2.1列代数式 作业设计2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第2.1节《列代数式》作业设计
作业设计团队所在学校（签章）：眉山市东坡区思蒙镇初级中学
作业涉及教科书版本： 华东师范大学出版社 年级及册次： 七年级上册 （2024版）
作业涉及单元、章节（或主题、任务）：七年级上册第2章第1节《列代数式》
作业设计教师姓名（不超过5个）：余登会
单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 本章内容是华东师大版七年级上册第2章第1节《列代数式》，属于《义务教育数学课程标准（2024年版）》中的“整式及其加减”领域。 列代数式是中学数学教学的一项主要内容，也是解决问题的重要工具，广泛应用于解应用题、几何，及至物理、化学等学科。而列代数式又是学生初中阶段将要学习的整式运算的基础，因此，在学生具备了必要的列代数式（第1章“有理数”）的基础知识和基本技能的基础上，进入列代数式的教学。 本节主要内容需要1课时完成，涉及内容有：1、用字母表示数；2、代数式；3、列代数式。由于学生在小学阶段已经对代数式有了一些初步认识与使用，如面积、体积公式、一些运算法则的表示，所以，侧重于代数式所表示的数量关系，明确代数式所代表的数量意义。如何利用运算符号把代表数的字母及其数连接起来。 代数式中蕴含的“化归思想”和列代数式中蕴含的“数学建模思想”，是本节课中包含的主要数学思想。
第1课时：《列代数式》
使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数
课前 基础性作业　 作业一： 在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律。例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用。如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能。于是我们用了两个等式 来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了。可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律。 1.什么是代数式？怎样利用字母来表示代数式？ 2.怎么列代数式？ 通过介绍代数式的使用价值让学生对代数式有深厚的兴趣，了解数学文化，调动学生的求知欲。 学生 2分 0.9
发展性作业 3.长方形的面积等于长方形的长与宽的积。如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式是什么？ 引导学生利用代数式表示一类公式的优点，但不要“灌输”给学生。 学生 2分 0.85
课中 基础性作业 作业一 填空： 某种瓜子的单价为16元/kg,则买nkg 需 需 元。 （（（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm,他步行上学需走 h。 （ （3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元。 通过填空让学生理解列代数式须具备两个条件：①各数或字母之间的关系②所求量与已知量的关系。 学生 3分 0.9
作业二 设某数为x，用代数式表示： 比该数的3倍大1的数； 该数与它的的和； 该数与的和的3倍； 该数的倒数与5的差。 通过代入检验让学生列代数式的方法和解题格式。 学生 4分 0.85
作业三 列数式： a、b两数的平方和； a、b两数的和的平方； a、b两数的和与它们的差的乘积； 所有偶数，所有奇数。 通过该题让学生掌握列代数式的一般步骤，巩固学生掌握列代数式的方法。 学生 4分 0.8
发展性作业 作业一 一种商品每件成本a元。 按成本增加50%的价格出售，则每件售价是多少元？ 在（1）条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的80%出售，则现售价多少元？ 8.小强带着a元钱去商店里买学习用品，付给收银员b元，找回c元，小强剩下（ ） A、c元 B、（a+c)元 C、（a-b+c)元 D、（a-b)元 进一步巩固学生对列代数式的方法和解决实际问题。 学生 5分 0.8
课后 基础性作业 作业一 9.校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m． 10.某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元． 11.单项式的系数与次数之积为　 　． 通过变换题型让学生理解列代数式方法和意义。 学生 6分 0.8
作业二 12．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 ． 13.有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度， 从中先取一段电线，称出它的质量为千克，量出它的长度为米，再称得其余电线的总质量为千克，则这捆电线的总长度为 米． 14. 有一组单项式：，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式： ． 通过利用数学知识解决实际问题，增强学生阅读理解能力，提高学生学习兴趣。 学生 5分 0.75
发展性作业 作业一 15.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b作业二 14．一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示: (1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少 (2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天 课本阅读材料让学生课后思考，从而懂得列代数式学习的必要性。 学生 ５分 0.75