．∶
4．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
A．21 B．45 C．63 D．21或45
5．从A地到B地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时。甲车和乙车的速度比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶
6．在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（ ）。
A．1∶5 B．1∶9 C．5∶9
7．有甲、乙两个仓库，甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是，甲仓库比乙仓库的存粮少56吨。甲、乙两个仓库一共存粮（ ）吨。
A．98 B．42 C．140
8．一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是（ ）cm。
A．45 B．24 C．25 D．35
9．下面四幅图中的比，可以用4∶3表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．相同质量的水和冰的体积之比是10∶11，一杯50mL的水，结成冰之后的体积是( )cm3。
11．（ ）÷8＝＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
12．行完同一段路，大汽车要6小时，小汽车要4小时，大、小汽车速度的比是( )。
13．两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。（填最简整数比）
14．加工一种零件，甲单独加工5小时能完成全部任务的，乙单独加工全部零件需要10小时完成。则甲、乙两人的工作效率的最简整数比是( )。
15．两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是( )，面积比是( )。
16．如下图，两根铁棒直立于圆柱水桶底面，在水桶中加满水，其中一根铁棒露出水面部分长度是总长度的，另一根露出水面部分长度是总长度的。已知两根铁棒总长和是33厘米，那么两根铁棒的长度分别是( )厘米和( )厘米。
17．图书馆买回一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的。如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是2∶3，这批图书共有( )本。
18．一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。
三、判断题
19．一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。( )
20．a是b的9倍，b与a的比是1∶9.( )
21．一种盐水，盐占，那么盐和水的质量比是1∶25。( )
22．上衣比裤子贵，则上衣和裤子的价格比是7∶2。( )
23．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( )
24．A、B、C三人分一筐苹果，若按7∶6∶5或2∶3∶4分配，两种分法中B所分得的苹果一样多。( )
四、计算题
25．直接写得数。
÷5＝ ×＝ 12÷＝ ∶＝
12×＝ 14÷＝ 2.5×＝ ×99＋99×＝
26．把下面的比化成最简整数比。
∶ ∶0.25 16克∶0.32千克 120分∶时
五、改错题
27．3∶5可以写成，比值也是，都读作五分之三。( )
理由 。
六、解答题
28．新冠病毒爆发以后，全国口罩出现紧缺状况，市民可通过预约购买口罩。李阿姨和王阿姨三月份共预约了48个口罩，其中李阿姨和王阿姨预约到的口罩个数比是。李阿姨三月份预约到多少个口罩？
29．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？
30．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按1∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
31．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？
32．某工厂计划15天完成30000件童装。照这样计算，把前7天已经完成的童装按照4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多少件童装？
33．“双减”课后服务活动中，数学文化研究小组有42人，其中男、女生人数的比是6∶1。后来又加入一些女生，这时男、女生数的比为4∶3。这个小组增加了多少名女生？
34．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5∶3。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）轿车每小时行多少千米？
35．某商店在奥林匹克官方旗舰店开启预定的第一天，成功向旗舰店预定了“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比为7∶8。接着在第二天预定的时候，又成功预定了这两种系列一共41件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列数量之比变为15∶17。第一天和第二天都只预定不售出，第三天的时候该店开始卖出的同时，继续预定。该店在第三天的售出和预定结束后统计得知，比第二天的吉祥物数量净增14件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比变为8∶9。则在第三天销售和预定结束后“冰墩墩”系列的数量为多少件？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C A A A C C B B
1．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，把3∶25改写成后项是100的比，即后项25要乘4，根据比的基本性质，前项也要乘4，据此解答。
【详解】3∶25
＝（3×4）∶（25×4）
＝12∶100
把3∶25改写成后项是100的比是12∶100。
故答案为：A
2．C
【分析】已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，可假设它们的底都为3厘米，高为2厘米，根据三角形和平行四边形的面积公式分别求出三角形和平行四边形的面积，再根据比的意义，即可求出平行四边形与三角形面积的比。
【详解】假设三角形和平行四边形的底都为3厘米，高为2厘米，
3×2＝6（平方厘米）
3×2÷2＝3（平方厘米）
6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
即平行四边形与三角形面积的比是2∶1。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是采取赋值法，利用三角形和平行四边形的面积公式，通过比的意义，从而解决问题。
3．A
【分析】根据题意可知，把从学校到电影院的路程看成单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度与小刚的速度，然后用小明的速度∶小刚的速度，据此化简比即可。
【详解】1÷9＝
1÷8＝
∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
即小明和小刚的速度比是8∶9。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比的意义，根据路程、时间和速度三者之间的关系解决问题。
4．A
【分析】需要根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来确定三边长度，进而求出周长；已知等腰三角形腰长9cm，且两条边的长度之比是1∶3，因为是等腰三角形，所以三边比例关系可能是1∶1∶3或者1∶3∶3；据此分情况讨论：当三边比例关系是1∶1∶3时，因为1＋1＝2，2＜3，所以此时不能构成三角形，所以三边比例关系是1∶3∶3，根据按比例分配的方法，腰长9cm对应的是3份，用9除以3求出1份是多少cm，再乘三边的份数就是等腰三角形的边长，再相加即可解答。
【详解】由分析可知：等腰三角形三边的比是1∶3∶3。
9÷3＝3（cm）
3×1＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3＋9＋9
＝12＋9
＝21（cm）
所以这个等腰三角形的周长是21cm。
故答案为：A
5．A
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出两车的速度比，并化简比。
【详解】甲车的速度：1÷6＝
乙车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
甲车和乙车的速度比是4∶3。
故答案为：A
6．C
【分析】被减数－减数＝差，将减数看作单位“1”，被减数＝差＋减数，据此确定被减数的对应分率，两数相除又叫两个数的比，据此写出减数与被减数对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶9
减数与被减数的比是5∶9。
故答案为：C
7．C
【分析】根据甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是3∶7，可知甲仓库比乙仓库的存粮少（7－3）份，用56除以（7－3）求出1份数量，再乘总份数（3＋7），即可求出甲、乙两个仓库一共存粮吨数，据此解答。
【详解】56÷（7－3）×（7＋3）
＝56÷4×10
＝14×10
＝140（吨）
所以，甲、乙两个仓库一共存粮140吨；
故答案为：C
【点睛】此题考查了比的应用，关键能够结合条件找出一份数量再求总份数。
8．B
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三角形三边的长度比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5；根据两边之和大于第三边可知，三边长度不可能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形的三边的长度比是2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，进而分析解答。
【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝60（厘米）
当10厘米带表5份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝24（厘米）
一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是24厘米或60厘米。
故答案为：B
9．B
【分析】四幅图中可根据图形中的量来列出比，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将比化为最简比后可得出答案。
【详解】第一幅图中菱形与三角形的个数比9∶6＝3∶2；
糖水与水的质量比是：
（12＋36）∶36
＝48∶36
＝4∶3
妈妈与儿子身高的比是：1.6∶1.2＝4∶3；
已经看的页数与未看页数的比是：
154∶（280－154）
＝154∶126
＝11∶9
则可以用4∶3表示的一共有2个。
故答案为：B
10．55
【分析】从题意可知：相同质量的水的体积是10份，冰的体积是11份，先用50÷10求出1份的体积，再乘11，即可求出11份的体积，也就是冰的体积。据此解答。
【详解】50÷10×11
＝5×11
＝55（mL）
＝55（cm3）
结成冰之后的体积是55cm3。
11．6；12；15；0.75
【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；
根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是9∶12；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是20的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75。
【详解】根据分析得，6÷8＝＝9∶12＝＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了比的基本性质，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。
12．2∶3
【分析】把这段路的总长看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，代入数据分别求出大小汽车的速度，再根据比的意义，求出大、小汽车速度的比。
【详解】1÷6＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝2∶3
即大、小汽车速度的比是2∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系。
13． 4∶3 16∶9 64∶27
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出两个正方体的棱长总、表面积、体积，再根据比的意义，求出两个正方体棱长总和的比、表面积的比、体积的比，据此解答。
【详解】（8×12）∶（6×12）
＝96∶72
＝（96÷24）∶（72÷24）
＝4∶3
（8×8×6）∶（6×6×6）
＝（64×6）∶（36×6）
＝384∶216
＝（384÷24）∶（216÷24）
＝16∶9
（8×8×8）∶（6×6×6）
＝（64×8）∶（36×6）
＝512∶216
＝（512÷8）∶（216÷8）
＝64∶27
两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是4∶3，表面积比是16∶9，体积比是64∶27。
14．1∶2
【分析】先求出甲的工作效率；再求出乙的工作效率；然后求甲的工作效率∶乙的工作效率；最后根据比的基本性质化成最简单的整数比。
【详解】甲的工作效率：
÷5
＝
＝
乙的工作效率：
1÷10＝
甲、乙两人工作效率的最简单整数比：
＝
＝1∶2
【点睛】化简分数比可以根据比的基本性质，先把分数比转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。
15． 9∶7 81∶49
【分析】两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；正方形的边长比＝面积比，边长比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】92∶72＝81∶49，两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是9∶7，面积比是81∶49。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式。
16． 18 15
【分析】已知长铁棒露出水面部分长度是总长度的，把长铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）；
短铁棒露出水面部分长度是总长度的，把短铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）；
从图中可知，两根铁棒浸入水中的部分一样长；那么长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－），由此可得出长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－），化简后两根铁棒的长度之比是6∶5；
已知两根铁棒总长和是33厘米，由两根铁棒的长度之比是6∶5可知，长铁棒、短铁棒的长度分别占两根铁棒总长和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出两根铁棒各自的长度。
【详解】长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－）
长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－）
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
长铁棒：
33×
＝33×
＝18（厘米）
短铁棒：
33×
＝33×
＝15（厘米）
两根铁棒的长度分别是18厘米和15厘米。
【点睛】关键是由两根铁棒浸入水中的部分一样长，得出两根铁棒的长度之比，再根据按比分配的解题方法解答。
17．1000
【分析】把这批书的总本数看作单位“1”，甲书架放了这批书的，如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放本书的比是2∶3，即现在甲书架上书的本数占这批书的；由此可知150本占这批书的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本批书的总本数。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝1000（本）
这批图书共有1000本。
【点睛】本题考查分数除法与比的实际应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出150本占总本数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
18．2.5//
【分析】已知AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，可以把全程看作5＋7＝12份，往返共走了12份上坡路和12份下坡路；
根据题意可知，去时比返回多用5分钟，去时比返回少行了2份下坡路，多行了2份上坡路，由此可推出，每份上坡路比每份下坡路多用5÷2＝2.5分钟；
已知小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3；根据“路程相同时，速度与时间成反比”可知，上坡时间∶下坡时间＝3∶2，即上坡时间比下坡时间多（3－2）份；用每份上坡路比每份下坡路多用的2.5分钟除以份数差，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘2，求出每份上坡时间和每份下坡时间；
因为往返共走了12份上坡路和12份下坡路，分别用每份上坡时间、每份下坡时间乘12，即可求出往返一次上坡用时和下坡用时；再相加，即是往返一次的总时间。注意单位的换算：1小时＝60分钟。
【详解】每份下坡比每份上坡多用：5÷2＝2.5（分钟）
因为小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3，所以上坡时间∶下坡时间＝3∶2；
一份数：
2.5÷（3－2）
＝2.5÷1
＝2.5（分钟）
每份上坡时间：2.5×3＝7.5（分钟）
每份下坡时间：2.5×2＝5（分钟）
往返一次一共用时：
7.5×（7＋5）＋5×（7＋5）
＝7.5×12＋5×12
＝90＋60
＝150（分钟）
150分钟＝2.5小时
小张在这条山路上往返一次要2.5小时。
【点睛】本题考查分数与比的混合应用，把路程比看作份数，得出往返共走了12份上坡路和12份下坡路；由去时比返回多用5分钟，得出每份上坡路比每份下坡路多用的时间；根据路程相同时，速度与时间成反比，得出上坡与下坡的时间比，再根据比的应用，求出一份数，进而求出往返一次上坡、下坡的时间。
19．√
【分析】假设这个比为9∶9，将前项乘9，后项除以9，则变为：81∶1，分别求出前、后的比值，再进行判断，即可解答。
【详解】假设这个比为9∶9；
9∶9
＝9÷9
＝1
（9×9）∶（9÷9）
＝81∶1
81∶1
＝81÷1
＝81
81÷1＝81
一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】a是b的9倍，把b看作1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可。
【详解】把b看作1份的数，则a是9份的数。
b：a＝1：9
故答案为：√
【点睛】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
21．×
【分析】由题意可知，一种盐水，盐占，则假设盐的质量为1，盐水的质量为25，即水的质量为25－1＝24，然后用盐的质量比上水的质量即可。
【详解】假设盐的质量为1，盐水的质量为25
1∶（25－1）
＝1∶24
则盐和水的质量比是1∶24。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】假设裤子为100元，根据题意可知，上衣比裤子贵，把裤子的价格看作单位“1”，上衣的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出上衣的价格，最后写出上衣和裤子的价格比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】假设裤子为100元，
上衣：100×（1＋）
＝100×
＝140（元）
140∶100
＝（140÷20）∶（100÷20）
＝7∶5
上衣比裤子贵，则上衣和裤子的价格比是7∶5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数和比的关系的转化，可用假设法解决问题。
23．√
【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。
分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。
注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。
【详解】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1，
乙数＝
10∶3
所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。
故答案为：√
【点睛】数学题的解题方法很多时候不唯一，尤其是不同题型的题目，处理起来有不同的方法，简单方便得出结论的就是好方法。如本题，作为判断题从结论入手去判断会更快捷有效。
24．√
【分析】两种分配比例下，B所占的份数分别为6份和3份，对应的总份数为18份和9份。计算B分得的苹果数量占总数的比例，均为，因此两种分法中B分得的苹果数量相同。
【详解】1. 按7：6：5分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
2. 按2：3：4分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
两种分法中，B分得的苹果均占总数的，因此分得数量相同。结论正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，注意不同比例中B所占的占比。
25．；；36；
9；21；1.5；99
【解析】略
26．8∶15；3∶2；1∶20；4∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比即可。
【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝8∶15
∶0.25＝（×8）∶（0.25×8）＝3∶2
16克∶0.32千克＝16克∶320克＝1∶20
120分∶时＝120分∶90分＝（120÷30）∶（90÷30）＝4∶3
27． × 比的分数形式读法依然读作几比几，比值是一个数值读作几分之几。
【分析】将比写成分数形式：比的前项作为分数的分子，后项作为分母，此时这个分数依旧读作几比几；比值等于前项除以后项，得到的分数是一个数值，读作几分之几。据此可判断得出答案。
【详解】3∶5可以写成，读作3比5；比值是，读作五分之三。（×）
理由是：比的分数形式读法依然读作几比几，比值是一个数值读作几分之几。
28．个
【分析】李阿姨的口罩占3份，王阿姨的口罩占5份，一共有48个口罩，即可求出48个口罩对应的份数，然后求出每一份对应的量，即可求出李阿姨的口罩数量。
【详解】48÷（3＋5）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（个）
答：李阿姨三月份预约到18个口罩。
【点睛】此题考查比的运用，解题关键是找到比之和与其对应的量，即可求出每一份的量。
29．5千克
【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。
【详解】65÷13×1
＝5×1
＝5（千克）
答：这个宇航员身上的血液约重5千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。
30．320平方米；120平方米；360平方米
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用“800×”求出种西红柿的面积，再用800平方米减去种西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的面积和，再乘黄瓜和茄子分别占种黄瓜和茄子的面积和的分率即可。
【详解】西红柿：800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
黄瓜：480×
＝480×
＝120（平方米）
茄子：480×
＝480×
＝360（平方米）
答：种西红柿的面积为320平方米，种黄瓜的面积为120平方米，种茄子的面积为360平方米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及按比例分配解答问题的方法是解答本题的关键。
31．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
【点睛】关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
32．甲8000件；乙6000件
【分析】童装总数量÷15，求出一天完成的数量，一天完成的数量×7＝7天完成的数量，7天完成的数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两家对应份数，即可求出两家销售商分别拿到的数量。
【详解】30000÷15×7＝14000（件）
14000÷（4＋3）
＝14000÷7
＝2000（件）
2000×4＝8000（件）
2000×3＝6000（件）
答：这两家销售商分别可以拿到8000件、6000件童装。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
33．21人
【分析】根据题意可知，男生人数不变，有42×＝36（名），女生有42－36＝6（名），后来女生人数占男生人数的，根据分数乘法的意义，用36×即可求出变化后的女生人数，再减去原来的女生人数即可。
【详解】42×＝36（名）
42－36＝6（名）
36×－6
＝27－6
＝21（名）
答：这个小组增加了21名女生。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，进而根据分数乘法的意义求出后来女生人数。
34．（1）288千米
（2）90千米
【分析】（1）根据题意，轿车和货车相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇，轿车和货车的速度比是5∶3，时间相同时，轿车和货车的路程比等于它们的速度比5∶3；
由此可知相遇时，轿车行驶了全程的，比全程的多行驶了36千米，所以36千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出甲、乙两地的距离。
（2）根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出轿车和货车的速度和；已知轿车和货车的速度比是5∶3，即轿车的速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用速度和乘，即可求出轿车的速度。
【详解】（1）36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×8
＝288（千米）
答：甲、乙两地相距288千米。
（2）轿车和货车每小时共行驶：
288÷2＝144（千米）
轿车每小时行驶：
144×
＝144×
＝90（千米）
答：轿车每小时行90千米。
【点睛】（1）明确时间相同时，路程比等于速度比；分析出36千米占全程的几分之几是解题的关键，然后根据分数除法的意义解答。
（2）掌握相遇问题中速度、时间、路程之间的关系，以及按比分配问题的解题方法是解题的关键。
35．880件
【分析】设第一天“冰墩墩”系列和“雪容融”数量总和为x，因为第一天预定“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比为7∶8。把“冰墩墩”看作7份，“雪容融”看作8份。所以共有7＋8＝15份，即x为15的倍数，那么x的个位数是0或5。
第二天预定了这两种系列一共41件，那么第二天的数量为（x＋41），此时两种系列数量之比为15∶17，把“冰墩墩”看作15份，“雪容融”看作17份。15＋17＝32份，即（x＋41）是32的倍数，因为32是偶数，所以它的倍数一定是偶数，即（x＋41）是偶数，如果x的个位是0时，（x＋41）是奇数，所以x个位只能是5。
第三天比第二天的吉祥物数量净增14件，即第三天的数量为：x＋41＋14＝x＋55，此时两种系列数量之比为8∶9，把“冰墩墩”看作8份，“雪容融”看作9份。8＋9＝17份，即（x＋55）是17的倍数，所以x＋55＝17×k。当k为110时，即x为：17×110－55＝1870－55＝1815件。所以能满足以上条件。
那么第三天总数量为1815＋41＋14＝1870件，“冰墩墩”占，即“冰墩墩”的数量为1870×＝880件。
【详解】解：令第一天“冰墩墩”系列和“雪容融”数量总和为x。
x＝（7＋8）k
第二天：x＋41＝（15＋17）k，x个位数只能为5；
第三天：x＋55＝（8＋9）k，为17的倍数。
x＝17k－55，并且x为个位数为5，x是15的倍数。
由此推理可得，x为1815件。
1815＋41＋14＝1870（件）
1870×＝880（件）
答：第三天销售和预定结束后“冰墩墩”系列的数量为880件。
【点睛】设第一天两种吉祥物总数为x，根据各天数量比及倍数关系，确定x的值，再依据第三天总数与比例，求出“冰墩墩”系列数量。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红调制一杯蜂蜜水，蜂蜜与水质量的比是3∶25，把这个比改写成后项是100的比是（ ）。
A．12∶100 B．9∶100 C．3∶100
2．一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形与三角形面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
3．从学校到电影院，小明用9分钟，小刚用8分钟，小明和小刚的速度比是（ ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．∶
4．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1∶3，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
A．21 B．45 C．63 D．21或45
5．从A地到B地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时。甲车和乙车的速度比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶
6．在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（ ）。
A．1∶5 B．1∶9 C．5∶9
7．有甲、乙两个仓库，甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是，甲仓库比乙仓库的存粮少56吨。甲、乙两个仓库一共存粮（ ）吨。
A．98 B．42 C．140
8．一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是（ ）cm。
A．45 B．24 C．25 D．35
9．下面四幅图中的比，可以用4∶3表示的一共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．相同质量的水和冰的体积之比是10∶11，一杯50mL的水，结成冰之后的体积是( )cm3。
11．（ ）÷8＝＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。
12．行完同一段路，大汽车要6小时，小汽车要4小时，大、小汽车速度的比是( )。
13．两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。（填最简整数比）
14．加工一种零件，甲单独加工5小时能完成全部任务的，乙单独加工全部零件需要10小时完成。则甲、乙两人的工作效率的最简整数比是( )。
15．两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是( )，面积比是( )。
16．如下图，两根铁棒直立于圆柱水桶底面，在水桶中加满水，其中一根铁棒露出水面部分长度是总长度的，另一根露出水面部分长度是总长度的。已知两根铁棒总长和是33厘米，那么两根铁棒的长度分别是( )厘米和( )厘米。
17．图书馆买回一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的。如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是2∶3，这批图书共有( )本。
18．一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。
三、判断题
19．一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。( )
20．a是b的9倍，b与a的比是1∶9.( )
21．一种盐水，盐占，那么盐和水的质量比是1∶25。( )
22．上衣比裤子贵，则上衣和裤子的价格比是7∶2。( )
23．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( )
24．A、B、C三人分一筐苹果，若按7∶6∶5或2∶3∶4分配，两种分法中B所分得的苹果一样多。( )
四、计算题
25．直接写得数。
÷5＝ ×＝ 12÷＝ ∶＝
12×＝ 14÷＝ 2.5×＝ ×99＋99×＝
26．把下面的比化成最简整数比。
∶ ∶0.25 16克∶0.32千克 120分∶时
五、改错题
27．3∶5可以写成，比值也是，都读作五分之三。( )
理由 。
六、解答题
28．新冠病毒爆发以后，全国口罩出现紧缺状况，市民可通过预约购买口罩。李阿姨和王阿姨三月份共预约了48个口罩，其中李阿姨和王阿姨预约到的口罩个数比是。李阿姨三月份预约到多少个口罩？
29．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？
30．王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按1∶3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
31．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？
32．某工厂计划15天完成30000件童装。照这样计算，把前7天已经完成的童装按照4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多少件童装？
33．“双减”课后服务活动中，数学文化研究小组有42人，其中男、女生人数的比是6∶1。后来又加入一些女生，这时男、女生数的比为4∶3。这个小组增加了多少名女生？
34．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇。已知轿车和货车的速度比是5∶3。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）轿车每小时行多少千米？
35．某商店在奥林匹克官方旗舰店开启预定的第一天，成功向旗舰店预定了“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比为7∶8。接着在第二天预定的时候，又成功预定了这两种系列一共41件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列数量之比变为15∶17。第一天和第二天都只预定不售出，第三天的时候该店开始卖出的同时，继续预定。该店在第三天的售出和预定结束后统计得知，比第二天的吉祥物数量净增14件，此时“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比变为8∶9。则在第三天销售和预定结束后“冰墩墩”系列的数量为多少件？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C A A A C C B B
1．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，把3∶25改写成后项是100的比，即后项25要乘4，根据比的基本性质，前项也要乘4，据此解答。
【详解】3∶25
＝（3×4）∶（25×4）
＝12∶100
把3∶25改写成后项是100的比是12∶100。
故答案为：A
2．C
【分析】已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，可假设它们的底都为3厘米，高为2厘米，根据三角形和平行四边形的面积公式分别求出三角形和平行四边形的面积，再根据比的意义，即可求出平行四边形与三角形面积的比。
【详解】假设三角形和平行四边形的底都为3厘米，高为2厘米，
3×2＝6（平方厘米）
3×2÷2＝3（平方厘米）
6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
即平行四边形与三角形面积的比是2∶1。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是采取赋值法，利用三角形和平行四边形的面积公式，通过比的意义，从而解决问题。
3．A
【分析】根据题意可知，把从学校到电影院的路程看成单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度与小刚的速度，然后用小明的速度∶小刚的速度，据此化简比即可。
【详解】1÷9＝
1÷8＝
∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
即小明和小刚的速度比是8∶9。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比的意义，根据路程、时间和速度三者之间的关系解决问题。
4．A
【分析】需要根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来确定三边长度，进而求出周长；已知等腰三角形腰长9cm，且两条边的长度之比是1∶3，因为是等腰三角形，所以三边比例关系可能是1∶1∶3或者1∶3∶3；据此分情况讨论：当三边比例关系是1∶1∶3时，因为1＋1＝2，2＜3，所以此时不能构成三角形，所以三边比例关系是1∶3∶3，根据按比例分配的方法，腰长9cm对应的是3份，用9除以3求出1份是多少cm，再乘三边的份数就是等腰三角形的边长，再相加即可解答。
【详解】由分析可知：等腰三角形三边的比是1∶3∶3。
9÷3＝3（cm）
3×1＝3（cm）
3×3＝9（cm）
3＋9＋9
＝12＋9
＝21（cm）
所以这个等腰三角形的周长是21cm。
故答案为：A
5．A
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再根据比的意义写出两车的速度比，并化简比。
【详解】甲车的速度：1÷6＝
乙车的速度：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
甲车和乙车的速度比是4∶3。
故答案为：A
6．C
【分析】被减数－减数＝差，将减数看作单位“1”，被减数＝差＋减数，据此确定被减数的对应分率，两数相除又叫两个数的比，据此写出减数与被减数对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶9
减数与被减数的比是5∶9。
故答案为：C
7．C
【分析】根据甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是3∶7，可知甲仓库比乙仓库的存粮少（7－3）份，用56除以（7－3）求出1份数量，再乘总份数（3＋7），即可求出甲、乙两个仓库一共存粮吨数，据此解答。
【详解】56÷（7－3）×（7＋3）
＝56÷4×10
＝14×10
＝140（吨）
所以，甲、乙两个仓库一共存粮140吨；
故答案为：C
【点睛】此题考查了比的应用，关键能够结合条件找出一份数量再求总份数。
8．B
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三角形三边的长度比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5；根据两边之和大于第三边可知，三边长度不可能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形的三边的长度比是2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，进而分析解答。
【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝60（厘米）
当10厘米带表5份时，则占三角形周长的；
三角形周长：10÷
＝10÷
＝10×
＝24（厘米）
一个等腰三角形的一条边长为10cm，且有两条边长度之比是2∶5。这个等腰三角形的周长可能是24厘米或60厘米。
故答案为：B
9．B
【分析】四幅图中可根据图形中的量来列出比，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将比化为最简比后可得出答案。
【详解】第一幅图中菱形与三角形的个数比9∶6＝3∶2；
糖水与水的质量比是：
（12＋36）∶36
＝48∶36
＝4∶3
妈妈与儿子身高的比是：1.6∶1.2＝4∶3；
已经看的页数与未看页数的比是：
154∶（280－154）
＝154∶126
＝11∶9
则可以用4∶3表示的一共有2个。
故答案为：B
10．55
【分析】从题意可知：相同质量的水的体积是10份，冰的体积是11份，先用50÷10求出1份的体积，再乘11，即可求出11份的体积，也就是冰的体积。据此解答。
【详解】50÷10×11
＝5×11
＝55（mL）
＝55（cm3）
结成冰之后的体积是55cm3。
11．6；12；15；0.75
【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；
根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是9∶12；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是20的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75。
【详解】根据分析得，6÷8＝＝9∶12＝＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了比的基本性质，分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。
12．2∶3
【分析】把这段路的总长看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，代入数据分别求出大小汽车的速度，再根据比的意义，求出大、小汽车速度的比。
【详解】1÷6＝
1÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝2∶3
即大、小汽车速度的比是2∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及比的化简，关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系。
13． 4∶3 16∶9 64∶27
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出两个正方体的棱长总、表面积、体积，再根据比的意义，求出两个正方体棱长总和的比、表面积的比、体积的比，据此解答。
【详解】（8×12）∶（6×12）
＝96∶72
＝（96÷24）∶（72÷24）
＝4∶3
（8×8×6）∶（6×6×6）
＝（64×6）∶（36×6）
＝384∶216
＝（384÷24）∶（216÷24）
＝16∶9
（8×8×8）∶（6×6×6）
＝（64×8）∶（36×6）
＝512∶216
＝（512÷8）∶（216÷8）
＝64∶27
两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是4∶3，表面积比是16∶9，体积比是64∶27。
14．1∶2
【分析】先求出甲的工作效率；再求出乙的工作效率；然后求甲的工作效率∶乙的工作效率；最后根据比的基本性质化成最简单的整数比。
【详解】甲的工作效率：
÷5
＝
＝
乙的工作效率：
1÷10＝
甲、乙两人工作效率的最简单整数比：
＝
＝1∶2
【点睛】化简分数比可以根据比的基本性质，先把分数比转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。
15． 9∶7 81∶49
【分析】两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；正方形的边长比＝面积比，边长比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】92∶72＝81∶49，两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是9∶7，面积比是81∶49。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式。
16． 18 15
【分析】已知长铁棒露出水面部分长度是总长度的，把长铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）；
短铁棒露出水面部分长度是总长度的，把短铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）；
从图中可知，两根铁棒浸入水中的部分一样长；那么长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－），由此可得出长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－），化简后两根铁棒的长度之比是6∶5；
已知两根铁棒总长和是33厘米，由两根铁棒的长度之比是6∶5可知，长铁棒、短铁棒的长度分别占两根铁棒总长和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出两根铁棒各自的长度。
【详解】长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－）
长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－）
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
长铁棒：
33×
＝33×
＝18（厘米）
短铁棒：
33×
＝33×
＝15（厘米）
两根铁棒的长度分别是18厘米和15厘米。
【点睛】关键是由两根铁棒浸入水中的部分一样长，得出两根铁棒的长度之比，再根据按比分配的解题方法解答。
17．1000
【分析】把这批书的总本数看作单位“1”，甲书架放了这批书的，如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放本书的比是2∶3，即现在甲书架上书的本数占这批书的；由此可知150本占这批书的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本批书的总本数。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝1000（本）
这批图书共有1000本。
【点睛】本题考查分数除法与比的实际应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出150本占总本数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
18．2.5//
【分析】已知AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，可以把全程看作5＋7＝12份，往返共走了12份上坡路和12份下坡路；
根据题意可知，去时比返回多用5分钟，去时比返回少行了2份下坡路，多行了2份上坡路，由此可推出，每份上坡路比每份下坡路多用5÷2＝2.5分钟；
已知小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3；根据“路程相同时，速度与时间成反比”可知，上坡时间∶下坡时间＝3∶2，即上坡时间比下坡时间多（3－2）份；用每份上坡路比每份下坡路多用的2.5分钟除以份数差，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘2，求出每份上坡时间和每份下坡时间；
因为往返共走了12份上坡路和12份下坡路，分别用每份上坡时间、每份下坡时间乘12，即可求出往返一次上坡用时和下坡用时；再相加，即是往返一次的总时间。注意单位的换算：1小时＝60分钟。
【详解】每份下坡比每份上坡多用：5÷2＝2.5（分钟）
因为小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3，所以上坡时间∶下坡时间＝3∶2；
一份数：
2.5÷（3－2）
＝2.5÷1
＝2.5（分钟）
每份上坡时间：2.5×3＝7.5（分钟）
每份下坡时间：2.5×2＝5（分钟）
往返一次一共用时：
7.5×（7＋5）＋5×（7＋5）
＝7.5×12＋5×12
＝90＋60
＝150（分钟）
150分钟＝2.5小时
小张在这条山路上往返一次要2.5小时。
【点睛】本题考查分数与比的混合应用，把路程比看作份数，得出往返共走了12份上坡路和12份下坡路；由去时比返回多用5分钟，得出每份上坡路比每份下坡路多用的时间；根据路程相同时，速度与时间成反比，得出上坡与下坡的时间比，再根据比的应用，求出一份数，进而求出往返一次上坡、下坡的时间。
19．√
【分析】假设这个比为9∶9，将前项乘9，后项除以9，则变为：81∶1，分别求出前、后的比值，再进行判断，即可解答。
【详解】假设这个比为9∶9；
9∶9
＝9÷9
＝1
（9×9）∶（9÷9）
＝81∶1
81∶1
＝81÷1
＝81
81÷1＝81
一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】a是b的9倍，把b看作1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可。
【详解】把b看作1份的数，则a是9份的数。
b：a＝1：9
故答案为：√
【点睛】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
21．×
【分析】由题意可知，一种盐水，盐占，则假设盐的质量为1，盐水的质量为25，即水的质量为25－1＝24，然后用盐的质量比上水的质量即可。
【详解】假设盐的质量为1，盐水的质量为25
1∶（25－1）
＝1∶24
则盐和水的质量比是1∶24。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】假设裤子为100元，根据题意可知，上衣比裤子贵，把裤子的价格看作单位“1”，上衣的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用100×（1＋）即可求出上衣的价格，最后写出上衣和裤子的价格比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】假设裤子为100元，
上衣：100×（1＋）
＝100×
＝140（元）
140∶100
＝（140÷20）∶（100÷20）
＝7∶5
上衣比裤子贵，则上衣和裤子的价格比是7∶5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数和比的关系的转化，可用假设法解决问题。
23．√
【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。
分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。
注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。
【详解】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1，
乙数＝
10∶3
所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。
故答案为：√
【点睛】数学题的解题方法很多时候不唯一，尤其是不同题型的题目，处理起来有不同的方法，简单方便得出结论的就是好方法。如本题，作为判断题从结论入手去判断会更快捷有效。
24．√
【分析】两种分配比例下，B所占的份数分别为6份和3份，对应的总份数为18份和9份。计算B分得的苹果数量占总数的比例，均为，因此两种分法中B分得的苹果数量相同。
【详解】1. 按7：6：5分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
2. 按2：3：4分配：
总份数为份，B占份，分得苹果数量为筐。
两种分法中，B分得的苹果均占总数的，因此分得数量相同。结论正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查按比分配问题，注意不同比例中B所占的占比。
25．；；36；
9；21；1.5；99
【解析】略
26．8∶15；3∶2；1∶20；4∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比即可。
【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝8∶15
∶0.25＝（×8）∶（0.25×8）＝3∶2
16克∶0.32千克＝16克∶320克＝1∶20
120分∶时＝120分∶90分＝（120÷30）∶（90÷30）＝4∶3
27． × 比的分数形式读法依然读作几比几，比值是一个数值读作几分之几。
【分析】将比写成分数形式：比的前项作为分数的分子，后项作为分母，此时这个分数依旧读作几比几；比值等于前项除以后项，得到的分数是一个数值，读作几分之几。据此可判断得出答案。
【详解】3∶5可以写成，读作3比5；比值是，读作五分之三。（×）
理由是：比的分数形式读法依然读作几比几，比值是一个数值读作几分之几。
28．个
【分析】李阿姨的口罩占3份，王阿姨的口罩占5份，一共有48个口罩，即可求出48个口罩对应的份数，然后求出每一份对应的量，即可求出李阿姨的口罩数量。
【详解】48÷（3＋5）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（个）
答：李阿姨三月份预约到18个口罩。
【点睛】此题考查比的运用，解题关键是找到比之和与其对应的量，即可求出每一份的量。
29．5千克
【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。
【详解】65÷13×1
＝5×1
＝5（千克）
答：这个宇航员身上的血液约重5千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。
30．320平方米；120平方米；360平方米
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用“800×”求出种西红柿的面积，再用800平方米减去种西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的面积和，再乘黄瓜和茄子分别占种黄瓜和茄子的面积和的分率即可。
【详解】西红柿：800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
黄瓜：480×
＝480×
＝120（平方米）
茄子：480×
＝480×
＝360（平方米）
答：种西红柿的面积为320平方米，种黄瓜的面积为120平方米，种茄子的面积为360平方米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及按比例分配解答问题的方法是解答本题的关键。
31．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
【点睛】关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
32．甲8000件；乙6000件
【分析】童装总数量÷15，求出一天完成的数量，一天完成的数量×7＝7天完成的数量，7天完成的数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两家对应份数，即可求出两家销售商分别拿到的数量。
【详解】30000÷15×7＝14000（件）
14000÷（4＋3）
＝14000÷7
＝2000（件）
2000×4＝8000（件）
2000×3＝6000（件）
答：这两家销售商分别可以拿到8000件、6000件童装。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
33．21人
【分析】根据题意可知，男生人数不变，有42×＝36（名），女生有42－36＝6（名），后来女生人数占男生人数的，根据分数乘法的意义，用36×即可求出变化后的女生人数，再减去原来的女生人数即可。
【详解】42×＝36（名）
42－36＝6（名）
36×－6
＝27－6
＝21（名）
答：这个小组增加了21名女生。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，进而根据分数乘法的意义求出后来女生人数。
34．（1）288千米
（2）90千米
【分析】（1）根据题意，轿车和货车相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇，轿车和货车的速度比是5∶3，时间相同时，轿车和货车的路程比等于它们的速度比5∶3；
由此可知相遇时，轿车行驶了全程的，比全程的多行驶了36千米，所以36千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出甲、乙两地的距离。
（2）根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”，据此求出轿车和货车的速度和；已知轿车和货车的速度比是5∶3，即轿车的速度占速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用速度和乘，即可求出轿车的速度。
【详解】（1）36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×8
＝288（千米）
答：甲、乙两地相距288千米。
（2）轿车和货车每小时共行驶：
288÷2＝144（千米）
轿车每小时行驶：
144×
＝144×
＝90（千米）
答：轿车每小时行90千米。
【点睛】（1）明确时间相同时，路程比等于速度比；分析出36千米占全程的几分之几是解题的关键，然后根据分数除法的意义解答。
（2）掌握相遇问题中速度、时间、路程之间的关系，以及按比分配问题的解题方法是解题的关键。
35．880件
【分析】设第一天“冰墩墩”系列和“雪容融”数量总和为x，因为第一天预定“冰墩墩”系列和“雪容融”系列的数量之比为7∶8。把“冰墩墩”看作7份，“雪容融”看作8份。所以共有7＋8＝15份，即x为15的倍数，那么x的个位数是0或5。
第二天预定了这两种系列一共41件，那么第二天的数量为（x＋41），此时两种系列数量之比为15∶17，把“冰墩墩”看作15份，“雪容融”看作17份。15＋17＝32份，即（x＋41）是32的倍数，因为32是偶数，所以它的倍数一定是偶数，即（x＋41）是偶数，如果x的个位是0时，（x＋41）是奇数，所以x个位只能是5。
第三天比第二天的吉祥物数量净增14件，即第三天的数量为：x＋41＋14＝x＋55，此时两种系列数量之比为8∶9，把“冰墩墩”看作8份，“雪容融”看作9份。8＋9＝17份，即（x＋55）是17的倍数，所以x＋55＝17×k。当k为110时，即x为：17×110－55＝1870－55＝1815件。所以能满足以上条件。
那么第三天总数量为1815＋41＋14＝1870件，“冰墩墩”占，即“冰墩墩”的数量为1870×＝880件。
【详解】解：令第一天“冰墩墩”系列和“雪容融”数量总和为x。
x＝（7＋8）k
第二天：x＋41＝（15＋17）k，x个位数只能为5；
第三天：x＋55＝（8＋9）k，为17的倍数。
x＝17k－55，并且x为个位数为5，x是15的倍数。
由此推理可得，x为1815件。
1815＋41＋14＝1870（件）
1870×＝880（件）
答：第三天销售和预定结束后“冰墩墩”系列的数量为880件。
【点睛】设第一天两种吉祥物总数为x，根据各天数量比及倍数关系，确定x的值，再依据第三天总数与比例，求出“冰墩墩”系列数量。
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