（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 524.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-26 14:26:33 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．抛一枚硬币，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正、反两面朝上的可能性一样大 D．正、反面朝上的可能性都不大
2．某儿童游乐区的礼品箱里装有4种礼品，每种礼品的包装盒都一样，数量如下表。李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到（ ）的可能性最大。
礼品名称 钥匙和 夹于 印章 橡皮
数量（个） 5 14 26 55
A．钥匙扣 B．夹子 C．印章 D．橡皮
3．在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（ ）球的个数可能最多。
A．红色 B．黄色 C．蓝色
4．盒子里有形状和大小完全相同、颜色不同的棋子40颗，情况如下表，从盒子里任意摸出一颗，下列说法中正确的是（ ）。
颜色 红色 绿色 黄色
数量/颗 25 5 10
A．摸出的可能是黄色棋子 B．摸出的不可能是绿色棋子 C．摸出的一定是红色棋子
5．张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到红球，刘明先走。选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。
A．黄球7个，红球3个 B．黄球5个，红球5个
C．黄球4个，红球6个 D．黄球2个，红球8个
6．8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。
小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123
摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37
下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（ ）。
A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。
B．红球个数一定比黄球多。
C．红球个数可能比黄球多。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。
7．如图，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，（ ）。
A．一样大 B．大 C．小
8．2021年2月12日是我国的春节，这天（ ）下雨。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔
9．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（ ）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大
C．同样多 D．无法确定
二、填空题
11．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
(1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。
(2)明天( )会下雨。
12．下图中，指针停在( )色区域的可能性最大，指针停在( )色区域的可能性最小。
13．“中国中国中”，摸出生字卡片“ ”的可能性大。再添 张生字卡片“国”，才能使摸出“中”和“国”的可能性相等。
14．一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，有( )种可能结果，摸到( )球的可能性最大。
15．平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。
16．一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。
17．同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。
18．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
三、判断题
19．任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性一定大。( )
20．箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。( )
21．希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。( )
22．小明掷一枚硬币，连掷3次都是正面朝上，他掷第4次，一定反面朝上。( )
23．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( )
四、计算题
24．列式计算。
1.6除以3.2的商，加上2.4除以1.2的商的2倍，和是多少？
25．脱式计算。
26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6
五、改错题
26．两人玩“跳房子”游戏时，用“石头、剪刀、布”决定先跳这样比校公平。( )
理由或改正：
六、解答题
27．同学们参加课外活动小组，参加文艺小组的有27人，参加科技小组的有25人，两项都参加的有8人。参加课外活动小组的同学共有多少人？
28．玩转盘游戏。
(1)小华喜欢唱歌，转( )号转盘可能转到唱歌。
(2)小军不喜欢唱歌，转( )号转盘不可能转到唱歌。
29．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
30．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。
“字母棋”的游戏规则如下：
①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负。
（1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？
（2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？
31．星期天，明明和亮亮去“丛林探险”玩。“丛林探险”只允许一个人进去，明明和亮亮玩猜数字游戏来决定谁进。亮亮转动转盘，明明猜转到的是几号数字，猜对了明明赢，猜错了亮亮赢。
（1）这个游戏规则是否公平？为什么？
（2）如果你是明明，你会设计什么样的猜数游戏？请说明理由。
32．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。你知道A、B、C、D分别是几吗？
A 3 B
2
C 2 D 1
4
33．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。
下面是三名同学制定的抽签规则：
王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。
（1）___________的方法既简单又公平合理。
（2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。
（3）请你再设计一个公平的抽签规则。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A B B A A B A
1．C
【分析】硬币有正反两个面，抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，正、反两面朝上的可能性一样大，据此选择。
【详解】抛一枚硬币，根据分析，正、反两面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
2．D
【分析】礼品箱里哪种礼品的数量多，摸到的可能性就越大，反之则越小，据此判断。
【详解】由表可知，55＞26＞14＞5
即橡皮的数量最多，因此李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到橡皮的可能性最大。
故答案为：D
3．A
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。据此解答。
【详解】15＞8＞7
淘气做摸球游戏，袋子里装着红、黄、蓝三种仅颜色不同的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，袋子里红颜色的球可能最多。
颜色 红色 黄色 蓝色
次数 15 10 5
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题的关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
4．A
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。盒子里面有3种颜色的棋子，任意摸出一颗，有可能是红色棋子，有可能是绿色棋子，也有可能是黄色棋子。据此解答。
【详解】A．摸出的可能是黄色棋子，原题说法正确；
B．盒子里面有绿色棋子，所以可能摸出绿色棋子，原题“摸出的不可能是绿色棋子”的说法错误；
C．盒子里面有红色棋子，所以可能摸出红色棋子，原题“摸出的一定是红色棋子”的说法错误；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
5．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黄球、红球的数量多少，数量相等时，摸球最公平。
【详解】A．黄球7个，红球3个，7＞3，黄球的数量多，则摸到黄球的可能性大，张强先走的可能性大，不公平；
B．黄球5个，红球5个，5＝5，黄球、红球数量相等，则摸到黄球、红球的可能性相同，公平；
C．黄球4个，红球6个，4＜6，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，不公平；
D．黄球2个，红球8个，2＜8，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，不公平。
故答案为：B
6．B
【分析】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到；
B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多；
C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多；
D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。
【详解】A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确。
B．红球个数可能比黄球多，选项说法错误。
C．红球个数可能比黄球多，说法正确。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。
说法错误的是红球个数一定比黄球多。
故答案为：B
7．A
【分析】分别观察两个转盘黑色和白色区域的大小，哪个颜色区域大，指针落在哪种颜色区域的可能性就大；两种颜色区域一样大，则指针落在每种颜色区域的可能性一样大。
【详解】转盘的黑色和白色区域一样大，转盘的黑色和白色区域一样大，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，一样大。
故答案为：A
8．A
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合题意，解答即可。
【详解】2021年2月12日是我国的春节，这天可能下雨。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了事情的确定性和不确定性，解答本题的关键是掌握生活常识。
9．B
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
10．A
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。
【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种）
点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A
【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。
11．(1)一定
(2)可能
【分析】“不可能”属于确定事件中的必然事件，“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会破碎。
（2）明天可能会下雨。
12． 红 蓝
【分析】比较各种颜色区域大小，哪种颜色区域最多指针停在哪种颜色区域的可能性就最大；哪种颜色区域最少指针停在哪种颜色区域的可能性就最小。
【详解】红色区域有5，紫色区域有2，蓝色区域有1，5＞2＞1，指针停在红色区域的可能性最大，指针停在蓝色区域的可能性最小。
13． 中 1
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较“中国中国中”的“中”字和“国”字的卡片数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；
再看“国”字比“中”字少几张卡片，就再添几张“国”字的生字卡片，让“中”和“国”的卡片张数相等，这样摸出“中”和“国”的可能性相等。
【详解】“中国中国中”，这些生字卡片中，“中”字有3张，“国”字有2张；
3＞2，“中”字的卡片多，摸到“中”字卡片的可能性大。
再添：3－2＝1（张）
“中国中国中”，摸出生字卡片“中”的可能性大。再添1张生字卡片“国”，才能使摸出“中”和“国”的可能性相等。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
14． 3 黑
【分析】确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。即：一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，可能摸到白球、黑球和红球，所以共有3种可能结果；摸到黑球的可能性最大。
【详解】10＞8＞5
一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，可能摸到白球、黑球和红球，所以共有3种可能结果；摸到黑球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
15．4
【分析】组合数学中的组合概念。找出两个骰子掷出的点数和为5的所有组合情况。一个骰子有6个面，点数分别为1，2，3，4，5，6，找出两个骰子点数相加等于5的所有可能组合。
【详解】当第一个骰子掷出1点时，第二个骰子要掷出4点，因为1＋4＝5。
当第一个骰子掷出2点时，第二个骰子要掷出3点，因为2＋3＝5。
当第一个骰子掷出3点时，第二个骰子要掷出2点，因为3＋2＝5。
当第一个骰子掷出4点时，第二个骰子要掷出1点，因为4＋1＝5。
点数和为5的组合有、、、这4种情况。
因此点数和为5有4种可能。
16．4
【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。
【详解】已知正方体一共6个面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现1次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下6－2＝4个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有4个面涂上了红色。
【点睛】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。
17． 11 7
【分析】每个骰子上面的数字都是1~6，列出两个骰子同时扔出后，朝上的两个数字之和一共有多少种情况，两个数字的和出现的次数最多，掷出的可能性就最大。
【详解】如下表：
表中和的情况有36种，很多数字是重复的，所以和不同的情况：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种，和为7出现的次数最多，所以和为7出现的可能性最大。
【点睛】计算出朝.上的两个数字之和一共的可能性是解答题目的关键。
18． 11 2 12 7
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。
【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种；
和为2，会出现1次：（1，1）
和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1）
和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1）
和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）
和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）
和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）
和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）
和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）
和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4）
和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5）
和为12，会出现1次：（6，6）
可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。
【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
19．×
【分析】硬币有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，据此解答即可。
【详解】任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
20．√
【分析】箱子里只装10个红球，没有其它颜色的球，所以任意摸一个，不可能摸到黄球。
【详解】由分析可知：
箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
21．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。连续四届都是冠军，只能说今年夺冠的可能性比较大，据此分析。
【详解】希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学可能夺冠。
故答案为：×
【点睛】对事件发生的可能性，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．×
【分析】第4次是一个独立事件，与前面投掷的3次没有关系，硬币有正反两面，所以掷第4次，可能是反面朝上，也可能是正面朝上。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
掷一枚硬币，连续3次都是正面朝上，掷第4次，可能是反面朝上。原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。天气预报说：“明天晴天。”指的是晴天的可能性非常大，也有出现极端天气的可能，根据生活经历，前一刻晴朗的天空，下一刻可能狂风大作，暴雨如注。
【详解】某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天下雨的可能性不大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
24．4.5
【分析】根据题目的意思列出算式，小数的四则混合运算和整数的四则混合运算法则一样。四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】1.6÷3.2＋（2.4÷1.2）×2
＝0.5＋2×2
＝0.5＋4
＝4.5
则和是4.5。
【点睛】
25．108；13.35；36.1
【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。
（2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。
（3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。
【详解】
26． √ 理由见详解
【分析】用“石头、剪刀、布” 决定谁先跳，判断是否公平关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样就不公平。
【详解】两人玩“跳房子”游戏时，用“石头、剪刀、布”决定先跳比较公平，因为“石头、剪刀、布”出现的概率都是。
故答案为：√
理由：“石头、剪刀、布”出现的概率都是。
27．44人
【分析】用参加文艺小组的人数加上参加科技小组的人数，再减去两项都参加的人数，即为参加课外活动小组的同学共有多少人。据此解答即可。
【详解】27＋25﹣8
＝52﹣8
＝44（人）
答：参加课外活动小组的同学共有44人。
28．(1)①
(2)②
【分析】（1）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小华喜欢唱歌，所以转①号转盘；
（2）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小军不喜欢唱歌，所以转②号转盘。
【详解】（1）根据分析可知，小华喜欢唱歌，转①号转盘可能转到唱歌。
（2）根据分析可知，小军不喜欢唱歌，转②号转盘不可能转到唱歌。
29．（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
30．（1）小玲胜小军；理由见详解
（2）B棋；理由见详解
【解答】（1）已知A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋，可用列表来表示：
小玲摸到 C
小军摸到 A B B C C D D D D
小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜
从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。
（2）如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到B棋，那么小玲1负1平7胜；如果小玲摸到C棋，那么小玲3负2平4胜；如果小玲摸到D棋，那么小玲1胜5负3平。所以小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。
【详解】（1）
小玲摸到 C
小军摸到 A B B C C D D D D
小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜
小玲先摸到了C棋，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。
答：小玲胜小军的可能性大，因为小玲3负2平4胜。
（2）小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，此时胜率最大。
答：小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。因为小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，胜率最大。
31．（1）不公平；因为明明猜对转到的数字的可能性小；（2）转到单数明明赢，转到双数亮亮赢；这样两人的可能性相等
【分析】（1）转盘只能转到一个数字，明明有可能猜到其他任意7个数字，所以明明猜对的可能性小，猜错的可能性大；
（2）只要设计让明明赢的可能性和亮亮赢的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平，因为明明猜错的可能性大于猜对的可能性，所以亮亮赢的可能性大于明明赢的可能性；
（2）单数有4个，双数有4个，转到单数明明赢，转到双数亮亮，这样两人的可能性相等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
32．A是1，B是4，C是4，D是3。
【分析】由题意可知，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，第1行中有3，则A不为3，第2行有2、第三行有1和2，故C为3或4，又因为第4行有4，故C为4，A为1；第3行已经有了1、2、4，故D为3；第1行有1和3，则B和剩下的一个空为3和4，又因为第4列有4，故B为4。据此解答。
【详解】由分析可知，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，故A是1，B是4，C是4，D是3。
【点睛】本题解题重点是明确题目要求：每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
33．见详解
【分析】王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平；
李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平；
赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。
综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的；
分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较；
设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。
【详解】根据分析可知：
（1）李玲的方法既简单又公平合理。
（2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。
（3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．抛一枚硬币，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正、反两面朝上的可能性一样大 D．正、反面朝上的可能性都不大
2．某儿童游乐区的礼品箱里装有4种礼品，每种礼品的包装盒都一样，数量如下表。李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到（ ）的可能性最大。
礼品名称 钥匙和 夹于 印章 橡皮
数量（个） 5 14 26 55
A．钥匙扣 B．夹子 C．印章 D．橡皮
3．在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（ ）球的个数可能最多。
A．红色 B．黄色 C．蓝色
4．盒子里有形状和大小完全相同、颜色不同的棋子40颗，情况如下表，从盒子里任意摸出一颗，下列说法中正确的是（ ）。
颜色 红色 绿色 黄色
数量/颗 25 5 10
A．摸出的可能是黄色棋子 B．摸出的不可能是绿色棋子 C．摸出的一定是红色棋子
5．张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到红球，刘明先走。选择下面（ ）选项的盒子摸球最公平。
A．黄球7个，红球3个 B．黄球5个，红球5个
C．黄球4个，红球6个 D．黄球2个，红球8个
6．8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。
小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123
摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37
下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（ ）。
A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。
B．红球个数一定比黄球多。
C．红球个数可能比黄球多。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。
7．如图，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，（ ）。
A．一样大 B．大 C．小
8．2021年2月12日是我国的春节，这天（ ）下雨。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔
9．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（ ）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大
C．同样多 D．无法确定
二、填空题
11．在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
(1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯( )会破碎。
(2)明天( )会下雨。
12．下图中，指针停在( )色区域的可能性最大，指针停在( )色区域的可能性最小。
13．“中国中国中”，摸出生字卡片“ ”的可能性大。再添 张生字卡片“国”，才能使摸出“中”和“国”的可能性相等。
14．一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，有( )种可能结果，摸到( )球的可能性最大。
15．平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。
16．一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。
17．同时掷两个相同的六面骰子（六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6），掷出的数字的和可能有( )种情况，掷出的和为( )的可能性最大。
18．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
三、判断题
19．任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性一定大。( )
20．箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。( )
21．希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。( )
22．小明掷一枚硬币，连掷3次都是正面朝上，他掷第4次，一定反面朝上。( )
23．某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。( )
四、计算题
24．列式计算。
1.6除以3.2的商，加上2.4除以1.2的商的2倍，和是多少？
25．脱式计算。
26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6
五、改错题
26．两人玩“跳房子”游戏时，用“石头、剪刀、布”决定先跳这样比校公平。( )
理由或改正：
六、解答题
27．同学们参加课外活动小组，参加文艺小组的有27人，参加科技小组的有25人，两项都参加的有8人。参加课外活动小组的同学共有多少人？
28．玩转盘游戏。
(1)小华喜欢唱歌，转( )号转盘可能转到唱歌。
(2)小军不喜欢唱歌，转( )号转盘不可能转到唱歌。
29．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
30．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。
“字母棋”的游戏规则如下：
①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负。
（1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？
（2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？
31．星期天，明明和亮亮去“丛林探险”玩。“丛林探险”只允许一个人进去，明明和亮亮玩猜数字游戏来决定谁进。亮亮转动转盘，明明猜转到的是几号数字，猜对了明明赢，猜错了亮亮赢。
（1）这个游戏规则是否公平？为什么？
（2）如果你是明明，你会设计什么样的猜数游戏？请说明理由。
32．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。你知道A、B、C、D分别是几吗？
A 3 B
2
C 2 D 1
4
33．竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。
下面是三名同学制定的抽签规则：
王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。
赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。
（1）___________的方法既简单又公平合理。
（2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。
（3）请你再设计一个公平的抽签规则。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A B B A A B A
1．C
【分析】硬币有正反两个面，抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，正、反两面朝上的可能性一样大，据此选择。
【详解】抛一枚硬币，根据分析，正、反两面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
2．D
【分析】礼品箱里哪种礼品的数量多，摸到的可能性就越大，反之则越小，据此判断。
【详解】由表可知，55＞26＞14＞5
即橡皮的数量最多，因此李明从这个礼品箱里任意拿了一个礼品，他拿到橡皮的可能性最大。
故答案为：D
3．A
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。据此解答。
【详解】15＞8＞7
淘气做摸球游戏，袋子里装着红、黄、蓝三种仅颜色不同的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，袋子里红颜色的球可能最多。
颜色 红色 黄色 蓝色
次数 15 10 5
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题的关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
4．A
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。盒子里面有3种颜色的棋子，任意摸出一颗，有可能是红色棋子，有可能是绿色棋子，也有可能是黄色棋子。据此解答。
【详解】A．摸出的可能是黄色棋子，原题说法正确；
B．盒子里面有绿色棋子，所以可能摸出绿色棋子，原题“摸出的不可能是绿色棋子”的说法错误；
C．盒子里面有红色棋子，所以可能摸出红色棋子，原题“摸出的一定是红色棋子”的说法错误；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
5．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黄球、红球的数量多少，数量相等时，摸球最公平。
【详解】A．黄球7个，红球3个，7＞3，黄球的数量多，则摸到黄球的可能性大，张强先走的可能性大，不公平；
B．黄球5个，红球5个，5＝5，黄球、红球数量相等，则摸到黄球、红球的可能性相同，公平；
C．黄球4个，红球6个，4＜6，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，不公平；
D．黄球2个，红球8个，2＜8，红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，不公平。
故答案为：B
6．B
【分析】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到；
B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多；
C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多；
D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。
【详解】A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确。
B．红球个数可能比黄球多，选项说法错误。
C．红球个数可能比黄球多，说法正确。
D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。
说法错误的是红球个数一定比黄球多。
故答案为：B
7．A
【分析】分别观察两个转盘黑色和白色区域的大小，哪个颜色区域大，指针落在哪种颜色区域的可能性就大；两种颜色区域一样大，则指针落在每种颜色区域的可能性一样大。
【详解】转盘的黑色和白色区域一样大，转盘的黑色和白色区域一样大，转盘指针落在白色区域的可能性和相比，一样大。
故答案为：A
8．A
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合题意，解答即可。
【详解】2021年2月12日是我国的春节，这天可能下雨。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了事情的确定性和不确定性，解答本题的关键是掌握生活常识。
9．B
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
10．A
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。
【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种）
点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A
【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。
11．(1)一定
(2)可能
【分析】“不可能”属于确定事件中的必然事件，“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯一定会破碎。
（2）明天可能会下雨。
12． 红 蓝
【分析】比较各种颜色区域大小，哪种颜色区域最多指针停在哪种颜色区域的可能性就最大；哪种颜色区域最少指针停在哪种颜色区域的可能性就最小。
【详解】红色区域有5，紫色区域有2，蓝色区域有1，5＞2＞1，指针停在红色区域的可能性最大，指针停在蓝色区域的可能性最小。
13． 中 1
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较“中国中国中”的“中”字和“国”字的卡片数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；
再看“国”字比“中”字少几张卡片，就再添几张“国”字的生字卡片，让“中”和“国”的卡片张数相等，这样摸出“中”和“国”的可能性相等。
【详解】“中国中国中”，这些生字卡片中，“中”字有3张，“国”字有2张；
3＞2，“中”字的卡片多，摸到“中”字卡片的可能性大。
再添：3－2＝1（张）
“中国中国中”，摸出生字卡片“中”的可能性大。再添1张生字卡片“国”，才能使摸出“中”和“国”的可能性相等。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
14． 3 黑
【分析】确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。即：一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，可能摸到白球、黑球和红球，所以共有3种可能结果；摸到黑球的可能性最大。
【详解】10＞8＞5
一个袋子里装了8个白球、10个黑球和5个红球，从里面任意摸1个球，可能摸到白球、黑球和红球，所以共有3种可能结果；摸到黑球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
15．4
【分析】组合数学中的组合概念。找出两个骰子掷出的点数和为5的所有组合情况。一个骰子有6个面，点数分别为1，2，3，4，5，6，找出两个骰子点数相加等于5的所有可能组合。
【详解】当第一个骰子掷出1点时，第二个骰子要掷出4点，因为1＋4＝5。
当第一个骰子掷出2点时，第二个骰子要掷出3点，因为2＋3＝5。
当第一个骰子掷出3点时，第二个骰子要掷出2点，因为3＋2＝5。
当第一个骰子掷出4点时，第二个骰子要掷出1点，因为4＋1＝5。
点数和为5的组合有、、、这4种情况。
因此点数和为5有4种可能。
16．4
【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。
【详解】已知正方体一共6个面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现1次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下6－2＝4个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有4个面涂上了红色。
【点睛】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。
17． 11 7
【分析】每个骰子上面的数字都是1~6，列出两个骰子同时扔出后，朝上的两个数字之和一共有多少种情况，两个数字的和出现的次数最多，掷出的可能性就最大。
【详解】如下表：
表中和的情况有36种，很多数字是重复的，所以和不同的情况：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种，和为7出现的次数最多，所以和为7出现的可能性最大。
【点睛】计算出朝.上的两个数字之和一共的可能性是解答题目的关键。
18． 11 2 12 7
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。
【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种；
和为2，会出现1次：（1，1）
和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1）
和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1）
和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）
和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）
和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）
和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）
和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）
和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4）
和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5）
和为12，会出现1次：（6，6）
可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。
【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
19．×
【分析】硬币有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，据此解答即可。
【详解】任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。
20．√
【分析】箱子里只装10个红球，没有其它颜色的球，所以任意摸一个，不可能摸到黄球。
【详解】由分析可知：
箱子里只装10个红球，任意摸一个，不可能摸到黄球。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
21．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。连续四届都是冠军，只能说今年夺冠的可能性比较大，据此分析。
【详解】希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学可能夺冠。
故答案为：×
【点睛】对事件发生的可能性，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
22．×
【分析】第4次是一个独立事件，与前面投掷的3次没有关系，硬币有正反两面，所以掷第4次，可能是反面朝上，也可能是正面朝上。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
掷一枚硬币，连续3次都是正面朝上，掷第4次，可能是反面朝上。原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。天气预报说：“明天晴天。”指的是晴天的可能性非常大，也有出现极端天气的可能，根据生活经历，前一刻晴朗的天空，下一刻可能狂风大作，暴雨如注。
【详解】某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天下雨的可能性不大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
24．4.5
【分析】根据题目的意思列出算式，小数的四则混合运算和整数的四则混合运算法则一样。四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】1.6÷3.2＋（2.4÷1.2）×2
＝0.5＋2×2
＝0.5＋4
＝4.5
则和是4.5。
【点睛】
25．108；13.35；36.1
【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。
（2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。
（3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。
【详解】
26． √ 理由见详解
【分析】用“石头、剪刀、布” 决定谁先跳，判断是否公平关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样就不公平。
【详解】两人玩“跳房子”游戏时，用“石头、剪刀、布”决定先跳比较公平，因为“石头、剪刀、布”出现的概率都是。
故答案为：√
理由：“石头、剪刀、布”出现的概率都是。
27．44人
【分析】用参加文艺小组的人数加上参加科技小组的人数，再减去两项都参加的人数，即为参加课外活动小组的同学共有多少人。据此解答即可。
【详解】27＋25﹣8
＝52﹣8
＝44（人）
答：参加课外活动小组的同学共有44人。
28．(1)①
(2)②
【分析】（1）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小华喜欢唱歌，所以转①号转盘；
（2）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小军不喜欢唱歌，所以转②号转盘。
【详解】（1）根据分析可知，小华喜欢唱歌，转①号转盘可能转到唱歌。
（2）根据分析可知，小军不喜欢唱歌，转②号转盘不可能转到唱歌。
29．（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
30．（1）小玲胜小军；理由见详解
（2）B棋；理由见详解
【解答】（1）已知A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋，可用列表来表示：
小玲摸到 C
小军摸到 A B B C C D D D D
小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜
从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。
（2）如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到B棋，那么小玲1负1平7胜；如果小玲摸到C棋，那么小玲3负2平4胜；如果小玲摸到D棋，那么小玲1胜5负3平。所以小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。
【详解】（1）
小玲摸到 C
小军摸到 A B B C C D D D D
小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜
小玲先摸到了C棋，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。
答：小玲胜小军的可能性大，因为小玲3负2平4胜。
（2）小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，此时胜率最大。
答：小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。因为小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，胜率最大。
31．（1）不公平；因为明明猜对转到的数字的可能性小；（2）转到单数明明赢，转到双数亮亮赢；这样两人的可能性相等
【分析】（1）转盘只能转到一个数字，明明有可能猜到其他任意7个数字，所以明明猜对的可能性小，猜错的可能性大；
（2）只要设计让明明赢的可能性和亮亮赢的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平，因为明明猜错的可能性大于猜对的可能性，所以亮亮赢的可能性大于明明赢的可能性；
（2）单数有4个，双数有4个，转到单数明明赢，转到双数亮亮，这样两人的可能性相等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
32．A是1，B是4，C是4，D是3。
【分析】由题意可知，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，第1行中有3，则A不为3，第2行有2、第三行有1和2，故C为3或4，又因为第4行有4，故C为4，A为1；第3行已经有了1、2、4，故D为3；第1行有1和3，则B和剩下的一个空为3和4，又因为第4列有4，故B为4。据此解答。
【详解】由分析可知，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，故A是1，B是4，C是4，D是3。
【点睛】本题解题重点是明确题目要求：每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
33．见详解
【分析】王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平；
李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平；
赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。
综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的；
分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较；
设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。
【详解】根据分析可知：
（1）李玲的方法既简单又公平合理。
（2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。
（3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。
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