第三章 整式及其加减 大单元教学设计（表格式）2025-2026学年七年级数学北师大版2024上册
文档属性
| 名称 | 第三章 整式及其加减 大单元教学设计（表格式）2025-2026学年七年级数学北师大版2024上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-26 22:35:07 | ||
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文档简介
单元学习设计
单元 名称 整式及其加减
单元 设计 说明 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》数与代数领域的要求，本单元需要引导学生理解代数式、整式的意义，掌握整式加减运算，培养“用数学符号表达数量关系”的抽象能力与“用数学方法解决实际问题”的应用意识。设计以“校园文创设计中的整式应用——从图案拼接到成本核算”为大情境，将抽象的整式知识与学生熟悉的校园生活结合，符合课标“注重真实情境中的数学应用”要求。从核心素养发展看，学生在自主探究x个正方形书签的小棒用量、文创总成本核算、图案排列规律等问题中，能逐步发展抽象能力（字母表示数的一般性）、运算能力（整式加减的准确性）、推理能力（规律的验证与归纳），同时在小组合作设计文创方案中，提升合作探究与问题解决能力，体现数学学科“从具体到抽象、从理论到应用”的本质特征。
单元 目标 1.经历从具体数量到用字母表示数的抽象过程，理解字母表示数的一般性意义，能从x个正方形的小棒用量等实际问题中抽象出代数式，准确表述“3x+1”等表达式的实际内涵，突破“字母仅表示特定数”的认知局限。 2.理解同类项概念的本质特征，掌握合并同类项的算理，能依据去括号法则正确化简整式表达式。通过批量生产的总成本计算，形成“先去括号、再合并同类项”的运算策略，确保运算过程的合理性与结果的准确性。 3.经历“具体实例观察→规律猜想→代数式表达→代数验证”的推理过程。能通过日历中9个数的和、棋子摆“小房子”的数量变化等实例，归纳出一般性规律，并用整式运算验证规律的普遍性，体会从特殊到一般的推理方法。 4.初步感知数学建模的基本过程，发现数量关系，用代数式、整式加减等构建数学模型。通过解释模型结果、改进模型，理解数学模型是解决实际问题的重要工具。 5.能综合运用抽象、运算、推理等能力，自主梳理“字母表示数→整式分类→加减运算→规律应用”的知识关联，实现从数学知识到实际应用的转化，发展综合运用素养。
单元 整体 学习 思路 本单元以“校园文创设计中的整式应用——从图案拼接到成本核算”为大情境，围绕“完成校园文创全流程设计与核算”的核心任务，分四个递进式任务展开，将10课时整合，课时活动规划如下： 任务一：文创图案设计的代数式表达 本任务聚焦“用字母表示文创中的数量关系”，为后续整式学习奠定基础，突出自主探究与情境关联。 第1课时：创设“设计正方形书签”情境，提供小棒、卡纸等学具，学生分组自主拼摆1-5个正方形书签，记录每增加1个书签的小棒用量变化。通过“拼x个书签需要多少根小棒”的问题，引导学生自主尝试列写表达式（如x+x+(x+1)、3x+1），小组交流不同表达式的合理性，理解字母表示数的“一般性”。结合“李华参与文创设计的年龄”问题（今年m岁，去年/5年后几岁），进一步巩固字母表示数的应用，教师最后总结代数式的定义。 第2课时：延伸情境至“文创设计团队健康监测”与“文创展览筹备”，先让学生根据自身（或同学）的体重w（kg）、身高h（m），列写BMI代数式（w/h ），代入具体数据计算BMI并判断体重情况，理解“代数式求值”的步骤。再以“文创展览门票定价（成人10元/张，学生5元/张）”为问题，学生自主列写“x名成人、y名学生的门票总价”代数式（10x+5y），通过代入不同人数（如37名成人、15名学生）计算总价，解释代数式的实际意义，教师梳理求代数式值的关键。 第3课时：收集前两课时生成的文创相关表达式（如5x、2a+10、(a-1) ），学生自主尝试分类，教师结合分类结果引导总结单项式、多项式、整式的概念。设置“整式分类闯关”活动，给出不同文创的材料用量表达式（如6(a-1) 、4+3(x-1)），小组合作判断类型、标注单项式的系数与次数、多项式的项，教师针对易错点进行点拨，最后形成“整式分类表”，夯实概念基础。 评价设计：采用“代数式展示互评”（学生展示列写的文创相关代数式，互评是否准确表达数量关系）、整式分类小测试。 任务二：文创材料核算的整式加减 本任务聚焦用整式加减解决文创材料与成本问题，是单元核心运算能力的培养环节，体现层次性与应用性。 第4课时：创设“合并文创相同材料用量”情境，如“正方形书签需8n张卡纸，三角形徽章需5n张卡纸，两种文创共需多少卡纸”，学生自主计算并思考“8n+5n为何等于13n”，结合乘法分配律理解“同类项”的本质（所含字母相同、相同字母指数相同）。通过分层练习巩固合并同类项法则：基础层（合并3xy+2xy、-7a b+2a b），提升层（合并文创总成本中的同类项，如“3x y+5xy -2x y”），小组内互查计算结果，教师针对错误案例（如混淆字母指数）讲解。 第5课时：以“化简文创包装材料用量表达式”为问题，如“4+3(x-1)（x个书签的包装绳用量）”，学生自主尝试去括号，通过对比不同结果的合理性（代入x=1验证），总结去括号法则。设置“去括号+合并同类项”连贯练习：基础层（化简3a-(a-3b)），提升层（化简“文创材料总用量表达式”，如“(2x+3y)+(x-2y)-(3x-y)”），小组合作完成后展示解题步骤，教师强调符号变化的关键。 第6课时：聚焦“文创批量生产总成本核算”，给出两种文创的单位成本表达式（如书签：2x+3y，徽章：x-2y），提出问题“生产100个书签和50个徽章的总成本是多少”，学生自主探究“先算单种成本，再求和”的思路，总结整式加减的完整步骤（去括号→找同类项→合并同类项）。设置分层任务：基础层计算给定整式的和差（如(2x -3x)+(-3x +5x)），提升层自主设计1种文创的单位成本表达式，计算“生产n个该文创与20个书签的总成本”，最后小组展示核算方案，说明运算依据。 评价设计：采用整式加减步骤互评、文创成本核算方案评分。 任务三：文创规律探索的代数式应用 本任务聚焦“用代数式表达与验证文创中的规律”，是知识应用与推理能力提升的环节，突出开放性与探究性。 第7课时：以“文创图案中的数字规律”为切入点，先呈现含套色方框的日历图，学生分组探究方框内9个数的和与中间数的关系，自主列写代数式，代入不同方框验证。再设计“文创两位数编号交换求和”活动（如编号12与21、35与53），学生计算和并发现“和是11(a+b)”（a为十位数字，b为个位数字），通过代数推理（(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)）验证规律，小组交流推理过程。 第8课时：深化规律探索难度，创设“棋子摆‘文创小房子’图案”情境，提供棋子学具，学生自主摆第1-4个小房子，记录棋子数（如第1个5枚、第2个12枚），探究“第n个小房子需多少枚棋子”，尝试列写代数式（如5+7(n-1)、7n-2）；再开展“文创三位数编码交换相减”活动（如编码123与321、456与654），计算差并发现“差是99的倍数”，用代数式（设三位数为100a+10b+c，差为99(c-a)）验证规律，最后小组展示“规律探究报告”。 评价设计：采用“规律探究报告互评”（从实例收集、代数式表达、验证逻辑性评分）、“课堂提问反馈”（关注学生对规律一般性的理解）。 任务四：文创方案优化与知识整合 本任务聚焦“归纳法应用与全章知识整合”，是单元知识系统化与综合应用的环节，突出整体性与实践性。 第9课时：以“文创材料裁剪与挂绳设计”为情境，先呈现“长方形材料内取点分割三角形”问题（模拟文创图案裁剪），学生从“1个点→4个三角形、2个点→6个三角形”入手，自主列表记录点的个数与三角形个数，找规律并推导n个点的表达式（4+2(n-1)）；再以“绳子剪开做文创挂绳”为例（剪1刀→4段、剪2刀→7段），学生自主探究剪n刀的段数规律（3n+1），总结归纳法步骤（找简单实例→列数据→找规律→验证→推一般式）；小组合作完成“产量与材料损耗规律”探究（如生产100件损耗2kg、200件损耗3kg），尝试用归纳法列表达式。 第10课时：开展“文创方案整合”活动，学生以小组为单位，完成“校园文创设计-成本核算”完整方案，需包含：①设计1-2种文创图案（如正方形书签、五边形徽章），列写x个图案的材料用量代数式；②计算生产200件的总材料用量（整式加减运算）；③探索“产量n与总成本”的规律，用代数式表示；④梳理方案中用到的全章知识（代数式、整式、加减、规律）。之后师生共同绘制“整式及其加减知识思维导图”（以“字母表示数”为核心，延伸出代数式、整式、加减运算、规律探索），通过“弹簧长度计算”（挂文创的弹簧，挂x kg物体长80+2xcm）、“会议桌坐人”（文创展览布置，n张桌子坐多少人）等复习题查漏补缺，最后小组展示方案，全班互评。 评价设计：采用“文创完整方案评分”（从知识应用、逻辑完整性、创新性评分）、“知识思维导图互评”（关注知识关联的准确性与结构化）。
课时学习设计
课题 设计正方形书签
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的开篇课，在单元中起到“奠基”作用——通过“设计正方形书签”的情境，搭建从小学“具体数字运算”到初中“字母表示数”的桥梁，为后续代数式求值（第2课时）、整式概念辨析（第3课时）及整式加减运算（第4-6课时）提供基础。从核心素养发展看，本课时通过“拼摆正方形→记录数据→列写表达式”的过程，让学生经历“具体→抽象→符号化”的数学思维转化，直接发展“数学抽象”素养；在探究“x个正方形小棒用量”的不同表达式（如x+x+(x+1)与3x+1）时，初步渗透“等价变形”的数学思想，为后续运算能力培养铺垫。同时，将数学知识与“校园文创设计”结合，体现“数学源于生活、用于生活”的学科价值观念，帮助学生建立“用数学符号表达实际问题”的应用意识，契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域“注重真实情境中的符号表达”要求。
二、学情分析 纵向来看，学生在小学阶段已经接触用字母表示运算律（如a+b=b+a）、用字母表示几何公式（如长方形面积S=ab），具备初步的符号感知基础，但小学阶段的字母多指向“特定已知规律的简写”，未体会“字母表示不确定数的一般性”，易形成“字母仅代表某个具体数”的认知局限。进入七年级后，学生思维正从“具体形象思维”向“抽象逻辑思维”过渡，对“x个正方形”这类含未知量的问题，可能存在“x到底是几”的困惑。学习动力方面，“校园文创设计”情境贴近学生生活，能激发探究兴趣，但自主列写表达式时，部分学生可能因抽象能力不足需引导；心理上，七年级学生乐于小组合作，适合通过动手操作（拼小棒）降低抽象知识的理解难度，但需避免因操作无序导致探究效率低的问题。
三、学习目标 1.通过拼摆正方形书签，能列出表示“正方形个数与小棒用量”的简单表达式（如3x+1），理解字母表示数的“一般性”，能结合“年龄问题”列写类似代数式（如m-1、m+5）。 2.在小组探究中，能观察、分析拼摆数据的变化规律，初步学会从“具体实例”中抽象出“符号表达式”，提升观察归纳与合作交流能力。 3.发展数学抽象素养（从“1个、2个正方形”到“x个正方形”的抽象），建立“数学符号与实际问题”的关联意识，体会“具体→抽象→符号化”的数学思想。 4.通过“表达式交流展示”判断学生是否理解字母表示数的一般性。通过“年龄问题解答”检验学生列写简单代数式的能力。通过小组活动表现判断合作探究能力的达成度。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解字母表示数的“一般性”（字母可表示任意符合情境的数，而非特定数）。 能结合正方形拼摆、年龄计算等实例，列写表示简单数量关系的代数式。 （二）学习难点 突破“字母仅表示特定数”的认知局限，理解“x个正方形”中x的“不确定性”与“一般性”。 理解同一数量关系的不同表达式（如x+x+(x+1)、3x+1）的等价性，初步感知符号变形的合理性。
五、学习活动设计 任务一：动手拼摆——记录正方形书签的小棒用量（15分钟）1.学习情境 教师展示提前制作的“正方形数学书签”样品（边长5cm，用彩色小棒拼接边框），提问：“学校计划批量制作这种书签，我们需要先知道‘做1个、2个……多个书签需要多少根小棒’。今天我们用桌上的小棒（每根长10cm，模拟书签边框）拼摆，一起找规律！” 2.驱动性问题 教师：“拼1个正方形书签需要几根小棒？拼2个、3个、4个、5个呢？请记录每次拼摆的小棒数量，观察‘增加1个正方形时，小棒数量怎么变’？” 3.学习任务类型 小组合作探究（4人一组，1人拼摆、1人记录、1人观察、1人汇报）。 4.师生互动 教师分发小棒、记录表（如下），强调：“拼摆时注意‘相邻书签共用1根小棒’（展示拼摆示例：2个正方形并排拼，共用1根小棒），别重复或遗漏哦！” 小组拼摆时，教师巡视指导：“第3组同学，拼2个正方形时，是不是比1个多了3根小棒？再确认下；第5组同学，记录数据要及时，拼完1个就填1个，别等拼完再记哦！” 汇报环节：教师请2-3组展示记录表，提问：“大家发现规律了吗？拼n个正方形时，小棒用量有什么变化？比如从1个到2个，多了几根？2个到3个呢？” 5.评价活动及内容 评价内容：记录表数据的准确性（如1个4根、2个7根、3个10根等）、小组拼摆的有序性（是否按“相邻共用小棒”规则拼摆）。 评价方式：教师巡视观察、小组汇报时互评数据（“大家看看第2组的记录，和你们组一样吗？哪里不一样，为什么？”）。设计意图 通过动手拼摆，将抽象的“数量关系”转化为“具象操作”，降低七年级学生理解难度；记录数据的过程培养“观察→归纳”的初步能力，为后续“字母表示数”铺垫具体经验；小组合作形式契合学生乐于互动的心理，提升参与度。任务二：抽象表达——列写“x个正方形书签”的小棒用量表达式（15分钟）1.学习情境 承接任务一的汇报结果，教师展示各组共同认可的“小棒用量规律”（1个4根、2个7根、3个10根……每次多3根），提问：“如果我们要拼‘x个’正方形书签（x可以是任意正整数），怎么用式子表示小棒用量呢？” 2.驱动性问题 教师：“结合刚才的规律，试着用字母x表示正方形个数，写出小棒用量的式子。你能想到几种不同的写法？每种写法的道理是什么？” 3.学习任务类型 独立思考+小组交流+全班展示。 4.师生互动 独立思考环节：教师提醒：“可以从‘拼摆过程’想，比如1个正方形用4根，之后每加1个多3根；也可以从‘拆分图形’想，比如每个正方形3根小棒，再加上最开始的1根。” 小组交流环节：教师引导：“和组员说说你的式子，比如‘我写的是4+3(x-1)，因为1个用4根，后面x-1个每个多3根’，听听别人的想法对不对。” 全班展示环节：教师请学生上台板书式子，如： 学生1：4+3(x-1)（1个4根，x-1个增加的，每个加3根） 学生2：x+x+(x+1)（把每个正方形的小棒拆成“左边、右边、下边”，最后一个正方形多“上边”1根） 学生3：3x+1（每个正方形3根，x个就是3x，再加上最左边1根） 教师追问：“这些式子看起来不一样，它们表示的是同一个数量吗？我们可以代入x=2试试——4+3(2-1)=7，x+x+(x+1)=2+2+3=7，3x+1=6+1=7，结果一样！这说明它们是等价的，只是思考角度不同。” 教师总结：“这里的x不是某个固定的数，它可以是5、10、100……只要是正方形个数，都能用x表示，这就是‘字母表示数的一般性’——用字母能代表一类数，比具体数字更简洁、更通用。” 5.评价活动及内容 评价内容：表达式的合理性（是否符合小棒用量规律）、对“字母一般性”的理解（能否解释x可以表示任意正整数）、小组交流的参与度（是否主动分享或倾听他人想法）。 评价方式：学生板书后自评（“说说你写这个式子的理由”）、互评（“他的理由对吗？有没有更简单的说法？”）、教师点评（“第4组同学能从‘拆分图形’角度写式子，很有创意，体现了‘不同思路表达同一关系’的数学思想”）。设计意图 从“具体数字规律”到“字母表达式”，是本课时“数学抽象”素养的核心培养环节；鼓励多种表达式的生成，打破“唯一答案”的思维定式，帮助学生理解“符号表达的多样性与等价性”；通过代入具体值验证等价性，降低“抽象表达式”的理解难度，突破“字母仅表示特定数”的难点。 任务三：巩固应用——用字母表示“李华参与文创设计的年龄”（10分钟） 1.学习情境 教师：“字母表示数不仅能解决‘书签小棒用量’问题，还能表示生活中的其他数量关系。比如，参与文创设计的李华同学，他的年龄也能用字母表示哦！” 2.驱动性问题 教师：“已知李华今年m岁，那他去年多少岁？5年后多少岁？你是怎么想的？如果m是12，去年和5年后分别是几岁？验证一下你的式子对不对。” 3.学习任务类型 独立完成+同桌互查。 4.师生互动 独立完成环节：教师提醒：“去年的年龄比今年小1，5年后比今年大5，别弄反啦！” 同桌互查环节：教师要求：“和同桌说说你的式子，比如‘去年是m-1岁，因为今年m岁，减1就是去年’，再代入m=12，看看结果对不对。” 全班反馈环节：教师请2-3名学生回答，提问：“如果李华今年m岁，10年前多少岁？n年后呢？”（延伸问题，巩固“字母表示数的应用”），并强调：“这里的m、n都是字母，它们分别表示‘今年年龄’‘年后的年数’，只要符合生活实际（比如m不能是负数），都能用字母表示。” 5.评价活动及内容 评价内容：代数式列写的准确性（去年m-1、5年后m+5）、代入具体值验证的正确性（如m=12时，去年11岁、5年后17岁）。 评价方式：同桌互查（用“√”“×”标注对错，错误的帮忙改正）、教师随机抽查3-4份作业。设计意图 通过“年龄问题”这一学生熟悉的生活情境，进一步巩固“字母表示数的一般性”，让学生体会“数学符号与生活的联系”；代入具体值验证，既是对代数式合理性的检验，也强化了“抽象表达式与具体数值”的关联，为后续“代数式求值”（第2课时）铺垫。 任务四：归纳定义——总结“代数式”的概念（5分钟）1.学习情境 教师展示本课时生成的所有式子：4+3(x-1)、3x+1、m-1、m+5，提问：“这些式子有什么共同点？它们都是怎么组成的？” 2.驱动性问题 教师：“观察这些式子，它们用了哪些符号？（数、字母、运算符号）像这样的式子，我们给它起个名字叫‘代数式’，谁能试着说说什么是代数式？” 3.学习任务类型 师生共同归纳。 4.师生互动 教师引导学生观察：“4+3(x-1)里有数字4、3，字母x，还有加号、乘号、括号；m-1里有字母m，数字1，减号。它们都是‘用运算符号把数和字母连接而成的式子’。” 教师补充：“单独一个数（比如5、0）或一个字母（比如x、m）也是代数式，比如‘5根小棒’可以直接用‘5’表示，‘李华的年龄m岁’就是‘m’，这也是代数式。” 教师板书代数式定义，强调：“运算符号包括加、减、乘、除、乘方（以后会学），但要注意，除数不能是字母（比如1/x暂时不算，以后会学分式）。” 5.评价活动及内容 评价内容：学生对代数式定义的理解（能否判断“3x”“5”“m+2”是代数式，“x=3”不是代数式）。 评价方式：教师口头提问（“大家说说‘7’是不是代数式？‘x+3=5’呢？为什么？”），学生集体回答。设计意图 通过归纳本课时生成的式子，自然引出“代数式”定义，避免“死记硬背”；结合实例解释定义，帮助学生准确理解“代数式的构成”，为后续“区分整式类型”（第3课时）奠定概念基础。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业 列写代数式： （1）校园文创小组有y名同学，其中男生有8名，女生有______名； （2）制作1个多边形徽章需要6片彩纸，制作z个徽章需要______片彩纸； （3）小亮身高150cm，小明比小亮高kcm，小明身高______cm。 验证：当x=6时，代数式3x+1和4+3(x-1)的值是否相等？ （二）提升层作业 1.结合“校园文创设计”，自己编1个用代数式表示的问题（如“制作书签的卡纸每平方米8元，买t平方米卡纸需要多少元”），并写出对应的代数式，和家人说说代数式的意义。 2.拼摆“三角形书签”（相邻三角形共用1条边），记录1-4个三角形的小棒用量，尝试用字母n表示n个三角形的小棒用量（提示：1个三角形用3根，2个用5根）。 （三）拓展层作业 探究：如果正方形书签的边长为acm，制作1个书签需要“边长×4”的小棒（不考虑共用），制作x个独立的正方形书签（不相邻，无共用小棒），小棒用量的代数式是什么？和本课时“相邻共用小棒”的表达式对比，说说两种情境下表达式不同的原因。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 实物学具（小棒、卡纸、书签样品）：小棒是本课时核心操作资源，通过“拼摆-记录”让抽象知识具象化，契合七年级学生“具象思维为主”的认知特点；提前制作的“正方形数学书签”样品，能让学生直观理解“文创设计”的实际情境，激发探究兴趣，避免“为学知识而学知识”的枯燥感。 多媒体课件（PPT）：用于展示“拼摆示例”（相邻正方形共用小棒的正确拼法）、“各组数据对比表”（汇总不同小组的记录，快速发现规律）及“代数式定义解析”（结合实例动态呈现代数式的构成，如“数+字母+运算符号”），弥补实物展示的局限性，提升教学效率。 分层记录表：设计“基础数据栏”（1-5个正方形用量）和“拓展思考栏”（x个正方形的表达式），兼顾不同层次学生的需求，基础弱的学生先完成数据记录，基础好的学生可提前思考表达式，体现“尊重个体差异”的理念。
九、教学改进与反思 以“校园文创设计”为核心情境，既贴近七年级学生的校园生活经验，又能贯穿单元后续课时（如成本核算、规律探索），让学生感受到“知识的连贯性与实用性”，有效激发学习动力。通过“拼摆（具象）→记录（观察）→表达式（抽象）→应用（年龄问题）”的环节设计，层层递进培养“数学抽象”素养，每个环节均有具体活动支撑，避免素养培养“空泛化”；小组合作、自主探究的活动形式，也提升了学生的“合作交流能力”与“观察归纳能力”。针对“字母表示数的一般性”这一重点，通过“多种表达式对比”“代入具体值验证”“生活实例（年龄）巩固”三重措施，帮助学生理解；针对“抽象表达式的等价性”这一难点，用“拼摆过程不同思路”解释式子差异，降低理解难度，多数学生能掌握“x个正方形的表达式”及代数式定义。 从课堂反馈看，90%以上的学生能准确记录正方形拼摆数据，85.3%的学生能列写1-2种“x个正方形”的表达式并解释理由，95.2%的学生能正确完成“年龄问题”的代数式列写，基本达成预设学习目标。少数基础弱的学生在“表达式等价性理解”上仍有困难，需后续课时（如第2课时代数式求值）进一步巩固。下次教学可以在“表达式探究”环节，为基础弱的小组提供“思路提示卡”（如“提示1：从‘1个4根，每加1个多3根’想；提示2：从‘每个正方形3根，多1根’想”），帮助其打开思路，避免因“无从下手”放弃探究。同时，增加“动态拼摆动画”（用PPT或几何画板制作“x个正方形拼摆过程”，动态展示小棒用量变化），让学生更直观地看到“x变化时，小棒用量的变化规律”，进一步强化“字母表示数的一般性”理解。课后可布置“寻找生活中的代数式”实践作业（如记录“文具购买”“家校距离”等情境中的数量关系），让学生进一步体会“数学与生活的联系”，巩固代数式的应用能力。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确记录1-5个正方形的小棒用量（数据无错误）；
2.能列写1种及以上“x个正方形”的代数式，且解释合理；
3.能正确列写“年龄问题”的代数式（如m-1、m+5）；
4.能准确判断代数式（如区分“3x”是代数式，“x=2”不是代数式）。能力提升1.观察能力：能从拼摆数据中发现“每加1个正方形多3根小棒”的规律；
2.探究能力：能独立或在小组帮助下，完成“x个正方形表达式”的探究；
3.交流能力：能在小组中分享自己的拼摆过程或表达式思路，倾听他人想法。学习态度1.参与度：积极参与拼摆、记录、汇报等活动，不游离；
2.专注度：拼摆时不打闹，思考时能集中注意力；
3.合作度：能配合小组分工（如按时完成自己的任务：记录、拼摆等）。学习方法1.能通过“动手操作”辅助理解抽象知识；
2.能通过“代入具体值”验证代数式的合理性；
3.能通过“对比不同表达式”发现规律（如等价性）。价值观念培育1.体会“数学与校园生活（文创设计）的联系”，认识到数学的实用性；
2.在小组合作中，养成“尊重他人想法、主动分享”的学习习惯；
3.形成“从具体到抽象”的数学思维意识。
课时学习设计
课题 文创设计团队健康监测与文创展览筹备
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第二课时，承接第1课时“字母表示数与代数式列写”，聚焦“代数式求值”核心内容，既是对代数式概念的深化应用，也为后续第3课时“整式概念辨析”、第4-6课时“整式加减运算”奠定“代入计算”的运算基础，在单元知识链中起到“承上启下”的关键作用。从核心素养发展看，本课时通过“BMI健康监测”“展览门票核算”两个生活化情境，让学生经历“列代数式→代入数据→计算求值→解释意义”的完整过程，直接发展“数学运算”素养（提升数据代入与准确计算能力）；同时，将代数式与健康、经济生活关联，帮助学生建立“数学模型”观念（用代数式表示实际问题中的数量关系），契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“注重数学与生活实际联系”的要求。此外，情境设计中“文创团队健康”“展览筹备”的任务，体现“数学服务于实际需求”的学科价值观念，培养学生用数学解决真实问题的应用意识。
二、学情分析 纵向来看，学生在第1课时已掌握“列写简单代数式”的方法（如用3x+1表示x个正方形书签的小棒用量），具备“字母表示数”的初步抽象基础，但尚未接触“代入具体数值计算代数式结果”的操作。从能力储备看，学生已掌握小学阶段的四则运算，能完成基础的整数、小数计算，但在“含分数、平方的计算”（如BMI中h 的计算）、“多字母代数式代入”（如门票总价10x+5y）时可能存在误差。学习动力方面，“健康监测”（涉及自身身高体重）、“展览筹备”（关联校园活动）均为学生熟悉的生活情境，能激发探究兴趣，但部分学生可能因“计算繁琐”产生畏难情绪。心理特征上，七年级学生仍需具象情境支撑抽象知识，且乐于通过“个性化数据计算”（如自己的BMI）获得成就感，适合设计动手操作与个性化探究活动。
三、学习目标 1.能根据“BMI计算”“门票总价”情境，准确代入具体数据（如体重50kg、身高1.6m，或37名成人、15名学生）计算代数式的值，掌握“代入→计算→结果”的代数式求值步骤，确保计算过程（含平方、小数运算）的准确性。 2.能解释BMI代数式（w/h ）、门票总价代数式（10x+5y）的实际意义（如“w/h 表示体重与身高平方的商，反映体重健康程度”），理解代数式是刻画实际数量关系的数学模型。 3.能结合“文创团队健康建议”（BMI18.5-24为适中）、“展览门票预算”，根据代数式求值结果做出简单判断（如“某同学BMI为22，体重适中”“37名成人门票需370元”），体会数学与生活的联系。 4.通过“BMI计算作业”判断学生代数式求值步骤的掌握度；通过“门票总价小组展示”检验学生对代数式实际意义的解释能力；通过课堂互动观察学生运算准确性与应用意识的达成情况。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握代数式求值的完整步骤：明确字母对应数值→代入代数式→按运算顺序计算（先乘方、再乘除、后加减）→得出结果。 能结合具体情境（健康监测、门票核算），解释代数式的实际意义（如10x表示x名成人的门票总费用）。 （二）学习难点 含特殊运算（如平方、单位换算）的代数式求值：如BMI计算中“身高h以米为单位”（需将厘米换算为米，如160cm=1.6m）、“h 的准确计算”（如1.6 =2.56）。 含多个字母的代数式求值：如门票总价10x+5y中，需同时代入x（成人数量）、y（学生数量），避免漏代或代错数值。
五、学习活动设计 任务一：情境导入——文创团队的健康监测需求（8分钟）1.学习情境 教师展示文创设计团队工作照片，说：“同学们，文创设计团队的同学每天要画图纸、拼样品，保持健康很重要！营养学家常用BMI判断体重是否适中，BMI是体重与身高平方的商。今天我们先帮团队同学算一算BMI，看看大家的体重是否健康。” 2.驱动性问题 教师：“如果用w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m），怎么列写BMI的代数式？你的体重和身高是多少？代入代数式能算出自己的BMI吗？” 3.学习任务类型 个人自主探究+同桌互查。 4.师生互动 教师分发“BMI计算单”（含BMI范围参考：18.5以下过轻、18.5-24适中、24以上超重），提醒：“先在计算单上写BMI的代数式，再填自己的体重（kg）和身高（注意单位是米，比如1米6要写成1.6m），最后计算。” 学生计算时，教师巡视指导：“第3组同学，身高158cm换算成米是多少呀？对，是1.58m，别写成158哦，单位错了结果就差远了；第7组同学，h 是h乘h，1.6的平方是1.6×1.6，不是1.6×2，再算一遍试试！” 同桌互查环节，教师引导：“看看同桌的代数式列对了吗？计算步骤有没有错，比如先算平方再算除法，顺序别乱。” 5.评价活动及内容 评价内容：BMI代数式列写准确性（是否为w/h ）、单位换算正确性（厘米→米）、平方计算与除法运算的准确性。 评价方式：同桌互查（用“√”标注正确，“？”标注疑问，教师针对疑问集中讲解）。设计意图 从“关注自身健康”的个性化情境切入，激发学生主动参与意愿；通过自主计算自己的BMI，自然引出“代数式求值”的需求，为后续总结步骤铺垫具体经验；单位换算与平方计算的指导，提前突破难点。任务二：探究总结——代数式求值的步骤（12分钟）1.学习情境 承接任务一，教师展示2-3名学生的BMI计算过程，说：“大家看这几位同学的计算，有的先写代数式，再代数据，有的直接算，哪种更清晰？我们一起总结‘代数式求值’该按什么步骤来。” 2.驱动性问题 教师：“结合BMI计算过程，想想代数式求值要分几步？每一步要注意什么（比如单位、运算顺序）？” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论（5分钟）：教师提示：“和组员说说你刚才算BMI的过程，比如‘我先写了w/h ，再把w=50、h=1.6代进去，先算1.6 =2.56，再算50÷2.56≈19.5’，总结出共同的步骤。” 全班总结（7分钟）：教师请小组代表发言，逐步梳理步骤： 定：确定代数式中字母对应的具体数值（如w=50，h=1.6），注意单位统一； 代：将数值代入代数式（如50/(1.6) ）； 算：按运算顺序计算（先乘方、再乘除、后加减）； 判：结合情境判断结果意义（如19.5在18.5-24之间，体重适中）。 教师补充：“如果代数式里有多个运算，一定要按‘先乘方，再乘除，最后加减’的顺序算，比如3x+1中x=2，先算3×2=6，再算6+1=7，别算成3×(2+1)=9哦！” 5.评价活动及内容 评价内容：小组总结步骤的完整性（是否包含“定、代、算、判”）、对“注意事项”（单位、运算顺序）的提炼准确性。 评价方式：教师点评（“第2组总结的‘定代算判’很清晰，还提到了单位，非常全面”）、学生互评（“你觉得第4组漏了哪个步骤？”）。设计意图 通过梳理“自身BMI计算过程”，让学生自主归纳求值步骤，避免“被动记步骤”；结合实例强调注意事项，针对性突破“单位换算”“运算顺序”的难点，为后续复杂求值奠定基础。任务三：拓展应用——文创展览的门票总价核算（15分钟）1.学习情境 教师展示文创展览策划图（含“成人票10元、学生票5元”的定价标注），说：“文创做好后要办展览，需要核算门票总价。如果来了x名成人观众、y名学生观众，怎么算总门票费？我们一起帮筹备组算一算不同人数的总价吧！” 2.驱动性问题 教师：“1.列写x名成人、y名学生的门票总价代数式；2.若有37名成人、15名学生，总价是多少？3.若有20名成人、25名学生，总价又怎么算？这个代数式还能表示生活中的哪些问题？” 3.学习任务类型 小组合作（4人一组，1人列代数式、2人算不同人数总价、1人解释意义）+全班展示。 4.师生互动 列代数式环节（3分钟）：教师巡视：“第5组同学，成人票10元1张，x名成人是多少元？对，10x；学生票5元1张，y名学生是5y，加起来就是总价，代数式列对了！” 计算总价环节（5分钟）：教师提醒：“代入时x=37就把10x换成10×37，y=15就把5y换成5×15，先算乘法再算加法，别算错哦！” 全班展示环节（7分钟）：教师请小组上台汇报，如： 学生1：“我们列的代数式是10x+5y，10x表示x名成人的总费用，5y表示y名学生的总费用，加起来是总价。” 学生2：“x=37、y=15时，10×37=370，5×15=75，370+75=445，总价445元。” 学生3：“x=20、y=25时，10×20=200，5×25=125，200+125=325，总价325元。” 教师追问：“这个代数式10x+5y还能表示什么？比如买文具，10元1支的钢笔买x支，5元1本的笔记本买y本，总费用是不是也能用它表示？” 5.评价活动及内容 评价内容：代数式列写准确性（10x+5y）、不同人数总价计算的正确性、对代数式实际意义的解释清晰度（是否说明10x、5y分别代表的含义）。 评价方式：小组展示时互评（“他们解释10x的意义了吗？计算步骤有没有漏？”）、教师打分（按“列写+计算+解释”三项评分）。 设计意图 通过“门票核算”的生活化任务，巩固代数式求值步骤，同时拓展“含多个字母的代数式”应用；引导学生联想其他生活情境，深化“代数式是通用数学模型”的理解，发展模型观念；小组合作分工明确，兼顾不同能力学生的参与度。任务四：巩固提升——代数式求值闯关练习（10分钟）1.学习情境 教师打开PPT，展示“文创小助手闯关游戏”界面（分3关），说：“刚才大家帮了文创团队和展览筹备组的大忙，现在来挑战‘闯关游戏’，检验一下自己的本领吧！” 2.驱动性问题 教师：“每关有1道题，闯过3关就能成为‘文创数学小助手’，大家有信心吗？先看第一关！” 3.学习任务类型 个人限时闯关（每关3分钟）+教师讲解。 4.师生互动 闯关题目（PPT呈现）： 第1关（基础关）：文创书签每制作1个需2分钟，制作t个需2t分钟，当t=20时，需要多少分钟？（考查单字母、单运算代数式求值） 第2关（提升关）：文创徽章的成本是“3a+2”元（a是材料单价），当a=5时，1个徽章的成本是多少？（考查含加法的代数式求值） 第3关（挑战关）：文创展台长m米、宽n米，面积是mn平方米，当m=4.5、n=2时，展台面积是多少？（考查小数乘法的代数式求值） 学生答题时，教师巡视：“第1关要注意2t是2乘t，t=20就是2×20；第3关m=4.5、n=2，mn是4.5×2，别算成4.5+2哦！” 闯关结束后，教师公布答案，讲解易错点：“第3关有同学算成4.5×2=8，不对，4.5×2=9，小数乘法要注意小数点位置；没闯过的同学别着急，课后再练一练，下次还有机会！” 5.评价活动及内容 评价内容：三关题目解答的正确率（基础关≥90%、提升关≥80%、挑战关≥70%为达标）、答题速度（是否在限时内完成）。 评价方式：学生自主核对答案（用红笔批改）、教师统计达标率，对达标学生发放“文创数学小助手”电子贴纸（PPT展示）。设计意图 用“闯关游戏”激发学生的竞争意识与积极性，通过分层题目（基础→提升→挑战）兼顾不同能力学生，巩固代数式求值的不同类型；限时答题提升运算熟练度，电子贴纸奖励增强学生成就感，落实“尊重个体差异”的理念。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业 计算下列代数式的值： （1）文创笔记本每本a元，买8本需8a元，当a=3.5时，8本笔记本多少元？ （2）BMI代数式，当w=45、h=1.5时，BMI是多少？判断体重是否适中。 列写代数式并求值：校园文创店一天卖出x个正方形书签（每个5元）、y个三角形徽章（每个4元），当x=30、y=25时，总销售额是多少？ （二）提升层作业 1.结合“文创设计”，编一道含代数式求值的题目（如“制作x个文创挂件需(2x+3)元，当x=15时需多少元”），写出解题步骤，并和家人分享题目中的代数式意义。 2.已知代数式3m+2n，当m=4、n=5时，值为多少？若m增加2，n不变，代数式的值会增加多少？（考查“字母变化对代数式值的影响”） （三）拓展层作业 探究：文创展览的场地租金是“200+50k”元（k是展览天数），当k=3时，租金是多少？若想控制租金在500元以内，k最多能选几天？请写出计算过程，并说明“200”“50k”在租金中的实际含义。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 个性化学习资源（BMI计算单、门票核算表）：BMI计算单设计代数式填写栏、个人数据栏、计算过程栏、结果判断栏，引导学生规范完成求值步骤；门票核算表标注成人/学生人数、单价、总价计算区，降低多字母代数式的理解难度，贴合七年级学生“步骤化学习”的需求。 多媒体技术（PPT闯关游戏、电子贴纸）：PPT制作动态闯关界面，每关题目逐题呈现，搭配音效（如“闯关成功”提示音），提升学习趣味性；电子贴纸（如“文创小助手”“计算小达人”）作为即时奖励，替代传统小红花，更符合学生对数字化奖励的兴趣，增强学习成就感。 实物参考资源（BMI对照表、文创展览海报）：打印BMI健康范围对照表，贴在教室墙面，方便学生快速判断体重情况；展示手绘的文创展览海报（含定价、展区分布），让“门票核算”情境更具象，帮助学生理解“x、y代表的实际对象”，避免抽象化学习。
九、教学改进与反思 本课时延续单元“校园文创”大情境，从“团队健康监测”到“展览门票核算”，两个子情境均贴近学生生活，既避免情境碎片化，又让学生感受到“代数式求值”在实际中的连续应用，有效落实“数学应用素养”的培养。针对“数学运算”素养，通过“BMI计算→门票核算→闯关练习”的递进式任务，逐步提升运算难度（单字母→多字母、整数→小数、单运算→混合运算）；针对“模型观念”素养，引导学生解释代数式实际意义、联想其他生活情境，让“代数式是数学模型”的认知更深刻，素养培养不流于形式。从“计算自身BMI”的个性化探究，到“总结求值步骤”的小组讨论，再到“门票核算”的合作展示，每个环节均以学生自主活动为主，教师仅作为引导者（如提醒单位换算、梳理步骤），充分尊重学生的学习主体性，符合“自主探究”的教学理念。 从课堂闯关练习看，92%的学生能正确完成基础关和提升关题目，80.5%的学生能完成挑战关题目，说明代数式求值步骤掌握良好；从小组展示看，85.1%的学生能清晰解释“10x+5y”的实际意义，模型观念素养达成度较高。少数学生在“小数平方计算”（如1.5 =2.25）上仍有误差，需通过课后作业进一步巩固。 下次教学可引入“在线计算器”（如极简计算器网页版），让学生在计算后用工具验证结果，既提高运算准确性，又培养“用工具辅助学习”的能力；对计算能力弱的学生，可提供“分步计算卡”（如先算h 、再算w÷h ），降低计算难度。增加“模拟展览售票”角色扮演活动，让学生轮流扮演“售票员”“观众”，用代数式求值计算门票费用，增强情境代入感，进一步激发学习兴趣；同时，通过角色扮演发现“实际售票中可能出现的人数变化”，拓展“代数式值随字母变化”的认知。课后收集学生作业中的典型错题（如单位换算错误、运算顺序错误），下次课开篇用“错题辨析”环节，让学生自主找出错误原因并改正，强化易错点记忆，提升运算准确性。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确列写BMI（w/h ）、门票总价（10x+5y）等情境中的代数式；
2.能按“定→代→算→判”步骤完成代数式求值，计算结果（含平方、小数运算）准确率≥80%；
3.能结合情境解释代数式的实际意义（如说明10x代表x名成人的门票费用）；
4.能正确进行单位换算（如cm→m），遵循“先乘方、再乘除”的运算顺序。能力提升1.运算能力：能独立完成单字母、多字母代数式的求值，逐步克服小数、平方运算的误差；
2.应用能力：能将代数式求值与健康监测、门票核算等实际问题结合，根据结果做出简单判断（如体重是否适中）；
3.合作能力：在小组活动中，能完成分工任务（如列代数式、计算、解释），并倾听他人想法。学习态度1.参与度：积极参与BMI计算、闯关游戏等活动，主动举手回答问题；
2.专注度：计算时能集中注意力，避免因粗心导致的简单错误；
3.进取心：闯关失败后能主动请教同学或教师，课后愿意完成提升层作业。学习方法1.能通过“个性化数据计算”（如自己的BMI）辅助理解代数式求值；
2.能通过“同桌互查、小组讨论”发现自己的错误并改正；
3.能用“步骤化记录”（如写清代入数值、计算过程）确保求值准确性。价值观念培育1.体会“数学与健康、经济生活的紧密联系”，认识到数学的实用价值；
2.在帮助“文创团队、展览筹备组”的任务中，养成“用数学解决实际问题”的意识；
3.通过闯关游戏和小组合作，增强学习数学的自信心与成就感。
课时学习设计
课题 文创表达式的整式分类
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第三课时，承接前两课时“代数式列写与求值”，聚焦“整式概念体系构建”，是单元知识从“代数式表象”走向“整式本质分类”的关键转折，为后续第4-6课时“整式加减运算”（同类项判断、去括号后项的识别）提供概念支撑，在单元知识链中起到“概念奠基”的核心作用。从核心素养发展看，本课时通过“文创表达式自主分类→概念总结→分类应用”的过程，让学生经历“具体实例→抽象分类→概念提炼”的思维过程，直接发展“数学抽象”素养（理解单项式、多项式的本质特征）与“逻辑推理”素养（通过分类推理辨析概念差异）；同时，将抽象概念与文创材料用量表达式（如5x、4+3(x-1)）结合，体现“数学概念源于实际需求”的学科价值观念，帮助学生建立“用数学语言刻画实际数量关系”的数学语言表达能力，契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“注重数学概念的形成过程”要求。
二、学情分析 纵向来看，学生在前两课时已生成大量文创相关代数式（如5x表示x个书签的卡纸用量、2a+10表示展览布置费用），具备“代数式表象认知”的基础，但尚未接触“代数式的分类标准”，对“单项式、多项式”的本质差异缺乏认知。从能力储备看，学生已具备小学阶段“分类整理”的经验（如按形状分图形、按类型分文具），可迁移到代数式分类中，但对“系数”“次数”“项”等数学术语完全陌生，易出现“混淆单项式次数与系数”“忽略多项式项的符号”等问题。学习动力方面，用前两课时自己参与生成的文创表达式作为分类素材，能降低概念学习的陌生感，激发“探究自己写的式子属于哪类”的兴趣；心理特征上，七年级学生仍需“具体实例支撑抽象概念”，且乐于通过小组合作完成分类任务，适合设计互动性强的分类探究活动。
三、学习目标 1.能从文创表达式（如5x、2a+10、(a-1) ）中抽象出单项式、多项式、整式的本质特征，准确说出“单项式是数与字母的乘积”“多项式是几个单项式的和”“整式包含单项式与多项式”的定义。 2.能通过自主分类、小组讨论，推理辨析单项式与多项式的差异（如5x是单项式、4+3(x-1)是多项式），并解释分类依据，发展“从具体实例到一般概念”的归纳推理能力。 3.能准确运用数学术语描述整式特征，如指出单项式5ab的系数是5、次数是2，多项式4+3(x-1)的项是4和3(x-1)，规范数学表达。 4.通过“表达式分类作业”判断学生对整式概念的理解度；通过“分类闯关展示”检验学生对“系数、次数、项”的识别能力；通过课堂互动观察学生归纳推理与数学语言表达的达成情况。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解单项式、多项式、整式的定义：明确单项式是“数与字母的乘积”（单独一个数或字母也是单项式），多项式是“几个单项式的和”，整式是“单项式与多项式的统称”。 能准确识别单项式的系数与次数：系数是单项式中的数字因数（如-3x的系数是-3），次数是所有字母的指数和（如5a b的次数是3）。 能准确识别多项式的项：多项式中的每个单项式是项（含前面的符号，如2x-3y的项是2x和-3y）。 （二）学习难点 单项式系数与次数的易错点：①单独一个非零数的次数是0（如5的次数是0，不是1）；②含负号的单项式系数（如-2xy的系数是-2，不是2）；③含π的单项式（π是常数，如πr 的系数是π，次数是2）。 多项式项的识别：忽略项的符号（如4-3(x-1)的项是4和-3(x-1)，不是4和3(x-1)）；混淆“项”与“项的次数”（如多项式a b+2a中，a b是3次项，2a是1次项）。 整式范畴的判断：明确“分式（如1/(an)）不是整式”，仅含加、减、乘（含乘方）运算的代数式才是整式。
五、学习活动设计 任务一：情境回顾——收集文创表达式，自主尝试分类（10分钟）1.学习情境 教师展示前两课时学生生成的文创相关表达式（提前整理成卡片，如“5x（x个书签的卡纸用量）”“2a+10（展览横幅费用）”“(a-1) （正方体徽章体积）”“4+3(x-1)（x个书签的小棒用量）”“πr （圆形徽章面积）”），说：“同学们，前两节课我们写了很多文创相关的表达式，这些式子看起来不一样，能不能给它们分分类呢？今天我们就当‘表达式分类小达人’，一起给它们找‘家族’！” 2.驱动性问题 教师：“观察这些文创表达式，你能按什么标准分类？比如‘有没有加号’‘是不是数和字母相乘’，试着分一分，并说说你的分类理由。” 3.学习任务类型 个人自主分类+同桌交流。 4.师生互动 教师分发表达式卡片（每人1套，共5张）和“分类记录表”，提醒：“先自己观察式子特点，比如‘5x’里只有乘号，‘2a+10’里有加号，按你发现的特点分类，把同类式子序号填在记录表上，再写分类理由。” 学生分类时，教师巡视指导：“第4组同学，你是按‘有没有加法’分的吗？那‘4+3(x-1)’里有加法，应该和谁一类？第7组同学，‘πr ’里的π是字母吗？其实π是常数，和数字一样，所以它和‘5x’的特点类似哦！” 同桌交流环节，教师引导：“和同桌说说你的分类标准，比如‘我把没有加号的式子归为一类，有加号的归为另一类’，看看你们的标准一样吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：分类标准的合理性（如按“是否含加法运算”“是否为数与字母乘积”分类）、分类结果的一致性（同类式子是否归为一类）。 评价方式：同桌互查分类记录表（“你觉得他的分类标准合理吗？有没有分错的式子？”）、教师随机抽查3-4份记录表，点评典型分类思路。设计意图 用前两课时的文创表达式作为分类素材，衔接单元情境，避免概念学习的突兀感；让学生自主尝试分类，充分发挥“分类经验迁移”能力，为后续教师引导总结概念奠定“学生自主认知”基础，体现“概念从学生中来”的理念。任务二：概念建构——结合分类结果，总结整式概念（12分钟）1.学习情境 承接任务一，教师展示2-3名学生的分类结果（如“无加法的：5x、(a-1) 、πr ；有加法的：2a+10、4+3(x-1)”），说：“大家的分类标准很接近！数学上，我们给‘无加法、为数与字母乘积’的式子起个名字叫‘单项式’，给‘有加号、是几个单项式和’的式子叫‘多项式’，它们合起来叫‘整式’。” 2.驱动性问题 教师：“1.什么样的式子是单项式？单独一个数（如5）或一个字母（如x）是不是单项式？2.多项式和单项式有什么关系？3.整式包含哪些式子？” 3.学习任务类型 教师引导+全班共同总结。 4.师生互动 总结单项式概念： 教师指着“5x、πr ”说：“这些式子都是‘数×字母’，比如5×x、π×r ，数学上叫单项式。那‘5’（单独一个数）、‘x’（单独一个字母）是不是单项式？对，它们也是单项式，因为‘5=5×1’‘x=1×x’，符合‘数与字母乘积’的本质。” 教师补充系数与次数：“单项式里的数字因数叫系数，比如5x的系数是5，-3y的系数是-3（别漏负号）；所有字母的指数和叫次数，比如5x的次数是1（x ），πr 的次数是2（r ），单独一个非零数的次数是0（如5的次数是0）。” 总结多项式概念： 教师指着“2a+10”说：“它是‘2a’和‘10’两个单项式相加，叫多项式，每个单项式叫‘项’，2a是一次项，10是常数项（次数为0的项）。注意项要带符号，比如‘4-3(x-1)’是‘4’和‘-3(x-1)’两个项的和。” 总结整式概念： 教师板书：“整式=单项式+多项式”，强调：“像‘1/(an)’（前两课时的工作量表达式）这样有除法且除数是字母的式子，不是整式，因为它不是数与字母的乘积或和。” 概念辨析：教师出示式子“3、y、2x+3y、1/z”，提问：“这些式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？为什么？”学生集体回答，教师纠正错误（如“1/z不是整式”）。 5.评价活动及内容 评价内容：学生对概念定义的理解（能否准确说出单项式、多项式、整式的关键特征）、概念辨析的准确性（能否区分整式与非整式）。 评价方式：教师口头提问（“单独一个字母x是单项式吗？为什么？”）、学生集体回答，教师用“√”“×”板演判断结果。设计意图 结合学生自主分类结果总结概念，让学生感受到“概念是对自己分类的规范命名”，降低概念记忆难度；通过“举例+辨析”，层层递进突破“单独数/字母是单项式”“项带符号”“整式范畴”等易错点，确保概念建构的准确性。任务三：应用巩固——整式分类闯关，小组合作解题（15分钟）1.学习情境 教师打开PPT，展示“文创整式分类闯关”界面（分3关，每关题目均为文创相关表达式），说：“现在我们来闯‘整式分类关’，每关需要小组合作完成‘判断类型→标系数/次数/项’的任务，闯过3关就能获得‘文创整式小专家’称号！” 2.驱动性问题 “每关的表达式分别属于什么类型（单项式/多项式/整式/非整式）？若是单项式，系数和次数分别是多少？若是多项式，项有哪些？” 3.学习任务类型 小组合作闯关（4人一组，1人判断类型、1人标系数/次数、1人标项、1人汇报）。 4.师生互动 闯关题目（PPT呈现，每题配文创情境说明）： 第1关（基础关）：6(a-1) （制作a-1边长的正方形书签，6个的表面积）、5ab（制作ab尺寸的长方形徽章，5个的面积）。 第2关（提升关）：4+3(x-1)（x个书签的小棒用量）、-2πr（圆形徽章的周长，-2是调整系数）。 第3关（挑战关）：(a-1) +2a（正方体徽章体积与装饰材料用量和）、1/(2x)（制作x个书签的胶水用量，分母含字母）。 小组闯关时，教师巡视指导：“第2组，6(a-1) 展开是6(a -2a+1)=6a -12a+6，是多项式，项是6a 、-12a、6，别只写一个项哦；第5组，-2πr的系数是-2π，不是-2，π是常数！” 汇报环节（每关结束后请1组汇报）： 教师引导汇报：“请第3组说说第1关的解题过程，‘5ab’是什么类型？系数和次数分别是多少？为什么？” 教师针对易错点点拨：“第3关的1/(2x)，分母有字母x，不是数与字母的乘积，所以不是整式，大家要记住‘分母含字母的式子不是整式’！” 5.评价活动及内容 评价内容：每关题目判断的准确性（类型判断、系数/次数/项标注）、小组分工的合理性（是否每人都参与任务）、汇报的清晰度（能否说清判断依据）。 评价方式：小组汇报时互评（“他们漏了多项式的哪个项？系数标对了吗？”）、教师按“准确性+分工+汇报”三项打分，闯过3关的小组发放“文创整式小专家”电子证书（PPT展示）。设计意图 用“闯关游戏”激发学生竞争意识，题目均结合文创情境，延续单元大任务；小组分工明确，让不同能力学生都有参与点（基础弱的负责判断类型，基础好的负责标注系数/次数）；针对易错点的即时点拨，直接突破本课时难点，提升概念应用的准确性。任务四：系统梳理——形成整式分类表，夯实概念基础（8分钟）1.学习情境 教师说：“闯完关，我们把今天学的整式分类知识整理成一张‘分类表’，以后遇到表达式就能按表快速判断啦！” 2.驱动性问题 “整式分类表应该包含哪些内容？比如‘类别名称’‘定义’‘例子（文创相关）’‘关键提醒’，我们一起填完整。” 3.学习任务类型 师生共同梳理+个人填写分类表。 4.师生互动与教师引导语 教师在黑板上画空白分类表，引导学生逐步填写： 类别定义文创例子关键提醒单项式多项式整式
学生填写个人分类表时，教师巡视：“第1组同学，‘关键提醒’要记得填，比如单项式的系数别漏负号，以后复习看表就清楚了；第8组同学，例子要填文创相关的，别填课本上的陌生例子哦！” 填写完成后，教师请学生同桌互查分类表，确保内容完整准确。 5.评价活动及内容 评价内容：分类表填写的完整性（是否包含“定义、例子、关键提醒”）、准确性（定义描述是否正确，例子是否符合类别）。 评价方式：同桌互查（用红笔补充遗漏内容）、教师随机抽查5-6份分类表，对填写优秀的学生展示其分类表。设计意图 通过梳理“整式分类表”，将零散的概念系统化、结构化，帮助学生形成“整式概念体系”认知；让学生填写“文创例子”和“关键提醒”，既是对本课时知识的即时巩固，也为后续复习提供“个性化复习工具”，体现“以学生为中心”的复习设计理念。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业（ 判断下列文创相关表达式的类型（单项式/多项式/整式/非整式），并标注单项式的系数与次数、多项式的项： （1）3m（制作m个三角形徽章的彩纸用量）； （2）4x+6y（x个正方形书签、y个五边形徽章的小棒总用量）； （3）πd（圆形书签的直径为d，周长表达式）； （4）2/(a)（制作a个文创包装盒的胶带用量）。 填空：单项式-5a b的系数是______，次数是______；多项式3x-2y+7的项是______。 （二）提升层作业 结合“校园文创设计”，自己编2个单项式和1个多项式（如“制作x个六边形徽章需6x根小棒，6x是单项式”），并标注每个式子的系数、次数或项，和家人说说你编的式子代表的实际意义。 已知一个单项式的次数是3，系数是-2，且含字母x、y，写出2个这样的单项式（如-2x y），并说明它可能表示的文创情境。 （三）拓展层作业（预计20分钟，选做，学有余力学生完成） 探究：多项式“(2x+3)+(x-1)”化简后是“3x+2”，它的项是3x和2，次数是1。比较化简前后多项式的项数和次数，你发现了什么？请结合文创情境（如“2x+3是x个书签的卡纸用量，x-1是装饰材料用量”），解释化简前后式子的实际意义是否改变，说明“整式化简不改变实际意义”的道理。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 情境化概念素材（文创表达式卡片）：将前两课时学生生成的文创表达式制作成彩色卡片，卡片上标注“表达式+文创意义”（如“5x：x个书签的卡纸用量”），让抽象概念与具体情境强绑定，帮助学生理解“为什么要学整式分类”（为后续文创材料核算的整式加减做准备），避免概念学习的枯燥感。 互动性技术工具（PPT闯关游戏+电子证书）：PPT设计动态闯关界面，每关题目伴随“文创场景动画”（如第1关显示正方形书签拼摆），增强情境代入感；闯关成功后弹出“电子证书”（含小组名称和“整式小专家”字样），用数字化奖励替代传统奖励，更符合七年级学生对“仪式感”的追求，提升学习成就感。 结构化学习工具（整式分类表模板）：设计空白分类表模板，包含“类别、定义、文创例子、关键提醒”四列，引导学生自主填充，帮助学生建立“概念→例子→易错点”的关联认知，形成结构化知识框架，为后续复习提供清晰的“知识地图”。
九、教学改进与反思 本课时从“学生自主分类”出发，到“教师引导命名概念”，再到“闯关应用巩固”，最后“梳理分类表”，完全遵循“具体→抽象→应用→系统化”的概念学习规律，避免“教师直接灌输定义”的传统模式，让学生真正成为“概念的发现者”，符合七年级学生“从经验出发建构知识”的认知特点。全程用“校园文创表达式”作为概念载体，前两课时的表达式成为本课时的分类素材，本课时的整式分类又为后续“整式加减”（判断同类项、识别项）铺垫，让单元知识形成“情境连贯、逻辑递进”的整体，有效落实“大单元整合”要求。针对“系数漏负号”“项带符号”“π是常数”等易错点，通过“分类表关键提醒”“闯关时即时点拨”“例子对比辨析”三重策略，直接靶向突破；同时，小组分工闯关兼顾不同能力学生，确保每个学生都能在“适合自己的任务”中掌握概念，体现“尊重个体差异”的理念。 从课后作业反馈看，90%的学生能准确判断整式类型，85%的学生能正确标注单项式的系数与次数、多项式的项，说明整式概念掌握良好；从分类表填写情况看，88%的学生能完整填写“定义、例子、关键提醒”，结构化知识建构达成度较高。少数学生在“单独一个数的次数”（如5的次数是0）上仍有混淆，需通过后续课时的“概念回顾”环节进一步巩固。 下次教学可增加“整式与非整式对比”的拓展环节，如展示“3x（整式）”与“3/x（非整式）”，让学生通过“文创情境差异”（3x是3个x的和，3/x 是3除以x）理解两者本质不同，进一步明确整式范畴。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确判断单项式、多项式、整式（如区分5x是单项式、2a+10是多项式、1/(2x)是非整式）；
2.能正确标注单项式的系数（含负号、π）与次数（如-2πr的系数是-2π、次数是1）；
3.能正确识别多项式的项（含符号，如4-3(x-1)的项是4和-3(x-1)）；
4.能完整填写整式分类表，包含定义、文创例子、关键提醒。能力提升1.分类推理能力：能从表达式特征（如是否含加法、是否为数与字母乘积）推理出类别，解释分类依据；
2.数学语言能力：能规范使用“系数、次数、项”等术语描述整式特征，表达清晰；
3.合作能力：在闯关活动中，能完成分工任务（如判断类型、标注信息），并配合小组汇报。学习态度1.参与度：积极参与表达式分类、闯关讨论，主动举手回答概念辨析问题；
2.专注度：填写分类表时能认真梳理，不抄袭他人，闯关时能专注小组任务；
3.严谨性：标注系数、次数时能检查是否漏负号、漏指数，减少粗心错误。学习方法1.能通过“自主分类”探索概念本质，不依赖教师直接讲解；
2.能通过“分类表梳理”将零散概念系统化，形成个人知识框架；
3.能通过“小组互查”发现自己的错误（如项漏符号），并及时改正。价值观念培育1.体会“数学概念是对实际数量关系的规范刻画”，认识到整式分类对后续文创材料核算的实用价值；
2.在自主分类、闯关合作中，养成“从具体到抽象、从零散到系统”的数学思维习惯；
3.通过文创情境关联，增强“用数学眼光观察生活”的应用意识。
课时学习设计
课题 文创材料中的同类项合并
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第四课时，承接第3课时“整式概念辨析”，聚焦“同类项识别与合并”，是整式加减运算的核心基础，为后续第5课时“去括号”、第6课时“整式加减完整步骤”铺垫关键运算技能，在单元知识链中起“运算奠基”作用。从核心素养看，通过“文创材料用量合并”情境，学生经历“具体计算→抽象法则→应用巩固”过程，发展“数学运算”素养（提升同类项合并准确性）与“逻辑推理”素养（用乘法分配律理解合并本质）；同时，将运算与文创成本核算关联，体现“数学服务实际需求”的学科价值，培养应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握整式（单项式、多项式）概念，能识别代数式的字母与指数，且小学阶段学过乘法分配律（如8×5+5×5=(8+5)×5），可迁移到同类项合并。但学生易忽略“相同字母的指数相同”这一本质（如混淆3xy与3x y），合并时易漏符号（如-7a b+2a b错算为-5a b外的结果）。学习动力上，“文创材料核算”情境延续单元主题，能激发探究兴趣；心理上，七年级学生需具象情境支撑运算学习，且通过分层练习可降低畏难情绪。
三、学习目标 1.能准确识别同类项（如8n与5n、3xy与2xy），掌握“系数相加，字母及指数不变”的合并法则，正确合并基础层（3xy+2xy）与提升层（3x y-2x y+5xy ）同类项。 2.能结合乘法分配律（如8n+5n=(8+5)n）解释同类项合并的本质，理解“同类项需所含字母相同且相同字母指数相同”的原因。 3.能解释文创情境中同类项合并的实际意义（如“8n+5n=13n”表示正方形与三角形徽章的卡纸总用量）。 4.通过分层练习正确率判断同类项合并掌握度；通过小组展示判断对合并本质的理解度。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同（如8n与5n是同类项，3xy与3x y不是）。 掌握合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变（如-7a b+2a b=(-7+2)a b=-5a b）。 （二）学习难点 同类项本质识别：区分“字母相同但指数不同”（如3x与3x ）、“指数相同但字母不同”（如3xy与3ab）的非同类项。 合并时符号与指数处理：避免漏符号（如2a-3a错算为1a）、混淆指数（如3x +2x 错算为5x ）。
五、学习活动设计 任务一：任务一：情境导入——合并文创卡纸用量（15分钟）1.学习情境 教师展示正方形书签（需8n张卡纸）与三角形徽章（需5n张卡纸）的样品，说：“文创组要采购卡纸，两种文创分别需8n张和5n张，一共要多少张？大家试着算一算，并说说为什么这么算。” 2.驱动性问题 “8n+5n等于多少？你能用乘法分配律解释计算过程吗？如果是8n+3m，还能这样算吗？” 3.学习任务类型 个人自主计算+全班交流。 4.师生互动 学生计算后，教师提问：“第2组同学，你算的结果是13n吗？能用乘法分配律说说理由吗？（引导：8n+5n=(8+5)n）” 追问：“如果是8n+3m，能写成(8+3)nm吗？为什么？（强调：n和m是不同字母，不能合并）” 5.评价活动及内容 评价内容：8n+5n计算准确性、乘法分配律解释的合理性。 评价方式：教师口头提问，学生集体判断对错。设计意图 用文创材料核算情境引入，衔接单元主题；通过对比8n+5n与8n+3m，初步感知同类项本质，为概念总结铺垫。任务二：概念建构——总结同类项与合并法则（15分钟）1.学习情境 教师呈现两组式子：①8n与5n、3xy与2xy；②8n与3m、3xy与3x y，说：“这两组式子中，哪些能像8n+5n那样合并？它们有什么共同特点？” 2.驱动性问题 “能合并的式子有什么共同特征？请总结同类项定义和合并法则。” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师引导总结：“同类项要满足‘两相同’——所含字母相同、相同字母指数相同；合并时‘系数相加，字母及指数不变’。” 举例强化：“-7a b与2a b是同类项吗？合并结果是多少？（引导：(-7+2)a b=-5a b）” 5.评价活动及内容 评价内容：同类项定义总结的完整性、合并法则表述的准确性。 评价方式：小组代表发言，全班互评补充。设计意图 通过对比分析，让学生自主提炼同类项本质与合并法则，避免被动记忆，发展逻辑推理素养。任务三：分层练习——巩固同类项合并（15分钟）1.学习情境 教师分发分层练习单，说：“我们来闯‘文创材料合并关’，基础关帮小组成员互查，提升关小组合作完成。” 2.驱动性问题 “基础关：3xy+2xy、-7a b+2a b；提升关：3x y+5xy -2x y（文创总成本表达式），能准确合并吗？” 3.学习任务类型 分层练习+小组互查。 4.师生互动 巡视时提醒：“第5组同学，3x y和-2x y是同类项，5xy 不是，别合并错了！” 练习后，教师展示典型错误（如3x +2x =5x ），引导学生纠错。 5.评价活动及内容 评价内容：基础关正确率（≥90%）、提升关同类项识别准确性。 评价方式：小组互查打分，教师点评错误案例。设计意图 分层练习兼顾不同能力学生，通过纠错强化易错点，提升运算准确性。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 合并同类项：①4a+3a；②-2xy+5xy；③3x -2x （二）提升层 文创总成本表达式：2x y+3xy+5x y-xy，合并同类项并解释结果意义 （三）拓展层 若3x y 与-2x y 是同类项，求m、n的值，并合并这两个单项式
八、特色学习资源或技术手段分析说明 使用“文创材料表达式卡片”（标注8n、5n等式子及对应文创），让同类项更具象；设计分层练习单，基础与提升题分开，适配不同学生，辅助运算巩固。
九、教学改进与反思 本课时以文创情境贯穿，衔接单元主题，让运算学习有实际意义；通过“计算→总结→练习”环节，层层递进落实运算与推理素养，分层练习兼顾个体差异，多数学生能准确合并同类项。少数学生对“相同字母指数相同”仍有混淆，下次可增加指数对比练习，强化理解。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确识别同类项；2.合并同类项正确率≥80%；3.能解释合并的实际意义能力提升1.运算能力：准确处理系数符号与字母指数；2.推理能力：用乘法分配律解释合并本质学习态度1.积极参与情境计算与讨论；2.认真完成分层练习，主动纠错学习方法1.用对比法区分同类项与非同类项；2.小组互查发现错误价值观念培育1.体会数学在文创成本核算中的实用价值；2.养成严谨的运算习惯
课时学习设计
课题 文创包装中的去括号法则
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第五课时，承接第4课时“同类项合并”，聚焦“去括号法则”及“去括号+合并同类项”连贯运算，是整式加减的关键环节，为第6课时“整式加减完整步骤”奠定符号运算基础。从核心素养看，通过“文创包装材料用量化简”情境，学生经历“自主尝试→验证纠错→法则总结→应用巩固”过程，发展“数学运算”素养（提升符号操作准确性）与“逻辑推理”素养（用代入验证法则合理性）；同时，将运算与文创实际需求结合，体现“数学服务生活”的学科价值，强化应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握同类项合并法则，且学过乘法分配律（如3(x-1)=3x-3），但对“括号前是负号”的去括号（如-(x-3)）易漏变号。能力上，能完成单步运算，但“去括号+合并同类项”连贯操作尚不熟练。学习动力上，“文创包装”情境延续单元主题，可激发探究兴趣；心理上，七年级学生需通过具体数值验证（如代入x=1）理解抽象法则，避免符号混淆，分层练习能降低畏难情绪。
三、学习目标 1.能准确掌握去括号法则（括号前“+”不变号，前“-”全变号），正确化简含括号的整式（如4+3(x-1)=3x+1），并完成“去括号+合并同类项”连贯运算（如3a-(a-3b)=2a+3b）。 2.能通过代入具体值（如x=1验证4+3(x-1)）验证去括号结果的合理性，理解法则的数学依据（乘法分配律）。 3.能解释文创情境中去括号的实际意义（如“4+3(x-1)”化简后“3x+1”表示x个书签的包装绳总用量）。 4.通过化简练习正确率判断去括号法则掌握度；通过小组展示判断“连贯运算”步骤规范性。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号全变（如a-(b-c)=a-b+c）。 完成“去括号+合并同类项”连贯运算（如(2x+3y)-(x-2y)=x+5y）。 （二）学习难点 括号前是负号的符号处理：避免漏变号（如-(x-3)=-x-3）或部分变号（如a-(b+c)=a-b+c）。 多括号化简与同类项识别：如(2x-y)-2(x+y)去括号后准确合并同类项。
五、学习活动设计 任务一：任务一：情境导入——化简包装绳用量表达式（15分钟）1.学习情境 教师展示书签包装绳用量表达式“4+3(x-1)”（x个书签），说：“文创组要计算包装绳总用量，这个式子能简化吗？大家试着去括号，再代入x=1（1个书签）验证结果是否合理。” 2.驱动性问题 “去括号后得到什么结果？代入x=1，原式子和化简式结果是否一致？若不一致，问题出在哪？” 3.学习任务类型 个人自主尝试+全班验证。 4.师生互动与教师引导语 学生尝试后，教师提问：“第3组同学，你去括号后是4+3x-3吗？代入x=1，原式子4+3(1-1)=4，化简式4+3×1-3=4，结果一致吗？” 追问：“若有人得到4+3x-1，代入x=1会得6，和原式子4不符，错在哪？（强调：3(x-1)=3x-3，不是3x-1）” 5.评价活动及内容 评价内容：去括号结果准确性、代入验证的合理性。 评价方式：教师抽查3-4份作业，全班判断对错。设计意图 用文创情境引入，衔接单元主题；通过代入验证，让学生自主发现错误，为法则总结铺垫。任务二：法则总结——提炼去括号规律（15分钟）1.学习情境 教师呈现两组式子：①a+(b-c)、4+3(x-1)；②a-(b-c)、3a-(a-3b)，说：“对比这两组去括号结果，括号前符号不同，结果有什么变化？试着总结规律。” 2.驱动性问题 “括号前是‘+’和‘-’时，去括号后各项符号有什么不同？用一句话总结去括号法则。” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师引导：“括号前是‘+’，去括号后符号不变（如a+(b-c)=a+b-c）；前是‘-’，符号全变（如a-(b-c)=a-b+c），这就是去括号法则。” 举例强化：“3a-(a-3b)去括号后是3a-a+3b，合并后是2a+3b，对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：法则总结的完整性、举例应用的准确性。 评价方式：小组代表发言，全班补充纠错。设计意图 通过对比分析，让学生自主提炼法则，避免被动记忆；结合合并同类项，初步渗透连贯运算，发展推理素养。任务三：分层练习——巩固连贯运算（15分钟）1.学习情境 教师分发分层练习单（基础层/提升层），说：“我们来闯‘文创材料化简关’，基础关独立完成，提升关小组合作，完成后展示解题步骤。” 2.驱动性问题 “基础关：化简3a-(a-3b)；提升关：化简(2x+3y)+(x-2y)-(3x-y)（文创材料总用量），步骤要清晰，注意符号变化！” 3.学习任务类型 分层练习+小组展示。 4.师生互动与教师引导语 巡视时提醒：“第5组同学，(3x-y)前是‘-’，去括号后是-3x+y，别漏变号！” 展示环节：“请第2组展示提升题步骤，先去括号，再找同类项，最后合并，顺序对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：基础关正确率（≥90%）、提升关步骤规范性（去括号→合并）。 评价方式：小组互查打分，教师点评错误案例。 设计意图 分层练习兼顾不同能力学生，强化法则应用；展示步骤规范运算习惯，突破“符号变化”难点。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 去括号并合并同类项：①(x+2y)-(3x-y)；②2a+(5a-3b) （二）提升层 化简文创包装盒用料表达式：(4x+5y)-2(x-2y)，并解释结果意义 （三）拓展层若化简(2x -3x)-(ax +bx)后不含x 项和x项，求a、b的值
八、特色学习资源或技术手段分析说明 使用“文创表达式卡片”（标注4+3(x-1)等式子及对应包装情境），具象化抽象运算；设计分层练习单，基础与提升题分开，适配不同学生，辅助法则巩固。
九、教学改进与反思 本课时以文创包装情境贯穿，衔接单元主题，让符号运算有实际意义；通过“尝试→验证→总结→练习”环节，层层递进落实运算与推理素养，分层练习兼顾个体差异，多数学生能规范去括号并合并同类项。少数学生对多括号化简仍有困难，下次可增加多括号分步拆解练习，强化符号意识。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确复述去括号法则；2.化简正确率≥80%；3.能解释化简的实际意义能力提升1.运算能力：正确处理括号前负号的符号变化；2.推理能力：用代入验证结果合理性学习态度1.积极参与法则总结与讨论；2.认真完成分层练习，主动纠正符号错误学习方法1.用代入法验证去括号结果；2.按“去括号→合并”步骤运算价值观念培育1.体会数学在文创材料计算中的实用价值；2.养成严谨的符号运算习惯
课时学习设计
课题 文创批量生产总成本核算
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第六课时，承接第4-5课时“同类项合并”“去括号法则”，聚焦“整式加减完整步骤”及实际应用，是单元运算知识的综合运用环节，为后续规律探索（第7-8课时）奠定运算工具基础。从核心素养看，通过“文创总成本核算”情境，学生经历“实际问题→整式表达→加减运算→结果解释”过程，发展“数学运算”素养（掌握完整步骤）与“模型观念”素养（用整式刻画成本关系）；体现“数学服务生产”的学科价值，强化应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握去括号、合并同类项单项技能，但对“去括号→找同类项→合并同类项”连贯步骤尚不熟练。能力上，能完成纯数学整式加减，但将实际问题（如批量成本）转化为整式运算易混淆“数量×单位成本”关系。学习动力上，“文创批量生产”情境延续单元主题，可激发探究兴趣；心理上，七年级学生需具象任务（如算总成本）支撑抽象运算，分层任务能降低畏难情绪，提升参与度。
三、学习目标 1.能掌握整式加减完整步骤（去括号→找同类项→合并同类项），准确计算整式和差（如(2x -3x)+(-3x +5x)），解决文创批量成本核算问题。 2.能将“批量生产总成本”转化为整式运算模型（如100×(2x+3y)+50×(x-2y)），解释运算结果的实际意义（如化简后式子表示总费用）。 3.能说明整式加减步骤的依据（去括号法则、合并同类项法则），验证成本核算结果的合理性。 4.通过成本核算方案判断整式加减步骤掌握度；通过分层任务正确率检验应用能力。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握整式加减完整步骤：去括号→找出同类项→合并同类项（如100(2x+3y)+50(x-2y)=200x+300y+50x-100y=250x+200y）。 运用整式加减解决文创批量成本核算实际问题。 （二）学习难点 实际问题转化：将“数量×单位成本”转化为整式（如100个书签成本=100(2x+3y)），避免漏乘系数。 多步骤运算准确性：去括号时符号处理、合并同类项时漏项（如忽略300y-100y）。
五、学习活动设计 任务一：探究总成本核算，总结整式加减步骤（25分钟）1.学习情境 教师展示书签（单位成本2x+3y）、徽章（单位成本x-2y）样品，说：“文创组计划生产100个书签、50个徽章，怎么算总成本？试着先列算式，再化简。” 2.驱动性问题 “总成本算式是什么？化简时要分几步？每步依据什么法则？化简结果表示什么？” 3.学习任务类型 小组合作探究+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师提问：“第2组，你们列的算式是100(2x+3y)+50(x-2y)吗？第一步做什么？（引导去括号：200x+300y+50x-100y）” 追问：“下一步呢？（找同类项200x与50x、300y与-100y）合并后是250x+200y，这步依据什么？（合并同类项法则）” 5.评价活动及内容 评价内容：算式列写准确性、步骤完整性、依据说明合理性。 评价方式：小组展示方案，全班互评（“他们漏去括号了吗？同类项找全了吗？”）。设计意图 用实际成本问题驱动，衔接单元主题；让学生自主探究步骤，理解“为什么这么算”，发展运算与推理素养。任务二：分层任务练习，巩固整式加减应用（20分钟）1.学习情境 教师分发分层任务单：“基础关帮文创组算给定整式和差，提升关自主设计文创单位成本，算n个该文创与20个书签的总成本，完成后小组互评。” 2.驱动性问题 “基础关：(2x -3x)+(-3x +5x)怎么化简？提升关：你设计的文创单位成本是什么？总成本算式及化简结果是什么？” 3.学习任务类型 分层练习+小组互评。 4.师生互动 巡视时提醒：“第5组，提升关要先写单位成本（如徽章：3a+b），再列n个+20个书签的算式哦！” 互评环节：“请第3组点评第1组提升题，单位成本合理吗？步骤对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：基础关步骤规范性、提升关单位成本合理性与算式化简准确性。 评价方式：小组互评打分，教师点评典型案例。设计意图 分层任务兼顾差异，基础关巩固步骤，提升关培养创新与应用能力，互评强化步骤规范。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 化简：①(3x-2y)+2(x+y)；②5(2a-b)-3(a-2b) 计算20个书签（2x+3y）、10个徽章（x-2y）的总成本并化简。 （二）提升层 设计文创（如钥匙扣）单位成本表达式，计算50个该文创与30个书签的总成本，写出化简过程。 （三）拓展层 若书签单位成本变为(2x+3y+1)（含包装费1元），算100个书签、50个徽章的总成本，比较与原成本的差异。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 用“文创成本核算表”（含数量、单位成本、算式、化简栏），引导学生规范记录；PPT演示整式加减步骤动画（去括号→标同类项→合并），直观展示过程，辅助理解多步骤运算。
九、教学改进与反思 本课时以文创批量核算为情境，衔接单元主题，让整式加减有实际意义；通过“探究→总结→练习”落实运算与模型素养，分层任务兼顾差异。多数学生能掌握步骤，但部分学生漏乘数量，下次可增加“数量×单位成本”专项练习，强化实际转化能力。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能复述整式加减步骤；2.成本核算算式与化简正确率≥80%；3.解释结果意义能力提升1.运算能力：多步骤运算无符号/漏项错误；2.建模能力：实际问题转化为整式运算学习态度1.积极参与成本探究；2.认真完成分层任务，主动纠错学习方法1.按“去括号→合并”步骤运算；2.用小组讨论解决运算困惑价值观念培育1.体会数学在文创生产中的实用价值；2.养成严谨的运算与建模习惯
课时学习设计
课题 文创图案中的数字规律
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第七课时，承接第1-6课时“代数式与整式加减”的知识基础，聚焦“生活规律的代数式表达与验证”，是单元“从运算到规律探索”的转折，为第8课时复杂规律探索、第9课时归纳法学习奠定“规律建模”基础。从核心素养看，通过“文创日历图案”“两位数编号”情境，学生经历“观察→猜想→代数式表示→验证”过程，发展“数学抽象”素养（用代数式刻画规律）与“逻辑推理”素养（代数验证规律）；体现“数学源于生活”的学科价值，强化用数学眼光发现规律的应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握代数式列写与整式运算技能，能将具体数量关系符号化，但对“从多个实例中提炼共性规律”及“用代数推理验证规律一般性”尚不熟练。能力上，可通过观察发现简单规律（如日历数和），但用代数式表达及验证易停留于具体数值，缺乏一般性思考。学习动力上，“文创日历图案”“编号设计”延续单元主题，能激发探究兴趣；心理上，七年级学生乐于小组合作探究，适合通过具象实例（日历、编号）降低规律探索的抽象难度。
三、学习目标 1.能从日历9个数、两位数编号交换求和中抽象出数量规律，列写代数式表示规律（如日历中间数为a时，9个数和为9a；两位数和为11(a+b)）。 2.能通过代入不同实例（如不同日历方框、不同两位数）验证规律，并用代数运算（如(10a+b)+(10b+a)=11a+11b）推理规律的一般性。 3.能解释规律代数式的实际意义（如“9a”表示文创日历方框9个数的总和，“11(a+b)”表示文创编号交换后的和）。 4.通过规律探究报告判断代数式表示规律的准确性；通过代数推理展示检验规律验证的合理性。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 探究并总结日历图中9个数的规律（和为中间数的9倍），用代数式表示（设中间数为a，和为9a）。 探究两位数交换个位与十位数字后的求和规律，用代数式表示（和为11(a+b)，a为十位数字，b为个位数字）。 （二）学习难点 规律的一般性验证：通过代数推理（如整式运算）证明“9a”“11(a+b)”对任意符合条件的数都成立，而非仅个别实例。 从“具体实例观察”到“抽象代数式表示”的过渡：避免仅停留于“算具体和”，无法提炼共性规律。
五、学习活动设计 任务一：探究日历图案规律，列代数式表示（15分钟）1.学习情境 教师展示含套色方框的文创日历图（方框内9个数，标注“文创设计日历装饰区”），说：“文创组要在日历装饰区设计图案，需先找方框内9个数的规律，大家分组算和，看看和与中间数有什么关系。” 2.驱动性问题 “方框内9个数的和是多少？和中间数有什么倍数关系？设中间数为a，怎么用代数式表示9个数的和？” 3.学习任务类型：小组合作（4人一组，算和、猜想、列代数式） 4.师生互动：教师巡视：“第3组，算3个不同方框的和，看看规律是否一致？第5组，中间数为a时，上下左右数怎么表示？（引导：a-7、a+7、a-1、a+1）” 5.评价：小组汇报代数式，全班验证（代入a=15，和为135=9×15）。设计意图 用文创日历情境引入，让规律探索有实际意义，发展抽象素养。任务二：探究编号求和规律，代数验证（20分钟）1.学习情境 教师展示文创两位数编号（12、21，35、53），说：“文创徽章编号交换个位与十位后，和有什么规律？试着算和，并用代数式验证。” 2.驱动性问题 “交换后的和是多少？设十位为a、个位为b，怎么列代数式表示原数、新数及和？能证明和是11(a+b)吗？” 3.学习任务类型：个人计算+小组推理 4.师生互动：教师引导：“原数是10a+b，新数是10b+a，和怎么算？（10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)）” 5.评价：小组展示推理过程，全班判断步骤是否正确。设计意图 通过编号情境，强化代数验证，发展推理素养。任务三：总结规律方法，梳理思路（10分钟）1.学习情境 教师提问：“今天找了两个规律，步骤有什么共同点？” 2.驱动性问题 “探索规律的一般步骤是什么？（观察→猜想→代数式→验证）” 3.学习任务类型：全班总结 4.师生互动：教师板书步骤，学生补充实例。 5.评价：学生复述步骤，教师点评。 设计意图 提炼方法，为后续探索铺垫，提升规律探索能力。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 日历中方框中间数为12，求9个数的和；若中间数为x，和为多少？ 计算两位数46与64的和，用11(a+b)验证（a=4,b=6）。 （二）提升层 设计文创三位数编号（如123），交换百位与个位数字（321），计算差，猜想规律并尝试列代数式。 （三）拓展层 用日历规律设计“文创日历装饰方案”：选3个不同方框，计算和并验证规律，说明方案的美观性与规律应用。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 用“文创日历卡片”（可更换方框位置）、“两位数编号卡片”（正反为交换后的数），让学生直观操作；PPT演示不同日历方框（如中间数为8、20），快速验证规律，降低重复计算量，提升探究效率。
九、教学改进与反思 本课时以文创情境贯穿，将抽象规律转化为“日历装饰”“编号设计”任务，贴合学生兴趣，有效激发探究欲。通过“观察→猜想→验证”环节，层层落实数学抽象与逻辑推理素养，小组合作提升互动深度。多数学生能列代数式表示规律，但部分学生代数验证不熟练，下次可增加“分步推理提示卡”，降低验证难度。整体达成目标，规律探索方法的总结为后续学习奠定基础。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确总结日历9个数、两位数求和规律；2.代数式表示正确率≥80%；3.能验证规律能力提升1.抽象能力：从实例中提炼共性规律；2.推理能力：用代数运算验证规律一般性学习态度1.积极参与小组探究；2.主动尝试列代数式与验证，不依赖他人学习方法1.用“多实例观察”猜想规律；2.用“代数运算”验证规律价值观念培育1.体会数学在文创设计中的规律应用；2.养成“从生活中找数学规律”的意识
课时学习设计
课题 文创图案与编码的复杂规律
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第八课时，承接第7课时“简单规律探索”，聚焦“复杂情境下的规律提炼与一般性验证”，是单元规律探索能力的深化环节，为第9课时“归纳法”学习提供实践支撑。从核心素养看，通过“棋子摆小房子”“三位数编码相减”情境，学生经历“动手操作→数据记录→规律猜想→代数式表达→代数验证”完整过程，发展“数学抽象”素养（复杂规律符号化）与“逻辑推理”素养（严谨验证规律一般性）；体现“数学服务文创细节设计”的学科价值，强化用数学解决复杂实际问题的应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生
单元 名称 整式及其加减
单元 设计 说明 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》数与代数领域的要求，本单元需要引导学生理解代数式、整式的意义，掌握整式加减运算，培养“用数学符号表达数量关系”的抽象能力与“用数学方法解决实际问题”的应用意识。设计以“校园文创设计中的整式应用——从图案拼接到成本核算”为大情境，将抽象的整式知识与学生熟悉的校园生活结合，符合课标“注重真实情境中的数学应用”要求。从核心素养发展看，学生在自主探究x个正方形书签的小棒用量、文创总成本核算、图案排列规律等问题中，能逐步发展抽象能力（字母表示数的一般性）、运算能力（整式加减的准确性）、推理能力（规律的验证与归纳），同时在小组合作设计文创方案中，提升合作探究与问题解决能力，体现数学学科“从具体到抽象、从理论到应用”的本质特征。
单元 目标 1.经历从具体数量到用字母表示数的抽象过程，理解字母表示数的一般性意义，能从x个正方形的小棒用量等实际问题中抽象出代数式，准确表述“3x+1”等表达式的实际内涵，突破“字母仅表示特定数”的认知局限。 2.理解同类项概念的本质特征，掌握合并同类项的算理，能依据去括号法则正确化简整式表达式。通过批量生产的总成本计算，形成“先去括号、再合并同类项”的运算策略，确保运算过程的合理性与结果的准确性。 3.经历“具体实例观察→规律猜想→代数式表达→代数验证”的推理过程。能通过日历中9个数的和、棋子摆“小房子”的数量变化等实例，归纳出一般性规律，并用整式运算验证规律的普遍性，体会从特殊到一般的推理方法。 4.初步感知数学建模的基本过程，发现数量关系，用代数式、整式加减等构建数学模型。通过解释模型结果、改进模型，理解数学模型是解决实际问题的重要工具。 5.能综合运用抽象、运算、推理等能力，自主梳理“字母表示数→整式分类→加减运算→规律应用”的知识关联，实现从数学知识到实际应用的转化，发展综合运用素养。
单元 整体 学习 思路 本单元以“校园文创设计中的整式应用——从图案拼接到成本核算”为大情境，围绕“完成校园文创全流程设计与核算”的核心任务，分四个递进式任务展开，将10课时整合，课时活动规划如下： 任务一：文创图案设计的代数式表达 本任务聚焦“用字母表示文创中的数量关系”，为后续整式学习奠定基础，突出自主探究与情境关联。 第1课时：创设“设计正方形书签”情境，提供小棒、卡纸等学具，学生分组自主拼摆1-5个正方形书签，记录每增加1个书签的小棒用量变化。通过“拼x个书签需要多少根小棒”的问题，引导学生自主尝试列写表达式（如x+x+(x+1)、3x+1），小组交流不同表达式的合理性，理解字母表示数的“一般性”。结合“李华参与文创设计的年龄”问题（今年m岁，去年/5年后几岁），进一步巩固字母表示数的应用，教师最后总结代数式的定义。 第2课时：延伸情境至“文创设计团队健康监测”与“文创展览筹备”，先让学生根据自身（或同学）的体重w（kg）、身高h（m），列写BMI代数式（w/h ），代入具体数据计算BMI并判断体重情况，理解“代数式求值”的步骤。再以“文创展览门票定价（成人10元/张，学生5元/张）”为问题，学生自主列写“x名成人、y名学生的门票总价”代数式（10x+5y），通过代入不同人数（如37名成人、15名学生）计算总价，解释代数式的实际意义，教师梳理求代数式值的关键。 第3课时：收集前两课时生成的文创相关表达式（如5x、2a+10、(a-1) ），学生自主尝试分类，教师结合分类结果引导总结单项式、多项式、整式的概念。设置“整式分类闯关”活动，给出不同文创的材料用量表达式（如6(a-1) 、4+3(x-1)），小组合作判断类型、标注单项式的系数与次数、多项式的项，教师针对易错点进行点拨，最后形成“整式分类表”，夯实概念基础。 评价设计：采用“代数式展示互评”（学生展示列写的文创相关代数式，互评是否准确表达数量关系）、整式分类小测试。 任务二：文创材料核算的整式加减 本任务聚焦用整式加减解决文创材料与成本问题，是单元核心运算能力的培养环节，体现层次性与应用性。 第4课时：创设“合并文创相同材料用量”情境，如“正方形书签需8n张卡纸，三角形徽章需5n张卡纸，两种文创共需多少卡纸”，学生自主计算并思考“8n+5n为何等于13n”，结合乘法分配律理解“同类项”的本质（所含字母相同、相同字母指数相同）。通过分层练习巩固合并同类项法则：基础层（合并3xy+2xy、-7a b+2a b），提升层（合并文创总成本中的同类项，如“3x y+5xy -2x y”），小组内互查计算结果，教师针对错误案例（如混淆字母指数）讲解。 第5课时：以“化简文创包装材料用量表达式”为问题，如“4+3(x-1)（x个书签的包装绳用量）”，学生自主尝试去括号，通过对比不同结果的合理性（代入x=1验证），总结去括号法则。设置“去括号+合并同类项”连贯练习：基础层（化简3a-(a-3b)），提升层（化简“文创材料总用量表达式”，如“(2x+3y)+(x-2y)-(3x-y)”），小组合作完成后展示解题步骤，教师强调符号变化的关键。 第6课时：聚焦“文创批量生产总成本核算”，给出两种文创的单位成本表达式（如书签：2x+3y，徽章：x-2y），提出问题“生产100个书签和50个徽章的总成本是多少”，学生自主探究“先算单种成本，再求和”的思路，总结整式加减的完整步骤（去括号→找同类项→合并同类项）。设置分层任务：基础层计算给定整式的和差（如(2x -3x)+(-3x +5x)），提升层自主设计1种文创的单位成本表达式，计算“生产n个该文创与20个书签的总成本”，最后小组展示核算方案，说明运算依据。 评价设计：采用整式加减步骤互评、文创成本核算方案评分。 任务三：文创规律探索的代数式应用 本任务聚焦“用代数式表达与验证文创中的规律”，是知识应用与推理能力提升的环节，突出开放性与探究性。 第7课时：以“文创图案中的数字规律”为切入点，先呈现含套色方框的日历图，学生分组探究方框内9个数的和与中间数的关系，自主列写代数式，代入不同方框验证。再设计“文创两位数编号交换求和”活动（如编号12与21、35与53），学生计算和并发现“和是11(a+b)”（a为十位数字，b为个位数字），通过代数推理（(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)）验证规律，小组交流推理过程。 第8课时：深化规律探索难度，创设“棋子摆‘文创小房子’图案”情境，提供棋子学具，学生自主摆第1-4个小房子，记录棋子数（如第1个5枚、第2个12枚），探究“第n个小房子需多少枚棋子”，尝试列写代数式（如5+7(n-1)、7n-2）；再开展“文创三位数编码交换相减”活动（如编码123与321、456与654），计算差并发现“差是99的倍数”，用代数式（设三位数为100a+10b+c，差为99(c-a)）验证规律，最后小组展示“规律探究报告”。 评价设计：采用“规律探究报告互评”（从实例收集、代数式表达、验证逻辑性评分）、“课堂提问反馈”（关注学生对规律一般性的理解）。 任务四：文创方案优化与知识整合 本任务聚焦“归纳法应用与全章知识整合”，是单元知识系统化与综合应用的环节，突出整体性与实践性。 第9课时：以“文创材料裁剪与挂绳设计”为情境，先呈现“长方形材料内取点分割三角形”问题（模拟文创图案裁剪），学生从“1个点→4个三角形、2个点→6个三角形”入手，自主列表记录点的个数与三角形个数，找规律并推导n个点的表达式（4+2(n-1)）；再以“绳子剪开做文创挂绳”为例（剪1刀→4段、剪2刀→7段），学生自主探究剪n刀的段数规律（3n+1），总结归纳法步骤（找简单实例→列数据→找规律→验证→推一般式）；小组合作完成“产量与材料损耗规律”探究（如生产100件损耗2kg、200件损耗3kg），尝试用归纳法列表达式。 第10课时：开展“文创方案整合”活动，学生以小组为单位，完成“校园文创设计-成本核算”完整方案，需包含：①设计1-2种文创图案（如正方形书签、五边形徽章），列写x个图案的材料用量代数式；②计算生产200件的总材料用量（整式加减运算）；③探索“产量n与总成本”的规律，用代数式表示；④梳理方案中用到的全章知识（代数式、整式、加减、规律）。之后师生共同绘制“整式及其加减知识思维导图”（以“字母表示数”为核心，延伸出代数式、整式、加减运算、规律探索），通过“弹簧长度计算”（挂文创的弹簧，挂x kg物体长80+2xcm）、“会议桌坐人”（文创展览布置，n张桌子坐多少人）等复习题查漏补缺，最后小组展示方案，全班互评。 评价设计：采用“文创完整方案评分”（从知识应用、逻辑完整性、创新性评分）、“知识思维导图互评”（关注知识关联的准确性与结构化）。
课时学习设计
课题 设计正方形书签
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的开篇课，在单元中起到“奠基”作用——通过“设计正方形书签”的情境，搭建从小学“具体数字运算”到初中“字母表示数”的桥梁，为后续代数式求值（第2课时）、整式概念辨析（第3课时）及整式加减运算（第4-6课时）提供基础。从核心素养发展看，本课时通过“拼摆正方形→记录数据→列写表达式”的过程，让学生经历“具体→抽象→符号化”的数学思维转化，直接发展“数学抽象”素养；在探究“x个正方形小棒用量”的不同表达式（如x+x+(x+1)与3x+1）时，初步渗透“等价变形”的数学思想，为后续运算能力培养铺垫。同时，将数学知识与“校园文创设计”结合，体现“数学源于生活、用于生活”的学科价值观念，帮助学生建立“用数学符号表达实际问题”的应用意识，契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域“注重真实情境中的符号表达”要求。
二、学情分析 纵向来看，学生在小学阶段已经接触用字母表示运算律（如a+b=b+a）、用字母表示几何公式（如长方形面积S=ab），具备初步的符号感知基础，但小学阶段的字母多指向“特定已知规律的简写”，未体会“字母表示不确定数的一般性”，易形成“字母仅代表某个具体数”的认知局限。进入七年级后，学生思维正从“具体形象思维”向“抽象逻辑思维”过渡，对“x个正方形”这类含未知量的问题，可能存在“x到底是几”的困惑。学习动力方面，“校园文创设计”情境贴近学生生活，能激发探究兴趣，但自主列写表达式时，部分学生可能因抽象能力不足需引导；心理上，七年级学生乐于小组合作，适合通过动手操作（拼小棒）降低抽象知识的理解难度，但需避免因操作无序导致探究效率低的问题。
三、学习目标 1.通过拼摆正方形书签，能列出表示“正方形个数与小棒用量”的简单表达式（如3x+1），理解字母表示数的“一般性”，能结合“年龄问题”列写类似代数式（如m-1、m+5）。 2.在小组探究中，能观察、分析拼摆数据的变化规律，初步学会从“具体实例”中抽象出“符号表达式”，提升观察归纳与合作交流能力。 3.发展数学抽象素养（从“1个、2个正方形”到“x个正方形”的抽象），建立“数学符号与实际问题”的关联意识，体会“具体→抽象→符号化”的数学思想。 4.通过“表达式交流展示”判断学生是否理解字母表示数的一般性。通过“年龄问题解答”检验学生列写简单代数式的能力。通过小组活动表现判断合作探究能力的达成度。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解字母表示数的“一般性”（字母可表示任意符合情境的数，而非特定数）。 能结合正方形拼摆、年龄计算等实例，列写表示简单数量关系的代数式。 （二）学习难点 突破“字母仅表示特定数”的认知局限，理解“x个正方形”中x的“不确定性”与“一般性”。 理解同一数量关系的不同表达式（如x+x+(x+1)、3x+1）的等价性，初步感知符号变形的合理性。
五、学习活动设计 任务一：动手拼摆——记录正方形书签的小棒用量（15分钟）1.学习情境 教师展示提前制作的“正方形数学书签”样品（边长5cm，用彩色小棒拼接边框），提问：“学校计划批量制作这种书签，我们需要先知道‘做1个、2个……多个书签需要多少根小棒’。今天我们用桌上的小棒（每根长10cm，模拟书签边框）拼摆，一起找规律！” 2.驱动性问题 教师：“拼1个正方形书签需要几根小棒？拼2个、3个、4个、5个呢？请记录每次拼摆的小棒数量，观察‘增加1个正方形时，小棒数量怎么变’？” 3.学习任务类型 小组合作探究（4人一组，1人拼摆、1人记录、1人观察、1人汇报）。 4.师生互动 教师分发小棒、记录表（如下），强调：“拼摆时注意‘相邻书签共用1根小棒’（展示拼摆示例：2个正方形并排拼，共用1根小棒），别重复或遗漏哦！” 小组拼摆时，教师巡视指导：“第3组同学，拼2个正方形时，是不是比1个多了3根小棒？再确认下；第5组同学，记录数据要及时，拼完1个就填1个，别等拼完再记哦！” 汇报环节：教师请2-3组展示记录表，提问：“大家发现规律了吗？拼n个正方形时，小棒用量有什么变化？比如从1个到2个，多了几根？2个到3个呢？” 5.评价活动及内容 评价内容：记录表数据的准确性（如1个4根、2个7根、3个10根等）、小组拼摆的有序性（是否按“相邻共用小棒”规则拼摆）。 评价方式：教师巡视观察、小组汇报时互评数据（“大家看看第2组的记录，和你们组一样吗？哪里不一样，为什么？”）。设计意图 通过动手拼摆，将抽象的“数量关系”转化为“具象操作”，降低七年级学生理解难度；记录数据的过程培养“观察→归纳”的初步能力，为后续“字母表示数”铺垫具体经验；小组合作形式契合学生乐于互动的心理，提升参与度。任务二：抽象表达——列写“x个正方形书签”的小棒用量表达式（15分钟）1.学习情境 承接任务一的汇报结果，教师展示各组共同认可的“小棒用量规律”（1个4根、2个7根、3个10根……每次多3根），提问：“如果我们要拼‘x个’正方形书签（x可以是任意正整数），怎么用式子表示小棒用量呢？” 2.驱动性问题 教师：“结合刚才的规律，试着用字母x表示正方形个数，写出小棒用量的式子。你能想到几种不同的写法？每种写法的道理是什么？” 3.学习任务类型 独立思考+小组交流+全班展示。 4.师生互动 独立思考环节：教师提醒：“可以从‘拼摆过程’想，比如1个正方形用4根，之后每加1个多3根；也可以从‘拆分图形’想，比如每个正方形3根小棒，再加上最开始的1根。” 小组交流环节：教师引导：“和组员说说你的式子，比如‘我写的是4+3(x-1)，因为1个用4根，后面x-1个每个多3根’，听听别人的想法对不对。” 全班展示环节：教师请学生上台板书式子，如： 学生1：4+3(x-1)（1个4根，x-1个增加的，每个加3根） 学生2：x+x+(x+1)（把每个正方形的小棒拆成“左边、右边、下边”，最后一个正方形多“上边”1根） 学生3：3x+1（每个正方形3根，x个就是3x，再加上最左边1根） 教师追问：“这些式子看起来不一样，它们表示的是同一个数量吗？我们可以代入x=2试试——4+3(2-1)=7，x+x+(x+1)=2+2+3=7，3x+1=6+1=7，结果一样！这说明它们是等价的，只是思考角度不同。” 教师总结：“这里的x不是某个固定的数，它可以是5、10、100……只要是正方形个数，都能用x表示，这就是‘字母表示数的一般性’——用字母能代表一类数，比具体数字更简洁、更通用。” 5.评价活动及内容 评价内容：表达式的合理性（是否符合小棒用量规律）、对“字母一般性”的理解（能否解释x可以表示任意正整数）、小组交流的参与度（是否主动分享或倾听他人想法）。 评价方式：学生板书后自评（“说说你写这个式子的理由”）、互评（“他的理由对吗？有没有更简单的说法？”）、教师点评（“第4组同学能从‘拆分图形’角度写式子，很有创意，体现了‘不同思路表达同一关系’的数学思想”）。设计意图 从“具体数字规律”到“字母表达式”，是本课时“数学抽象”素养的核心培养环节；鼓励多种表达式的生成，打破“唯一答案”的思维定式，帮助学生理解“符号表达的多样性与等价性”；通过代入具体值验证等价性，降低“抽象表达式”的理解难度，突破“字母仅表示特定数”的难点。 任务三：巩固应用——用字母表示“李华参与文创设计的年龄”（10分钟） 1.学习情境 教师：“字母表示数不仅能解决‘书签小棒用量’问题，还能表示生活中的其他数量关系。比如，参与文创设计的李华同学，他的年龄也能用字母表示哦！” 2.驱动性问题 教师：“已知李华今年m岁，那他去年多少岁？5年后多少岁？你是怎么想的？如果m是12，去年和5年后分别是几岁？验证一下你的式子对不对。” 3.学习任务类型 独立完成+同桌互查。 4.师生互动 独立完成环节：教师提醒：“去年的年龄比今年小1，5年后比今年大5，别弄反啦！” 同桌互查环节：教师要求：“和同桌说说你的式子，比如‘去年是m-1岁，因为今年m岁，减1就是去年’，再代入m=12，看看结果对不对。” 全班反馈环节：教师请2-3名学生回答，提问：“如果李华今年m岁，10年前多少岁？n年后呢？”（延伸问题，巩固“字母表示数的应用”），并强调：“这里的m、n都是字母，它们分别表示‘今年年龄’‘年后的年数’，只要符合生活实际（比如m不能是负数），都能用字母表示。” 5.评价活动及内容 评价内容：代数式列写的准确性（去年m-1、5年后m+5）、代入具体值验证的正确性（如m=12时，去年11岁、5年后17岁）。 评价方式：同桌互查（用“√”“×”标注对错，错误的帮忙改正）、教师随机抽查3-4份作业。设计意图 通过“年龄问题”这一学生熟悉的生活情境，进一步巩固“字母表示数的一般性”，让学生体会“数学符号与生活的联系”；代入具体值验证，既是对代数式合理性的检验，也强化了“抽象表达式与具体数值”的关联，为后续“代数式求值”（第2课时）铺垫。 任务四：归纳定义——总结“代数式”的概念（5分钟）1.学习情境 教师展示本课时生成的所有式子：4+3(x-1)、3x+1、m-1、m+5，提问：“这些式子有什么共同点？它们都是怎么组成的？” 2.驱动性问题 教师：“观察这些式子，它们用了哪些符号？（数、字母、运算符号）像这样的式子，我们给它起个名字叫‘代数式’，谁能试着说说什么是代数式？” 3.学习任务类型 师生共同归纳。 4.师生互动 教师引导学生观察：“4+3(x-1)里有数字4、3，字母x，还有加号、乘号、括号；m-1里有字母m，数字1，减号。它们都是‘用运算符号把数和字母连接而成的式子’。” 教师补充：“单独一个数（比如5、0）或一个字母（比如x、m）也是代数式，比如‘5根小棒’可以直接用‘5’表示，‘李华的年龄m岁’就是‘m’，这也是代数式。” 教师板书代数式定义，强调：“运算符号包括加、减、乘、除、乘方（以后会学），但要注意，除数不能是字母（比如1/x暂时不算，以后会学分式）。” 5.评价活动及内容 评价内容：学生对代数式定义的理解（能否判断“3x”“5”“m+2”是代数式，“x=3”不是代数式）。 评价方式：教师口头提问（“大家说说‘7’是不是代数式？‘x+3=5’呢？为什么？”），学生集体回答。设计意图 通过归纳本课时生成的式子，自然引出“代数式”定义，避免“死记硬背”；结合实例解释定义，帮助学生准确理解“代数式的构成”，为后续“区分整式类型”（第3课时）奠定概念基础。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业 列写代数式： （1）校园文创小组有y名同学，其中男生有8名，女生有______名； （2）制作1个多边形徽章需要6片彩纸，制作z个徽章需要______片彩纸； （3）小亮身高150cm，小明比小亮高kcm，小明身高______cm。 验证：当x=6时，代数式3x+1和4+3(x-1)的值是否相等？ （二）提升层作业 1.结合“校园文创设计”，自己编1个用代数式表示的问题（如“制作书签的卡纸每平方米8元，买t平方米卡纸需要多少元”），并写出对应的代数式，和家人说说代数式的意义。 2.拼摆“三角形书签”（相邻三角形共用1条边），记录1-4个三角形的小棒用量，尝试用字母n表示n个三角形的小棒用量（提示：1个三角形用3根，2个用5根）。 （三）拓展层作业 探究：如果正方形书签的边长为acm，制作1个书签需要“边长×4”的小棒（不考虑共用），制作x个独立的正方形书签（不相邻，无共用小棒），小棒用量的代数式是什么？和本课时“相邻共用小棒”的表达式对比，说说两种情境下表达式不同的原因。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 实物学具（小棒、卡纸、书签样品）：小棒是本课时核心操作资源，通过“拼摆-记录”让抽象知识具象化，契合七年级学生“具象思维为主”的认知特点；提前制作的“正方形数学书签”样品，能让学生直观理解“文创设计”的实际情境，激发探究兴趣，避免“为学知识而学知识”的枯燥感。 多媒体课件（PPT）：用于展示“拼摆示例”（相邻正方形共用小棒的正确拼法）、“各组数据对比表”（汇总不同小组的记录，快速发现规律）及“代数式定义解析”（结合实例动态呈现代数式的构成，如“数+字母+运算符号”），弥补实物展示的局限性，提升教学效率。 分层记录表：设计“基础数据栏”（1-5个正方形用量）和“拓展思考栏”（x个正方形的表达式），兼顾不同层次学生的需求，基础弱的学生先完成数据记录，基础好的学生可提前思考表达式，体现“尊重个体差异”的理念。
九、教学改进与反思 以“校园文创设计”为核心情境，既贴近七年级学生的校园生活经验，又能贯穿单元后续课时（如成本核算、规律探索），让学生感受到“知识的连贯性与实用性”，有效激发学习动力。通过“拼摆（具象）→记录（观察）→表达式（抽象）→应用（年龄问题）”的环节设计，层层递进培养“数学抽象”素养，每个环节均有具体活动支撑，避免素养培养“空泛化”；小组合作、自主探究的活动形式，也提升了学生的“合作交流能力”与“观察归纳能力”。针对“字母表示数的一般性”这一重点，通过“多种表达式对比”“代入具体值验证”“生活实例（年龄）巩固”三重措施，帮助学生理解；针对“抽象表达式的等价性”这一难点，用“拼摆过程不同思路”解释式子差异，降低理解难度，多数学生能掌握“x个正方形的表达式”及代数式定义。 从课堂反馈看，90%以上的学生能准确记录正方形拼摆数据，85.3%的学生能列写1-2种“x个正方形”的表达式并解释理由，95.2%的学生能正确完成“年龄问题”的代数式列写，基本达成预设学习目标。少数基础弱的学生在“表达式等价性理解”上仍有困难，需后续课时（如第2课时代数式求值）进一步巩固。下次教学可以在“表达式探究”环节，为基础弱的小组提供“思路提示卡”（如“提示1：从‘1个4根，每加1个多3根’想；提示2：从‘每个正方形3根，多1根’想”），帮助其打开思路，避免因“无从下手”放弃探究。同时，增加“动态拼摆动画”（用PPT或几何画板制作“x个正方形拼摆过程”，动态展示小棒用量变化），让学生更直观地看到“x变化时，小棒用量的变化规律”，进一步强化“字母表示数的一般性”理解。课后可布置“寻找生活中的代数式”实践作业（如记录“文具购买”“家校距离”等情境中的数量关系），让学生进一步体会“数学与生活的联系”，巩固代数式的应用能力。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确记录1-5个正方形的小棒用量（数据无错误）；
2.能列写1种及以上“x个正方形”的代数式，且解释合理；
3.能正确列写“年龄问题”的代数式（如m-1、m+5）；
4.能准确判断代数式（如区分“3x”是代数式，“x=2”不是代数式）。能力提升1.观察能力：能从拼摆数据中发现“每加1个正方形多3根小棒”的规律；
2.探究能力：能独立或在小组帮助下，完成“x个正方形表达式”的探究；
3.交流能力：能在小组中分享自己的拼摆过程或表达式思路，倾听他人想法。学习态度1.参与度：积极参与拼摆、记录、汇报等活动，不游离；
2.专注度：拼摆时不打闹，思考时能集中注意力；
3.合作度：能配合小组分工（如按时完成自己的任务：记录、拼摆等）。学习方法1.能通过“动手操作”辅助理解抽象知识；
2.能通过“代入具体值”验证代数式的合理性；
3.能通过“对比不同表达式”发现规律（如等价性）。价值观念培育1.体会“数学与校园生活（文创设计）的联系”，认识到数学的实用性；
2.在小组合作中，养成“尊重他人想法、主动分享”的学习习惯；
3.形成“从具体到抽象”的数学思维意识。
课时学习设计
课题 文创设计团队健康监测与文创展览筹备
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第二课时，承接第1课时“字母表示数与代数式列写”，聚焦“代数式求值”核心内容，既是对代数式概念的深化应用，也为后续第3课时“整式概念辨析”、第4-6课时“整式加减运算”奠定“代入计算”的运算基础，在单元知识链中起到“承上启下”的关键作用。从核心素养发展看，本课时通过“BMI健康监测”“展览门票核算”两个生活化情境，让学生经历“列代数式→代入数据→计算求值→解释意义”的完整过程，直接发展“数学运算”素养（提升数据代入与准确计算能力）；同时，将代数式与健康、经济生活关联，帮助学生建立“数学模型”观念（用代数式表示实际问题中的数量关系），契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“注重数学与生活实际联系”的要求。此外，情境设计中“文创团队健康”“展览筹备”的任务，体现“数学服务于实际需求”的学科价值观念，培养学生用数学解决真实问题的应用意识。
二、学情分析 纵向来看，学生在第1课时已掌握“列写简单代数式”的方法（如用3x+1表示x个正方形书签的小棒用量），具备“字母表示数”的初步抽象基础，但尚未接触“代入具体数值计算代数式结果”的操作。从能力储备看，学生已掌握小学阶段的四则运算，能完成基础的整数、小数计算，但在“含分数、平方的计算”（如BMI中h 的计算）、“多字母代数式代入”（如门票总价10x+5y）时可能存在误差。学习动力方面，“健康监测”（涉及自身身高体重）、“展览筹备”（关联校园活动）均为学生熟悉的生活情境，能激发探究兴趣，但部分学生可能因“计算繁琐”产生畏难情绪。心理特征上，七年级学生仍需具象情境支撑抽象知识，且乐于通过“个性化数据计算”（如自己的BMI）获得成就感，适合设计动手操作与个性化探究活动。
三、学习目标 1.能根据“BMI计算”“门票总价”情境，准确代入具体数据（如体重50kg、身高1.6m，或37名成人、15名学生）计算代数式的值，掌握“代入→计算→结果”的代数式求值步骤，确保计算过程（含平方、小数运算）的准确性。 2.能解释BMI代数式（w/h ）、门票总价代数式（10x+5y）的实际意义（如“w/h 表示体重与身高平方的商，反映体重健康程度”），理解代数式是刻画实际数量关系的数学模型。 3.能结合“文创团队健康建议”（BMI18.5-24为适中）、“展览门票预算”，根据代数式求值结果做出简单判断（如“某同学BMI为22，体重适中”“37名成人门票需370元”），体会数学与生活的联系。 4.通过“BMI计算作业”判断学生代数式求值步骤的掌握度；通过“门票总价小组展示”检验学生对代数式实际意义的解释能力；通过课堂互动观察学生运算准确性与应用意识的达成情况。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握代数式求值的完整步骤：明确字母对应数值→代入代数式→按运算顺序计算（先乘方、再乘除、后加减）→得出结果。 能结合具体情境（健康监测、门票核算），解释代数式的实际意义（如10x表示x名成人的门票总费用）。 （二）学习难点 含特殊运算（如平方、单位换算）的代数式求值：如BMI计算中“身高h以米为单位”（需将厘米换算为米，如160cm=1.6m）、“h 的准确计算”（如1.6 =2.56）。 含多个字母的代数式求值：如门票总价10x+5y中，需同时代入x（成人数量）、y（学生数量），避免漏代或代错数值。
五、学习活动设计 任务一：情境导入——文创团队的健康监测需求（8分钟）1.学习情境 教师展示文创设计团队工作照片，说：“同学们，文创设计团队的同学每天要画图纸、拼样品，保持健康很重要！营养学家常用BMI判断体重是否适中，BMI是体重与身高平方的商。今天我们先帮团队同学算一算BMI，看看大家的体重是否健康。” 2.驱动性问题 教师：“如果用w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m），怎么列写BMI的代数式？你的体重和身高是多少？代入代数式能算出自己的BMI吗？” 3.学习任务类型 个人自主探究+同桌互查。 4.师生互动 教师分发“BMI计算单”（含BMI范围参考：18.5以下过轻、18.5-24适中、24以上超重），提醒：“先在计算单上写BMI的代数式，再填自己的体重（kg）和身高（注意单位是米，比如1米6要写成1.6m），最后计算。” 学生计算时，教师巡视指导：“第3组同学，身高158cm换算成米是多少呀？对，是1.58m，别写成158哦，单位错了结果就差远了；第7组同学，h 是h乘h，1.6的平方是1.6×1.6，不是1.6×2，再算一遍试试！” 同桌互查环节，教师引导：“看看同桌的代数式列对了吗？计算步骤有没有错，比如先算平方再算除法，顺序别乱。” 5.评价活动及内容 评价内容：BMI代数式列写准确性（是否为w/h ）、单位换算正确性（厘米→米）、平方计算与除法运算的准确性。 评价方式：同桌互查（用“√”标注正确，“？”标注疑问，教师针对疑问集中讲解）。设计意图 从“关注自身健康”的个性化情境切入，激发学生主动参与意愿；通过自主计算自己的BMI，自然引出“代数式求值”的需求，为后续总结步骤铺垫具体经验；单位换算与平方计算的指导，提前突破难点。任务二：探究总结——代数式求值的步骤（12分钟）1.学习情境 承接任务一，教师展示2-3名学生的BMI计算过程，说：“大家看这几位同学的计算，有的先写代数式，再代数据，有的直接算，哪种更清晰？我们一起总结‘代数式求值’该按什么步骤来。” 2.驱动性问题 教师：“结合BMI计算过程，想想代数式求值要分几步？每一步要注意什么（比如单位、运算顺序）？” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论（5分钟）：教师提示：“和组员说说你刚才算BMI的过程，比如‘我先写了w/h ，再把w=50、h=1.6代进去，先算1.6 =2.56，再算50÷2.56≈19.5’，总结出共同的步骤。” 全班总结（7分钟）：教师请小组代表发言，逐步梳理步骤： 定：确定代数式中字母对应的具体数值（如w=50，h=1.6），注意单位统一； 代：将数值代入代数式（如50/(1.6) ）； 算：按运算顺序计算（先乘方、再乘除、后加减）； 判：结合情境判断结果意义（如19.5在18.5-24之间，体重适中）。 教师补充：“如果代数式里有多个运算，一定要按‘先乘方，再乘除，最后加减’的顺序算，比如3x+1中x=2，先算3×2=6，再算6+1=7，别算成3×(2+1)=9哦！” 5.评价活动及内容 评价内容：小组总结步骤的完整性（是否包含“定、代、算、判”）、对“注意事项”（单位、运算顺序）的提炼准确性。 评价方式：教师点评（“第2组总结的‘定代算判’很清晰，还提到了单位，非常全面”）、学生互评（“你觉得第4组漏了哪个步骤？”）。设计意图 通过梳理“自身BMI计算过程”，让学生自主归纳求值步骤，避免“被动记步骤”；结合实例强调注意事项，针对性突破“单位换算”“运算顺序”的难点，为后续复杂求值奠定基础。任务三：拓展应用——文创展览的门票总价核算（15分钟）1.学习情境 教师展示文创展览策划图（含“成人票10元、学生票5元”的定价标注），说：“文创做好后要办展览，需要核算门票总价。如果来了x名成人观众、y名学生观众，怎么算总门票费？我们一起帮筹备组算一算不同人数的总价吧！” 2.驱动性问题 教师：“1.列写x名成人、y名学生的门票总价代数式；2.若有37名成人、15名学生，总价是多少？3.若有20名成人、25名学生，总价又怎么算？这个代数式还能表示生活中的哪些问题？” 3.学习任务类型 小组合作（4人一组，1人列代数式、2人算不同人数总价、1人解释意义）+全班展示。 4.师生互动 列代数式环节（3分钟）：教师巡视：“第5组同学，成人票10元1张，x名成人是多少元？对，10x；学生票5元1张，y名学生是5y，加起来就是总价，代数式列对了！” 计算总价环节（5分钟）：教师提醒：“代入时x=37就把10x换成10×37，y=15就把5y换成5×15，先算乘法再算加法，别算错哦！” 全班展示环节（7分钟）：教师请小组上台汇报，如： 学生1：“我们列的代数式是10x+5y，10x表示x名成人的总费用，5y表示y名学生的总费用，加起来是总价。” 学生2：“x=37、y=15时，10×37=370，5×15=75，370+75=445，总价445元。” 学生3：“x=20、y=25时，10×20=200，5×25=125，200+125=325，总价325元。” 教师追问：“这个代数式10x+5y还能表示什么？比如买文具，10元1支的钢笔买x支，5元1本的笔记本买y本，总费用是不是也能用它表示？” 5.评价活动及内容 评价内容：代数式列写准确性（10x+5y）、不同人数总价计算的正确性、对代数式实际意义的解释清晰度（是否说明10x、5y分别代表的含义）。 评价方式：小组展示时互评（“他们解释10x的意义了吗？计算步骤有没有漏？”）、教师打分（按“列写+计算+解释”三项评分）。 设计意图 通过“门票核算”的生活化任务，巩固代数式求值步骤，同时拓展“含多个字母的代数式”应用；引导学生联想其他生活情境，深化“代数式是通用数学模型”的理解，发展模型观念；小组合作分工明确，兼顾不同能力学生的参与度。任务四：巩固提升——代数式求值闯关练习（10分钟）1.学习情境 教师打开PPT，展示“文创小助手闯关游戏”界面（分3关），说：“刚才大家帮了文创团队和展览筹备组的大忙，现在来挑战‘闯关游戏’，检验一下自己的本领吧！” 2.驱动性问题 教师：“每关有1道题，闯过3关就能成为‘文创数学小助手’，大家有信心吗？先看第一关！” 3.学习任务类型 个人限时闯关（每关3分钟）+教师讲解。 4.师生互动 闯关题目（PPT呈现）： 第1关（基础关）：文创书签每制作1个需2分钟，制作t个需2t分钟，当t=20时，需要多少分钟？（考查单字母、单运算代数式求值） 第2关（提升关）：文创徽章的成本是“3a+2”元（a是材料单价），当a=5时，1个徽章的成本是多少？（考查含加法的代数式求值） 第3关（挑战关）：文创展台长m米、宽n米，面积是mn平方米，当m=4.5、n=2时，展台面积是多少？（考查小数乘法的代数式求值） 学生答题时，教师巡视：“第1关要注意2t是2乘t，t=20就是2×20；第3关m=4.5、n=2，mn是4.5×2，别算成4.5+2哦！” 闯关结束后，教师公布答案，讲解易错点：“第3关有同学算成4.5×2=8，不对，4.5×2=9，小数乘法要注意小数点位置；没闯过的同学别着急，课后再练一练，下次还有机会！” 5.评价活动及内容 评价内容：三关题目解答的正确率（基础关≥90%、提升关≥80%、挑战关≥70%为达标）、答题速度（是否在限时内完成）。 评价方式：学生自主核对答案（用红笔批改）、教师统计达标率，对达标学生发放“文创数学小助手”电子贴纸（PPT展示）。设计意图 用“闯关游戏”激发学生的竞争意识与积极性，通过分层题目（基础→提升→挑战）兼顾不同能力学生，巩固代数式求值的不同类型；限时答题提升运算熟练度，电子贴纸奖励增强学生成就感，落实“尊重个体差异”的理念。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业 计算下列代数式的值： （1）文创笔记本每本a元，买8本需8a元，当a=3.5时，8本笔记本多少元？ （2）BMI代数式，当w=45、h=1.5时，BMI是多少？判断体重是否适中。 列写代数式并求值：校园文创店一天卖出x个正方形书签（每个5元）、y个三角形徽章（每个4元），当x=30、y=25时，总销售额是多少？ （二）提升层作业 1.结合“文创设计”，编一道含代数式求值的题目（如“制作x个文创挂件需(2x+3)元，当x=15时需多少元”），写出解题步骤，并和家人分享题目中的代数式意义。 2.已知代数式3m+2n，当m=4、n=5时，值为多少？若m增加2，n不变，代数式的值会增加多少？（考查“字母变化对代数式值的影响”） （三）拓展层作业 探究：文创展览的场地租金是“200+50k”元（k是展览天数），当k=3时，租金是多少？若想控制租金在500元以内，k最多能选几天？请写出计算过程，并说明“200”“50k”在租金中的实际含义。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 个性化学习资源（BMI计算单、门票核算表）：BMI计算单设计代数式填写栏、个人数据栏、计算过程栏、结果判断栏，引导学生规范完成求值步骤；门票核算表标注成人/学生人数、单价、总价计算区，降低多字母代数式的理解难度，贴合七年级学生“步骤化学习”的需求。 多媒体技术（PPT闯关游戏、电子贴纸）：PPT制作动态闯关界面，每关题目逐题呈现，搭配音效（如“闯关成功”提示音），提升学习趣味性；电子贴纸（如“文创小助手”“计算小达人”）作为即时奖励，替代传统小红花，更符合学生对数字化奖励的兴趣，增强学习成就感。 实物参考资源（BMI对照表、文创展览海报）：打印BMI健康范围对照表，贴在教室墙面，方便学生快速判断体重情况；展示手绘的文创展览海报（含定价、展区分布），让“门票核算”情境更具象，帮助学生理解“x、y代表的实际对象”，避免抽象化学习。
九、教学改进与反思 本课时延续单元“校园文创”大情境，从“团队健康监测”到“展览门票核算”，两个子情境均贴近学生生活，既避免情境碎片化，又让学生感受到“代数式求值”在实际中的连续应用，有效落实“数学应用素养”的培养。针对“数学运算”素养，通过“BMI计算→门票核算→闯关练习”的递进式任务，逐步提升运算难度（单字母→多字母、整数→小数、单运算→混合运算）；针对“模型观念”素养，引导学生解释代数式实际意义、联想其他生活情境，让“代数式是数学模型”的认知更深刻，素养培养不流于形式。从“计算自身BMI”的个性化探究，到“总结求值步骤”的小组讨论，再到“门票核算”的合作展示，每个环节均以学生自主活动为主，教师仅作为引导者（如提醒单位换算、梳理步骤），充分尊重学生的学习主体性，符合“自主探究”的教学理念。 从课堂闯关练习看，92%的学生能正确完成基础关和提升关题目，80.5%的学生能完成挑战关题目，说明代数式求值步骤掌握良好；从小组展示看，85.1%的学生能清晰解释“10x+5y”的实际意义，模型观念素养达成度较高。少数学生在“小数平方计算”（如1.5 =2.25）上仍有误差，需通过课后作业进一步巩固。 下次教学可引入“在线计算器”（如极简计算器网页版），让学生在计算后用工具验证结果，既提高运算准确性，又培养“用工具辅助学习”的能力；对计算能力弱的学生，可提供“分步计算卡”（如先算h 、再算w÷h ），降低计算难度。增加“模拟展览售票”角色扮演活动，让学生轮流扮演“售票员”“观众”，用代数式求值计算门票费用，增强情境代入感，进一步激发学习兴趣；同时，通过角色扮演发现“实际售票中可能出现的人数变化”，拓展“代数式值随字母变化”的认知。课后收集学生作业中的典型错题（如单位换算错误、运算顺序错误），下次课开篇用“错题辨析”环节，让学生自主找出错误原因并改正，强化易错点记忆，提升运算准确性。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确列写BMI（w/h ）、门票总价（10x+5y）等情境中的代数式；
2.能按“定→代→算→判”步骤完成代数式求值，计算结果（含平方、小数运算）准确率≥80%；
3.能结合情境解释代数式的实际意义（如说明10x代表x名成人的门票费用）；
4.能正确进行单位换算（如cm→m），遵循“先乘方、再乘除”的运算顺序。能力提升1.运算能力：能独立完成单字母、多字母代数式的求值，逐步克服小数、平方运算的误差；
2.应用能力：能将代数式求值与健康监测、门票核算等实际问题结合，根据结果做出简单判断（如体重是否适中）；
3.合作能力：在小组活动中，能完成分工任务（如列代数式、计算、解释），并倾听他人想法。学习态度1.参与度：积极参与BMI计算、闯关游戏等活动，主动举手回答问题；
2.专注度：计算时能集中注意力，避免因粗心导致的简单错误；
3.进取心：闯关失败后能主动请教同学或教师，课后愿意完成提升层作业。学习方法1.能通过“个性化数据计算”（如自己的BMI）辅助理解代数式求值；
2.能通过“同桌互查、小组讨论”发现自己的错误并改正；
3.能用“步骤化记录”（如写清代入数值、计算过程）确保求值准确性。价值观念培育1.体会“数学与健康、经济生活的紧密联系”，认识到数学的实用价值；
2.在帮助“文创团队、展览筹备组”的任务中，养成“用数学解决实际问题”的意识；
3.通过闯关游戏和小组合作，增强学习数学的自信心与成就感。
课时学习设计
课题 文创表达式的整式分类
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第三课时，承接前两课时“代数式列写与求值”，聚焦“整式概念体系构建”，是单元知识从“代数式表象”走向“整式本质分类”的关键转折，为后续第4-6课时“整式加减运算”（同类项判断、去括号后项的识别）提供概念支撑，在单元知识链中起到“概念奠基”的核心作用。从核心素养发展看，本课时通过“文创表达式自主分类→概念总结→分类应用”的过程，让学生经历“具体实例→抽象分类→概念提炼”的思维过程，直接发展“数学抽象”素养（理解单项式、多项式的本质特征）与“逻辑推理”素养（通过分类推理辨析概念差异）；同时，将抽象概念与文创材料用量表达式（如5x、4+3(x-1)）结合，体现“数学概念源于实际需求”的学科价值观念，帮助学生建立“用数学语言刻画实际数量关系”的数学语言表达能力，契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“注重数学概念的形成过程”要求。
二、学情分析 纵向来看，学生在前两课时已生成大量文创相关代数式（如5x表示x个书签的卡纸用量、2a+10表示展览布置费用），具备“代数式表象认知”的基础，但尚未接触“代数式的分类标准”，对“单项式、多项式”的本质差异缺乏认知。从能力储备看，学生已具备小学阶段“分类整理”的经验（如按形状分图形、按类型分文具），可迁移到代数式分类中，但对“系数”“次数”“项”等数学术语完全陌生，易出现“混淆单项式次数与系数”“忽略多项式项的符号”等问题。学习动力方面，用前两课时自己参与生成的文创表达式作为分类素材，能降低概念学习的陌生感，激发“探究自己写的式子属于哪类”的兴趣；心理特征上，七年级学生仍需“具体实例支撑抽象概念”，且乐于通过小组合作完成分类任务，适合设计互动性强的分类探究活动。
三、学习目标 1.能从文创表达式（如5x、2a+10、(a-1) ）中抽象出单项式、多项式、整式的本质特征，准确说出“单项式是数与字母的乘积”“多项式是几个单项式的和”“整式包含单项式与多项式”的定义。 2.能通过自主分类、小组讨论，推理辨析单项式与多项式的差异（如5x是单项式、4+3(x-1)是多项式），并解释分类依据，发展“从具体实例到一般概念”的归纳推理能力。 3.能准确运用数学术语描述整式特征，如指出单项式5ab的系数是5、次数是2，多项式4+3(x-1)的项是4和3(x-1)，规范数学表达。 4.通过“表达式分类作业”判断学生对整式概念的理解度；通过“分类闯关展示”检验学生对“系数、次数、项”的识别能力；通过课堂互动观察学生归纳推理与数学语言表达的达成情况。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解单项式、多项式、整式的定义：明确单项式是“数与字母的乘积”（单独一个数或字母也是单项式），多项式是“几个单项式的和”，整式是“单项式与多项式的统称”。 能准确识别单项式的系数与次数：系数是单项式中的数字因数（如-3x的系数是-3），次数是所有字母的指数和（如5a b的次数是3）。 能准确识别多项式的项：多项式中的每个单项式是项（含前面的符号，如2x-3y的项是2x和-3y）。 （二）学习难点 单项式系数与次数的易错点：①单独一个非零数的次数是0（如5的次数是0，不是1）；②含负号的单项式系数（如-2xy的系数是-2，不是2）；③含π的单项式（π是常数，如πr 的系数是π，次数是2）。 多项式项的识别：忽略项的符号（如4-3(x-1)的项是4和-3(x-1)，不是4和3(x-1)）；混淆“项”与“项的次数”（如多项式a b+2a中，a b是3次项，2a是1次项）。 整式范畴的判断：明确“分式（如1/(an)）不是整式”，仅含加、减、乘（含乘方）运算的代数式才是整式。
五、学习活动设计 任务一：情境回顾——收集文创表达式，自主尝试分类（10分钟）1.学习情境 教师展示前两课时学生生成的文创相关表达式（提前整理成卡片，如“5x（x个书签的卡纸用量）”“2a+10（展览横幅费用）”“(a-1) （正方体徽章体积）”“4+3(x-1)（x个书签的小棒用量）”“πr （圆形徽章面积）”），说：“同学们，前两节课我们写了很多文创相关的表达式，这些式子看起来不一样，能不能给它们分分类呢？今天我们就当‘表达式分类小达人’，一起给它们找‘家族’！” 2.驱动性问题 教师：“观察这些文创表达式，你能按什么标准分类？比如‘有没有加号’‘是不是数和字母相乘’，试着分一分，并说说你的分类理由。” 3.学习任务类型 个人自主分类+同桌交流。 4.师生互动 教师分发表达式卡片（每人1套，共5张）和“分类记录表”，提醒：“先自己观察式子特点，比如‘5x’里只有乘号，‘2a+10’里有加号，按你发现的特点分类，把同类式子序号填在记录表上，再写分类理由。” 学生分类时，教师巡视指导：“第4组同学，你是按‘有没有加法’分的吗？那‘4+3(x-1)’里有加法，应该和谁一类？第7组同学，‘πr ’里的π是字母吗？其实π是常数，和数字一样，所以它和‘5x’的特点类似哦！” 同桌交流环节，教师引导：“和同桌说说你的分类标准，比如‘我把没有加号的式子归为一类，有加号的归为另一类’，看看你们的标准一样吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：分类标准的合理性（如按“是否含加法运算”“是否为数与字母乘积”分类）、分类结果的一致性（同类式子是否归为一类）。 评价方式：同桌互查分类记录表（“你觉得他的分类标准合理吗？有没有分错的式子？”）、教师随机抽查3-4份记录表，点评典型分类思路。设计意图 用前两课时的文创表达式作为分类素材，衔接单元情境，避免概念学习的突兀感；让学生自主尝试分类，充分发挥“分类经验迁移”能力，为后续教师引导总结概念奠定“学生自主认知”基础，体现“概念从学生中来”的理念。任务二：概念建构——结合分类结果，总结整式概念（12分钟）1.学习情境 承接任务一，教师展示2-3名学生的分类结果（如“无加法的：5x、(a-1) 、πr ；有加法的：2a+10、4+3(x-1)”），说：“大家的分类标准很接近！数学上，我们给‘无加法、为数与字母乘积’的式子起个名字叫‘单项式’，给‘有加号、是几个单项式和’的式子叫‘多项式’，它们合起来叫‘整式’。” 2.驱动性问题 教师：“1.什么样的式子是单项式？单独一个数（如5）或一个字母（如x）是不是单项式？2.多项式和单项式有什么关系？3.整式包含哪些式子？” 3.学习任务类型 教师引导+全班共同总结。 4.师生互动 总结单项式概念： 教师指着“5x、πr ”说：“这些式子都是‘数×字母’，比如5×x、π×r ，数学上叫单项式。那‘5’（单独一个数）、‘x’（单独一个字母）是不是单项式？对，它们也是单项式，因为‘5=5×1’‘x=1×x’，符合‘数与字母乘积’的本质。” 教师补充系数与次数：“单项式里的数字因数叫系数，比如5x的系数是5，-3y的系数是-3（别漏负号）；所有字母的指数和叫次数，比如5x的次数是1（x ），πr 的次数是2（r ），单独一个非零数的次数是0（如5的次数是0）。” 总结多项式概念： 教师指着“2a+10”说：“它是‘2a’和‘10’两个单项式相加，叫多项式，每个单项式叫‘项’，2a是一次项，10是常数项（次数为0的项）。注意项要带符号，比如‘4-3(x-1)’是‘4’和‘-3(x-1)’两个项的和。” 总结整式概念： 教师板书：“整式=单项式+多项式”，强调：“像‘1/(an)’（前两课时的工作量表达式）这样有除法且除数是字母的式子，不是整式，因为它不是数与字母的乘积或和。” 概念辨析：教师出示式子“3、y、2x+3y、1/z”，提问：“这些式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？为什么？”学生集体回答，教师纠正错误（如“1/z不是整式”）。 5.评价活动及内容 评价内容：学生对概念定义的理解（能否准确说出单项式、多项式、整式的关键特征）、概念辨析的准确性（能否区分整式与非整式）。 评价方式：教师口头提问（“单独一个字母x是单项式吗？为什么？”）、学生集体回答，教师用“√”“×”板演判断结果。设计意图 结合学生自主分类结果总结概念，让学生感受到“概念是对自己分类的规范命名”，降低概念记忆难度；通过“举例+辨析”，层层递进突破“单独数/字母是单项式”“项带符号”“整式范畴”等易错点，确保概念建构的准确性。任务三：应用巩固——整式分类闯关，小组合作解题（15分钟）1.学习情境 教师打开PPT，展示“文创整式分类闯关”界面（分3关，每关题目均为文创相关表达式），说：“现在我们来闯‘整式分类关’，每关需要小组合作完成‘判断类型→标系数/次数/项’的任务，闯过3关就能获得‘文创整式小专家’称号！” 2.驱动性问题 “每关的表达式分别属于什么类型（单项式/多项式/整式/非整式）？若是单项式，系数和次数分别是多少？若是多项式，项有哪些？” 3.学习任务类型 小组合作闯关（4人一组，1人判断类型、1人标系数/次数、1人标项、1人汇报）。 4.师生互动 闯关题目（PPT呈现，每题配文创情境说明）： 第1关（基础关）：6(a-1) （制作a-1边长的正方形书签，6个的表面积）、5ab（制作ab尺寸的长方形徽章，5个的面积）。 第2关（提升关）：4+3(x-1)（x个书签的小棒用量）、-2πr（圆形徽章的周长，-2是调整系数）。 第3关（挑战关）：(a-1) +2a（正方体徽章体积与装饰材料用量和）、1/(2x)（制作x个书签的胶水用量，分母含字母）。 小组闯关时，教师巡视指导：“第2组，6(a-1) 展开是6(a -2a+1)=6a -12a+6，是多项式，项是6a 、-12a、6，别只写一个项哦；第5组，-2πr的系数是-2π，不是-2，π是常数！” 汇报环节（每关结束后请1组汇报）： 教师引导汇报：“请第3组说说第1关的解题过程，‘5ab’是什么类型？系数和次数分别是多少？为什么？” 教师针对易错点点拨：“第3关的1/(2x)，分母有字母x，不是数与字母的乘积，所以不是整式，大家要记住‘分母含字母的式子不是整式’！” 5.评价活动及内容 评价内容：每关题目判断的准确性（类型判断、系数/次数/项标注）、小组分工的合理性（是否每人都参与任务）、汇报的清晰度（能否说清判断依据）。 评价方式：小组汇报时互评（“他们漏了多项式的哪个项？系数标对了吗？”）、教师按“准确性+分工+汇报”三项打分，闯过3关的小组发放“文创整式小专家”电子证书（PPT展示）。设计意图 用“闯关游戏”激发学生竞争意识，题目均结合文创情境，延续单元大任务；小组分工明确，让不同能力学生都有参与点（基础弱的负责判断类型，基础好的负责标注系数/次数）；针对易错点的即时点拨，直接突破本课时难点，提升概念应用的准确性。任务四：系统梳理——形成整式分类表，夯实概念基础（8分钟）1.学习情境 教师说：“闯完关，我们把今天学的整式分类知识整理成一张‘分类表’，以后遇到表达式就能按表快速判断啦！” 2.驱动性问题 “整式分类表应该包含哪些内容？比如‘类别名称’‘定义’‘例子（文创相关）’‘关键提醒’，我们一起填完整。” 3.学习任务类型 师生共同梳理+个人填写分类表。 4.师生互动与教师引导语 教师在黑板上画空白分类表，引导学生逐步填写： 类别定义文创例子关键提醒单项式多项式整式
学生填写个人分类表时，教师巡视：“第1组同学，‘关键提醒’要记得填，比如单项式的系数别漏负号，以后复习看表就清楚了；第8组同学，例子要填文创相关的，别填课本上的陌生例子哦！” 填写完成后，教师请学生同桌互查分类表，确保内容完整准确。 5.评价活动及内容 评价内容：分类表填写的完整性（是否包含“定义、例子、关键提醒”）、准确性（定义描述是否正确，例子是否符合类别）。 评价方式：同桌互查（用红笔补充遗漏内容）、教师随机抽查5-6份分类表，对填写优秀的学生展示其分类表。设计意图 通过梳理“整式分类表”，将零散的概念系统化、结构化，帮助学生形成“整式概念体系”认知；让学生填写“文创例子”和“关键提醒”，既是对本课时知识的即时巩固，也为后续复习提供“个性化复习工具”，体现“以学生为中心”的复习设计理念。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层作业（ 判断下列文创相关表达式的类型（单项式/多项式/整式/非整式），并标注单项式的系数与次数、多项式的项： （1）3m（制作m个三角形徽章的彩纸用量）； （2）4x+6y（x个正方形书签、y个五边形徽章的小棒总用量）； （3）πd（圆形书签的直径为d，周长表达式）； （4）2/(a)（制作a个文创包装盒的胶带用量）。 填空：单项式-5a b的系数是______，次数是______；多项式3x-2y+7的项是______。 （二）提升层作业 结合“校园文创设计”，自己编2个单项式和1个多项式（如“制作x个六边形徽章需6x根小棒，6x是单项式”），并标注每个式子的系数、次数或项，和家人说说你编的式子代表的实际意义。 已知一个单项式的次数是3，系数是-2，且含字母x、y，写出2个这样的单项式（如-2x y），并说明它可能表示的文创情境。 （三）拓展层作业（预计20分钟，选做，学有余力学生完成） 探究：多项式“(2x+3)+(x-1)”化简后是“3x+2”，它的项是3x和2，次数是1。比较化简前后多项式的项数和次数，你发现了什么？请结合文创情境（如“2x+3是x个书签的卡纸用量，x-1是装饰材料用量”），解释化简前后式子的实际意义是否改变，说明“整式化简不改变实际意义”的道理。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 情境化概念素材（文创表达式卡片）：将前两课时学生生成的文创表达式制作成彩色卡片，卡片上标注“表达式+文创意义”（如“5x：x个书签的卡纸用量”），让抽象概念与具体情境强绑定，帮助学生理解“为什么要学整式分类”（为后续文创材料核算的整式加减做准备），避免概念学习的枯燥感。 互动性技术工具（PPT闯关游戏+电子证书）：PPT设计动态闯关界面，每关题目伴随“文创场景动画”（如第1关显示正方形书签拼摆），增强情境代入感；闯关成功后弹出“电子证书”（含小组名称和“整式小专家”字样），用数字化奖励替代传统奖励，更符合七年级学生对“仪式感”的追求，提升学习成就感。 结构化学习工具（整式分类表模板）：设计空白分类表模板，包含“类别、定义、文创例子、关键提醒”四列，引导学生自主填充，帮助学生建立“概念→例子→易错点”的关联认知，形成结构化知识框架，为后续复习提供清晰的“知识地图”。
九、教学改进与反思 本课时从“学生自主分类”出发，到“教师引导命名概念”，再到“闯关应用巩固”，最后“梳理分类表”，完全遵循“具体→抽象→应用→系统化”的概念学习规律，避免“教师直接灌输定义”的传统模式，让学生真正成为“概念的发现者”，符合七年级学生“从经验出发建构知识”的认知特点。全程用“校园文创表达式”作为概念载体，前两课时的表达式成为本课时的分类素材，本课时的整式分类又为后续“整式加减”（判断同类项、识别项）铺垫，让单元知识形成“情境连贯、逻辑递进”的整体，有效落实“大单元整合”要求。针对“系数漏负号”“项带符号”“π是常数”等易错点，通过“分类表关键提醒”“闯关时即时点拨”“例子对比辨析”三重策略，直接靶向突破；同时，小组分工闯关兼顾不同能力学生，确保每个学生都能在“适合自己的任务”中掌握概念，体现“尊重个体差异”的理念。 从课后作业反馈看，90%的学生能准确判断整式类型，85%的学生能正确标注单项式的系数与次数、多项式的项，说明整式概念掌握良好；从分类表填写情况看，88%的学生能完整填写“定义、例子、关键提醒”，结构化知识建构达成度较高。少数学生在“单独一个数的次数”（如5的次数是0）上仍有混淆，需通过后续课时的“概念回顾”环节进一步巩固。 下次教学可增加“整式与非整式对比”的拓展环节，如展示“3x（整式）”与“3/x（非整式）”，让学生通过“文创情境差异”（3x是3个x的和，3/x 是3除以x）理解两者本质不同，进一步明确整式范畴。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确判断单项式、多项式、整式（如区分5x是单项式、2a+10是多项式、1/(2x)是非整式）；
2.能正确标注单项式的系数（含负号、π）与次数（如-2πr的系数是-2π、次数是1）；
3.能正确识别多项式的项（含符号，如4-3(x-1)的项是4和-3(x-1)）；
4.能完整填写整式分类表，包含定义、文创例子、关键提醒。能力提升1.分类推理能力：能从表达式特征（如是否含加法、是否为数与字母乘积）推理出类别，解释分类依据；
2.数学语言能力：能规范使用“系数、次数、项”等术语描述整式特征，表达清晰；
3.合作能力：在闯关活动中，能完成分工任务（如判断类型、标注信息），并配合小组汇报。学习态度1.参与度：积极参与表达式分类、闯关讨论，主动举手回答概念辨析问题；
2.专注度：填写分类表时能认真梳理，不抄袭他人，闯关时能专注小组任务；
3.严谨性：标注系数、次数时能检查是否漏负号、漏指数，减少粗心错误。学习方法1.能通过“自主分类”探索概念本质，不依赖教师直接讲解；
2.能通过“分类表梳理”将零散概念系统化，形成个人知识框架；
3.能通过“小组互查”发现自己的错误（如项漏符号），并及时改正。价值观念培育1.体会“数学概念是对实际数量关系的规范刻画”，认识到整式分类对后续文创材料核算的实用价值；
2.在自主分类、闯关合作中，养成“从具体到抽象、从零散到系统”的数学思维习惯；
3.通过文创情境关联，增强“用数学眼光观察生活”的应用意识。
课时学习设计
课题 文创材料中的同类项合并
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第四课时，承接第3课时“整式概念辨析”，聚焦“同类项识别与合并”，是整式加减运算的核心基础，为后续第5课时“去括号”、第6课时“整式加减完整步骤”铺垫关键运算技能，在单元知识链中起“运算奠基”作用。从核心素养看，通过“文创材料用量合并”情境，学生经历“具体计算→抽象法则→应用巩固”过程，发展“数学运算”素养（提升同类项合并准确性）与“逻辑推理”素养（用乘法分配律理解合并本质）；同时，将运算与文创成本核算关联，体现“数学服务实际需求”的学科价值，培养应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握整式（单项式、多项式）概念，能识别代数式的字母与指数，且小学阶段学过乘法分配律（如8×5+5×5=(8+5)×5），可迁移到同类项合并。但学生易忽略“相同字母的指数相同”这一本质（如混淆3xy与3x y），合并时易漏符号（如-7a b+2a b错算为-5a b外的结果）。学习动力上，“文创材料核算”情境延续单元主题，能激发探究兴趣；心理上，七年级学生需具象情境支撑运算学习，且通过分层练习可降低畏难情绪。
三、学习目标 1.能准确识别同类项（如8n与5n、3xy与2xy），掌握“系数相加，字母及指数不变”的合并法则，正确合并基础层（3xy+2xy）与提升层（3x y-2x y+5xy ）同类项。 2.能结合乘法分配律（如8n+5n=(8+5)n）解释同类项合并的本质，理解“同类项需所含字母相同且相同字母指数相同”的原因。 3.能解释文创情境中同类项合并的实际意义（如“8n+5n=13n”表示正方形与三角形徽章的卡纸总用量）。 4.通过分层练习正确率判断同类项合并掌握度；通过小组展示判断对合并本质的理解度。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 理解同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同（如8n与5n是同类项，3xy与3x y不是）。 掌握合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变（如-7a b+2a b=(-7+2)a b=-5a b）。 （二）学习难点 同类项本质识别：区分“字母相同但指数不同”（如3x与3x ）、“指数相同但字母不同”（如3xy与3ab）的非同类项。 合并时符号与指数处理：避免漏符号（如2a-3a错算为1a）、混淆指数（如3x +2x 错算为5x ）。
五、学习活动设计 任务一：任务一：情境导入——合并文创卡纸用量（15分钟）1.学习情境 教师展示正方形书签（需8n张卡纸）与三角形徽章（需5n张卡纸）的样品，说：“文创组要采购卡纸，两种文创分别需8n张和5n张，一共要多少张？大家试着算一算，并说说为什么这么算。” 2.驱动性问题 “8n+5n等于多少？你能用乘法分配律解释计算过程吗？如果是8n+3m，还能这样算吗？” 3.学习任务类型 个人自主计算+全班交流。 4.师生互动 学生计算后，教师提问：“第2组同学，你算的结果是13n吗？能用乘法分配律说说理由吗？（引导：8n+5n=(8+5)n）” 追问：“如果是8n+3m，能写成(8+3)nm吗？为什么？（强调：n和m是不同字母，不能合并）” 5.评价活动及内容 评价内容：8n+5n计算准确性、乘法分配律解释的合理性。 评价方式：教师口头提问，学生集体判断对错。设计意图 用文创材料核算情境引入，衔接单元主题；通过对比8n+5n与8n+3m，初步感知同类项本质，为概念总结铺垫。任务二：概念建构——总结同类项与合并法则（15分钟）1.学习情境 教师呈现两组式子：①8n与5n、3xy与2xy；②8n与3m、3xy与3x y，说：“这两组式子中，哪些能像8n+5n那样合并？它们有什么共同特点？” 2.驱动性问题 “能合并的式子有什么共同特征？请总结同类项定义和合并法则。” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师引导总结：“同类项要满足‘两相同’——所含字母相同、相同字母指数相同；合并时‘系数相加，字母及指数不变’。” 举例强化：“-7a b与2a b是同类项吗？合并结果是多少？（引导：(-7+2)a b=-5a b）” 5.评价活动及内容 评价内容：同类项定义总结的完整性、合并法则表述的准确性。 评价方式：小组代表发言，全班互评补充。设计意图 通过对比分析，让学生自主提炼同类项本质与合并法则，避免被动记忆，发展逻辑推理素养。任务三：分层练习——巩固同类项合并（15分钟）1.学习情境 教师分发分层练习单，说：“我们来闯‘文创材料合并关’，基础关帮小组成员互查，提升关小组合作完成。” 2.驱动性问题 “基础关：3xy+2xy、-7a b+2a b；提升关：3x y+5xy -2x y（文创总成本表达式），能准确合并吗？” 3.学习任务类型 分层练习+小组互查。 4.师生互动 巡视时提醒：“第5组同学，3x y和-2x y是同类项，5xy 不是，别合并错了！” 练习后，教师展示典型错误（如3x +2x =5x ），引导学生纠错。 5.评价活动及内容 评价内容：基础关正确率（≥90%）、提升关同类项识别准确性。 评价方式：小组互查打分，教师点评错误案例。设计意图 分层练习兼顾不同能力学生，通过纠错强化易错点，提升运算准确性。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 合并同类项：①4a+3a；②-2xy+5xy；③3x -2x （二）提升层 文创总成本表达式：2x y+3xy+5x y-xy，合并同类项并解释结果意义 （三）拓展层 若3x y 与-2x y 是同类项，求m、n的值，并合并这两个单项式
八、特色学习资源或技术手段分析说明 使用“文创材料表达式卡片”（标注8n、5n等式子及对应文创），让同类项更具象；设计分层练习单，基础与提升题分开，适配不同学生，辅助运算巩固。
九、教学改进与反思 本课时以文创情境贯穿，衔接单元主题，让运算学习有实际意义；通过“计算→总结→练习”环节，层层递进落实运算与推理素养，分层练习兼顾个体差异，多数学生能准确合并同类项。少数学生对“相同字母指数相同”仍有混淆，下次可增加指数对比练习，强化理解。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确识别同类项；2.合并同类项正确率≥80%；3.能解释合并的实际意义能力提升1.运算能力：准确处理系数符号与字母指数；2.推理能力：用乘法分配律解释合并本质学习态度1.积极参与情境计算与讨论；2.认真完成分层练习，主动纠错学习方法1.用对比法区分同类项与非同类项；2.小组互查发现错误价值观念培育1.体会数学在文创成本核算中的实用价值；2.养成严谨的运算习惯
课时学习设计
课题 文创包装中的去括号法则
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第五课时，承接第4课时“同类项合并”，聚焦“去括号法则”及“去括号+合并同类项”连贯运算，是整式加减的关键环节，为第6课时“整式加减完整步骤”奠定符号运算基础。从核心素养看，通过“文创包装材料用量化简”情境，学生经历“自主尝试→验证纠错→法则总结→应用巩固”过程，发展“数学运算”素养（提升符号操作准确性）与“逻辑推理”素养（用代入验证法则合理性）；同时，将运算与文创实际需求结合，体现“数学服务生活”的学科价值，强化应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握同类项合并法则，且学过乘法分配律（如3(x-1)=3x-3），但对“括号前是负号”的去括号（如-(x-3)）易漏变号。能力上，能完成单步运算，但“去括号+合并同类项”连贯操作尚不熟练。学习动力上，“文创包装”情境延续单元主题，可激发探究兴趣；心理上，七年级学生需通过具体数值验证（如代入x=1）理解抽象法则，避免符号混淆，分层练习能降低畏难情绪。
三、学习目标 1.能准确掌握去括号法则（括号前“+”不变号，前“-”全变号），正确化简含括号的整式（如4+3(x-1)=3x+1），并完成“去括号+合并同类项”连贯运算（如3a-(a-3b)=2a+3b）。 2.能通过代入具体值（如x=1验证4+3(x-1)）验证去括号结果的合理性，理解法则的数学依据（乘法分配律）。 3.能解释文创情境中去括号的实际意义（如“4+3(x-1)”化简后“3x+1”表示x个书签的包装绳总用量）。 4.通过化简练习正确率判断去括号法则掌握度；通过小组展示判断“连贯运算”步骤规范性。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号全变（如a-(b-c)=a-b+c）。 完成“去括号+合并同类项”连贯运算（如(2x+3y)-(x-2y)=x+5y）。 （二）学习难点 括号前是负号的符号处理：避免漏变号（如-(x-3)=-x-3）或部分变号（如a-(b+c)=a-b+c）。 多括号化简与同类项识别：如(2x-y)-2(x+y)去括号后准确合并同类项。
五、学习活动设计 任务一：任务一：情境导入——化简包装绳用量表达式（15分钟）1.学习情境 教师展示书签包装绳用量表达式“4+3(x-1)”（x个书签），说：“文创组要计算包装绳总用量，这个式子能简化吗？大家试着去括号，再代入x=1（1个书签）验证结果是否合理。” 2.驱动性问题 “去括号后得到什么结果？代入x=1，原式子和化简式结果是否一致？若不一致，问题出在哪？” 3.学习任务类型 个人自主尝试+全班验证。 4.师生互动与教师引导语 学生尝试后，教师提问：“第3组同学，你去括号后是4+3x-3吗？代入x=1，原式子4+3(1-1)=4，化简式4+3×1-3=4，结果一致吗？” 追问：“若有人得到4+3x-1，代入x=1会得6，和原式子4不符，错在哪？（强调：3(x-1)=3x-3，不是3x-1）” 5.评价活动及内容 评价内容：去括号结果准确性、代入验证的合理性。 评价方式：教师抽查3-4份作业，全班判断对错。设计意图 用文创情境引入，衔接单元主题；通过代入验证，让学生自主发现错误，为法则总结铺垫。任务二：法则总结——提炼去括号规律（15分钟）1.学习情境 教师呈现两组式子：①a+(b-c)、4+3(x-1)；②a-(b-c)、3a-(a-3b)，说：“对比这两组去括号结果，括号前符号不同，结果有什么变化？试着总结规律。” 2.驱动性问题 “括号前是‘+’和‘-’时，去括号后各项符号有什么不同？用一句话总结去括号法则。” 3.学习任务类型 小组讨论+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师引导：“括号前是‘+’，去括号后符号不变（如a+(b-c)=a+b-c）；前是‘-’，符号全变（如a-(b-c)=a-b+c），这就是去括号法则。” 举例强化：“3a-(a-3b)去括号后是3a-a+3b，合并后是2a+3b，对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：法则总结的完整性、举例应用的准确性。 评价方式：小组代表发言，全班补充纠错。设计意图 通过对比分析，让学生自主提炼法则，避免被动记忆；结合合并同类项，初步渗透连贯运算，发展推理素养。任务三：分层练习——巩固连贯运算（15分钟）1.学习情境 教师分发分层练习单（基础层/提升层），说：“我们来闯‘文创材料化简关’，基础关独立完成，提升关小组合作，完成后展示解题步骤。” 2.驱动性问题 “基础关：化简3a-(a-3b)；提升关：化简(2x+3y)+(x-2y)-(3x-y)（文创材料总用量），步骤要清晰，注意符号变化！” 3.学习任务类型 分层练习+小组展示。 4.师生互动与教师引导语 巡视时提醒：“第5组同学，(3x-y)前是‘-’，去括号后是-3x+y，别漏变号！” 展示环节：“请第2组展示提升题步骤，先去括号，再找同类项，最后合并，顺序对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：基础关正确率（≥90%）、提升关步骤规范性（去括号→合并）。 评价方式：小组互查打分，教师点评错误案例。 设计意图 分层练习兼顾不同能力学生，强化法则应用；展示步骤规范运算习惯，突破“符号变化”难点。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 去括号并合并同类项：①(x+2y)-(3x-y)；②2a+(5a-3b) （二）提升层 化简文创包装盒用料表达式：(4x+5y)-2(x-2y)，并解释结果意义 （三）拓展层若化简(2x -3x)-(ax +bx)后不含x 项和x项，求a、b的值
八、特色学习资源或技术手段分析说明 使用“文创表达式卡片”（标注4+3(x-1)等式子及对应包装情境），具象化抽象运算；设计分层练习单，基础与提升题分开，适配不同学生，辅助法则巩固。
九、教学改进与反思 本课时以文创包装情境贯穿，衔接单元主题，让符号运算有实际意义；通过“尝试→验证→总结→练习”环节，层层递进落实运算与推理素养，分层练习兼顾个体差异，多数学生能规范去括号并合并同类项。少数学生对多括号化简仍有困难，下次可增加多括号分步拆解练习，强化符号意识。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确复述去括号法则；2.化简正确率≥80%；3.能解释化简的实际意义能力提升1.运算能力：正确处理括号前负号的符号变化；2.推理能力：用代入验证结果合理性学习态度1.积极参与法则总结与讨论；2.认真完成分层练习，主动纠正符号错误学习方法1.用代入法验证去括号结果；2.按“去括号→合并”步骤运算价值观念培育1.体会数学在文创材料计算中的实用价值；2.养成严谨的符号运算习惯
课时学习设计
课题 文创批量生产总成本核算
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第六课时，承接第4-5课时“同类项合并”“去括号法则”，聚焦“整式加减完整步骤”及实际应用，是单元运算知识的综合运用环节，为后续规律探索（第7-8课时）奠定运算工具基础。从核心素养看，通过“文创总成本核算”情境，学生经历“实际问题→整式表达→加减运算→结果解释”过程，发展“数学运算”素养（掌握完整步骤）与“模型观念”素养（用整式刻画成本关系）；体现“数学服务生产”的学科价值，强化应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握去括号、合并同类项单项技能，但对“去括号→找同类项→合并同类项”连贯步骤尚不熟练。能力上，能完成纯数学整式加减，但将实际问题（如批量成本）转化为整式运算易混淆“数量×单位成本”关系。学习动力上，“文创批量生产”情境延续单元主题，可激发探究兴趣；心理上，七年级学生需具象任务（如算总成本）支撑抽象运算，分层任务能降低畏难情绪，提升参与度。
三、学习目标 1.能掌握整式加减完整步骤（去括号→找同类项→合并同类项），准确计算整式和差（如(2x -3x)+(-3x +5x)），解决文创批量成本核算问题。 2.能将“批量生产总成本”转化为整式运算模型（如100×(2x+3y)+50×(x-2y)），解释运算结果的实际意义（如化简后式子表示总费用）。 3.能说明整式加减步骤的依据（去括号法则、合并同类项法则），验证成本核算结果的合理性。 4.通过成本核算方案判断整式加减步骤掌握度；通过分层任务正确率检验应用能力。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 掌握整式加减完整步骤：去括号→找出同类项→合并同类项（如100(2x+3y)+50(x-2y)=200x+300y+50x-100y=250x+200y）。 运用整式加减解决文创批量成本核算实际问题。 （二）学习难点 实际问题转化：将“数量×单位成本”转化为整式（如100个书签成本=100(2x+3y)），避免漏乘系数。 多步骤运算准确性：去括号时符号处理、合并同类项时漏项（如忽略300y-100y）。
五、学习活动设计 任务一：探究总成本核算，总结整式加减步骤（25分钟）1.学习情境 教师展示书签（单位成本2x+3y）、徽章（单位成本x-2y）样品，说：“文创组计划生产100个书签、50个徽章，怎么算总成本？试着先列算式，再化简。” 2.驱动性问题 “总成本算式是什么？化简时要分几步？每步依据什么法则？化简结果表示什么？” 3.学习任务类型 小组合作探究+全班总结。 4.师生互动 小组讨论后，教师提问：“第2组，你们列的算式是100(2x+3y)+50(x-2y)吗？第一步做什么？（引导去括号：200x+300y+50x-100y）” 追问：“下一步呢？（找同类项200x与50x、300y与-100y）合并后是250x+200y，这步依据什么？（合并同类项法则）” 5.评价活动及内容 评价内容：算式列写准确性、步骤完整性、依据说明合理性。 评价方式：小组展示方案，全班互评（“他们漏去括号了吗？同类项找全了吗？”）。设计意图 用实际成本问题驱动，衔接单元主题；让学生自主探究步骤，理解“为什么这么算”，发展运算与推理素养。任务二：分层任务练习，巩固整式加减应用（20分钟）1.学习情境 教师分发分层任务单：“基础关帮文创组算给定整式和差，提升关自主设计文创单位成本，算n个该文创与20个书签的总成本，完成后小组互评。” 2.驱动性问题 “基础关：(2x -3x)+(-3x +5x)怎么化简？提升关：你设计的文创单位成本是什么？总成本算式及化简结果是什么？” 3.学习任务类型 分层练习+小组互评。 4.师生互动 巡视时提醒：“第5组，提升关要先写单位成本（如徽章：3a+b），再列n个+20个书签的算式哦！” 互评环节：“请第3组点评第1组提升题，单位成本合理吗？步骤对吗？” 5.评价活动及内容 评价内容：基础关步骤规范性、提升关单位成本合理性与算式化简准确性。 评价方式：小组互评打分，教师点评典型案例。设计意图 分层任务兼顾差异，基础关巩固步骤，提升关培养创新与应用能力，互评强化步骤规范。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 化简：①(3x-2y)+2(x+y)；②5(2a-b)-3(a-2b) 计算20个书签（2x+3y）、10个徽章（x-2y）的总成本并化简。 （二）提升层 设计文创（如钥匙扣）单位成本表达式，计算50个该文创与30个书签的总成本，写出化简过程。 （三）拓展层 若书签单位成本变为(2x+3y+1)（含包装费1元），算100个书签、50个徽章的总成本，比较与原成本的差异。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 用“文创成本核算表”（含数量、单位成本、算式、化简栏），引导学生规范记录；PPT演示整式加减步骤动画（去括号→标同类项→合并），直观展示过程，辅助理解多步骤运算。
九、教学改进与反思 本课时以文创批量核算为情境，衔接单元主题，让整式加减有实际意义；通过“探究→总结→练习”落实运算与模型素养，分层任务兼顾差异。多数学生能掌握步骤，但部分学生漏乘数量，下次可增加“数量×单位成本”专项练习，强化实际转化能力。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能复述整式加减步骤；2.成本核算算式与化简正确率≥80%；3.解释结果意义能力提升1.运算能力：多步骤运算无符号/漏项错误；2.建模能力：实际问题转化为整式运算学习态度1.积极参与成本探究；2.认真完成分层任务，主动纠错学习方法1.按“去括号→合并”步骤运算；2.用小组讨论解决运算困惑价值观念培育1.体会数学在文创生产中的实用价值；2.养成严谨的运算与建模习惯
课时学习设计
课题 文创图案中的数字规律
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第七课时，承接第1-6课时“代数式与整式加减”的知识基础，聚焦“生活规律的代数式表达与验证”，是单元“从运算到规律探索”的转折，为第8课时复杂规律探索、第9课时归纳法学习奠定“规律建模”基础。从核心素养看，通过“文创日历图案”“两位数编号”情境，学生经历“观察→猜想→代数式表示→验证”过程，发展“数学抽象”素养（用代数式刻画规律）与“逻辑推理”素养（代数验证规律）；体现“数学源于生活”的学科价值，强化用数学眼光发现规律的应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生已掌握代数式列写与整式运算技能，能将具体数量关系符号化，但对“从多个实例中提炼共性规律”及“用代数推理验证规律一般性”尚不熟练。能力上，可通过观察发现简单规律（如日历数和），但用代数式表达及验证易停留于具体数值，缺乏一般性思考。学习动力上，“文创日历图案”“编号设计”延续单元主题，能激发探究兴趣；心理上，七年级学生乐于小组合作探究，适合通过具象实例（日历、编号）降低规律探索的抽象难度。
三、学习目标 1.能从日历9个数、两位数编号交换求和中抽象出数量规律，列写代数式表示规律（如日历中间数为a时，9个数和为9a；两位数和为11(a+b)）。 2.能通过代入不同实例（如不同日历方框、不同两位数）验证规律，并用代数运算（如(10a+b)+(10b+a)=11a+11b）推理规律的一般性。 3.能解释规律代数式的实际意义（如“9a”表示文创日历方框9个数的总和，“11(a+b)”表示文创编号交换后的和）。 4.通过规律探究报告判断代数式表示规律的准确性；通过代数推理展示检验规律验证的合理性。
四、学习重点和难点 （一）学习重点 探究并总结日历图中9个数的规律（和为中间数的9倍），用代数式表示（设中间数为a，和为9a）。 探究两位数交换个位与十位数字后的求和规律，用代数式表示（和为11(a+b)，a为十位数字，b为个位数字）。 （二）学习难点 规律的一般性验证：通过代数推理（如整式运算）证明“9a”“11(a+b)”对任意符合条件的数都成立，而非仅个别实例。 从“具体实例观察”到“抽象代数式表示”的过渡：避免仅停留于“算具体和”，无法提炼共性规律。
五、学习活动设计 任务一：探究日历图案规律，列代数式表示（15分钟）1.学习情境 教师展示含套色方框的文创日历图（方框内9个数，标注“文创设计日历装饰区”），说：“文创组要在日历装饰区设计图案，需先找方框内9个数的规律，大家分组算和，看看和与中间数有什么关系。” 2.驱动性问题 “方框内9个数的和是多少？和中间数有什么倍数关系？设中间数为a，怎么用代数式表示9个数的和？” 3.学习任务类型：小组合作（4人一组，算和、猜想、列代数式） 4.师生互动：教师巡视：“第3组，算3个不同方框的和，看看规律是否一致？第5组，中间数为a时，上下左右数怎么表示？（引导：a-7、a+7、a-1、a+1）” 5.评价：小组汇报代数式，全班验证（代入a=15，和为135=9×15）。设计意图 用文创日历情境引入，让规律探索有实际意义，发展抽象素养。任务二：探究编号求和规律，代数验证（20分钟）1.学习情境 教师展示文创两位数编号（12、21，35、53），说：“文创徽章编号交换个位与十位后，和有什么规律？试着算和，并用代数式验证。” 2.驱动性问题 “交换后的和是多少？设十位为a、个位为b，怎么列代数式表示原数、新数及和？能证明和是11(a+b)吗？” 3.学习任务类型：个人计算+小组推理 4.师生互动：教师引导：“原数是10a+b，新数是10b+a，和怎么算？（10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)）” 5.评价：小组展示推理过程，全班判断步骤是否正确。设计意图 通过编号情境，强化代数验证，发展推理素养。任务三：总结规律方法，梳理思路（10分钟）1.学习情境 教师提问：“今天找了两个规律，步骤有什么共同点？” 2.驱动性问题 “探索规律的一般步骤是什么？（观察→猜想→代数式→验证）” 3.学习任务类型：全班总结 4.师生互动：教师板书步骤，学生补充实例。 5.评价：学生复述步骤，教师点评。 设计意图 提炼方法，为后续探索铺垫，提升规律探索能力。
六、板书设计
七、作业设计 （一）基础层 日历中方框中间数为12，求9个数的和；若中间数为x，和为多少？ 计算两位数46与64的和，用11(a+b)验证（a=4,b=6）。 （二）提升层 设计文创三位数编号（如123），交换百位与个位数字（321），计算差，猜想规律并尝试列代数式。 （三）拓展层 用日历规律设计“文创日历装饰方案”：选3个不同方框，计算和并验证规律，说明方案的美观性与规律应用。
八、特色学习资源或技术手段分析说明 用“文创日历卡片”（可更换方框位置）、“两位数编号卡片”（正反为交换后的数），让学生直观操作；PPT演示不同日历方框（如中间数为8、20），快速验证规律，降低重复计算量，提升探究效率。
九、教学改进与反思 本课时以文创情境贯穿，将抽象规律转化为“日历装饰”“编号设计”任务，贴合学生兴趣，有效激发探究欲。通过“观察→猜想→验证”环节，层层落实数学抽象与逻辑推理素养，小组合作提升互动深度。多数学生能列代数式表示规律，但部分学生代数验证不熟练，下次可增加“分步推理提示卡”，降低验证难度。整体达成目标，规律探索方法的总结为后续学习奠定基础。
十、学习评价设计 评价维度评价标准评价等级★★★★★★知识获得1.能准确总结日历9个数、两位数求和规律；2.代数式表示正确率≥80%；3.能验证规律能力提升1.抽象能力：从实例中提炼共性规律；2.推理能力：用代数运算验证规律一般性学习态度1.积极参与小组探究；2.主动尝试列代数式与验证，不依赖他人学习方法1.用“多实例观察”猜想规律；2.用“代数运算”验证规律价值观念培育1.体会数学在文创设计中的规律应用；2.养成“从生活中找数学规律”的意识
课时学习设计
课题 文创图案与编码的复杂规律
一、学习内容分析 本课时是“整式及其加减”单元的第八课时，承接第7课时“简单规律探索”，聚焦“复杂情境下的规律提炼与一般性验证”，是单元规律探索能力的深化环节，为第9课时“归纳法”学习提供实践支撑。从核心素养看，通过“棋子摆小房子”“三位数编码相减”情境，学生经历“动手操作→数据记录→规律猜想→代数式表达→代数验证”完整过程，发展“数学抽象”素养（复杂规律符号化）与“逻辑推理”素养（严谨验证规律一般性）；体现“数学服务文创细节设计”的学科价值，强化用数学解决复杂实际问题的应用意识。
二、学情分析 纵向看，学生
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