（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 269.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-26 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．买3个文具盒需要72元，每个文具盒多少钱？这是求文具盒的（ ）。
A．总价 B．数量 C．单价
2．已知A×B＝48，如果B不变，A乘2，则积是（ ）。
A．24 B．48 C．96
3．下面情境中，用关系式“路程÷时间＝速度”解决的问题是（ ）。
A．李叔叔开车从三明至福州行驶240千米，用了3小时，平均每小时行驶多少千米？
B．王阿姨买5千克火龙果花了20元。每千克火龙果多少元？
C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米/分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？
D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？
4．用竖式计算245×36时，2与3相乘，表示的是（ ）。
A．2×3 B．200×3 C．200×30
5．147×25的积比147×35的积少（ ）。
A．1个10 B．1个147 C．10个100 D．10个147
6．要解决下面的问题，需要补充的信息是（ ）。
赫赫用零花钱在文具店买了4元一本的笔记本4本、2元一支的铅笔3支、1副三角尺，还剩下19元。赫赫来商店时带了多少钱？
A．笔记本的总价 B．铅笔的数量 C．三角尺的单价
7．学校计划购买11套《走进天宫科普丛书》，每套156元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲和乙表示的数一样
C．甲表示156个一，乙表示156个十 D．不用管甲和乙表示什么意思，只要把这两个数加起来就解决问题了。
8．大洋社区需要一块面积约为1公顷的地作为核酸检测演练场地，你觉得（ ）比较合适。
A．边长约为200米的停车场 B．融光小区6000平方米的中心广场
C．长240米、宽42米的市民广场 D．长10米、宽8米的社区会议室
9．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（ ）
A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定
10．下面的说法正确的有（ ）个。
①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。
④平角就是一条直线。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．果果每分钟走63米，他步行的速度可以写作( )；一辆小汽车的速度可达每小时80千米，这辆小汽车的速度可以写作( )。
12．光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位。
甲票90元/人 乙票45元/人
(1)甲票座位一场演出最多能收入( )元。
(2)乙票座位一场演出最多能收入( )元。
13．某森林公园有125公顷森林。1公顷森林一天可从地下吸出85吨水，一年可滞尘32吨。那么这个公园一年可滞尘( )吨；一天可从地下吸出( )吨水。
14．一个漏水的水龙头每分钟滴水168克，25分钟会浪费多少克水？
15．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝” 。
1070460( )846070 740万( )47000000 190×80( )19×800
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
99500( )100120 340×16( )34×160
2690010000( )27亿 22×30( )30×20
17．的积的末尾有( )个0，要使的积是三位数，□最大填( )。
18．根据规律，直接写出其它算式的得数。
①12345679×9＝111111111 ②12345679×18＝222222222 ③12345679×27＝333333333
④12345679×36＝( ) ⑤12345679×45＝( ) ⑥12345679×54＝( )
⑦12345679×( )＝999999999
19．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。
20．用A、B、C、D、E、F六种颜料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案（旋转算不同方法）。
三、判断题
21．在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。( )
22．两个数相乘，乘数末尾共有两个0，积的末尾至少有两个0。( )
23．水立方的多功能大厅位于西部的综合性功能区，整个大厅长60米，宽40米，占地面积是60×40＝2400（平方米）。像这样，两个因数末尾各有一个0。积的末尾也一定只有2个0。( )
24．398×19的积一定小于8000。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．用竖式计算。（带*的要验算）
163×28＝ 508×92＝ *450×77＝
五、改错题
27．找出下面计算中的错误，并改正过来。
六、解答题
28．一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？
29．实验小学四（1）班的李红同学和父母一起去葫芦古镇游玩，他们买票一共用了185元。如果一张成人票是75元，那么一张儿童票是多少元？
30．聪聪上学一般有骑自行车和步行两种出行方式，骑自行车的速度是210米/分，步行每分钟约走70米，骑车大约8分钟可以到校，从家到学校步行大约需要24分钟。
（1）在划线的信息中表示速度的有 。
（2）聪聪家到学校之间的距离约是多少米？请你列式解答。
31．从下面的数学信息中任选两个，填在括号里。提出问题，并解答。
①一把水笔2元 ②从大田到三明的路程约为108千米
③一套桌椅需要110元 ④李老师买了19把水笔
⑤爸爸自驾小汽车行驶2小时 ⑥学校一共买了96套桌椅
⑦小汽车每小时行70千米
我选择（ ）和（ ），提出问题：________________________
解答：
32．学校为图书馆增添两种新书，每种购买60套，一共要花多少钱？
33．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了11小时后，离中点还有20千米。甲、乙两地相距多少千米？（先补充完善线段图，再解答）
线段图：
解答：
34．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。求A、B两地的路程。
35．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C D C C C B A
1．C
【分析】每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价；
【详解】题中买3个文具盒是数量；需要72元，是总价；每个文具盒多少钱，是单价；
求每个文具盒多少钱，根据单价＝总价÷数量，这是求文具盒的单价。
故答案为：C
2．C
【分析】本题考查的是积的变化规律，熟练掌握积的变化规律是解决此类题的关键。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。据此计算出积。
【详解】
已知A×B＝48，如果B不变，A乘2，则积是96。
故答案为：C
3．A
【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价的关系；以及行程问题中速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间的关系，逐项判断即可。
【详解】根据分析：
A．240千米是路程，3小时是时间，求平均每小时行驶多少千米，用关系式“路程÷时间＝速度”解决，符合题意；
B．5千克是数量，20元是总价，求每千克火龙果多少元，用关系式“总价÷数量＝单价”解决，不符合题意；
C．60米/分是步行的速度，2分钟是步行的时间，求张明步行了多少米，用关系式“速度×时间＝路程”解决，不符合题意；
D．15棵是桂花树的数量，8棵是香樟树的数量，校园里一共有几棵树，用关系式“加数＋加数＝和”解决，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了总价、单价、数量的关系，以及行程问题中速度、时间和路程的关系，要熟练掌握。
4．C
【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
【详解】用竖式计算245×36时，2在百位上，3在十位上，即2个百与3个十相乘，表示的是200×30。
故答案为：C
5．D
【分析】147×35表示35个147，147×25表示25个147，所以147×25的积比147×35的积少10个147；据此解答。
【详解】据分析可得：
147×（35－25）
＝147×10
＝1470
147×25的积比147×35的积少10个147。
故答案为：D
6．C
【分析】郝郝买了3样东西，笔记本、铅笔、三角尺，笔记本的数量与单价已知，4乘4可以求出4个笔记本的总价，铅笔的数量与单价已知，3乘2可以求出3支铅笔的总价，剩下19元也已知，只缺三角尺的价格。
【详解】还需要补充的信息是1副三角尺的价格。
故答案为：C
7．C
【分析】笔算三位数乘两位数时，将两位数看成一个整十数和一个一位数，分别去乘三位数，用哪位上的数字去乘三位数，积的末尾就对齐那位，最后再把两次的积相加。根据笔算三位数乘两位数的计算方法，分别对甲和乙代表的意义进行分析，即可解答。
【详解】由分析可知，甲数是1×156得到的，表示156个一，乙数是10×156得到的，表示156个十，所以甲＜乙。选项C符合题意。
故答案为：C
8．C
【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽；依此分别计算出每个场地的面积，并结合题意进行选择即可。
【详解】A．200×200＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷，因此边长约为200米的停车场不合适。
B．6000平方米＜10000平方米，且6000平方米与10000平方米相差比较大，融光小区6000平方米的中心广场不合适。
C．240×42＝10080（平方米），10080平方米比较接近10000米，也就是比较接近1公顷，因此长240米、宽42米的市民广场比较合适。
D．10×8＝80（平方米），80平方米与10000平方米相差很大，因此长10米、宽8米的社区会议室不合适。
故答案为：C
9．B
【分析】三位数乘两位数，两位数的个位表示的是几个一，十位表示的是几个十，它们都去乘同一个三位数，几个十乘三位数所得的积肯定大于几个一乘三位数所得的积。
【详解】如：
45的个位5乘123所得的积是615；十位4乘123所得的积是4920。因为615＜4920，所以②大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，掌握在竖式计算中各部分表示的意义。
10．A
【分析】①一个十一位数的最高位是百亿位，一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”后面点上小数点，去掉末尾的0即可。
②一个因数的中间有0，积的中间不一定有0，例如102×5＝510。
③1公顷＝10000平方米，10000＝500×20，面积是1公顷的一块土地，可能是长为500米，宽为20米的长方形土地。
④平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。
【详解】根据分析可知，①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数，原题说法错误。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0，原题说法错误。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地，原题说法错误。
④平角就是一条直线，原题说法错误。
所以下面的说法正确的有0个。
故答案为：A
【点睛】此题考查整数改写的方法、面积单位的换算、整数乘法的计算方法、及平角的特征。
11． 63米/分/63m/min 80千米/时/80km/h
【分析】根据速度的表示方法，分别写出果果步行速度和小汽车速度的规范写法；
速度的表示方法是把路程单位写在前面，时间单位写在后面，中间用“/”隔开。
【详解】果果每分钟走63米，他步行的速度可以写作63米/分；一辆小汽车的速度可达每小时80千米，这辆小汽车的速度可以写作80千米/时。
12．(1)
16200
(2)
7965
【分析】理解题目含义是解决本题的关键，光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位，所以可知乙票座有357－180＝177（个），甲票90元/人，乙票45元/人，要想收入最多，按照全部买完来进行计算。据此解答。
【详解】（1）因为甲票90元/人，要想收入最多，则180个座位全部买完，所以180×90＝16200（元）。
所以甲票座位一场演出最多能收入16200元。
（2）因为乙票45元/人，要想收入最多，则177个座位全部买完，所以177×45＝7965（元）。
所以乙票座位一场演出最多能收入7965元。
13． 4000 10625
【分析】根据题意，可得这个公园的森林一年滞尘的重量＝每公顷森林每年滞尘重量×森林面积；可得这个公园的森林一天可从地下吸出水的重量＝每公顷每天可从地下吸出水的重量×森林面积，据此解答即可。
【详解】32×125＝4000（吨）
85×125＝10625（吨）
这个公园一年可滞尘4000吨；一天可从地下吸出10625吨水。
【点睛】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的数量关系，代入数据解答是此类题目考查知识点。
14．5；20；3360
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。
【详解】在计算168×25时，先用25个位上的5×168，算的结果是840。表示5分钟浪费840克水。再用25十位上的2×168，实际是20乘168，算出结果是3360。表示20分钟浪费3360克水。
所以，具体填写如下所示：
15． ＞ ＜ ＝
【分析】大数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从左起第一位上比较，如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，直到比出大小为止；
用“万”作单位的数，先把“万”字去掉，在数字末尾添上4个0，然后用大数的比较方法；
含有算式的大小比较：先观察算式的规律，直接进行大小比较，没有规律就求出它们各自的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】1070460是一个七位数，846070是一个六位数，所以1070460＞846070；
740万＝7400000，7400000和4700000都是七位数，但7400000最高位上的7大于4700000最高位上的4，所以7400000＞4700000，即740万＞4700000；
190×80＝15200，19×800＝15200，乘积相同，所以190×80＝19×800。
16． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）根据整数比较大小的方法，99500是五位数，100120是六位数，则99500比100120小。
（2）根据积的变化规律，因数340除以10，另一个因数16乘10，积不变。
（3）27亿是2700000000，再与2690010000比较大小。
（4）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。
【详解】99500＜100120
340×16＝（340÷10）×（16×10）＝34×160
27亿＝2700000000，2690010000＜2700000000，则2690010000＜27亿
22＞20，则22×30＞30×20
【点睛】本题考查整数比较大小的方法、整数的改写、积的变化规律，两个整数比较大小，要先比较位数大小，只有位数相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。
17． 4 2
【分析】根据乘数末尾有0的计算，先求出25×4的积，再判断积的末尾有几个0；依次将1、2、3…代入43×□1中，看□中是哪个数时，积是三位数，据此判断最大填多少。
【详解】25×4＝100，在添上原来两个因数末尾的0，则积的末尾有4个0；
43×11＝473，43×21＝903，43×31＝1333，□最大填2。
250×40的积的末尾有4个0，要使43×□1的积是三位数，□最大填2。
18． 444444444 555555555 666666666 81
【分析】观察左边算式，第一个因数都相同，另一个因数都是9的倍数，第一个因数是9的1倍，结果就是9个1；
同理第二个算式，因数18是9的2倍，结果就是9个2；
同理第三个算式，因数27是9的3倍，结果就是9个3；同理计算出后面的算式即可。
【详解】④12345679×36＝444444444
⑤12345679×45＝555555555
⑥12345679×54＝666666666
⑦12345679×81＝999999999
【点睛】关键是根据给出的式子，找出变化的规律，再由规律解决问题。
19．1937
【分析】在竖式中用第1个因数和第2个因数十位上的数相乘：AB×5＝9□，A只能是1，如果A是2或更大的数，2×5＝10，会再向千位进位，1×5＝5，而积百位上是9，说明十位向百位进4，十位上相乘可能是5×8＝40或5×9＝45，即B可能是8或9，B不能是8，因为18×5＝90，把两次相乘的积相加时，十位上5＋0不能向百位进1，百位上9就不能向千位进位。在竖式中用第1个因数和第2个因数个位上的数相乘：19×C＝5D，9与C相乘向十位进位，十位上1×C加个位进上的数等于5，试算可得19×3＝57；即可得出这个算式。
【详解】根据分析可知：
在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是（1937）。
20．488160
【分析】先考虑第一个圆盘，既然每个调色盘里的六种颜色不能相同，那么每个区域分别有6、5、4、3、2、1种涂色方法，相乘得到总的涂色方法；再考虑第二个圆盘，相当于是第一个圆盘的涂色方法减去重复的情况，然后两个圆盘的图色方法相乘，得到不同的染色方案。
【详解】先选中一个调色盘；6×5×4×3×2×1＝720（种）
此盘共有720种涂色方法；
再看另一个调色盘；
相邻四种颜色重复的分为4个重复、5个重复和6个重复三种情况，但由于5个重复就必然6个重复，因此只要分4种和6种即可。
4种颜色重复有6种情况，6种颜色重复只有1种，每种情况经旋转可变出6种。
720－1×6－6×6
＝720－6－36
＝678（种）
678×720＝488160（种）
那么共有488160种不同的染色方案。
【点睛】本题考查的是复杂的计数问题，综合应用了乘法原理来求解问题。
21．√
【分析】在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，例如：15×200＝3000，（15×3）×200＝3000×3＝9000；原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法：先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
【详解】根据乘数末尾有0的乘法的计算方法，假设这两个乘数是20和50或300与4，20×50＝1000，300×4＝1200，1000的末尾有3个0，1200的末尾有2个0，它们的末尾至少有两个0。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对乘数末尾有0乘法知识的掌握和灵活运用，用赋值法能比较容易解决此类问题。
23．×
【分析】两个因数末尾各有一个0，积的末尾不一定只有2个0，比如：50×60＝3000，据此判断即可。
【详解】两个因数末尾各有一个0，积的末尾不一定只有2个0，比如：50×60＝3000，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查整数的乘法的计算法则，注意两个因数的末尾各有一个0，那积的末尾至少有两个零，不是“只有”两个零。
24．√
【分析】398×19＜400×20＝8000，所以398×19的积一定小于8000，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，398×19的积一定小于8000，原说法正确。
故答案为：√
25．2880；18000；23100；18000；12000
10000；21200；7200；15000；9000
【详解】略
26．4564；46736；34650
【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。验算时可以用交换乘数的位置，再乘一次。
【详解】163×28＝4564 508×92＝46736 *450×77＝34650
验算：
27．（1）×；14364
（2）×；19712
【分析】（1）计算532×27时，用乘数十位上的数2乘532时，积的末尾与乘数的十位对齐。
（2）计算704×28时，用乘数十位上的数2乘704中的0时，结果是0。用2乘704中的7时，结果是14，积的末尾与乘数的十位对齐。则2乘704的积是1408，而不是148。
【详解】（1）×；改正：
（2）×；改正：
28．5400份
【分析】已知一个月卖出450份饺子，一年的总销量用月销量乘12即可。
【详解】450×12＝5400（份）
答：这家餐厅一年可以卖出5400份饺子。
29．35元
【分析】根据题意可知，李红和父母一共三人，需要买2张成人票和1张儿童票，75乘2等于2张成人票的价钱，一共用的185元减去2张成人票的价钱，即等于一张儿童票的价钱，据此即可解答。
【详解】185－75×2
＝185－150
＝35（元）
答：一张儿童票是35元。
30．（1）210米/分；每分钟约走70米
（2）1680米
【分析】（1）每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开，依此解答。
（2）路程＝速度×时间，骑车的速度是210米/分，骑车的时间是8分钟，依此将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）根据分析可知，在划线的信息中表示速度的有：210米/分；每分钟约走70米。
（2）210×8＝1680（米）
答：聪聪家到学校之间的距离约是1680米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
31．③；⑥；一共要多少元？
10560元（答案不唯一）
【分析】根据题意，选择③和⑥，提出问题：一共要多少元？根据总价＝单价×数量，用一套桌椅的价格乘学校一共买的套数，即可求得一共要的总钱数；本题问题不唯一。
【详解】我选择③和⑥，提出问题：一共要多少元？
110×96＝10560（元）
答：一共要10560元。（答案不唯一）
32．8580元
【分析】单价×数量＝总价，由于每种的数量都是60套，因此先用加法计算出两种新书各买1套的价钱，然后用两种新书各买1套的价钱乘60即可，依此列式并计算。
【详解】125＋18＝143（元）
143×60＝8580（元）
答：一共要花8580元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。
33．1470千米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出客车行驶的路程，再加上20千米，求出甲地到中点的距离，也就是甲地到乙地路程的一半。用甲地到乙地路程的一半乘2，求出两地相距路程。
【详解】
（65×11＋20）×2
＝（715＋20）×2
＝735×2
＝1470（千米）
答：甲、乙两地相距1470千米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间之间的数量关系求出客车行驶的路程。
34．1380千米
【分析】由于甲车的速度快于乙车的速度，那么当相遇地点距离两地的中点90千米，甲车就比乙车多行驶2个90千米，因此先求出两车的速度差，再依据“时间＝路程÷速度”，求出相遇时需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据“路程＝速度之和×相遇时间”即可解答。
【详解】90×2＝180（千米）
65－50＝15（千米/时）
180÷15＝12（小时）
（65＋50）×12
＝115×12
＝1380（千米）
答：A、B两地之间的距离是1380千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两车相遇的时间，是解答此题的关键。
35．1350米
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【详解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．买3个文具盒需要72元，每个文具盒多少钱？这是求文具盒的（ ）。
A．总价 B．数量 C．单价
2．已知A×B＝48，如果B不变，A乘2，则积是（ ）。
A．24 B．48 C．96
3．下面情境中，用关系式“路程÷时间＝速度”解决的问题是（ ）。
A．李叔叔开车从三明至福州行驶240千米，用了3小时，平均每小时行驶多少千米？
B．王阿姨买5千克火龙果花了20元。每千克火龙果多少元？
C．张明到学校先坐公交车行驶了2千米，下车后以60米/分的速度步行2分钟到学校，张明步行了多少米？
D．校园里有15棵桂花树，8棵香樟树，校园里一共有几棵树？
4．用竖式计算245×36时，2与3相乘，表示的是（ ）。
A．2×3 B．200×3 C．200×30
5．147×25的积比147×35的积少（ ）。
A．1个10 B．1个147 C．10个100 D．10个147
6．要解决下面的问题，需要补充的信息是（ ）。
赫赫用零花钱在文具店买了4元一本的笔记本4本、2元一支的铅笔3支、1副三角尺，还剩下19元。赫赫来商店时带了多少钱？
A．笔记本的总价 B．铅笔的数量 C．三角尺的单价
7．学校计划购买11套《走进天宫科普丛书》，每套156元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲和乙表示的数一样
C．甲表示156个一，乙表示156个十 D．不用管甲和乙表示什么意思，只要把这两个数加起来就解决问题了。
8．大洋社区需要一块面积约为1公顷的地作为核酸检测演练场地，你觉得（ ）比较合适。
A．边长约为200米的停车场 B．融光小区6000平方米的中心广场
C．长240米、宽42米的市民广场 D．长10米、宽8米的社区会议室
9．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（ ）
A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定
10．下面的说法正确的有（ ）个。
①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地。
④平角就是一条直线。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．果果每分钟走63米，他步行的速度可以写作( )；一辆小汽车的速度可达每小时80千米，这辆小汽车的速度可以写作( )。
12．光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位。
甲票90元/人 乙票45元/人
(1)甲票座位一场演出最多能收入( )元。
(2)乙票座位一场演出最多能收入( )元。
13．某森林公园有125公顷森林。1公顷森林一天可从地下吸出85吨水，一年可滞尘32吨。那么这个公园一年可滞尘( )吨；一天可从地下吸出( )吨水。
14．一个漏水的水龙头每分钟滴水168克，25分钟会浪费多少克水？
15．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝” 。
1070460( )846070 740万( )47000000 190×80( )19×800
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
99500( )100120 340×16( )34×160
2690010000( )27亿 22×30( )30×20
17．的积的末尾有( )个0，要使的积是三位数，□最大填( )。
18．根据规律，直接写出其它算式的得数。
①12345679×9＝111111111 ②12345679×18＝222222222 ③12345679×27＝333333333
④12345679×36＝( ) ⑤12345679×45＝( ) ⑥12345679×54＝( )
⑦12345679×( )＝999999999
19．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。
20．用A、B、C、D、E、F六种颜料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案（旋转算不同方法）。
三、判断题
21．在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。( )
22．两个数相乘，乘数末尾共有两个0，积的末尾至少有两个0。( )
23．水立方的多功能大厅位于西部的综合性功能区，整个大厅长60米，宽40米，占地面积是60×40＝2400（平方米）。像这样，两个因数末尾各有一个0。积的末尾也一定只有2个0。( )
24．398×19的积一定小于8000。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．用竖式计算。（带*的要验算）
163×28＝ 508×92＝ *450×77＝
五、改错题
27．找出下面计算中的错误，并改正过来。
六、解答题
28．一家餐厅一个月卖出450份饺子，照这样计算，这家餐厅一年（12个月）可以卖出多少份饺子？
29．实验小学四（1）班的李红同学和父母一起去葫芦古镇游玩，他们买票一共用了185元。如果一张成人票是75元，那么一张儿童票是多少元？
30．聪聪上学一般有骑自行车和步行两种出行方式，骑自行车的速度是210米/分，步行每分钟约走70米，骑车大约8分钟可以到校，从家到学校步行大约需要24分钟。
（1）在划线的信息中表示速度的有 。
（2）聪聪家到学校之间的距离约是多少米？请你列式解答。
31．从下面的数学信息中任选两个，填在括号里。提出问题，并解答。
①一把水笔2元 ②从大田到三明的路程约为108千米
③一套桌椅需要110元 ④李老师买了19把水笔
⑤爸爸自驾小汽车行驶2小时 ⑥学校一共买了96套桌椅
⑦小汽车每小时行70千米
我选择（ ）和（ ），提出问题：________________________
解答：
32．学校为图书馆增添两种新书，每种购买60套，一共要花多少钱？
33．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了11小时后，离中点还有20千米。甲、乙两地相距多少千米？（先补充完善线段图，再解答）
线段图：
解答：
34．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。求A、B两地的路程。
35．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A C D C C C B A
1．C
【分析】每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价；
【详解】题中买3个文具盒是数量；需要72元，是总价；每个文具盒多少钱，是单价；
求每个文具盒多少钱，根据单价＝总价÷数量，这是求文具盒的单价。
故答案为：C
2．C
【分析】本题考查的是积的变化规律，熟练掌握积的变化规律是解决此类题的关键。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。据此计算出积。
【详解】
已知A×B＝48，如果B不变，A乘2，则积是96。
故答案为：C
3．A
【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价的关系；以及行程问题中速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间的关系，逐项判断即可。
【详解】根据分析：
A．240千米是路程，3小时是时间，求平均每小时行驶多少千米，用关系式“路程÷时间＝速度”解决，符合题意；
B．5千克是数量，20元是总价，求每千克火龙果多少元，用关系式“总价÷数量＝单价”解决，不符合题意；
C．60米/分是步行的速度，2分钟是步行的时间，求张明步行了多少米，用关系式“速度×时间＝路程”解决，不符合题意；
D．15棵是桂花树的数量，8棵是香樟树的数量，校园里一共有几棵树，用关系式“加数＋加数＝和”解决，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了总价、单价、数量的关系，以及行程问题中速度、时间和路程的关系，要熟练掌握。
4．C
【分析】三位数乘两位数：先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
【详解】用竖式计算245×36时，2在百位上，3在十位上，即2个百与3个十相乘，表示的是200×30。
故答案为：C
5．D
【分析】147×35表示35个147，147×25表示25个147，所以147×25的积比147×35的积少10个147；据此解答。
【详解】据分析可得：
147×（35－25）
＝147×10
＝1470
147×25的积比147×35的积少10个147。
故答案为：D
6．C
【分析】郝郝买了3样东西，笔记本、铅笔、三角尺，笔记本的数量与单价已知，4乘4可以求出4个笔记本的总价，铅笔的数量与单价已知，3乘2可以求出3支铅笔的总价，剩下19元也已知，只缺三角尺的价格。
【详解】还需要补充的信息是1副三角尺的价格。
故答案为：C
7．C
【分析】笔算三位数乘两位数时，将两位数看成一个整十数和一个一位数，分别去乘三位数，用哪位上的数字去乘三位数，积的末尾就对齐那位，最后再把两次的积相加。根据笔算三位数乘两位数的计算方法，分别对甲和乙代表的意义进行分析，即可解答。
【详解】由分析可知，甲数是1×156得到的，表示156个一，乙数是10×156得到的，表示156个十，所以甲＜乙。选项C符合题意。
故答案为：C
8．C
【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽；依此分别计算出每个场地的面积，并结合题意进行选择即可。
【详解】A．200×200＝40000（平方米），40000平方米＝4公顷，因此边长约为200米的停车场不合适。
B．6000平方米＜10000平方米，且6000平方米与10000平方米相差比较大，融光小区6000平方米的中心广场不合适。
C．240×42＝10080（平方米），10080平方米比较接近10000米，也就是比较接近1公顷，因此长240米、宽42米的市民广场比较合适。
D．10×8＝80（平方米），80平方米与10000平方米相差很大，因此长10米、宽8米的社区会议室不合适。
故答案为：C
9．B
【分析】三位数乘两位数，两位数的个位表示的是几个一，十位表示的是几个十，它们都去乘同一个三位数，几个十乘三位数所得的积肯定大于几个一乘三位数所得的积。
【详解】如：
45的个位5乘123所得的积是615；十位4乘123所得的积是4920。因为615＜4920，所以②大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，掌握在竖式计算中各部分表示的意义。
10．A
【分析】①一个十一位数的最高位是百亿位，一个数改写成用“亿”作单位的数，在“亿”后面点上小数点，去掉末尾的0即可。
②一个因数的中间有0，积的中间不一定有0，例如102×5＝510。
③1公顷＝10000平方米，10000＝500×20，面积是1公顷的一块土地，可能是长为500米，宽为20米的长方形土地。
④平角并不是直线，而是两条边在同一条直线上的角，据此解答。
【详解】根据分析可知，①把一个十一位数改写成用“亿”作单位的数应该舍去“亿”后面的数，原题说法错误。
②一个因数的中间有0，积的中间也一定有0，原题说法错误。
③面积是1公顷的一块土地，一定是边长为100米的正方形土地，原题说法错误。
④平角就是一条直线，原题说法错误。
所以下面的说法正确的有0个。
故答案为：A
【点睛】此题考查整数改写的方法、面积单位的换算、整数乘法的计算方法、及平角的特征。
11． 63米/分/63m/min 80千米/时/80km/h
【分析】根据速度的表示方法，分别写出果果步行速度和小汽车速度的规范写法；
速度的表示方法是把路程单位写在前面，时间单位写在后面，中间用“/”隔开。
【详解】果果每分钟走63米，他步行的速度可以写作63米/分；一辆小汽车的速度可达每小时80千米，这辆小汽车的速度可以写作80千米/时。
12．(1)
16200
(2)
7965
【分析】理解题目含义是解决本题的关键，光明剧院有357个座位，其中甲票座位有180个，其余的是乙票座位，所以可知乙票座有357－180＝177（个），甲票90元/人，乙票45元/人，要想收入最多，按照全部买完来进行计算。据此解答。
【详解】（1）因为甲票90元/人，要想收入最多，则180个座位全部买完，所以180×90＝16200（元）。
所以甲票座位一场演出最多能收入16200元。
（2）因为乙票45元/人，要想收入最多，则177个座位全部买完，所以177×45＝7965（元）。
所以乙票座位一场演出最多能收入7965元。
13． 4000 10625
【分析】根据题意，可得这个公园的森林一年滞尘的重量＝每公顷森林每年滞尘重量×森林面积；可得这个公园的森林一天可从地下吸出水的重量＝每公顷每天可从地下吸出水的重量×森林面积，据此解答即可。
【详解】32×125＝4000（吨）
85×125＝10625（吨）
这个公园一年可滞尘4000吨；一天可从地下吸出10625吨水。
【点睛】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的数量关系，代入数据解答是此类题目考查知识点。
14．5；20；3360
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。
【详解】在计算168×25时，先用25个位上的5×168，算的结果是840。表示5分钟浪费840克水。再用25十位上的2×168，实际是20乘168，算出结果是3360。表示20分钟浪费3360克水。
所以，具体填写如下所示：
15． ＞ ＜ ＝
【分析】大数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从左起第一位上比较，如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，直到比出大小为止；
用“万”作单位的数，先把“万”字去掉，在数字末尾添上4个0，然后用大数的比较方法；
含有算式的大小比较：先观察算式的规律，直接进行大小比较，没有规律就求出它们各自的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】1070460是一个七位数，846070是一个六位数，所以1070460＞846070；
740万＝7400000，7400000和4700000都是七位数，但7400000最高位上的7大于4700000最高位上的4，所以7400000＞4700000，即740万＞4700000；
190×80＝15200，19×800＝15200，乘积相同，所以190×80＝19×800。
16． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）根据整数比较大小的方法，99500是五位数，100120是六位数，则99500比100120小。
（2）根据积的变化规律，因数340除以10，另一个因数16乘10，积不变。
（3）27亿是2700000000，再与2690010000比较大小。
（4）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小。
【详解】99500＜100120
340×16＝（340÷10）×（16×10）＝34×160
27亿＝2700000000，2690010000＜2700000000，则2690010000＜27亿
22＞20，则22×30＞30×20
【点睛】本题考查整数比较大小的方法、整数的改写、积的变化规律，两个整数比较大小，要先比较位数大小，只有位数相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。
17． 4 2
【分析】根据乘数末尾有0的计算，先求出25×4的积，再判断积的末尾有几个0；依次将1、2、3…代入43×□1中，看□中是哪个数时，积是三位数，据此判断最大填多少。
【详解】25×4＝100，在添上原来两个因数末尾的0，则积的末尾有4个0；
43×11＝473，43×21＝903，43×31＝1333，□最大填2。
250×40的积的末尾有4个0，要使43×□1的积是三位数，□最大填2。
18． 444444444 555555555 666666666 81
【分析】观察左边算式，第一个因数都相同，另一个因数都是9的倍数，第一个因数是9的1倍，结果就是9个1；
同理第二个算式，因数18是9的2倍，结果就是9个2；
同理第三个算式，因数27是9的3倍，结果就是9个3；同理计算出后面的算式即可。
【详解】④12345679×36＝444444444
⑤12345679×45＝555555555
⑥12345679×54＝666666666
⑦12345679×81＝999999999
【点睛】关键是根据给出的式子，找出变化的规律，再由规律解决问题。
19．1937
【分析】在竖式中用第1个因数和第2个因数十位上的数相乘：AB×5＝9□，A只能是1，如果A是2或更大的数，2×5＝10，会再向千位进位，1×5＝5，而积百位上是9，说明十位向百位进4，十位上相乘可能是5×8＝40或5×9＝45，即B可能是8或9，B不能是8，因为18×5＝90，把两次相乘的积相加时，十位上5＋0不能向百位进1，百位上9就不能向千位进位。在竖式中用第1个因数和第2个因数个位上的数相乘：19×C＝5D，9与C相乘向十位进位，十位上1×C加个位进上的数等于5，试算可得19×3＝57；即可得出这个算式。
【详解】根据分析可知：
在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是（1937）。
20．488160
【分析】先考虑第一个圆盘，既然每个调色盘里的六种颜色不能相同，那么每个区域分别有6、5、4、3、2、1种涂色方法，相乘得到总的涂色方法；再考虑第二个圆盘，相当于是第一个圆盘的涂色方法减去重复的情况，然后两个圆盘的图色方法相乘，得到不同的染色方案。
【详解】先选中一个调色盘；6×5×4×3×2×1＝720（种）
此盘共有720种涂色方法；
再看另一个调色盘；
相邻四种颜色重复的分为4个重复、5个重复和6个重复三种情况，但由于5个重复就必然6个重复，因此只要分4种和6种即可。
4种颜色重复有6种情况，6种颜色重复只有1种，每种情况经旋转可变出6种。
720－1×6－6×6
＝720－6－36
＝678（种）
678×720＝488160（种）
那么共有488160种不同的染色方案。
【点睛】本题考查的是复杂的计数问题，综合应用了乘法原理来求解问题。
21．√
【分析】在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，例如：15×200＝3000，（15×3）×200＝3000×3＝9000；原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法：先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
【详解】根据乘数末尾有0的乘法的计算方法，假设这两个乘数是20和50或300与4，20×50＝1000，300×4＝1200，1000的末尾有3个0，1200的末尾有2个0，它们的末尾至少有两个0。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对乘数末尾有0乘法知识的掌握和灵活运用，用赋值法能比较容易解决此类问题。
23．×
【分析】两个因数末尾各有一个0，积的末尾不一定只有2个0，比如：50×60＝3000，据此判断即可。
【详解】两个因数末尾各有一个0，积的末尾不一定只有2个0，比如：50×60＝3000，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查整数的乘法的计算法则，注意两个因数的末尾各有一个0，那积的末尾至少有两个零，不是“只有”两个零。
24．√
【分析】398×19＜400×20＝8000，所以398×19的积一定小于8000，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，398×19的积一定小于8000，原说法正确。
故答案为：√
25．2880；18000；23100；18000；12000
10000；21200；7200；15000；9000
【详解】略
26．4564；46736；34650
【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。验算时可以用交换乘数的位置，再乘一次。
【详解】163×28＝4564 508×92＝46736 *450×77＝34650
验算：
27．（1）×；14364
（2）×；19712
【分析】（1）计算532×27时，用乘数十位上的数2乘532时，积的末尾与乘数的十位对齐。
（2）计算704×28时，用乘数十位上的数2乘704中的0时，结果是0。用2乘704中的7时，结果是14，积的末尾与乘数的十位对齐。则2乘704的积是1408，而不是148。
【详解】（1）×；改正：
（2）×；改正：
28．5400份
【分析】已知一个月卖出450份饺子，一年的总销量用月销量乘12即可。
【详解】450×12＝5400（份）
答：这家餐厅一年可以卖出5400份饺子。
29．35元
【分析】根据题意可知，李红和父母一共三人，需要买2张成人票和1张儿童票，75乘2等于2张成人票的价钱，一共用的185元减去2张成人票的价钱，即等于一张儿童票的价钱，据此即可解答。
【详解】185－75×2
＝185－150
＝35（元）
答：一张儿童票是35元。
30．（1）210米/分；每分钟约走70米
（2）1680米
【分析】（1）每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开，依此解答。
（2）路程＝速度×时间，骑车的速度是210米/分，骑车的时间是8分钟，依此将数字代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）根据分析可知，在划线的信息中表示速度的有：210米/分；每分钟约走70米。
（2）210×8＝1680（米）
答：聪聪家到学校之间的距离约是1680米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
31．③；⑥；一共要多少元？
10560元（答案不唯一）
【分析】根据题意，选择③和⑥，提出问题：一共要多少元？根据总价＝单价×数量，用一套桌椅的价格乘学校一共买的套数，即可求得一共要的总钱数；本题问题不唯一。
【详解】我选择③和⑥，提出问题：一共要多少元？
110×96＝10560（元）
答：一共要10560元。（答案不唯一）
32．8580元
【分析】单价×数量＝总价，由于每种的数量都是60套，因此先用加法计算出两种新书各买1套的价钱，然后用两种新书各买1套的价钱乘60即可，依此列式并计算。
【详解】125＋18＝143（元）
143×60＝8580（元）
答：一共要花8580元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。
33．1470千米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出客车行驶的路程，再加上20千米，求出甲地到中点的距离，也就是甲地到乙地路程的一半。用甲地到乙地路程的一半乘2，求出两地相距路程。
【详解】
（65×11＋20）×2
＝（715＋20）×2
＝735×2
＝1470（千米）
答：甲、乙两地相距1470千米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程、速度和时间之间的数量关系求出客车行驶的路程。
34．1380千米
【分析】由于甲车的速度快于乙车的速度，那么当相遇地点距离两地的中点90千米，甲车就比乙车多行驶2个90千米，因此先求出两车的速度差，再依据“时间＝路程÷速度”，求出相遇时需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据“路程＝速度之和×相遇时间”即可解答。
【详解】90×2＝180（千米）
65－50＝15（千米/时）
180÷15＝12（小时）
（65＋50）×12
＝115×12
＝1380（千米）
答：A、B两地之间的距离是1380千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两车相遇的时间，是解答此题的关键。
35．1350米
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【详解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
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